浙江省杭州高级中学11-12学年高二下学期期中考试
浙江省杭州高级中学11-12学年高二英语上学期期中试题(无答案)【会员独享】
杭高2011学年第一学期期中考试高二英语试卷注意事项：1. 本试卷考试时间90分钟，满分100分。
2. 本试卷1至4题涂到机读卡上，另外答案一律做在答卷页上。
一听力：（共10小题，每小题1分，共10分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where does the woman live?A. In Brazil.B. In Turkey.C. In Portugal.2. What does the man advise the woman to do?A. Lift weights.B. Go swimming.C. See a doctor.3. What does the woman say about the present job?A. It is meaningful.B. It offers more awards.C. It is well-paid.4. How is the man going home?A. By car. C. By bus. C. By taxi.5. What does Gloria probably look like now?A. Strong with dark skin.B. Athletic with blond hair.C. Unhealthy with dark hair.第二节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面2段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
浙江省杭州高级中学2011-2012学年高二上学期期中考试英语试题
杭高2011学年第一学期期中考试高二英语试卷注意事项：1. 本试卷考试时间90分钟，满分100分。
2. 本试卷1至4题涂到机读卡上，另外答案一律做在答卷页上。
一听力：（共10小题，每小题1分，共10分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where does the woman live?A. In Brazil.B. In Turkey.C. In Portugal.2. What does the man advise the woman to do?A. Lift weights.B. Go swimming.C. See a doctor.3. What does the woman say about the present job?A. It is meaningful.B. It offers more awards.C. It is well-paid.4. How is the man going home?A. By car. C. By bus. C. By taxi.5. What does Gloria probably look like now?A. Strong with dark skin.B. Athletic with blond hair.C. Unhealthy with dark hair.第二节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面2段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
浙江省杭州市萧山五校高二物理下学期期中联考试题
浙江省杭州市萧山五校2011-2012学年高二下学期期中联考试题（物理）考生须知：1、本卷共4页；2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。
一、单项选择题（本题有8小题，每题3分，共24分。
）1、在物理学史上，一位丹麦科学家首先发现电流周围存在磁场。
随后，物理学家提出“磁生电”的闪光思想。
很多科学家为证实这种思想进行了十多年的艰苦研究，首先成功发现“磁生电”的物理学家是 ( )A、安培B、奥斯特C、法拉第D、韦伯2、如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化大小分别为和，则（）A、＞B、=C、＜D、不能判断3、如图中，A1、A2是两个电流表，R是变阻器，L是带铁芯的线圈，AB和CD两支路直流电阻相同，下列结论正确的有（）(1)、闭合K时，A1示数小于A2示数(2)、闭合K后 (经足够长时间)，A1示数等于A2示数(3)、断开K时，A1示数等于A2示数(4)、断开K后的瞬间，通过R的电流方向与断开K前方向相反A、(1)(2)B、(3)(4)C、(1)(2)(3)(4)D、(2)(4)4、如图所示，三只白炽灯L1、L2、L3分别和电感、电阻、电容器串联后并联接在同一个交变电源上，当交变电源的电压为U，频率为50Hz时，三只灯泡的亮度相同，那么当交变电源的电压不变，而频率增大后，三只灯泡的亮度变化将是（）A、L1变暗，L2不变，L3变亮B、L1变亮，L2不变，L3变亮C、L1变暗，L2变亮，L3变亮D、L1变亮，L2变亮，L3变暗5、图中理想变压器原、副线圈匝数之比nl∶n2=4∶l，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连成闭合回路。
当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表Al的读数是12mA，那么电流表A2的读数是( )A、0B、3mAC、48mAD、与R值大小有关6、如图所示，R1为定值电阻，R2是负温度系数电阻的热敏电阻，L为小灯泡，当温度下降时，则（）A、R1两端的电压增大B、电流表的示数增大C、小灯泡的亮度变强D、小灯泡的亮度变弱7、一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A、质点振动频率是4Hz L1L2L3CRLB、在10s内质点经过的路程是20cmC、第4s末质点的速度是零D、在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同二、不定项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，多选或错选均不得分。
浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题含答案
2023学年第一学期杭州二中高二期中考试数学（答案在最后）注意事项：1．本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟.2．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选或不选都给不分.1.两条平行直线1l ：3450x y +-=与2l：6850x y +-=之间的距离是（）A.0 B.12C.1D.32【答案】B 【解析】【分析】利用平行线间距离公式进行求解即可.【详解】345068100x y x y +-=⇒+-=，12=，故选：B2.已知圆()()()2122292:x m y m m C -+-=-与圆22288340:x y x C y m +--+-=，则“4m =”是“圆1C 与圆2C 外切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用两圆相切圆心距与两半径之和相等，分别证明充分性和必要性是否成立即可得出答案.【详解】根据题意将圆2C 化成标准方程为()()22442x y m -+-=-；易知20m ->，所以可得圆心()12,2C m m，半径为1r =，圆心()24,4C，半径为2r =可得122C C =-，两半径之和12r r +=若4m =，圆心距12C C =，两半径之和12r r +=，此时1212C C r r =+=，所以圆1C 与圆2C 外切，即充分性成立；若圆1C与圆2C外切，则2-=4m =或2m =（舍），所以必要性成立；即“4m =”是“圆1C 与圆2C 外切”的充分必要条件.故选：C3.已知直线y kx m =+（m 为常数）与圆224x y +=交于点M N ，，当k 变化时，若||MN 的最小值为2，则m =A.1±B. C. D.2±【答案】C 【解析】【分析】先求得圆心到直线距离，即可表示出弦长，根据弦长最小值得出m 【详解】由题可得圆心为()0,0，半径为2，则圆心到直线的距离d=，则弦长为||MN =，则当0k =时，MN 取得最小值为2=，解得m =.故选：C.4.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP 面积的取值范围是A.[]26，B.[]48， C. D.⎡⎣【答案】A 【解析】【详解】分析：先求出A ，B 两点坐标得到AB ，再计算圆心到直线距离，得到点P 到直线距离范围，由面积公式计算即可详解： 直线x y 20++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点()()A 2,0,B 0,2∴--,则AB = 点P 在圆22x 22y -+=（）上∴圆心为（2，0），则圆心到直线距离1d ==故点P 到直线x y 20++=的距离2d 的范围为则[]2212,62ABP S AB d ==∈ 故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题．5.已知正方形ABCD 的边长为2，点M 在以C 为圆心，1为半径的圆上，则2MB MD +的最小值为（）A.2B.C.172D.【答案】D 【解析】【分析】建立直角坐标系，取点1(0,)2E ，探讨满足条件||2||M D M E ''=的点M '的轨迹，再结合已知，求出两条线段长度和的最小值作答.【详解】依题意，以点C 为原点，直线,CB CD 分别为,x y 轴建立平面直角坐标系，则(2,0),(0,2)B D ，如图，取点1(0,)2E ，设(,)M x y '，当||2||M D M E ''==化简整理得221x y +=，即点M '的轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆，而点M 在以C 为圆心，1为半径的圆上，因此||2||MD ME =，显然点B 在圆C ：221x y +=外，则22||2||2(||||)2||MB MD MB ME MB ME BE +=+=+≥，当且仅当M 为线段BE 与圆C 的交点时取等号，而||2BE ==，所以2MB MD +的最小值为2||BE =故选：D【点睛】关键点睛：建立坐标系，取点1(0,2E 并求出满足条件||2||M D M E ''=的点M '的轨迹是解题的关键.6.设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点为F ，O 为坐标原点，过F 且斜率为1的直线交椭圆于A ，B 两点（A 在x 轴上方）.A 关于x 轴的对称点为D ，连接DB 并延长交x 轴于点E ，若DOF S ，DEF S △，DOE S △成等比数列，则椭圆的离心率e 的值为（）A.12B.2C.2D.12【答案】D 【解析】【分析】根据DOF S ，DEF S △，DOE S △成等比数列，得到2EFOF OE =⋅，设直线AB 的方程为：()()()112211,,,,,,y x c A x x c B x x c D x x c =+++--，与椭圆方程联立，再设直线BD 的方程为：()122221x x cy x c x x x x ++--=--，令0y =结合韦达定理，得到点E 的坐标，代入2EF OF OE =⋅求解.【详解】解：如图所示：设,,DOF DEF DOE 分别以OF ，EF ，OE 为底，高为h ，则111,,222DOF DEF DOE S OF h S EF h S OE h === ，因为DOF S ，DEF S △，DOE S △成等比数列，所以2DEF DOF DEF S S S =⋅ ，即2EFOF OE =⋅，设直线AB 的方程为：()()()112211,,,,,,y x c A x x c B x x c D x x c =+++--，联立22221x y a b y x c ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得()2222222220a b x a cx a c a b +++-=，由韦达定理得：2121222222222,2x x x x a c a c a b a b a b-+=-=++⋅，直线BD 的方程为：()1222212x x cy x c x x x x ++--=--，令0y =得，()12121222E x x c x x x x x c ⋅++=++，则()22121212222222222222222222E x x c x x a x c a c a b a c a b a b a b x x c c c a ⋅-⋅++===-++-++-++，则2EF OF OE =⋅，即为222a a c c c c ⎛⎫⋅=- ⎪⎝⎭，则()22222c a a c =-，即422430a c a c -+=，即42310e e -+=，解得232e =，则512e =，故选：D7.已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，经过1F 的直线交椭圆于A ，B ，2ABF △的内切圆的圆心为I ，若23450++=IB IA IF ，则该椭圆的离心率是（）A.5B.23C.4D.12【答案】A 【解析】【分析】对23450++= IB IA IF 变形得到2351882IB IF IA +=-，进而得到以22::3:4:5AF BF AB =，结合椭圆定义可求出2AF a =，245,33BF a AB a ==，1AF a =，由余弦定理求解,a c 关系式，求出离心率.【详解】因为23450++= IB IA IF ，所以2351882IB IF IA +=-，如图，在2BF 上取一点M ，使得2:5:3BM MF =，连接IM ，则12IM IA =-，则点I 为AM 上靠近点M 的三等分点，所以22::3:4:5IAF IBF IBA S S S = ，所以22::3:4:5AF BF AB =，设23AF x =，则24,5BF x AB x ==，由椭圆定义可知：224AF BF AB a ++=，即124x a =，所以3a x =，所以2AF a =，245,33BF a AB a ==，1AF a =故点A 与上顶点重合，在2ABF △中，由余弦定理得：222222222222516399cos 52523a a a AB F A F B BAF AB F A a +-+-∠===⋅⨯，在12AF F △中，2222243cos 25a a c BAF a +-∠==，解得：5c a =，所以椭圆离心率为故选：A【点睛】对于求解圆锥曲线离心率问题，要结合题目中的条件，直接求出离心率或求出,,a b c 的齐次方程，解出离心率，本题的难点在于如何将23450++=IB IA IF 进行转化，需要作出辅助线，结合内心的性质得到三角形2ABF 三边关系，求出离心率.8.