2023年新教材高中物理第2章电磁感应专项1电磁感应中的动力学问题课件粤教版选择性必修第二册

例3 如图甲，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场 中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R，垂直导轨的导体棒 ab在水平外力F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如图乙．在0～t0时 间内，棒从静止开始做匀加速直线运动．乙图中t0、F1、F2为已知，棒 接入电路的电阻为R，轨道的电阻不计．则下列说法正确的是( )
O点，斜面倾角为θ＝30°.线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度
随时间变化关系为B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面，已知线框电阻为R
＝0.5 Ω，重力加速度为g＝10 m/s2.则
()
A．线框中的感应电流方向为abcda
B．t＝0时，细线拉力大小F＝0.2 N
C．线框中感应电流大小为I＝80 mA
导体棒的质量为 m，t0 时刻导体棒的速度为 v，通过导体棒横截面的电量 为 q，则有 a＝tv0①，F2－B22LR2v＝ma②，F1＝ma③，由①②③解得 a＝ 2FB22－L2Ft01R，C 错误；根据电荷量的推导公式可得 q＝Δ2ΦR ④，而 ΔΦ＝BΔS ＝BLv2t0⑤，由②③④⑤解得 q＝F22－BFL1t0，D 正确．
第二章 电磁感应
专项一 电磁感应中的动力学问题
一、导体棒在磁场中静止 两种状态及处理方法.
状态
特征
平衡态 加速度为零
处理方法 根据平衡条件列式分析
非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析
例1 (多选)如图所示，质量为m＝0.04 kg、边长l＝0.4 m的正方形
导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细线系于
A．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做匀速运动 B．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小 的加速运动 C．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小 的减速运动 D．线圈Ⅱ先到达地面 【答案】C
【解析】由题可知，线圈Ⅱ的电阻是线圈Ⅰ的32倍，线圈Ⅱ的下边进 入磁场时产生的感应电动势是线圈Ⅰ的 2 倍，即 RⅡ＝32RⅠ，EⅡ＝2EⅠ.由 I＝ER得，IⅡ＝43IⅠ；由 F 安＝BIL 得，FⅡ＝BIⅡ·2L，FⅠ＝BIⅠL，则 FⅡ＝83 FⅠ.由题意知 GⅡ＝23GⅠ，由于线圈Ⅰ的下边进入磁场时Ⅰ做匀速运动，有 FⅠ＝GⅠ，而 FⅡ＝38FⅠ>GⅡ＝23GⅠ，所以Ⅱ的下边进入磁场立即做加速度 不断减小的减速运动，A、B 错误，C 正确．因线圈Ⅰ、Ⅱ进入磁场时速
四、导体框运动的分析 电磁感应中导体框运动与电路知识的关系图．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例4 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直 纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种 导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为L的正方形线圈，Ⅱ是 长2L、宽为L的矩形线圈，将两个线圈同时从图示位置 由静止释放，线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时 间的匀速运动．已知两线圈在整个下落过程中，下边始 终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则( )
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻R的阻值． 思路分析：分别画出金属杆进入磁场前、后的受力示意图，有助于 快速准确的求解问题．
解：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 ma＝F－μmg，①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有 v＝at0，② 当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中 的电动势为 E＝Blv，③ 联立①②③式可得 E＝Blt0mF－μg.④
A．在 t0 以后，导体棒一直做匀速直线运动 B．导体棒最后达到的最大速度大小为BF22LR2 C．在 0～t0 时间内，导体棒的加速度大小为2F2B－2LF21Rt0 D．在 0～t0 时间内，通过导体棒横截面的电量为F22－BFL1t0 【答案】D
【解析】因在 0～t0 时间内棒做匀加速直线运动，故在 t0 时刻 F2 大 于棒所受的安培力，在 t0 以后，外力保持 F2 不变，安培力逐渐变大，导 体棒做加速度越来越小的加速运动，当加速度 a＝0，即导体棒所受安培 力与外力 F2 相等后，导体棒做匀速直线运动，故 A 错误；根据平衡条件 可得 FA＝F2，而 FA＝BIL＝B22LR2vm，解得 vm＝2BF2L2R2 ，B 错误；设在 0～ t0 时间内导体棒的加速度为 a，
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据 欧姆定律 I＝ER，⑤
式中 R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为 F 安＝BlI，⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F－μmg－F 安＝0，⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 R＝B2ml2t0.⑧
三、导体棒在磁场中做加速运动 动态分析的基本思路．
二、导体棒在磁场中做匀速运动 力学对象和电学对象的相互关系．
例2 如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻， 质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、 大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感 应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰 好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：
D．经过一段时间t，线框可能沿斜面向
上运动
思路分析：根据楞次定律可得感应电流方向；根据法拉第电磁感应 定律可得感应电动势大小，有闭合电路的欧姆定律计算感应电流大小； 根据共点力的平衡条件可得t＝0时拉力F大小；安培力大于重力沿斜面 向下的分力时线框向上运动．
【答案】CD
【解析】由于磁场的磁感应强度随时间变化关系为 B＝2＋0.5t(T)， 即磁场增加，根据楞次定律可得感应电流方向为 adcba，A 错误；根据法 拉第电磁感应定律可得 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt S＝0.5×0.4×0.2 V＝0.04 V，则感应 电流的大小为 I＝ER＝00..054 A＝0.08 A＝80 mA；t＝0 时刻，磁感应强度 为 B＝2 T，根据共点力的平衡条件可得 F＋BIL＝mgsin θ，解得 F＝mgsin θ－BIL＝(0.4sin 30°－2×0.08×0.4) N＝0.136 N，B 错误，C 正确；随着 时间增大，磁感应强度逐渐增大，当安培力(方向沿斜面向上)大于重力沿 斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，D 正确．
度相同，此后一段时间Ⅰ匀速，Ⅱ减速，当线圈Ⅰ、Ⅱ完全进入磁场后
都做加速度为 g 的匀加速直线运动，故线圈Ⅱ后到达地面，D 错误．