数学概念浅谈

直 角坐标 系 、 函数 等概 念 ， 是 由于科 学与 实践 的需 要 而产生 的 。 都 了解 了概 念 的来源 ， 清 了它们 的形 成 ， 生不 会感 到抽 象 ，而 讲 学 且有 利于 形成 生动 活泼 的学 习氛 围 。就数轴 而 言 ，它是 规定 了方 向 、原点 和长 度单 位 的直线 。单 纯地讲 ，学生 不易 接受 。其 实 ，
标准要求把培养学生的创新意识和实践能力作为重点 ， 突出学生
在 教学过 程 中的 主体地 位 ， 充分 发展 学生 的个 性 ，锻炼 和提 高学 生终 身学 习 的能力 。 学概 念教 学是 基础 知识 和基 本技 能教 学 的 数 核 心 ， 学 生学好 数学 的基 础 。数学 概念 大多 是抽 象于 生活但 又 是
删除 了一些 概念 名词 ， 让一 些在 以前 学生认 为 比较抽 象 的概念 而
向。这些 实物启 发 人们 用直 线上 的点 表示数 ，从而 引 出了数轴 的
概念 。
二 在 教 学 中 ，要坚 持科 学性 与 思想 性统 一 。循 序渐 进 ，启
发性 为主
以更直 接 的形式 出现。这 样不 但减 轻 了学生 们 的负担 ， 而且 让学 生们所 学 的知识 变得 更直 接 、更容 易吸 收 。但是作 为教 师来 说 ， 我们不 能偷 懒 ， 我们 要根 据课 本 的内容对 自己 的教学做 出相 应 的
学园 ＩＣＤ Ｍ ＡＥＹ Ａ
２１ ０ ０年 第 ４期
数学概念浅谈
余 平 广 东省平远 中学
概念 是 思维 的基本 形式 ，具 有确 定研 究对 象 和任务 的作 用 。
数 学概念 则 是客 观事 物 中数 和形 的本 质属 性 的反 映 ， 构建 数学 是 理 论大厦 的基石 ， 导 出数 学定 理 和数学 法则 的逻 辑基 础 ，是本 是 学科 系统 的精髓 、 魂 ，是 提高 解题 能力 的前 提 。如 今 ， 课程 灵 新
调整 。比如 在根 据新 的课 程标 准编 写 的人 民教 育 出版社 出版 的义
数学 概念 的形成 是 对具 体事 物的抽 象 ，是数 学 的一般 规律 ，
因此 在教学 中要 使抽 象 的东 西成 为看 得见 、 得着 、 摸 想得 来 的东
西 。在 以往 的教 学 中 ， 学教 师往 往是 利 用 已有的教 学模 型或 是 数 自制 一些 教学 模 型 ，让学 生 观察 、体 会 ，“ ”给 学 生 以知识 ， 教
人们 早就 懂得 怎样 用直 线上 的点 表示 数 。 如秤 杆上用 点 表示物 体
的重 量 ，温 度计上 用点 表示 温度 的 高低 。秤 杆 、温度 计 都具有 三
个要 素 ：（ ） １ 度量 的起 点 ；（ ） 量 的单位 ； ３ ２ 度 （ ）明确 的增减 方
有 些 概 念在 以前 的课 本 中是 经常 出现 的 ，但是 经 过 课 改 以 后 ， 我们 新 的教科 书 中对有 些概 念 已作 出了一些 变 动 ， 化或 在 淡
了解概 念 的来 源 ，讲 清概 念 的形成
数学 概念 都是 从现 实生 活 中抽象 出来 的 ， ： 如 正负数 、 轴 、 数
是否 有容 易混 淆 的地 方 ？应 当如何 强 调这 些 区别 ？ （ 此 概念 ４） 是否有 重要 的等价叙 述 ？为什 么 等价 ？应如 何处 理和运 用 ？ （ ５） 南此 概念 中 的条 件 和规定 ， 能够归 纳 出哪些 基本 的性 质？各 个性
源 于生 活 ， 学概 念教 得好 坏 ，直接 影 响到学 生 以后学 习 的主动 数 性 和能力 的 发展 。要想 培养 学生 的创 新 意识 和实践 能力 ， 炼和 锻 发展 学生 终 身学 习的能 力 。笔者 认 为在数 学概 念教 学过 程 中 ， 我
们应 该做 到 ：
一
正多 边形 的 内角和 有什 么关 系？ 在 老师 的启 发 下 ， 生会 发现所 学 得 的这 个 角 度再 减 去一 个 ２ 竹就等 于 所剪 下 的 正多 边形 的内 角 和 。于是 正多 边形 的 内角和 定理 在学 生轻松 的状 态下 被理 解 了。
质又 分 别 由概 念 中的哪 些 因素 或 条 件决 定 ？这 些 性 质在 具 体运 用 中有 何作 用 ？能 否派 生出某 些数 学思 想 、数学 方法 ？等 等。 四 在 教 学 中 。要 注 意 了解 新 教材 中数 学概 念 的变 更 ，以便 对教 学能够 进行 更 好的调 控
三 在 教学 中 。要 注意 对数 学概念 的理 解 通过 教学 ，使 学生认 识 概念 、理解 概念 、巩 固并 运用 概念 ， 是概 念课 教学 的根 本 目的 。通过 概念课 教学 ，力 求使 学生 明 白 ： （ ） 概念讨 论 的对 象是 什么 ？ （ ） １此 ２ 概念 中有 哪些 规定 和限制 条件 ？ 它们 与 以前 的知识 有 什么 联系 ？ （ ）概念 的名称 、表述 ３ 的语 言有何 特点 ？ 与 日常生 活用语 比较 ，与其他多边 形 的内角 和定 理时 ， 果让 每一个 学生 在上 课时把 如 所剪 下 的正 多边形 以正 多边 形里 面 的任一 点为 顶点 ， 正多 边形 的
边 为三 角形 的一边 把正 多边 形剪 成 多个三 角形 ， 然后 让学 生把 剪 下 的三 角形 的内角 和全 部加 起来 。 启发 学生所 得 的这个 角度 与 再
务教育 课程 标准 实验 教科 书七 年级 上册 的 《 数学 》一书 中 ，在讲 授 一元 一次 方程 这章 中 ，在教 授如 何解 ＋ ＋ ｘ ４ ４ ＝１０这 种类 型的方 程 时 ，在 以前的课 本 中首先 会安 排 “ 同类 项 ”这 一节 内容 作 为基 础知 识 。但 在课 改后 的新课 本 中 ，相对 于 以前 的课 本 ，新 课 本没 有 同类项 这一 节 内容 ， 省掉 了 “ 同类 项”和 “ 合并 同类 项 ” 这 些概 念 ，而 是在 教授解 这 一类 型 的方 程 的时候 ，仅 以 “ 型相 类