在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线C :y 2=2px (0p >)的焦点为F ，直线x =3与抛物线C 交于A ，B 两点，｜AF |=4，圆E 为FAB 的外接圆，直线OM 与圆E 切于点M ，点N 在圆E 上，则OM ON ⋅的取值范围是（）A.63,925⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.[]3,21- C.63,2125⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[]3,27【答案】B 【解析】【分析】由已知及抛物线的定义，可求p ，进而得抛物线的方程，可求A ，B ，F 的坐标，直线AF的方程，可得圆的半径，求得圆心，设N 的坐标，求得M 的坐标，结合向量数量积的坐标表示，以及辅助角公式和正弦函数的值域，可得所求范围．【详解】解：由题意，设(A ，所以||342pAF =+=，解得2p =，所以抛物线的方程为24y x =，(3,A ，(3,B -，(1,0)F ，所以直线AF的方程为1)y x =-，设圆心坐标为0(x ，0)，所以2200(1)(3)12x x -=-+，解得05x =，即(5,0)E ，∴圆的方程为22(5)16x y -+=，不妨设0M y >，设直线OM 的方程为y kx =，则0k >，4=，解得43k =，由2243(5)16y x x y ⎧=⎪⎨⎪-+=⎩，解得912,55M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设(4cos 5,4sin )N θθ+，所以364812cos sin 9(3cos 4sin )9555OM ON θθθθ⋅=++=++ ，因为[]3cos 4sin 5sin()5,5θθθϕ+=+∈-，所以OM ON ⋅∈[]3,21-．故选：B ．【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是：首先求出圆的方程为22(5)16x y -+=，然后利用直线OM 与圆E 切于点M ，求出M 点的坐标，引入圆的参数方程表示N 点坐标，再根据向量数量积的坐标表示及辅助角公式，可得所求范围．.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知直线1l ：230ax y a ++=和直线2l ：()3170x a y a +-+-=，下列说法正确的是（）A.当25a =时，12l l ⊥B.当2a =-时，12l l ∥C.直线1l 过定点()3,0-，直线2l 过定点()1,1-D.当1l ，2l平行时，两直线的距离为【答案】AD 【解析】【分析】A 选项：把a 的值分别代入两直线，根据直线垂直时，斜率相乘为1-，直接判断即可；B 选项，把a 的值分别代入两直线，根据直线平行时，斜率相等判断即可；C 选项，把直线的方程变形，根据直线过定点的定义判断即可；D 选项，由直线平行时，斜率相等，可求得a 得值，排除重合情况，再利用平行直线的距离公式直接求解即可.【详解】对于A ，当25a =时，那么直线1l 为262055x y ++=，直线2l 为3237055x y -+-=，此时两直线的斜率分别为115k =-和25k =，所以有121k k ×=-，所以12l l ⊥，故A 选项正确；对于B ，当2a =-时，那么直线1l 为30x y -+=，直线2l 为30x y -+=，此时两直线重合，故B 选项错误；对于C ，由直线1l ：230ax y a ++=，整理可得：()320a x y ++=，故直线1l 过定点()3,0-，直线2l ：()3170x a y a +-+-=，整理可得：()1370a y x y -+-+=，故直线2l 过定点()2,1-，故C 选项错误；对于D ，当1l ，2l 平行时，两直线的斜率相等，即213a a --=-，解得：3a =或2a =-，当2a =-时，两直线重合，舍去；当3a =时，直线1l 为3290x y ++=，2l 为3240x y ++=，此时两直线的距离13d ==，故D 选项正确.故选：AD .10.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左，右两焦点分别是12,F F ，其中12||2F F c =.直线()():R l y k x c k =+∈与椭圆交于,A B 两点，则下列说法中正确的有（）A.2ABF △的周长为4aB.若AB 的中点为M ，则22OMb k k a⋅=C.若2124AF AF c ⋅=，则椭圆的离心率的取值范围是6565⎣⎦D.若1k =时，则2ABF △的面积是222ca b +【答案】ACD 【解析】【分析】根据椭圆定义可知2ABF △的周长为4a ，可判断A 正确；联立直线和椭圆方程求出点M 的坐标，表示出斜率公式即可得22OMb k k a⋅=-，可得B 正确；由2124AF AF c ⋅= 易知A 点在以()0,0为圆心，半径为的圆上，即可得圆222115x y c +=与椭圆22221x y a b+=有交点，需满足b a ≤≤，可得离心率,65e ∈⎣⎦，可知C 正确；将1k =代入联立的方程可得2ABF △的面积22212S c x c b x a ==+-，可得D 正确.【详解】由12||2F F c =可知，()()12,0,,0F c F c -；显然直线()():R l y k x c k =+∈过点()1,0F c -，如下图所示：由椭圆定义可知2ABF △的周长为2212214AB AF BF AF AF BF BF a ++=+++=，所以A 正确；设()()1122,,,A x y B x y ，中点()00,Mxy ；将直线和椭圆方程联立()22221x y a b y k x c ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 整理可得()2222222222220b a k x a k cx a k c a b +++-=；由韦达定理可得22122222a k c x x b a k +=-+，所以221202222x x a k cx b a k +==-+，代入直线方程解得20222b cky b a k =+，即222222222,a k c b ck M b a k b a k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭；所以2222222222222200OMb ckb ck b b a k k a kc a k c a k b a k -+==-=---+，可得2222OMk b k a k b k a⋅-==⋅-，所以B 错误；根据B 选项，由2124AF AF c ⋅= 可得()()2222111111,4,c x y c x y x c y c -⋅=+--=---，可得222115x y c +=，即A 点在以()0,0为圆心，半径为的圆上；又A 点在椭圆上，即可得圆222115x y c +=与椭圆22221x y a b+=有交点，根据对称性可知b a ≤≤，即22256c a c ≤≤，所以可得离心率,65e ∈⎥⎣⎦，即C 正确；若1k =时，由选项B 可知联立直线和椭圆方程可得()2222222220b axa cx a c ab +++-=；所以可得22222121222222,a c a c a b x x x x b a b a-+=-=++；所以21222ax x b a -=+易知2ABF △的面积21211221212221122S F F y a F F y cc y y c x b x =+=-=+=-即可得2ABF△的面积是222ca b+，故D 正确.故选：ACD【点睛】方法点睛：在求解圆锥曲线与直线的位置关系时，特别是在研究跟焦点三角形有关的问题时，经常将直线和圆锥曲线联立并利用韦达定理求解，注意变量间的相互转化即可.11.已知斜率为k 的直线交抛物线()220y px p =>于()11,A x y 、()22,B x y 两点，下列说法正确的是（）A.12x x 为定值B.线段AB 的中点在一条定直线上C.11OA OBk k +为定值（OA k 、OB k 分别为直线OA 、OB 的斜率）D.AF BF为定值（F 为抛物线的焦点）【答案】BC 【解析】【分析】分析可知，0k ≠，设直线AB 的方程为y kx m =+，将直线AB 的方程与抛物线的方程联立，利用韦达定理可判断A 选项；求出线段AB 中点的纵坐标，可判断B 选项；利用斜率公式结合韦达定理可判断C 选项；利用抛物线的焦半径公式可判断D 选项.【详解】若0k =，则直线AB 与抛物线()220y px p =>只有一个交点，不合乎题意，则0k ≠，设直线AB 的方程为y kx m =+，联立22y kx m y px=+⎧⎨=⎩可得()222220k x km p x m +-+=，()2222224480km p k m p kmp ∆=--=->，对于A 选项，2122m x x k=不一定是定值，A 错；对于B 选项，设线段AB 的中点为()00,P x y ，则12022x x p kmx k +-==，00p km p y kx m m k k-=+=+=为定值，故线段AB 的中点在定直线py k =上，B 对；对于C 选项，()121212122222111222OA OB p kmmk x x m x x y y k k k y y p p p k -+++++=+====为定值，C 对；对于D 选项，21222222222p km pp x x AF k p p BF x x -+-+==++不一定为定值，D 错.故选：BC.12.已知圆22:(2)1M x y +-=，点P 为x 轴上一个动点，过点P 作圆M 的两条切线，切点分别为A ，B ，直线AB 与MP 交于点C ，则下列结论正确的是（）A.四边形PAMB 周长的最小值为2B.||AB 的最大值为2C.若(1,0)P ，则三角形PAB 的面积为85D.若(,0)4Q ，则||CQ 的最大值为94【答案】CD 【解析】【分析】首先设||MP t =，对于选项A，根据题意，表达四边形PAMB 周长关于t 的函数，由t 的取值范围求函数的最小值可判断A 错误；对于选项B，根据等面积法，求出||AB 关于t 的函数关系，由t 的取值范围求函数的最大值可判断B 错误；对于选项C，根据题意，计算PAB 的底和高，求出面积判断C 正确；对于选项D，设动点(,0)P m ，求出切线AB 的方程与直线PM 的方程，二者联立消去m 得到二者交点C 的轨迹是圆，||CQ 的最大值为圆心1O 与Q 距离加半径，可判断D 正确．【详解】对于选项A，设||MP t =，则||||BP AP ===则四边形PAMB 周长为2，则当t 最小时周长最小，又t 最小值为2，所以四边形PABM 周长最小为2+，故A 错误；对于选项B，12||||2MAP PAMB S S MP AB ==△四边形，即1121||22t AB ⨯⨯=，所以||AB ==，因为2t ，所以)||AB ∈，故B 错误；对于选项C，因为(1,0)P ，所以||MP =t =，所以||AB ==，1||||2AC AB ==，||2AP ==，||PC ==所以三角形PAB 的面积为18||||25AB PC =，故C 正确；对于选项D，设(,0)P m ，()11,A x y ,则切线PA 的方程为()()11221x x y y +--=，又因为直线PA 过点(,0)P m ，代入可得()()112021x m y +--=化简得11230mx y -+=设()22,B x y ,同理可得22230mx y -+=，因此点,A B 都过直线230mx y -+=，即直线AB 的方程为230mx y -+=，MP 的方程为22y x m=-+，二者联立得，22230y x mmx y ⎧=-+⎪⎨⎪-+=⎩①②，由①式解出22x m y =-，代入②式并化简得227302x y y +-+=，配方得2271(416x y +-=，2y ≠，所以点C 的轨迹是以(70,4)为圆心，14为半径的圆，设其圆心为1O ，所以||CQ的最大值为1119||2444O Q R +==+=，故D 正确．故选：CD.【点睛】本题综合性较强，难度较大，具备运动变化的观点和函数思想是解题的关键，对于AB 选项，设变量||MP t =，用t 分别表达周长函数和距离函数求最值，对于D 选项，设出动点(),0P m ，分别表达直线AB 和MP 的方程，联立消去m ，得到动点C 的轨迹，进一步求解答案.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数0,0a b ><的取值范围是______.【答案】[)2,1--【解析】【分析】根据题意，设直线l ：0ax by +=的几何意义为，点(1,到直线l 的距离，即可求出取值范围.【详解】根据题意，设直线l ：0ax by +=，设点(1,A那么点(1,A 到直线l的距离为：d =，因为0,0a b ><，所以d =l 的斜率0ak b=->，当直线l的斜率不存在时，1d ==，所以1d >，当OA l ⊥时，max 2d OA ===，所以12d <≤，即12<≤，=21-≤<-，故答案为：[)2,1--.14.形如()0b y ax b x =+≠的函数图象均为双曲线，则双曲线4135y x x=-的一个焦点坐标为______.【答案】,515⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭或,515⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】先确定双曲线的渐近线、对称轴方程，确定焦点位置及实半轴a ，最后由渐近线与对称轴夹角正切值确定b ，利用双曲线性质求出焦点.