高考物理试卷分类汇编物理图示法图像法解决物理试题(及答案)

高考物理试卷分类汇编物理图示法图像法解决物理试题(及答案)
一、图示法图像法解决物理试题
1．真空中有四个相同的点电荷，所带电荷量均为q，固定在如图所示的四个顶点上，任意两电荷的连线长度都为L，静电力常量为k，下列说法正确的是
A．不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上
B．每条棱中点的电场强度大小都为
86kq
C．任意两棱中点间的电势差都为零
D．a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c所在的平面为等势面
【答案】BC
【解析】
【详解】
假设ab连线是一条电场线，则b点的电场方向沿ab方向，同理如果bc连线是一条电场线，b的电场方向沿bc方向，由空间一点的电场方向是唯一的可知电场线不沿ab和bc方向，因此A错；由点电荷的电场的对称性可知abc三点的电场强度大小相同，由电场的叠加法则可知上下两个点电荷对b点的和场强为零，左右两个点电荷对b点的合场强不为
零，每个电荷对b点的场强
22
4kq
=
3L
3
kq
E
L
=
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，合场强为
2
4kq686kq
=2Ecosa=2=
3L
E⨯
合
，故B正确；由点电荷的电势叠加法则及对称性可知abc三点的电势相等，因此任意两点的电势差为零，故C正确；假设abc平面为等势面，因此电场线方向垂直于等势面，说明电场强度的方向都在竖直方向，由电场叠加原理知b点的电场方向指向内底边，因此abc不是等势面，故D错误。

2．如图所示，左右两侧水平面等高，A、B为光滑定滑轮，C为光滑动滑轮．足够长的轻绳跨过滑轮，右端与小车相连，左端固定在墙壁上，质量为m的物块悬挂在动滑轮上．从某时刻开始小车向右移动，使物块以速度v0匀速上升，小车在移动过程中所受阻力恒定不变．在物块上升的过程中（未到AB所在的水平面），下列说法正确的是
A ．轻绳对小车的拉力增大
B ．小车向右做加速运动
C ．小车阻力的功率可能不变
D ．小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．物块以匀速上升时，两边绳子的夹角变大，可知绳子的拉力变大，即轻绳对小车的拉力变大，选项A 正确；
B ．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则由运动的合成知识可知0=2cos v v θ车，则随着物体的上升θ变大，车的速度减小，选项B 错误；
C ．小车在移动过程中所受阻力恒定不变，根据P=fv 车可知小车阻力的功率减小，选项C 错误；
D ．由能量关系可知：-PC k W W W
E 阻牵车-=∆ ，因小车动能减小，则<PC W W W +阻牵，即小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和，选项D 正确； 故选AD.
【点睛】
此题关键是对物体的速度进行如何分解，可参考斜牵引物体的运动分解问题，但是此题中物体两边都有绳子；注意搞清系统的能量转化情况.
3．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在M 点，N 为O 点正下方一点，ON 间的距离等于橡皮筋原长，在N 点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。

现对小球施加拉力F ，使小球沿以MN 为直径的圆弧缓慢向N 运动，P 为圆弧上的点，角PNM 为60°。

橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则
A ．在P 点橡皮筋弹力大小为
B ．在P 点时拉力F 大小为
C ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 的方向始终跟橡皮筋垂直
D ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 先变大后变小
【答案】AC
【解析】A 、设圆的半径为R ，则，ON 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始
时小球二力平衡有；当小球到达P 点时，由几何知识可得，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A 正确。

B 、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即，，因，可得,故B 错误。

C 、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知
，则拉力F 始终垂直于橡皮筋的弹力，C 正确。

