冀教版六年级数学上册 教案：第1课时 数与代数【新版】

第1课时 数与代数
◆ 教学内容
冀教版小学数学六年级上册第96～104页。

◆ 教学目标
1．认识比和比例及它们的基本性质，会求比值，化简比和解比例。

会比较小数、分数和百分数的大小。

2．认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。

3．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题。

4．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题；在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。

重点、难点
重点
比、比例的意义和性质，百分数的意义，百分数、分数、小数的互化。

难点
求比值、化简比、解比例。

◆ 教学准备
教师准备：多媒体课件一套。

学生准备：。

◆ 教学过程
（一）复习：
1．比。

师：比的意义是什么?什么是比值?
生：比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。

投影下面练习题，学生独立完成。

求比值。

43：2
1 36：16 o ．42：o ．7 师：比和分数、除法三者之间有一定的联系，它们的联系可用下表表示。

师：根据三者之间的关系，解决下面问题。

投影出示练习题。

10：( )＝()8
＝0．625＝( )％ 师：比的基本性质是什么?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

这叫做比的基本性质。

师：比的基本性质有什么用途?
生：应用比的基本性质可以将比化成最简单的整数比。

投影出示练习题。

化简比。

151：31 4.5：5 16
3：o ．6 学生独立解答，交流化简方法。

2．比例。

师：什么叫比例，比例各部分的名称是什么?举例说明。

生：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：20：25＝4：5中20和5是比例的外项，25和4是比例的内项。

师：比例的基本性质是什么?举例说明。

生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

这叫做比例的基本性质。

例如：根据20：25＝4：5可得到20×5＝25×4。

师：根据比例的基本性质，我们可以根据比例中的已知三项，求出未知项。

投影出示练习题。

6.5：4.2＝χ：7 41：85＝5
2：χ 3．按比例分配问题。

投影出示教材第96页第3题、第4题，教材第97页第5题。

学生自己解答，交流解答思路和方法。

设计意图：通过比和比例知识的系统复习，对学生起到查漏补缺的作用，进一步巩固所学知识。

二、复习百分数
1．百分数的意义是什么?
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

投影出示教材第97页第6题。

2．百分数、分数、小数怎么互化?
小数变百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。

百分数变小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

分数化成百分数有两种方法：方法一，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；方法二，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再进行化简。

投影出示练习。

(1)把下面的百分数化成小数。

0．6％ 150％ 3．7％
(2)把下面的小数化成百分数。

1．05 0．875 0．34
(3)把下面的分数化成百分数。

83 54 6
1 (4)教材第96页第2题。

3．百分数的简单应用。

(1)求一个数的百分之几用乘法计算。

投影出示教材第97页第8题和教材第98页第12题。

(2)百分率。

投影教材第97页第7题。

师：怎么求成活率?
生：成活率＝(成活棵数÷种植棵数)X100％
学生独立解答。

(3)求一个数比另一个数多(或少)百分之几。

投影出示教材第97页第9题。

师：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的思路和方法是什么?
生：用两个数的差除以单位“尸的量。

学生独立解答，交流结果。

(4)成数。

投影出示教材第97页第10题。

师：“增产一成”是什么意思?
生：“增产一成”意思就是今年水果量比去年增加10％。

师：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

学生独立解答，交流结果。

(5)折扣。

投影出示教材第98页第11题。

师：什么是折扣?
生：商品降价销售叫做打折，几折就是百分之几十。

学生独立解答第(1)小题。

师：怎样求纳税额?
生：营业收入X 税率＝应纳税额
学生独立解答第(2)小题。

(6)利息。

师：怎样求利息?
生：利息＝本金X 利率X 存期
投影出示下面问题，学生独立解答并交流结果。

郑老师买了3000元的国债，定期五年，年利率是3．81％。

到期他一共可以取出多少元?
设计意图：明确有关概念，梳理解题思路，提高学生解决问题的能力。

（二）巩固新知：
1．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少5
1。

2．14：（ ）=
30=0.7=7÷（ ）=（ ）%。

3．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

4．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

5．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，
师傅生产（ ）个。

6．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。

李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。

7．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；
8.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。

答案：
1. 48
2. 20 21 10 70
3. 12:5 2.4
4. 4:1 4
5. 250
6. 15.84
7. 15
8. 99
（三）达标反馈
一、选择题。

1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）。

A ．5：4
B ．4：9
C ．5：9
D ．9：5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）。

A ．没变
B ．提高了
C ．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A ．3∶97
B ．3∶100
C ．3∶103
4．20km 比（ ）少 20％。

A ．24
B ．25km
C ．24km
D ．25
5．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。

这样今年产量和原产量比 ( ) 。

A ．增加了
B ．减少了
C ．没变
6．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。

两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) 。

A ．1000×2.45％×2
B ．(1000×2.45％+1000)×2
C ．1000×2.45％×2+1000
7．100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）。

A ．1∶9
B ．1∶10
C ．1∶11
D ．10∶1
二、判断题。

1．甲数的
61等于乙数的5
1，甲数与乙数的比是6∶5 。

（ ） 2. 甲比乙长31 ,乙就比甲短31。

( ) 3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4。

( )
4．5比4多25％，4比5少20％。

5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。

( )
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5。

（ ）
三、化简比。

85 ：23
0.14 : 0.56 四、求比值。

0.2 : 0.8 4 : 13
答案：
一、1. C 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. A
二、1.√2.×3.×4.×5.√6.× 三、5
12 0.25 四、1：4 12:1
（四）课堂小结
师：这节课同学们表现不错，你对自己的表现满意吗?试着给自己打一下分吧。

设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。

另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。

（五）布置作业
1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？
2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？
3. 张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？
4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的，四班与五班捐款数之比是6：7。

求四班捐款多少元？
答案：
1.3＋2＝5 1200×5
3＝720（米） 答：已修了720米。

2.（320－280）÷320＝12.5% 答：每件成本降低了12.5%。

3.1000×5.95%×3＝178.5（元） 答：三年后他可得利息178.5元。

4.二班：1400－100＝1300（元） 三班：6300×20%＝1260（元）
（6300－1400－1300－1260）×
7
66 ＝1080（元） 答：四班捐款1080元。

教学反思
复习课重在引导学生对已学过的知识进行梳理，突出知识的系统性。

在这节课上，学生对比和比例的知识，百分数的知识进行了系统复习，并通过一些基本的练习题对这些知识进行巩固。