【详解】由4135-x y =x 知，其两条渐近线分别为403xx =,y =，所以双曲线4135-x y =x 的两条对称轴为403xx =,y =的夹角平分线，令43x y =的倾斜角为0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则4tan 3θ=，且一条对称轴倾斜角为42πθ+，而22tan42tan 31tan 2θθθ==-，则22tan 3tan 2022θθ+-=，解得tan 22θ=-（舍去），1tan 22θ=，所以11tan122tan 31421tan 122θπθθ++⎛⎫+=== ⎪⎝⎭--，即一条对称轴为3y x =，故另一条对称轴为13y x =-，显然13y x =-与4135-x y =x有交点,,,515515⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即为双曲线的顶点，则双曲线的实半轴长3015a ==，而渐近线0x =与对称轴13y x =-夹角的正切值为3，3b a =，又因为3015=a ，所以303033155⨯=b =a =，由2222641553+=c =a +b =，设焦点为1,3m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则221433m m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，所以305m =±，所以焦点坐标为,,,515515⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：,515⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭或,515⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.15.在椭圆2213x y +=上有点31,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，斜率为1的直线l 与椭圆交于不同的A ，B 两点（且不同于P ），若三角形ABO 的外接圆恰过点P ，则外接圆的圆心坐标为______.【答案】71,88⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题意得到():0AB y x b b =+≠，联立直线AB 与椭圆方程，利用韦达定理求得12x x +，12x x ，12y y +，12y y ；法一：先利用点斜式求得,OP AB 的中垂线方程，联立两者方程即可求得圆心C ，再由半径相等得到2222AC BC OC +=，利用两点距离公式，代入上述式子得到关于b 的方程，解之即可；法二：根据题意得到圆的方程，联立直线AB 与圆的方程，利用韦达定理求得12x x +，12x x ，进而得到,D E 关于b 的表达式，又由点P 在圆上得到关于b 的方程，解之即可.【详解】依题意，设()11,A x y ，()22,B x y ，直线():0AB y x b b =+≠，联立2213y x bx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得2246330x bx b ++-=，所以1232x x b +=-，()212314b x x -=，则121212y y x b b b x ++=+=+，()()2121234b y y x b b x =+-=+，.法一：因为31,22P ⎛⎫⎪⎝⎭，所以1123302OP k -==-，OP 的中点坐标为3,414⎛⎫ ⎪⎝⎭，OP 中垂线的斜率为3-，所以OP 中垂线方程为113:344l y x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，即532y x =-+，因为AB 的斜率为1，AB 的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭，即31,44b b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以AB 中垂线的斜率为1-，则AB 中垂线方程213:44l y b x b ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，即12y x b =--，联立53212y x y x b ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，解得54354b x b y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，则圆心坐标535,44b b C ++⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为22222AC BC OC AC +==，所以222222112253515355354424444b b b b b b x y x y ++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎥⎫⎛⎫+=-+++-++ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭⎡⎤⎢⎥⎢⎣⎦⎝，整理得()()22221212121253522044b b x x x x y y y y ++⎛⎫⎛⎫+-+++++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为1232x x b +=-，()212314b x x -=，1212y y b +=，21234b y y -=，所以()22222112123624x x x x b x x +=+-+=，()2222211212624y b y y y y y -+=+-+=，则2203563614242532244b b b b b b ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++= ⎪⎪- ⎪+⎝⎭⎝+-⨯⎭⎝⎭，整理得22530b b ++=，解得32b =-，1b =-，当1b =-时，直线:1AB y x =-，显然直线AB 过P 点，舍去，当32b =-时，()2299361633361633044b b ⎛⎫∆=--=⨯-⨯-> ⎪⎝⎭，直线3:2AB y x =-，满足题意，又535,44b b C ++⎛⎫-⎪⎝⎭，所以此时圆心坐标71,88C ⎛⎫- ⎪⎝⎭.法二：因为圆过原点()0,0O ，所以设圆的方程为220x y Dx Ey +++=()220D E +>，联立22y x b x y Dx Ey =+⎧⎨+++=⎩，消去y ，得()22220x b D E x b Eb +++++=，所以1222b D E x x +++=-，2122b Ebx x =+，又1232x x b +=-，()212314b x x -=，所以3222b D E b ++-=-，()223142b b Eb -+=，所以1322D b b =+，1322E b b=-，因为P 点在圆上，所以913104422D E +++=，即530D E ++=，所以13135302222b b b b ⎛⎫⎛⎫+++-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理得22530b b ++=，解得32b =-，1b =-，当1b =-时，直线:1AB y x =-，显然直线AB 过P 点，舍去，当32b =-时，1332722234D ⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1332122234E ⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，对于方程2246330x bx b ++-=，有()2299361633361633044b b ⎛⎫∆=--=⨯-⨯-> ⎪⎝⎭，对于方程()22220x b D E x b Eb +++++=，即29152028x x -+=，有2915Δ42028⎛⎫=--⨯⨯> ⎪⎝⎭，满足题意，又因为外接圆的圆心坐标为,22D E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以圆心为71,88⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：71,88⎛⎫-⎪⎝⎭.【点睛】方法点睛：直线与圆锥曲线位置关系的题目，往往需要联立两者方程，利用韦达定理解决相应关系，其中的计算量往往较大，需要反复练习，做到胸有成竹.16.已知直线l 过抛物线C ：24y x =的焦点F ，与抛物线交于A 、B 两点，线段AB 的中点为M ，过M 作MN 垂直于抛物线的准线，垂足为N ，则2324NF AB +的最小值是______.【答案】【解析】【分析】设直线:1AB x my =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立抛物线方程得到关于y 的一元二次方程，得到韦达定理式，求出,M N 坐标，利用弦长公式和两点距离公式得到AB 和NF 的表达式，再利用基本不等式即可得到答案.【详解】显然当直线AB 斜率为0时，不合题意；故设直线:1AB x my =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立抛物线方程有2440y my --=，则216160m ∆=+>，124y y m +=，124y y =-，则1222M y y y m +==，111x my =+，221x my =+，则()21221224221222M m y y x x m x m ++++====+，则()221,2M m m +，准线方程为=1x -，()1,0F ，则()1,2N m -，()212||41AB y m =-=+，()()()22222||1124441||[4,)NF m m m AB =++-=+=+=∈+∞，所以232||32||||4||4NF AB AB AB +=+=，当且仅当32||||4AB AB =，即()2||41AB m =+=时等号成立，此时m =故答案为：【点睛】关键点点睛：本题的关键是采取设线法联立抛物线方程得到韦达定理式，再利用中点公式得到,M N 点坐标，最后利用弦长公式和两点距离公式得到相关表达式，最后利用基本不等式即可得到答案.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知点()1,0A -和点B 关于直线l ：10x y +-=对称．（1）若直线1l 过点B ，且使得点A 到直线1l 的距离最大，求直线1l 的方程；（2）若直线2l 过点A 且与直线l 交于点C ，ABC 的面积为2，求直线2l 的方程．【答案】（1）30x y +-=（2）0y =或=1x -【解析】【分析】根据对称先求出B 点坐标（1）过点B 到点A 距离最大的直线与直线AB 垂直，从而求出直线方程；（2）画出图像，可求出点C 到直线AB 的距离，又点C 在直线l 上，可设出C 点的坐标，利用点到直线的距离公式求出C ，又直线过点A ，利用两点A 、C 即可求出直线2l 的方程.【详解】解：设点(),B m n 则1102211m n n m -+⎧+-=⎪⎪⎨⎪=⎪+⎩，解得：12m n =⎧⎨=⎩，所以点()1,0A -关于直线l ：10x y +-=对称的点的坐标为()1,2B （1）若直线1l 过点B ，且使得点A 到直线1l 的距离最大，则直线1l 与过点AB 的直线垂直，所以1k =-，则直线1l 为：()21y x -=--，即30x y +-=.（2）由条件可知：22AB =，ABC 的面积为2，则ABC 的高为22222h ⨯==，又点C 在直线l 上，直线l 与直线AB 垂直，所以点C 到直线AB 的距离为2.直线AB 方程为1y x =+，设(),C a b ，则有122a b -+=，即1b a =-或3b a =+又1b a =-，解得：10a b =⎧⎨=⎩或12a b =-⎧⎨=⎩则直线2l 为：0y =或=1x -【点睛】本题考查求点关于直线的对称点，考查直线与直线相交的综合应用..方法点睛：（1）设出交点坐标（2）两点的中点在直线上，两点连线与原直线垂直，列方程组；（3）解出点坐标.18.已知圆221:(1)5C x y +-=，圆222:420C x y x y +-+=.（1）求圆1C 与圆2C 的公共弦长；（2）求过两圆的交点且圆心在直线241x y +=上的圆的方程.【答案】（1）（2）22317222x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】【分析】（1）将两圆方程作差可求出公共弦的方程，然后求出圆心1C 到公共弦的距离，再利用弦心距，半径和弦的关系可求得答案，（2）解法一：设过两圆的交点的圆为()()222242240,1x y x y x y y λλ+-+++--=≠-，求出圆心坐标代入241x y +=中可求出λ，从而可求出圆的方程，解法二：将公共弦方程代入圆方程中求出两圆的交点坐标，设所求圆的圆心坐标为(),a b ，然后列方程组可求出,a b ，再求出圆的半径，从而可求出圆的方程.【小问1详解】将两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程，即()()222242240x y x y x y y +-+-+--=，化简得10x y --=，所以圆1C 的圆心()0,1到直线10x y --=的距离为d ==，则22215232AB r d ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，解得AB =所以公共弦长为【小问2详解】解法一：设过两圆的交点的圆为()()222242240,1x y x y x y y λλ+-+++--=≠-，则2242240,1111x y x y λλλλλλ-+-+-=≠-+++；由圆心21,11λλλ-⎛⎫- ⎪++⎝⎭在直线241x y +=上，则()414111λλλ--=++，解得13λ=，所求圆的方程为22310x y x y +-+-=，即22317222x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.解法二：由（1）得1y x =-，代入圆222:420C x y x y +-+=，化简可得22410x x --=，解得22x ±=；当22x +=时，2y =；当22x -=时，2y =-；设所求圆的圆心坐标为(),a b ，则2222222222241a b a b a b ⎧⎛⎛⎛⎛-⎪-+-=-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪+=⎩，解得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；所以222321722222r ⎛⎛+=-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；所以过两圆的交点且圆心在直线241x y +=上的圆的方程为22317222x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19.