【华师大版初中数学八年级下册 第16章 分式教案】零指数幂与负整数指数幂
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问题:引入负整数指数和0指数后, 这条性质能否扩大到m,n是任意整数的情形?
问题: 是否等于 , 是否等于 , 是否等于
归纳: ,这条性质对于是任意整数的情形仍然适用
【实践应用】
例1 计算：（1） ； （2）
例2 用小数表示下列各数：（1） ； （2）
例3 计算： （1） ； （2）
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
3.计算：
(1) (x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3
4．计算：(1) (2)
【交流反思】通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）
【课后作业】
学生小组合作计算
复习正整数指数幂的运算性质，学生口答公式
学生分组思考讨论,得出结论,教师评价,最后总结
学生计算,小组讨论
学生自己发现规律后,师生共同归纳
独立完成
课 后 反 思
板 书 设 计
例4 判断下列等式是否正确？为什么？
（1） （2）
[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.
【检测反馈】
1.计算：（1） ；（2） ； （3）
2.填空：
（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
课题
零指数幂与公式进行计算.
能力目标：进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.
情感目标：发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣、培养学习数学的信心,感受数学的内在美.
重点
掌握负整数指数幂的运算性质.
难点
幂的运算公式中字母的取值范围的扩充.
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
【创设情境】
1.计算: (4)
通过以上的计算师生共同回想正整数指数幂的运算性质:
（4） ，
（5）
（6）
【探究归纳】
判断: 中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂 表示什么?
一般地,当n是正整数时, (a≠0),这就是说, 是 的倒数.
问题: 是否等于 , 是否等于 , 是否等于
归纳: ,这条性质对于是任意整数的情形仍然适用
【实践应用】
例1 计算：（1） ； （2）
例2 用小数表示下列各数：（1） ； （2）
例3 计算： （1） ； （2）
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
3.计算：
(1) (x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3
4．计算：(1) (2)
【交流反思】通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）
【课后作业】
学生小组合作计算
复习正整数指数幂的运算性质，学生口答公式
学生分组思考讨论,得出结论,教师评价,最后总结
学生计算,小组讨论
学生自己发现规律后,师生共同归纳
独立完成
课 后 反 思
板 书 设 计
例4 判断下列等式是否正确？为什么？
（1） （2）
[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.
【检测反馈】
1.计算：（1） ；（2） ； （3）
2.填空：
（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
课题
零指数幂与公式进行计算.
能力目标：进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.
情感目标：发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣、培养学习数学的信心,感受数学的内在美.
重点
掌握负整数指数幂的运算性质.
难点
幂的运算公式中字母的取值范围的扩充.
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
【创设情境】
1.计算: (4)
通过以上的计算师生共同回想正整数指数幂的运算性质:
（4） ，
（5）
（6）
【探究归纳】
判断: 中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂 表示什么?
一般地,当n是正整数时, (a≠0),这就是说, 是 的倒数.