D 、在两相似三角形中，代表F 大小的边MP 的长度一直增大，故F 一直增大，故D
错误。

则选AC 。

【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法。

4．如图所示，质量为m 的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态.现对处于静止状态的物体施加一个大小为F 、与竖直方向夹角为θ的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m ，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30，重力加速度为g ，则( )
A ．F mg =
B ．3F =
C ．30θ=
D ．60θ=
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】 以物体为研究对象，设平衡时绳子与竖直方向的夹角为α，受力情况如图所示：
当物体重力为mg 时，α=60°，根据正弦定理可得sin 60sin(18060)F mg θ=︒︒-︒-，即sin 60sin(120)F mg θ=︒︒-，当物体的重力为2mg 时，α=30°，根据正弦定理可得：sin 30sin(18030)F mg θ=︒︒-︒-，即sin 30sin(150)
F mg θ=︒︒-，联立解得：θ=60°，F =mg ；所以A 、D 正确，B 、C 错误．故选AD ．
【点睛】
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．
5．如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远小于R )，则圆心O 处产生的电场方向和场强大小应为( )
A ．方向指向A
B B ．方向背离AB
C ．场强大小为
D ．场强大小为 【答案】BD
【解析】
【详解】
AB 段的电量,则AB 段在O 点产生的电场强度为：,方向指向AB ，所以剩余部分在O 点产生的场强大小等于
,方向背离AB ．故B,D 正确;A,C 错误.故选BD.
【点睛】
解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及知道AB 段与剩余部分在O 点产生的场强大小相等，方向相反．
6．如图所示，某空间有一正三棱锥OABC ，点A '、B '、C '分别是三条棱的中点。

现在顶点O 处固定一正点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A ．A '、
B '、
C '三点连线所围的三角形平面区域内，三角形中心处电场强度最大
B ．AB
C ∆所在平面为等势面
C ．将一负试探电荷从A '点沿直线A B ''移到B '点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D ．若A '点的电势为A ϕ'，A 点的电势为A ϕ，则AA '连线中点D 处的电势D ϕ一定大于2A A
ϕϕ'+
【答案】AC
【解析】A 、因为A′、B′、C′三点离顶点O 处的正电荷的距离相等，则三角形的中心离O 点最近电场强度最大，故A 正确；B 、由于△ABC 所在平面到顶点O 处的距离不相等，由等势面的概念可知，△ABC 所在平面不是等势面，故B 错误；C 、由电势的概念可知，沿直线A ′B ′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A ′到B ′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故C 正确。

D 、因为A D A D U E A D '''=⋅， DA DA U E DA =⋅，由点电荷的场强关系可知A D DA E E '>，又因为A D DA '>，所以有A D DA U U '>，即A D D A ϕϕϕϕ'->-，整理可得： 2A A
D ϕϕϕ'+<，故D 错误.故选AC.
【点睛】本题关键是明确点电荷的电场分布情况，注意根据对称性分析，同时要注意场强是矢量，电势是标量．同时明确等势面的分布情况．
7．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物 M ，C 点与 o 点距离为 L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平（转过了 90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
A ．重物 M 做匀速直线运动
B ．重物 M 做匀变速直线运动
C ．整个过程中重物一直处于失重状态
D ．重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为 L
【答案】D
【解析】
【详解】
设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为v C =ωL ，该线速度在绳子方向上的分速度就为v 绳=ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，v 绳=ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，v 绳=ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL ．故AB 错误，D 正确．重物M 先向上加速，后向上减速，加速度先向上，后向下，重物M 先超重后失重，故C 错误．故选D ．
【点睛】
解决本题的关键掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于重物的速度．
8．AB 是长为L 的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于AB 所在直线上的两点，位置如图所示。

AB 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则P 2处的场强大小变为（ ）
A ．22E
B ．E 2–E 1
C ．E 1–22E
D ．
E 1+
22E 【答案】B
【解析】
【详解】
将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在P 2点的场强大小分别为E A 、E B ，则有E A +E B =E 2；左半段细杆产生的电场在P 1点的场强为0，右半段细杆产生的电场在P 1点的场强大小为E 1=E B ，去掉细杆的右半段后，左半段细杆产生的电场在P 2点的场强大小为E A =E 2–E B =E 2–E 1，选B 。