已知双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的焦距为10，且经过点M ．A ，B 为双曲线E 的左、右顶点，P 为直线2x =上的动点，连接PA ，PB 交双曲线E 于点C ，D （不同于A ，B ）．（1）求双曲线E 的标准方程．（2）直线CD 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．【答案】（1）221169x y -=（2）直线CD 过定点，定点坐标为(8,0)．【解析】【分析】（1）方法一：将M 代入方程，结合222+=a b c 求得,a b 得双曲线方程；方法二：根据双曲线定义求得a 得双曲线方程.（2）方法一：设CD 的方程为x my t =+，与双曲线联立，由A 点与C 点写出AC 方程，求出p y ，由B 点与D 点写出BD 方程，求出p y ，利用两个p y 相等建立关系式，代入韦达定理可求得t 为定值.方法二：设CD 的方程为,(2,)x my t P n =+，与双曲线联立，由P 点与A 点写出AC 方程，由P 点与B 点写出BD 方程，将()()1122,,,C x y D x y 代入以上两方程，两式相比消去n 建立关系式，代入韦达定理可求得t 为定值.【小问1详解】法一．由222225,64271,a b ab ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩解得2216,9a b ==，∴双曲线E 的标准方程为221169x y -=．法二．左右焦点为()()125,0,5,0F F -，125,28c a MF MF ∴==-=，22294,a b c a ∴===-，∴双曲线E 的标准方程为221169x y -=．【小问2详解】直线CD 不可能水平，故设CD 的方程为()()1122,,,,x my t C x y D x y =+，联立221169x my t x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩消去x 得()()2222916189144=0,9160m y mty t m -++--≠，12218916mt y y m -∴+=-，21229144916t y y m -=-，122916y y m -=±-，AC 的方程为11(4)4y y x x =++，令2x =，得1164p y y x =+，BD 的方程为22(4)4y y x x =--，令2x =，得2224p y y x -=-，1221112212623124044y y x y y x y y x x -∴=⇔-++=+-()()21112231240my t y y my t y y ⇔+-+++=()()1212431240my y t y t y ⇔+-++=()()()()12121242480my y t y y t y y ⇔+-++--=()222249144(24)1824(8)9160916916916m t t mt t t m m m m ---⇔-±=---3(8)(0m t t ⇔-±-=(8)30t m ⎡⇔-=⎣，解得8t =3m =±，即8t =或4t =（舍去）或4t =-（舍去），∴CD 的方程为8x my =+，∴直线CD 过定点，定点坐标为(8,0)．方法二．直线CD 不可能水平，设CD 的方程为()()1122,,,,,(2,)x my t C x y D x y P n =+，联立22,1,169x my t x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，消去x 得()2229161891440m y mty t -++-=，2121222189144,916916mt t y y y y m m --∴+==--，AC 的方程为(4)6n y x =+，BD 的方程为(4)2n y x =--，,C D 分别在AC 和BD 上，()()11224,462n n y x y x ∴=+=--，两式相除消去n 得()211211223462444x y y y x x x y ---=⇔+=+-，又22111169x y -=，()()211194416x x y ∴+-=．将()2112344x y x y --+=代入上式，得()()1212274416x x y y ---=⇔()()1212274416my t my t y y -+-+-=()()221212271627(4)27(4)0m y y t m y y t ⇔++-++-=⇔()22222914418271627(4)27(4)0916916t mt m t m t m m --++-+-=--．整理得212320t t +=-，解得8t =或4t =（舍去）．∴CD 的方程为8x my =+，∴直线CD 过定点，定点坐标为(8,0)．【点睛】圆锥曲线中直线过定点问题通法，先设出直线方程y kx m =+，通过韦达定理和已知条件若能求出m 为定值可得直线恒过定点，若得到k 和m 的一次函数关系式，代入直线方程即可得到直线恒过定点.20.已知双曲线22:154x y Γ-=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是直线8:9l y x =-上不同于原点O 的一个动点，斜率为1k 的直线1PF 与双曲线Γ交于A ，B 两点，斜率为2k 的直线2PF 与双曲线Γ交于C ，D 两点．（1）求1211k k +的值；（2）若直线OA ，OB ，OC ，OD 的斜率分别为OA k ，OB k ，,OC k ，OD k ，问是否存在点P ，满足0OA OB OC OD k k k k +++=，若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）94-；（2）存在98(,)55P -或98(,55P -满足题意．【解析】【分析】（1）设出(9,8)P λλ-，然后计算1211k k +即可得；（2）假设存在，设设00(9,8)P x x -，写出直线AB 方程，设1122(,),(,)A x y B x y ，直线方程代入双曲线方程整理后应用韦达定理得1212,x x x x +，代入到式子OA OB k k +中，同理设3344(,),(,)C x y D x y ，直线CD 方程代入双曲线方程，应用韦达定理，代入计算OC OD k k +，然后由条件0OA OB OC OD k k k k +++=求得0x 得定点坐标．【小问1详解】由已知1(3,0)F -，2(3,0)F ，设(9,8)P λλ-，(0)λ≠，∴1839k λλ=--，2893k λλ-=-，121139939884k k λλλλ---+=+=--；【小问2详解】设00(9,8)P x x -，（00x ≠），∴010893x k x -=+，∴直线AB 的方程是008(3)93x y x x -=++，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，008(3)93x y x x -=++代入双曲线方程得2220203204(69)20(93)x x x x x -++=+，即222200000(549)480(112527045)0x x x x x x x ++--++=，2012200480549x x x x x +=++，20012200112527045549x x x x x x ++=-++，00121212012012883()33(2)[29393OA OB x x y y x x k k x x x x x x x x ++=+=-++=-+++2200002200000083480832(2))93112527045932561x x x x x x x x x x ⋅=-+=--+---+++2000220000082(31)16(31)9325612561x x x x x x x x -+-+=⋅=+++++，同理CD 的方程为008(3)93x y x x -=--，设33(,)C x y ，44(,)D x y ，仿上，直线方程代入双曲线方程整理得：222200000(549)4801125270450x x x x x x x -++-+-=，2034200480549x x x x x +=--+，20034200112527045549x x x x x x -+-=-+，∴2303400423403400083()83480[2](2)9393112527045OC OD y x x x x x y k k x x x x x x x x -+-⋅+=+=-=----+20000220000083216(31)(2)9325613(2561)x x x x x x x x x ---=-=--+-+．由0OA OB OC OD k k k k +++=得00022000016(31)16(31)025613(2561)x x x x x x x -+--+=++-+，整理得200(251)0x x -=，∵00x ≠，∴015x =±，∴存在98(,)55P -或98(,)55P -满足题意．【点睛】方法点睛：是假设定点存在，题中设00(9,8)P x x -，写出直线方程，设出直线与双曲线的交点坐标如1122(,),(,)x y x y ，直线方程代入双曲线方程整理后应用韦达定理得1212,x x x x +，代入到式子OA OB k k +中，最后利用已知条件求得0x ，若求不出结果说明不存在．本题考查了学生的逻辑能力，运算求解能力，属于困难题．21.抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为,l A 为C 上的一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点，（1）若90,BFD ABD ∠= 的面积为p 的值及圆F 的方程（2）若直线y kx b =+与抛物线C 交于P ，Q 两点，且OP OQ ⊥，准线l 与y 轴交于点S ，点S 关于直线PQ 的对称点为T ，求||FT 的取值范围.【答案】（1）2p =，圆F 的方程为()2218x y +-=（2）(],4p p 【解析】【分析】（1）由焦半径和圆的半径得到2A p y FA FD +===，结合ABD △面积求出2p =，圆F 的方程为()2218x y +-=；（2）表达出0,2p S ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于直线PQ 的对称点的坐标，利用垂直关系列出方程，求出2b p =，从而利用两点间距离公式表达出(],2FT p p ==.【小问1详解】由对称性可知：90,BFD FS BS DS p ∠=︒===，设(),A A A x y ，由焦半径可得：2A p y FA FD +===，112222ABD A p S BD y p ⎛⎫=⋅⋅+=⨯= ⎪⎝⎭ ，解得：2p =圆F 的方程为：()2218x y +-=【小问2详解】由题意得：直线PQ 的斜率一定存在，其中0,2p S ⎛⎫- ⎪⎝⎭，设0,2p S ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于直线PQ 的对称点为(),T m n ，则12222p n m k p n m k b ⎧+⎪=-⎪⎪⎨⎪-⎪=⋅+⎪⎩，解得：221212b p m k k b p p n k +⎧=-⎪+⎪⎨⎪+=-⎪+⎩，联立y kx b =+与22x py =得：2220x pkx pb --=，设()()1122,,,P x y Q x y ，则12122,2x x pk x x pb +==-，则()()()2212121212y y kx b kx b k x x kb x x b =++=+++，则()()22121212121x x y y k x x kb x x b+=++++()222221220pb k pk b b pb b -+++=-+=，解得：0b =（此时O 与P 或Q 重合，舍去）或2b p =，所以FT =(],4p p ==，【点睛】圆锥曲线相关的取值范围问题，一般思路为设出直线方程，与圆锥曲线联立，得到两根之和，两根之积，由题干条件列出方程，求出变量之间的关系，再表达出弦长或面积等，结合基本不等式，导函数，函数单调性等求出最值或取值范围.22.如图，已知点P 是抛物线24C y x =：上位于第一象限的点，点()20A -，，点,M N 是y 轴上的两个动点(点M 位于x 轴上方)，满足,PM PN AM AN ⊥⊥，线段PN 分别交x 轴正半轴、抛物线C 于点,D Q ，射线MP 交x 轴正半轴于点E ．（1）若四边形ANPM 为矩形，求点P 的坐标；（2）记,DOP DEQ △△的面积分别为12S S ，，求12S S ⋅的最大值．【答案】（1）(2,P（2）192【解析】【分析】（1）根据矩形性质，可得对角线互相平分，即AP 的中点在y 轴上，然后点P 在抛物线，即可得(2,P ；（2）联立直线PQ 方程与抛物线C ，根据韦达定理求得,P Q 两点的纵坐标关系，再根据,PM PN AM AN ⊥⊥条件判断MOE △与DON △相似，进而求得,D E 两点的坐标关系，再表示并化简12S S ⋅为关于m 的函数，根据,D E 两点的位置关系，以线段DE 为直径的圆K 与抛物线C 有交点得出关于m 的约束，即可确定12S S ⋅中m 取值范围，最后可得12max ()(4192S S g ⋅=-=-【小问1详解】当四边形ANPM 为矩形时，AP 的中点在y 轴上，则有：2P A x x =-=故(2,P -【小问2详解】设点(,0)D m ，直线PQ 方程：x m ty -=，显然有0,0m t >≠联立直线PQ 与抛物线C ，得：24x m ty y x-=⎧⎨=⎩消去x 得：2440y ty m --=则有：4P Q y y m⋅=-由AM AN ⊥，得：2||||||4OM ON OA ⋅==又由PM PN ⊥，可得：△MOE ∽△DON 则有：||||||||OM OE OD ON =从而||||||||4OE OD OM ON ⋅=⋅=，即4E D x x ⋅=所以4E x m =，进而有：4||E D DE x x m m=-=-结合||,4P Q OD m y y m =⋅=-（注：由E D x x >，得4m m >，故有02m <<）可得：12111(||||)(||||)||||||224P Q P Q S S OD y DE y OD DE y y ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅314()444m m m m m m=⋅⋅-⋅=-+又由题意知，存在抛物线上的点P 满足条件，即以线段DE 为直径的圆K 与抛物线C 有交点，且易得圆K 方程：24()()0x m x y m-⋅-+=联立抛物线C 与圆K ，得224()()04x m x y m y x⎧-⋅-+=⎪⎨⎪=⎩消去y 得：24(4)40x m x m-+-+=由0∆≥，结合02m <<，可解得：04m <≤-令3()4g m m m =-+，求导可知()g m在上单调递增又43-≤=故有：()g m在(0,4-上单调递增因此，12max ()(4192S S g ⋅=-=【点睛】解答直线与抛物线的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系；在求解相关最值问题时，通常是先建立目标函数，然后应用函数的知识来解决问题；。
