河北省衡水市2021年高一下学期数学期末考试试卷A卷

河北省衡水市2021年高一下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·金华月考) 已知集合，N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P 的真子集共有（）
A . 3个
B . 7个
C . 8个
D . 9个
2. （2分） (2019高一上·江阴期中) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在平行四边形中，为一条对角线，，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，
则直线ax-by+x=0的斜率为（）
A .
B .
C . 一
D . 一
5. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（）
A . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B . 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D . 若m⊥α，m∩β，则α⊥β
7. （2分）在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体数据的（）
A . 平均状态
B . 分布规律
C . 离散程度
D . 最大值和最小值
8. （2分） (2019高一上·东至期中) 下列四个图象中，是函数图象的是（）
A . ①
B . ①③④
C . ①②③
D . ③④
9. （2分） (2019高二上·会宁期中) 在中，，，，则（）
A .
B .
C . 或
D .
10. （2分） (2018高一上·大连期中) 已知偶函数的定义域为R，且在上是增函数，设
，，则m与n的关系是
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知A为△ABC的内角，且sinA=，则A=________
12. （1分）(2018·龙泉驿模拟) 已知，均为单位向量，且它们的夹角为120°，则|4 +
|=________．
13. （1分） (2019高一下·涟水月考) 某校共有教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为50人，那么的值为________.
14. （1分）(2017·南通模拟) 一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F1 ， E1分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为________．
15. （1分）若，则点（tanα，cosα）位于第________ 象限
16. （1分） (2018高二上·海安期中) 已知集合集合，则
中元素的个数为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2020高一下·温州期中) 如图，在中，点A是BC的中点，点D是靠近点B将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设， .
（1）用表示向量，；
（2）若，求的值.
18. （10分） (2015高一上·深圳期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．
19. （10分） (2018高一下·应县期末) 的内角的对边分别为，已知
.
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长.
20. （10分） (2019高二上·寻乌月考) 在平面直角坐标系中，已知圆O的方程为，过点的直线l与圆O交于两点A，B．
（1）若，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴交于点N，设，，， R，求的值．
21. （10分） (2019高一上·巴东月考) 函数的图象经过点和．（1）求函数的解析式；
（2）函数，求函数的最小值．
22. （10分） (2016高一上·成都期末) 已知函数，其中ω＞0．
（I）若对任意x∈R都有，求ω的最小值；
（II）若函数y=lgf（x）在区间上单调递增，求ω的取值范围•
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：解析：
答案：22-1、
考点：解析：。