浙江省杭州高级中学高二下学期期中语文试题.doc
浙江省杭州高级中学高二下学期期中语文试题下列加点字的注音全都正确的一项是（3分）A.付梓（zǐ）狡谲（jué）悠邈（miǎo）量体裁衣(liáng)B.发轫（rèn）啐痰（cuì）仓颉（jié）捋起袖子（luō）C.杵臼（chǔ）氤氲（yūn）监生（jiān）铩羽而归（shà）D.缱绻（quǎn）阜盛（fù）载客（zǎi）按捺不住（nài）【答案解析】B（A.量体裁衣liàngC.监生jiàn铩羽而归shāD.载客zài按捺不住nà）2下列各句中，没有错别字的一项是（3分）A．脚下是沧茫的云海，云海的间隙中是缩小了的村镇，是游丝一般通往天边的道路。
B．每个人不管是初出茅庐还是业内老人，多少都有在工作岗位上捅篓子，犯错误的时候。
C．中国旅游界将一如继往地支持联合国世界旅游组织的各项工作，借助每年定期举办的中国国际旅游交易会等平台，丰富双方的合作内容并扩大这些活动的影响。
D．老人伛偻的脊背，父母殷切的叮咛，老师谆谆的教诲，这些日常生活的场景，蕴含着多么丰富的情感。
【答案解析】D（A.苍茫B.捅娄子C.一如既往）3依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（3分）①面对“两会”代表、委员的依法，有的官员虽然还不能圆满答复，但都表现出虚心接受、认真反思的态度。
②大多数应聘毕业生表示，应根据实际情况适时调整自己的期望值；相对于薪酬而言，应聘毕业生更加的是自己在用人单位将有多大的发展空间。
③“反行政垄断条款”的消失，恰恰反证了行政垄断的特权触角，已经从市场领域到了法律领域，公然干预于己不利的立法过程。
A．质对看中蔓延B．质对看重漫延C．质询看重蔓延D．质询看中漫延【答案解析】C（看重：认为重要；重视看中：看了感到合意；选中。
蔓延：喻事物像蔓草一样向周围延伸、扩展漫延：水满而向四周扩散。
）4下列句子中，没有语病的一项是（3分）A．栖息地的缩减以及遍布亚洲的偷猎行为，使得野生虎的数量急剧减少，将来老虎能否在大自然中继续生存取决于人类的实际行动。
浙江省杭州高中2012-2013学年高二下学期期中化学试卷 Word版含答案.pdf
杭高2012学年第二学期期中考试高二化学试卷 注意事项： 1.本卷考试时间90分，满分100分。
2.本卷所有答案必须答在答题卷上，否则无效。
不能使用计算器。
3.本卷可能用到的相对原子质量：H-1; N-14; O-16; Cu-64，Ag-108 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题2分，20小题，共40分） 1．下列有关反应热的说法中正确的是( ) A．一个化学反应是否能在常温下发生与该反应的△H值的大小没有必然联系B．中和热△H=57.3kJ·mol－1，所以1.00L 1.00mol·L1H2SO4与稀的NaOH溶液恰好完全反应放出57.3kJ的热量C．用等体积的0.50mol·L1盐酸、0.55mol·L1NaOH溶液进行中和热测定的实验，会使测得的值偏大D．在101KPa时，1molCH4完全燃烧生成CO2和水蒸气放出的热量就是CH4的燃烧热 ．反应速率v和反应物浓度的关系是用实验方法测定的。
化学反应H2＋Cl2→2HCl的反应速率v＝kC(H2)mC(Cl2)n，式中k为常数，m、n值可用下表中数据确定。
由此可推得的m、n值正确的是 () CH2 (mol·L－1)CCl2 (mol·L－1)v(mol·L－1·s－1)1.01.01.0k2.01.02.0k2.04.04.0kA．m＝1，n＝1B．m＝1/2，n＝1/2 C．m＝1/2，n＝1 D．m＝1，n＝1/2 ．高铁电池是一种新型可充电电池，与普通高能电池相比，该电池长时间保持稳定的放电电压。
高铁电池的总反应为：3Zn＋2K2FeO4＋8H2O3Zn(OH)2＋2Fe(OH)3＋4KOH，下列叙述不正确的是( ) A．放电时负极反应为：Zn－2e(＋2OH( ＝Zn(OH)2 B．充电时阳极反应为：Fe(OH(3－3e(＋5OH( ＝＋4H2O C．放电时每转移3 mol电子，正极有1 mol K2FeO4被氧化 D．放电时正极附近溶液的碱性增强 4．25℃时，在浓度均为1mol/L的(NH4)2SO4、(NH4)2CO3、(NH4)2Fe(SO4)2三种溶液中，若测得其中NH4+)分别为a、b、c（单位为mol/L）,则下列判断正确的是 （ ） A．a=b=c B．c>a>b C．b>a>c D．a>c>b．2NO＋O2在体积固定的密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是 （ ） ①单位时间内生成n mol O2，同时生成2n mol NO2 ②单位时间内生成n mol O2，同时生成2n mol NO ③用NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2:2:1 ④混合气体的压强不再改变 ⑤混合气体的颜色不再改变 ⑥混合气体的平均相对分子质量不再改变 A．．．．． H2（g）＋I2（g)。
浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题含答案
浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题选择题部分（答案在最后）一、单选题Ⅰ（本题共13题，每题3分，共39分。
不选、错选、多选均不得分）1.诺贝尔物理学奖2023年颁发给三位“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲实验方法”的科学家，1阿秒=10-18秒。
在国际单位制中，时间的单位是（）A.小时B.秒C.分钟D.阿秒【答案】B【解析】【详解】在国际单位制中，时间的单位是秒，符号s。
故选B。
2.温州轨道交通S1线是温州市第一条建成运营的城市轨道交通线路，于2019年投入运营，现已成为温州市民出行的重要交通工具之一、如图是温州S1线一车辆进站时的情景，下列说法正确的是（）A.研究某乘客上车动作时，可以将该乘客视为质点B.研究车辆通过某一道闸所用的时间，可以将该车辆视为质点C.选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客是静止的D.选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客是静止的【答案】C【解析】【详解】A．研究某乘客上车动作时，不能忽略乘客的形状和大小，不能将该乘客视为质点，故A错误；B．研究车辆通过某一道闸所用的时间，不能忽略车辆的形状和大小，不能将该车辆视为质点，故B错误；C．选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客位置没有变化，是静止的，故C正确；D．选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客位置发生变化，是运动的，故D错误。
故选C。
3.在足球运动中，足球入网如图所示，则（）A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力【答案】B【解析】【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
浙江省杭州高级中学高二下学期期中试题英语 新人教版【会员独享】
杭高2010学年第一学期期中考试高二英语试卷注意：所有答案一律做在机读卡和答卷页上；不得使用字典，文曲星等工具。
机读卡请正确填涂(两填三涂)：考号为：试场号（01至22）＋座位号（01至30），共4位；请分别用水笔填好姓名和考号，用2B铅笔涂好试卷类型A, 4位考号（前4格！！）和考试科目——英语。
说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。
一听力：（10% ）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.For what does the woman thank the man?A. His warning.B. His friendship.C. His patience.2. Where are Mark Twain’s books?A. In Row Three.B. On the third floor.C. On the second floor.3. What time is it now?A. 6:15.B. 6:45.C. 7:15.4. What does the man mean?A. The woman had too little for her breakfast.B. The woman should have had another glass of milk.C. The woman will put on weight.5. Where does the conversation take place?A. At home.B. In the City Bank.C. In the street.第二节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面2段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
浙江省杭州高级中学高二物理下学期期中试题(含解析)
杭高2013学年第二学期期中考试高二物理试卷注意事项：1.本试卷考试时间90分钟，满分100分。
2.本试卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。
一、单项选择题（每题3分，共24分）1．a 、b 、c 三物体在同一条直线上运动，其位移图象如图所示，图象c 是一条抛物线，坐标原点是该抛物线的顶点，下列说法中不正确的是（ ） A ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相同 C ．在0～5s 的时间内，s t 5=时a 、b 两个物体相距最远D ．物体c 做匀加速运动，加速度为0.2m/s2【答案】A 【解析】 AB 、位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a 、b 两物体都做匀速直线运动．由图看出斜率看出，a 、b 两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故A 错误B 正确；C 、a 物体沿正方向运动，b 物体沿负方向运动，则当t=5s 时，a 、b 两个物体相距最远，故C 正确；D 、对于匀加速运动位移公式201x v t 2at =+，可见，x-t 图象是抛物线，所以物体c 一定做匀加速运动，根据图象可知，v0=0，当t=10s 时，x=10m ，带入求得：a=0.2m/s2，故D 正确。
故选A 。
【考点】匀变速直线运动的图像；加速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系 2．如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力F 垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则（ ）A ．木块可能受三个力作用B ．天花板对木块的弹力FN ＞FC ．木块受的静摩擦力等于mgcosθ D．木块受的静摩擦力等于mg/cosθ 【答案】C【解析】A 、木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加重力、推力F ，木块共受到四个力，故A 错误； BCD 、对物体进行受力分析，如图对重力进行分解，垂直天花板方向的平衡方程为：N F F Gsin θ=+ 得出N F F＜，故B 错误；平行天花板方向的平衡方程为：f Gcos mgcos θθ==，故C 正确D 错误。
语文-高二 〖精析〗浙江省杭州第二中学2011至2012学年高二下学期期中考试语文
浙江省杭州第二中学2011-2012学年高二下学期期中考试语文试题一、语言文字运用（24分，其中选择题每小题3分）1. 下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是A. 牝．鹿（pìn）铁砧．（zhēn）雪橇．（qiāo）一哄．而上（hōng）B. 麦秸．（jiē）瓜葛．（gé）搽．粉（ chá）月色撩．人（liáo）C. 揄．扬（yú）背．囊（bēi）梅家坞．（wū）卷帙．浩繁（zhì）D. 殷．红（yān ）岸埠．（fù）踏莎．行（suō）阒．无一人（qù）2. 下列各项中，没有错别字的一组是A. 荣膺情愫寒盟背信恰如其分B. 馥郁桅杆汲汲可危美轮美奂C. 青睐摩挲宏篇巨制稍纵即逝D. 碳火彭殇自命不凡破釜沉舟【答案】A【解析】B. 岌岌可危 C. 鸿篇巨制 D. 炭火3. 下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A. 白广利胸中一凛，刚才那股气焰早消了大半，却还硬着嘴道：“我就不撂下！”他言不．．及义．．，嘴说不撂下，实际已把扬起的棍子撂下了。
B. 申时行虽然号称谦虚抑让，但毕竟没有达到唾面自干．．．．的境界，他无意于接受那些在他看来不中肯的批评，于是将事实和自己的看法反复写入诗文中。
C. 杭城的春天，郊外最美，金风送爽．．．．，碧水扬波，杂花生树，群莺乱飞，山野间－片锦绣，吸引八方游客前去踏青赏景。
D. 安史之乱后，杜甫流落江南，遇到了素昧平生．．．．的李龟年，感慨系之，作诗一首，诗曰：“岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。
正是江南好风景，落花时节又逢君。
”4．下列各句中，没有语病的一项是A. 达特茅斯学院院长、韩裔美国人金辰勇被提名世行行长是华盛顿对发展中国家的某种妥协，后者早就要求由一名熟知过渡时期经济问题的人领导世行。
B. 广东原创动力文化传播公司自去年和美国娱乐业巨头迪士尼业务合作以来，《喜羊羊和灰太狼》系列的首部电影已创下近亿元票房的纪录。
2020年浙江省杭州高级中学高二(下)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁U B）=（）A. {1，2，5，6}B. {1}C. {2}D. {1，2，3，4}2.与命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是（）A. 若a∉M，则b∉MB. 若b∈M，则a∉MC. 若a∉M，则b∈MD. 若b∉M，则a∈M3.已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.若变量x，y满足约束条件，且z=3x+y的最大值为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），那么f（-1）等于（）A. -2B. -1C. 0D. 26.函数y=x ln|x|的大致图象是（）A. B.C. D.7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sin C=sin B，则A=（）.A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°8.已知函数，若对任意两个不相等的正数x1、x2，都有恒成立，则a的取值范围为（）A. [2，+∞）B. （4，+∞）C. （-∞，4]D. （-∞，4）9.如图，在底面为正三角形的棱台ABC-A1B1C1中，记锐二面角A1-AB-C的大小为α，锐二面角B1-BC-A的大小为β，锐二面角C1-AC-B的大小为γ，若α＞β＞γ，则（）A.B.C.D.10.已知椭圆与双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，若点P是C1与C2在第一象限内的交点，且|F1F2|=4|PF2|，设C1与C2的离心率分别为e1，e2，则e2-e1的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.复数（i为虚数单位）的共轭复数=______，|z|=______．12.曲线的离心率为______，渐近线为______．13.已知某几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是______，表面积是______．14.已知函数，则f（f（ln2））=______，不等式f（3-x2）＞f（2x）的解集为______．15.设曲线y=x n+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则x1•x2•…•x2019的值为______．16.抛物线y2=8x的焦点为F，设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若，则∠AFB的最大值为______．17.已知函数，则函数y=f（g（x））-a的零点最多有______个．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）18.已知函数．（1）求函f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的值域．19.已知函数f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设g（x）=．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围．20.如图，已知四棱椎E-ABCD，△EAD是以AD为斜边的直角三角形，AE=2，∠DAE=60°，BC∥AD，AB=BC=CD=AD，P是ED的中点．（1）求证CP∥平面ABE；（2）若CE=，求直线CP与平面AED所成的角．21.如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，1），且离心率为．（1）求椭圆E的方程；（2）若M点为右准线上一点，B为左顶点，连接BM交椭圆于N，求的取值范围；（3）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A）证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．22.函数．（1）若f（x）是定义域上的单调函数，求a的取值范围；（2）设分别为函数f（x）的极大值和极小值，若s=m-n，求s的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∁R B={1，5，6}；∴A∩（∁R B）={1，2}∩{1，5，6}={1}．故选：B．进行补集、交集的运算即可．考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合．2.【答案】B【解析】解：否定没有的条件作结论，否定命题的结论作条件，即可得到命题的逆否命题．命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M．故选：B．直接利用四种命题是逆否关系写出结果即可．本题考查四种命题的逆否关系，基本知识的考查．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断及线面平行的判定,属于基础题.根据线面平行的判定定理，可判断充分性，根据线面、线线的位置关系可判断必要性，从而可得答案.【解答】解：∵mα，nα，∴当m∥n时，m∥α成立，即充分性成立，当m∥α时，m∥n不一定成立，m，n也可能是异面直线，即必要性不成立，则“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件.故选A.4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．属于基础题.作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=3x+y得y=-3x+z，平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时，直线y=-3x+z的截距最大，此时z最大．由，解得x=2，y=-1，即C（2，-1），代入目标函数z=3x+y得z=3×2-1=5．即目标函数z=3x+y的最大值为5．故选：A．5.【答案】A【解析】解：根据题意，f（1）=1×（1+1）=2，又由f（x）为奇函数，则f（-1）=-f（1）=-2；故选：A．由函数在x＞0时的解析式可得f（1）的值，又由f（x）为奇函数，结合奇函数的性质，可得f（-1）=-f（1），即可得答案．本题考查函数的奇偶性性质的应用，是基础题，要灵活应用函数奇偶性的性质．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数图象的作法，函数图象问题就是考查函数性质的问题．容易看出，该函数是奇函数，所以排除B项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段函数，再从研究x＞0时，特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断．【解答】解：令f（x）=x ln|x|，易知f（-x）=-x ln|-x|=-x ln|x|=-f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；又x＞0时，f（x）=x lnx，容易判断，当x→+∞时，x lnx→+∞，排除D选项；令f（x）=0，得x lnx=0，所以x=1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C 选项满足题意．故选：C．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，属于一般题.已知第二个等式利用正弦定理化简用b表示出c，代入第一个等式表示出a，利用余弦定理表示出cos A，将表示出的a与c代入求出cos A的值，即可确定出A的度数．【解析】解：已知等式sin C=sin B，由正弦定理化简得：c=b，代入a2-b2=bc得：a2-b2=3b2，即a=2b，∴cos A===0，则A=90°，故选：C．8.【答案】A【解析】解：函数，定义域：（0，+∞）；若对任意两个不相等的正数：x1、x2，都有恒成立，则有：f（x1）-f（x2）＞4（x1-x2），∴f（x1）-4x1＞f（x2）-4x2，令：g（x）=f（x）-4x=ax2+a ln x-4x，有：g（x）=f（x）-4x=ax2+a ln x-4x，在（0，+∞）上单增，g′（x）=ax+-4≥0；在（0，+∞）上恒成立，也就是ax2-4x+a≥0恒成立，在（0，+∞）；即：a≥；x∈（0，+∞）；a≥（）max；x∈（0，+∞）；令h（x）=；x∈（0，+∞）；h′（x）=；函数h（x）在（0，1）上h′（x）＞0，h（x）单调递增，函数h（x）在（1，+∞）上h′（x）＜0，h（x）单调递减．h（1）max=2∴a≥（）max=2；故选：A．先确定g（x）=f（x）-4x=ax2+a ln x-4x，在（0，+∞）上单增，再利用导数，可得ax2-4x+a≥0恒成立，即可求出实数a的取值范围．本题考查函数单调性，考查导数知识的运用，确定g（x）=f（x）-4x=ax2+a ln x-4x，在（0，+∞）上单增是关键．属于难题．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查三棱台中三条侧棱长的大小的求法，二面角，考查空间想象能力，属于中档题．利用二面角的定义，数形结合即可求出结果．【解答】解：在底面为正三角形的棱台ABC-A1B1C1中，棱台ABC-A1B1C1的侧棱延长交于P点，过P作在平面ABC上的射影H，设H到AB，BC，CA的距离分别为HC′，HA′，HB′，因为锐二面角A1-AB-C的大小为α，锐二面角B1-BC-A的大小为β，锐二面角C1-AC-B 的大小为γ，所以，∴，∵α＞β＞γ，∴tanα>tanβ>tanγ，则HB′>HA′>HC′，故H所在区域如图所示(D为的垂心)，比较AA1，BB1，CC1，即比较HA，HB，HC，由图可知HC>HA>HB，∴CC1>AA1>BB1．故选D．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查椭圆和双曲线的定义、方程和性质，主要是离心率的范围，考查换元法和构造函数法，考查运算能力，属于中档题．运用椭圆和双曲线的定义，以及离心率公式和范围，结合换元法和对勾函数的单调性，即可得到所求范围．【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定可得m-n=2a2，解得m=a1+a2，n=a1-a2，由|F1F2|=4|PF2|，可得n=c，即a1-a2=c，由e1=，e2=，可得-=，由0＜e1＜1，可得＞1，可得＞，即1＜e2＜2，则e2-e1=e2-=，可设2+e2=t（3＜t＜4），则==t+-4，由f（t）=t+-4在3＜t＜4递增，可得f（t）∈（，1）．故选：B．11.【答案】1-i【解析】解：∵=，∴，|z|=．故答案为：1-i；．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念及复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念及复数模的求法，是基础题．12.【答案】y=±2x【解析】解：根据题意，双曲线，其焦点在x轴上，且a=1，b=2，则c==，则双曲线的离心率e==，其渐近线方程y=±2x；故答案为：，y=±2x．根据题意，由双曲线的标准方程分析其焦点位置以及a、b的值，计算可得c的值，由离心率公式以及渐近线方程计算可得答案．本题考查双曲线的几何性质以及标准方程，属于基础题．13.【答案】，【解析】【分析】本题考查了棱锥的三视图和体积计算，属于基础题．几何体为三棱锥，底面为等腰三角形，一侧面垂直底面，画出直观图，求解体积以及表面积即可．【解答】解：由三视图可知几何体是底面是等腰直角三角形，一侧面垂直底面的三棱锥，棱锥的高为1，如图：AO=OD=1，BO=OC=，DO⊥底面ABC，所以几何体的体积V==．表面积为：故答案为：；．14.【答案】{x|-3＜x＜1}【解析】解：f（ln2）=e ln2=2，所以f（f（ln2））=f（2）=，当x＜0时，f（x）=，则f'（x）=x2-x＜0，所以f（x）在（-∞，0）上递增，则f（x）＜f（0）=0 又当x≤0时，f（x）=e x，在[0，+∞）上单调递增，则f（x）≥f（0）=0，所以f（x）在R上单调递增，所以由f（3-x2）＞f（2x），得3-x2＞2x，所以-3＜x＜1，所以不等式的解集为：{x|-3＜x＜1}．故答案为：；{x|-3＜x＜1}．判断函数f（x）在R上的单调性，然后根据单调性解不等式即可．本题考查了函数求值，和不等式的解法，属基础题．15.【答案】【解析】解：因为y=x n+1，故y′=（n+1）x n，所以x=1时，y′=n+1，则直线方程为y-1=（n+1）（x-1），令y=0，则x=1-=，故切线与x轴的交点为（，0），则x1•x2•…•x2019=×××…×=．故答案为：．先求出其导函数，把x=1代入，求出切线的斜率，进而得到切线方程，找到切线与x轴的交点的横坐标的表达式，化简即可求出结论．本题主要考查导函数在求切线方程中的应用以及函数与数列的综合问题．在利用导函数求切线方程时，应知道切线的斜率为导函数在切点处的函数．16.【答案】【解析】解：∵|AB|，|AF|+|BF|=x1+x2+4，∴|AF|+|BF|=|AB|．在△AFB中，由余弦定理得：cos∠AFB===-1=．又|AF|+|BF|=|AB|≥2，∴|AF|•|BF|≤|AB|2．∴cos∠AFB≥=-，∴∠AFB的最大值为，故答案为：．利用余弦定理，结合基本不等式，即可求出∠AFB的最大值．本题考查抛物线的定义，考查余弦定理、基本不等式的运用，属于中档题．17.【答案】6【解析】解：分别作出函数的图象（如右），可得g（x）的值域为（-∞，-3]∪[1，+∞），由y=f（g（x））-a=0，可得a=f[g（x）]，可令t=g（x），即y=f（t），当log35＜a＜2时，-7＜t＜-1，或2＜t＜3或3＜t＜4，由y=g（x）的图象，可得t=g（x）的交点个数为6个，则函数y=f（g（x））-a的零点最多6个．故答案为：6．分别作出y=f（x）和y=g（x）的图象，求得g（x）的值域，通过f（x）的图象，考虑log35＜a＜2时，f（t）=a的t的范围，再求t=g（x）的x的个数，可得所求结论．本题考查分段函数的图象和运用，考查函数方程的转化思想和数形结合思想，属于中档题．18.【答案】解：（1）f（x）=cos x（sin x+cos x）+=cos x sinx+cos2x+=cos2x+1=，∴f（x）的周期T=，由+2kπ（k∈Z），得-+kπ（k∈Z），∴f（x）的单调增区间为；（2）函数f（x）的图象向右平移个单位后，得g（x）==，∵x∈，∴2x-，∴，∴g（x）∈，∴g（x）的值域为：．【解析】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的单调性，y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性，得出结论；（2）根据y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，得到结果．19.【答案】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）其图象对称轴为直线x=2，函数的定义域为[2，3]，值域为[1，4]，∴，解得：a=3，b=12；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：f（x）=3x2-12x+13，g（x）==．若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，则k≤（）2-2（）+1在x∈[1，2]上恒成立，2x∈[2，4]，∈[，]，当=，即x=1时，（）2-2（）+1取最小值，故k≤．【解析】本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数恒成立问题问题，考查数形结合与等价转化、函数与方程思想的综合应用，是中档题．（Ⅰ）根据函数f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为1，最大值为4，列出方程可得实数a，b的值；（Ⅱ）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，分离变量k，在x∈[1，2]上恒成立，进而得到实数k的取值范围．20.【答案】证明：（1）取AE中点G，连结PG，BG，∵BC∥AD，BC=AD，PG∥AD，PG=，∴BC∥PG，BC=PG，则四边形BCPG为平行四边形，则PC∥BG，∵BG⊂平面PAB，PC⊄平面PAB，∴CP∥平面ABE；解：（2）在等腰梯形ABCD中，过C作CO⊥AD，垂足为O，连接EO，PO，由已知可得OD=1，CD=2，则CO=，在△ODE中，由余弦定理求得，而CE=，∴OC2+OE2=CE2，即∠COE为直角，则OC⊥OE，由OC⊥AD，∴OC⊥平面AED，∴∠CPO为直线CP与平面AED所成的角，由OP=，∴tan，即∠CPO=60°．∴直线CP与平面AED所成的角为60°．【解析】本题考查直线与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了空间角的求法，是中档题．（1）取AE的中点F，连结PG，BG，推导出四边形BCPG为平行四边形，CP∥BG，则CP∥平面ABE；（2）在等腰梯形ABCD中，过C作CO⊥AD，垂足为O，求解三角形证明OC⊥底面AED，可得∠CPO为直线CP与平面AED所成的角，进一步求解三角形得答案．21.【答案】（1）解：由题意知，b=1，再由a2=b2+c2，解得，继而得椭圆的方程为；（2）解：由（1）知，椭圆右准线方程为x=2，设M点横坐标为x0，则==，∵-＜x0≤，∴．∴的取值范围是[，+∞）；（3）证明：设P（x1，y1），Q（x2，y2），x1x2≠0由题设知，直线PQ的方程为y=k（x-1）+1（k≠0），代入，化简得（1+2k2）x2-4k（k-1）x+2k（k-2）=0，则，由已知△＞0，从而直线AP与AQ的斜率之和=2k+（2-k）=2k-2（k-1）=2．即有直线AP与AQ斜率之和为2．【解析】（1）运用离心率公式和a，b，c的关系，解方程可得a，进而得到椭圆方程；（2）设P点横坐标为x0，则==，由-＜x0≤，可得的取值范围；（3）由题意设直线PQ的方程为y=k（x-1）+1（k≠0），代入椭圆方程+y2=1，运用韦达定理和直线的斜率公式，化简计算即可得到结论．本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，联立直线方程，运用韦达定理求解．考查直线的斜率公式，属于中档题．22.【答案】解：（1）函数．定义域为（0，+∞），∴f′（x）=a+-=，∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立，①当a=0时，f′（x）=-＜0在（0，+∞）内恒成立，∴a=0满足题意；②当a＞0时，设g（x）=ax2-2x+a（x∈（0，+∞））由题意知△=4-4a2≤0∴a≤-1或a≥1又∵a＞0，∴a≥1，所以a的取值范围为：a=0或a≥1，（2）由导函数的ax2-2x+a，得△＞0得4-4a2＞0，即-1＜a＜1且＜a＜1，得＜a＜1，此时设f'（x）=0的两根为x1，x2，（x1＜x2），所以m=f（x1），n=f（x2），因为x1x2=1，所以x1＜1＜x2，由＜a＜1，且ax12-2x1+a=0，得＜x1＜1，所以s=m-n=ax1--2ln x1-（ax2--2ln x2）=ax1--2ln x1-（-ax1+2ln x1）=2（ax1--2ln x1），由ax12-2x1+a=0，得a=，代入上式得，s=4（-ln x1）=4（-ln x12），令x12=t，所以＜t＜1，g（x）=-ln x，则s=4g（t），g′（t）=＜0，所以g（x）在[，1]上单调递减，从而g（1）＜g（t）＜g（），即0＜g（t）＜，所以0＜s＜．s的取值范围是0＜s＜．【解析】（1）求出函数导数，令它大于等于0和小于等于0，其在定义域上恒成立，分类讨论a即可得到啊的范围，注意定义域；（2）设f'（x）=0的两根为x1，x2，（x1＜x2），所以m=f（x1），n=f（x2），因为x1x2=1，所以x1＜1＜x2，由＜a＜1，且ax12-2x1+a=0，得＜x1＜1，所以s=m-n=ax1--2ln x1-（ax2--2ln x2）=ax1--2ln x1-（-ax1+2ln x1）=2（ax1--2ln x1），由ax12-2x1+a=0，得a=，代入上式得，g（x）=-ln x，求导数，应用单调性，即可得到S的范围．本题考查导数的综合应用：求单调区间和求极值，考查二次方程的两根的关系，构造函数应用导数判断单调性，是一道综合题．。
浙江省杭州高中高二下学期期中语文试卷 Word版含答案.pdf
杭高2012学年第二学期期中考试高二语文试卷 注意事项： 1.本卷考试时间100分钟，满分100分。
2.本卷所有答案一律答在答题卷上。
一、（24分） 1.下列各句中没有错别字且加点字注音正确的一项是（分）A.不管在哪里，栗树越是绸密，膘(biāo)肥体壮的公牛和大腹便便的母牛就越多，它们走在陡峭的山坡上简直不知道往哪里迈脚。
B.可是煤店老板对于我的通常的请求已经麻木不仁；我必须向他清楚地证明，我连一星半点煤屑都没有了，而煤店老板对我来说不啻(chì)是天空中的太阳。
C.凛冽的风下，兹拉特舔着阿隆的手，摇晃着它下巴上那小撮（cuō）白胡子，他便捋着它的毛。
D.我觉得它是一切烦恼的根源，是一件抵毁和败坏现实的下流东西。
我想把它付之一炬，但怕一本无限的书烧起来也无休无止，使整个地球乌烟瘴zhàng）气。
.下列各句横线处应填入的词语，最恰当的一组是（分）中国人民银行总计164.4亿元的预算总收入全部来自于“其他收入”。
对“其他收入”，中国人民银行做了一个：指财政部核定的费用支出来源于中国人民银行依法开展业务活动取得的收入。
杭州市气象台说未来几天，杭州还会有一点小雨，但气温都不会太低对于月份来说，算是比较舒服的天气。
.解释 偶然 申述 B.解读 偶然 申诉C.解释 偶尔 申诉D.解读 偶尔 申述 3.下列句子中加点词语使用正确的一项是（3分） A.如果作家产量高，质量也高，那就不是坏事。
但现在的问题是，高产作家的作品应了“萝卜快了不洗泥”的俗话，粗制滥造到了不忍卒读的地步。
.为备战亚洲杯预选赛，海外球员纷纷回国效力，但也有个别球员借口有伤在身久假不归，把国家的利益放在了脑后。
.在施工过程中，因疏忽造成的安全事故如期而至，人员伤亡严重，救援队伍很快赶到现场，克服困难抢救危重人员，并对轻伤者进行了处理。
.经历了近年的众多突发事件，改变以往遇事一律对外“”、假装什么也没发生的习惯，是各地方、各部门已在努力学习和实践的一种态度。
浙江省杭州二中2011至2012学年高二下学期期中试题数学理
杭州二中2011学年第二学期高二年级期中考试数学试卷 （理）时间 90分钟注意：本试卷不得使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数13)31(2-+i i 的值是 （ ）A ．2B ．21C ．21-D ．2-2．如果命题)(n p 对k n =成立，则它对2+=k n 也成立，又若)(n p 对2=n 成立，则下列结论正确的是（ ）A ．)(n p 对所有自然数成立B ．)(n p 对所有正偶数成立C ．)(n p 对所有正奇数成立D ．)(n p 对所有大于1的自然数成立3．设函数sin cos y x x x =+的图象上的点（y x ,）处的切线的斜率为k ，若()k g x =，则函数()k g x =的图象大致为（ ）4．已知26)1()1(-+ax x 的展开式中，x 3系数为56，则实数a 的值为 （ ）A ．6或5B ．6或－1C ．－1或4D ．4或55．函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图，且12x x <，则有 （ ）A ．0,0,0,0a b c d >><>B ．0,0,0,0a b c d <><>C ．0,0,0,0a b c d <<>>D ．0,0,0,0a b c d ><><6．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB ，AC 互相垂直，则AB 2+AC 2=BC 2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A —BC D 的三个侧面ABC 、AC D 、A D B 两两相互垂直，则可得”猜想正确的是 （ ） A ．AB 2+AC 2+ AD 2=BC 2 +C D 2 +BD 2 B ．BCD ADB ACD ABCS S S S∆∆∆∆=⨯⨯2222C ．2222BCD ADB ACD ABC S S S S ∆∆∆∆=++ D ．AB 2×AC 2×AD 2=BC 2 ×C D 2 ×BD 27.对于给定的两个函数，,2)(x x a a x s --=2)(xx a a x c -+=，其中0>a ，且1≠a ，下面正确的运算公式是 ( ) A .)()()()()(y s x c y c x s y x s +=+ B .)()()()()(y s x c y c x s y x s -=- C.)()()()()(y s x s y c x c y x c -=+ D . )()()()()(y s x s y c x c y x c -=-8．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 （ ） A ．10 B ．48 C ．60 D ．80 9．πe ，eπ，ee 大小关系是 （ ）A ．e e e e >>ππB ．e ee eππ<<C ．e ee eππ=<D ．e e e eππ>>10．若]),[(3b a x y x∈=的值域为]9,1[，则a b a 222-+的取值范围是 ( )A .]12,8[B .]32,22[C .]12,4[D . ]32,2[ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．在等差数列{}n a 中，若100a =，则有等式12...n a a a +++1219...n a a a -=+++(19,)n n N *<∈成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{}n b 中，若17=b ，则有等式成立. 12．定义运算bc ad dcb a -=，则符合条件 01121=+-+iii z 的复数z 为 .13．从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为_________. 14．已知函数)0(1)1(3)(223>+-+-=k k x k kx x f ，若)(x f 的单调减区间是（0，4），则在曲线)(x f y =的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.15．在AOB ∠的边OA 上有1A 、2A 、3A 、4A 四点，OB 边上有1B 、2B 、3B 、4B 、5B 五点，共9个点，连结线段i j A B (14,15)i j ≤≤≤≤，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有 对.16．设面积为S 的平面四边形的第i 条边的边长记为(1,2,3,4)i a i =，P 是该四边形内任意一点，P 点到第i 条边的距离记为i h ，若31241234a a a a k ====，则kSh h h h 24324321=+++．类比上述结论，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为(1,2,3,4)i S i =，Q 是该三棱锥内的任意一点，Q 点到第i 个面的距离记为i H ，相应的正确命题是 .杭州二中2011学年第二学期高二年级期中考试数学答卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上．11． 12．13． 14．15. 16.三、解答题：本大题共4小题．共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知nx x)1(324展开式中的倒数第三项的系数为45，求： （1）含3x 的项； （2）系数最大的项．18.（本小题满分10分）已知1()1f x x =+，且*11()[()](1,)n n f x f f x n n N -=>∈（1）求2()f x ，3()f x 的表达式，猜想()n f x *()n N ∈的表达式并用数学归纳法证明；（2）若关于x 的函数2*12()()()()n y x f x f x f x n N =++++∈…在区间]1,(--∞上的最小值为12，求n 的值.19.（本小题满足12分）已知函数)0(1)(2>+=a x axx f 的图象为曲线C. （1）求)(x f 的单调区间;（2）若曲线C 的切线的斜率k 的最小值为－1，求实数a 的值.20.（本小题满分14分）设函数m x m mx x x f -+---=12)(223（其中)2->m 的图象在2=x 处的切线与直线125+-=x y 平行.(1)求m 的值；（2）求函数)(x f 在区间]1,0[上的最小值；（3）若0,0,0≥≥≥c b a ，且1=++c b a ，证明：109111222≤+++++c c b b a a .参考答案一.选择题 A B B B C C D D A C 二、填空题11．),13(*13321321N n n b b b b b b b b n n ∈<=-12．i -213．)321()1()1(16941121n n n n ++++-=⋅-++-+-++ 14．1280x y +-=15 . 60；转化为四边形处理，224560N C C ==16. 填“若k S S S S ====43214321，则413()i i V iH K ==∑”。
浙江省杭州二中2012-学高二下学期期中英语试题
杭州二中2012学年第二学期高二年级期中英语试卷2013.04本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分第I卷70分第一部分：听力（共两节，满分15分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What kind of person is the man?A. He is friendly.B. He is honest.C. He is funny.2. What was said about the woman’s sister?A. She didn’t go to school.B. She had an accident.C. She was badly hurt.3. What is the man doing at the airport?A. Answerin g a passenger’s question.B. Leaving for New York City.C. Waiting for his sister.4. What did the woman ask the man?A. Whether he could let her use his office.B. Whether he had to work on the weekend.C. Whether he could help her with her project.5. What does the man mean?A. His brother is coming to celebrate his birthday.B. His brother will give him a birthday present.C. His brother never forgets his own birthday.第二节（共10小题；每小题1分，满分10分）听下面4段对话。
浙江省杭州高级中学高二语文下学期期中试题苏教版
杭高2013学年第二学期期中考试高二语文试卷注意事项：1．本卷考试时间100分钟，满分100分。
2．本卷答案一律做在答卷页上。
一（18分）1.下列加点字的注音全都正确的一项是（3分）A. 付梓．（zǐ）狡谲．（jué）悠邈．（miǎo）量．体裁衣( liáng)B. 发轫．（rèn）啐．痰（cuì）仓颉．（jié）捋．起袖子（luō）C. 杵．臼（chǔ）氤氲．（yūn）监．生（jiān）铩．羽而归（shà）D. 缱绻．（quǎn）阜．盛（fù）载．客（zǎi）按捺．不住（nài）2.下列各句中，没有错别字的一项是（3分）A．脚下是沧茫的云海，云海的间隙中是缩小了的村镇，是游丝一般通往天边的道路。
B．每个人不管是初出茅庐还是业内老人，多少都有在工作岗位上捅篓子，犯错误的时候。
C．中国旅游界将一如继往地支持联合国世界旅游组织的各项工作，借助每年定期举办的中国国际旅游交易会等平台，丰富双方的合作内容并扩大这些活动的影响。
D．老人伛偻的脊背，父母殷切的叮咛，老师谆谆的教诲，这些日常生活的场景，蕴含着多么丰富的情感。
3.依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（3分）①面对“两会”代表、委员的依法，有的官员虽然还不能圆满答复，但都表现出虚心接受、认真反思的态度。
②大多数应聘毕业生表示，应根据实际情况适时调整自己的期望值；相对于薪酬而言，应聘毕业生更加的是自己在用人单位将有多大的发展空间。
③“反行政垄断条款”的消失，恰恰反证了行政垄断的特权触角，已经从市场领域到了法律领域，公然干预于己不利的立法过程。
A．质对看中蔓延B．质对看重漫延C．质询看重蔓延D．质询看中漫延4.下列句子中，没有语病的一项是（3分）A．栖息地的缩减以及遍布亚洲的偷猎行为，使得野生虎的数量急剧减少，将来老虎能否在大自然中继续生存取决于人类的实际行动。
B．随着科技的发展，一种新型手机已经问世，它使用了太阳能电池，具有指纹识别功能，能耗较低，有光即可充电。
浙江省杭州高级中学09-10学年高二下学期期中试题(语文)
杭高2009学年第二学期期中考试高二语文试卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间100分钟。
答案一律做在答题纸上。
一（24分）1．下列句子中没有错别字且加点字注音正确的一项是（3分）A．珠宝有乳白宝石、绿宝石，它们都散失在芜菁．(jīng)的跟部旁边。
它们是花了多少心血节衣束食积蓄起来的啊！B．所有人七嘴八舌地交换着对那条被击毙的巨狼的印象。
这头狼龇牙咧嘴，圆瞪着眼睛，毛茸．（r óng）茸的尾巴甩在一边。
C．萨劳领会了素芭内心的痛楚，然后贴近她的身子，用犄．（jǐ）角轻轻地摩挲她的臂弯，竭力用无声的同情安慰她。
D．江水浑浊，每汲用，皆以杏仁澄．（chéng）之，过夕乃可饮。
2．依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是（3分）（1）树林忽然在他们前面分开了，分开了，等到他们走过以后，它又起来，还是又密又静的。
（2）心灵的感触在这眼睛的阴影里，时而伸展，时而；这双黑眼睛时而炯炯有神，燃烧着；时而灰心丧气，熄灭了。
（3）他不听同学的劝告，面对红灯的斑马线，闯了过去，结果发生了意外。
A．合拢缱绻径直B．合龙蜷缩径自C．合拢蜷缩径自D．合龙缱绻径直3．下列句子中加字词语使用不正确的一项是（3分）A．做任何事情都要把握一个度，学习也是如此，可我们同学答题往往不到位，这是典型的过犹不．．．及．。
B．以文强为首的重庆黑社会组织，他们在社会上仗着人多势众，威胁利诱，无所不至．．．．。
C．说来惭愧，我因诸事纷扰，加以心粗气浮，书法艺术始终未能登堂入室．．．．。
D．高二年级足球联赛，本来高二（1）班能问鼎，可最后一场冠亚军决赛，（1）班球队的部分同学因几条线上的位置问题发生争执，以致在比赛中配合不默契，最后功亏一篑，真可谓祸起萧墙．．．．。
4．下列句子中没有语病的一项是（3分）A．为确保樱花文会的圆满开幕，杭高组织者不辞劳苦，几周前就着手进行了准备工作，最终有二十多所学校的文学社派代表莅临文会。
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本试卷满分120分。
考试时间100分钟。
一、填空题（本大题10个小分。
每小题3分，共30分）
1、计算：()xy xy 232-⋅=____________.
2、分解因式：b a bm am +++=____________
3、不等式⎩
⎨⎧<-+<3283x x x 的解集是____________。
4、已知4=+y x ，且10=-y x ，则xy 2=____________。
5、化简：231
231
++-=____________.
6、抛物线462+-=x x y 的顶点坐标为____________。
7、已知正方形的一条对角线长为4cm ，则它的面积是____________。
8、如图，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD=1580，则∠EDF 等于____________度。
9、如图，DE ∥BC ，且DB=AE ，若AB=5，AC=10，则AE 的长为
10、若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补。
请写出正确结论的序号。
____________（把你认为正确结论的序号都填上）
二、选择题（本1大题10个小题。
每小题3分，共30分）
每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有
一个是正确的，将正确结论的代号填在下表相应的空格中，
填对得3分，不填、填错及所填代号多于一个得0分。
11、函数x
y 1=的取值范围是( ) （A ）全体实数。
（B ）0≠x （C ）0>x （D ）0≥x
12、若b a >，则下列不等式一定成立的是( )
（A ）1<a b （B ）1>b
a （C ）
b a ->- （D ）0>-b a 13、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。
若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是( )
（A ）12.5千米。
（B ）15千米。
（C ）17.5千米。
（D ）20千米。
14、若点()n m ,在第二象限，则点()n m -|,|在( )
（A ）第一象限； （B ）第二象限 （C ）第三象限。
（D ）第四象限。
15、对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数与平均数分别为( )
（A ）4，4，6。
（B ）4，6，4，5． （C ）4，4，4，5． （D ）5，6，4，5。
16、在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
（A ）1个，（B ）2个。
（C ）3个。
（D ）4个。
17、已知两圆的半径分别为3+t 和3-t （其中3>t ），圆心距为t 2，则两圆的位置关系是( )
（A ）相交。
（B ）相离。
（C ）外切。
（D ）内切。
18、已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：a ：R 等于( )
（A ）2:32:1 （B ）2:3:1（C ）3:2:1 （D ）32:3:1
19、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中1000<<<m n ，则调价后该商品价格最高的方案是( )
（A ）先涨价m ％，再降价n ％， （B ）先涨价n ％，再降价m ％。
（C ）先涨价%2n m +，再降价%2
n m +。
（D ）先涨价%mn ，再降价%mn 。
20、如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，D 为斜边BC
的中点，经过点A 、D 的⊙O 与边AB 、AC 、BC 分别相
交于点E 、F 、M ，对于如下五个结论：①∠FMC=450 ②
AE ＋AF ＝AB ③BC
BA EF ED =④BA BE BM ⋅=22⑤四边形AEMF 为矩形。
其中正确结论的个数是( )
（A ）2个。
（B ）3个。
（C ）4个， （D ）5个。
三、解答题（本大题8个小题。
其中第21题6分，第22、23题每题7分。
第24~~28题每题8分，共60分）
21、（本题6分）解方程
89169=+++x x x x 。
22、（本题7分）
已知：关于x 的一次函数n mx y 3+=和反比例函数x
n m y 52+=
的图象都经过点（1，–2），
求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标。
23、（本题7分）
在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AB=53，BC ＝a ，AC=b ．且a ＞b ，若a ，b 分别是二次
函数()21222-++-=k x k x y 的图象与x 轴两个交点的横坐标，求a 、b 的值。
24、（本题8分）
已知：如图，塔AB 和楼CD 的水平距离为80米，从楼顶C 处及楼底口处测得塔顶A 的仰角分别为450和600，试求塔高与楼高（精确到0.01米）。
（参考数据：
732.13,414.12==）
25、（本题8分）如图，P 是⊙O 外一点，PD 为切线，D 为切点，
割线PEF 经过圆心O ，若PF ＝12，PD=34,求∠EFD 的度数。
26、（本题8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 的延长线与过C 点的切线GC 相交于点D ，BE 与AC 相交于点F ，且CB=CE 。
求证：（1）BE ∥DG ；
（2）CB 2–CF 2＝BF ·FE 。
27、（本题8分） 某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也
一样多，有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品。
如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每人生产b件成品。
（1）试用a，b表示下组检验员检验的成品总数；
（2）求B组检验员的人数。
28、（本题8分）
已知：在Rt△ABC中，∠B=900，BC＝4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC 边上的中点。
若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y。
（1）如图，当AP=3cm时，求y的值；
（2）设AP=xcm，试用含x的代数式表示y（cm2）；
（3）当y＝2cm2时，试确定点P的位置。