9．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L .先将杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B ，使小球B 在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为2
L 时，下列说法正确的是(不计一切摩擦)
A ．杆对小球A 做功为12
mgL B ．小球A 和B 12
gL C ．小球A 、B 132gL 12gL D ．杆与小球A 和B 组成的系统机械能减少了
12
mgL 【答案】C 【解析】
【详解】 BC.当小球A 沿墙下滑距离为
2
L 时，设此时A 球的速度为v A ，B 球的速度为v B .根据系统机械能守恒定律得：2211222
A B L mg mv mv =+，两球沿杆子方向上的速度相等，则有：v A cos60°=v B cos30°.联立两式解得:132A v gL =, 12
B v gL =故B 错误,
C 正确. A.对A 球使由动能定理有：21=022A L mg W mv +-杆，代入A 的速度解得=8
L W mg -杆，故A 错误. D.对于杆与小球A 和B 组成的系统而言运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒；故D 错误.
10．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a 的正方形的四个点上， 1L 与2L 中的电流均为I ，方向均垂直于纸面向
外，3L中的电流为2I，方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导
线r处的磁感应强度
kI
B
r
（其中k为常数）．某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x
轴正方向成45°斜向上经过原点O，速度大小为v，则质子此时所受磁场力为( )
A．方向垂直纸面向里，大小为
23kIve
B．方向垂直纸面向外，大小为32
2
kIve
a
C．方向垂直纸面向里，大小为
32kIve
D．方向垂直纸面向外，大小为
23kIve
【答案】B
【解析】
【详解】
根据安培定则，作出三根导线分别在O点的磁场方向，如图：
由题意知，L1在O点产生的磁感应强度大小为B1＝kI
a
，L2在O点产生的磁感应强度大小
为B2＝
2a L3在O点产生的磁感应强度大小为B3＝2kI
a
，先将B2正交分解，则沿x轴
负方向的分量为B2x＝
2a °＝
2
kI
a
，同理沿y轴负方向的分量为
B2y
＝
2
kI
a
sin45°＝
2
kI
a
，故x轴方向的合磁感应强度为B x＝B1+B2x＝
3
2
kI
a
，y轴方向的合磁感应强度为B y＝B3−B2y＝
3
2
kI
a
，故最终的合磁感应强度的大小为22
32
2
x y
kI
B B B
a
+
＝＝，
方向为tanα＝y
x
B
B
＝1，则α=45°，如图：
故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则
可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f＝eBv＝
32
2
kIve
a
，故B正确; 故选B．
【点睛】
磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提.
11．两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．已知小球a和b的质量之比为3，细杆长度是球面半径的2倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是（）
A．45︒B．30︒C．22.5︒D．15︒
【答案】D
【解析】
【详解】
由题目中的数据可以得出，abO三点组成一个等腰直角三角形，所以两底角都为45︒．对两球进行受力分析，由于球面光滑，所以两球都只受到3个力，如图所示：重力、球面的支持力、刚性细杆的弹力；由于是刚性细杆，所以刚性细杆对两球的弹力均沿着杆方向，且对两球的弹力大小相等；两球处于平衡状态，两球受到的合力都为零，两球受到的三个力都组成一个封闭的力的矢量三角形．
设b 球的质量为m ，由正弦定理对球a ：3mg =()sin 45N F θ︒-；对球b ：sin 45
mg ︒=()sin 45N F θ︒+，所以有：()3sin 45θ︒-=()sin 45θ︒+，即()tan 45θ︒+=3，所以θ=15︒，故D 正确，ABC 错误．
12．带电球体的半径为R ，以球心为原点O 建立坐标轴x ，轴上各点电势ϕ随x 变化如图所示，下列说法正确的是
A ．球体带负电荷
B ．球内电场强度最大
C ．A 、B 两点电场强度相同
D ．正电荷在B 点的电势能比C 点的大
【答案】D
【解析】A 、从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故A 错误；B 、球是等势体，故内部任意两点间的电势为零，故场强为零，故B 错误；C 、A 点与点B 的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故C 错误；D 、从B 到C ，电势降低，故正电荷电势能降低，故D 正确；故选D.
【点睛】本题考查电势与电场强度，关键是明确等势体内部场强为零，知道沿着电场线电势降低.
13．如图所示， A 、B 、 C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l .在正四面体的中心固定一电荷量为-Q 的点电荷，静电力常量为k ,下列说法正确的是
A ．A 、
B 两点的场强相同
B ．A 点电场强度大小为
2
83kQ
l
C ．A 点电势高于C 点电势
D ．将一正电荷从A 点沿直线移动到B 点的过程中，电场力一直不做功 【答案】B 【解析】
由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A 、B 两点的场强大小相等，但是方向不同，故A 错误；由立体几何知识，可知正四面体的中心到顶点的距离为
6
l ，由222836KQ KQ kQ
E r l l =
==⎛⎫
⎪⎝⎭
，故B 正确；电势为标量，由对称性可知A 点电势等于C 点电势，故C 错误；从A 点沿直线移动到B 点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D 错误．
14．如图所示，研究甲乙丙丁四种情况当中A 点的场强大小，甲为在A 点下方h 处有一个带电量为Q 的点电荷；乙为在A 点下方有一个水平放置的半径为r 的均匀带电圆环，总带电量为Q ，其圆心距离A 为h ；丙为在A 点下方有一个水平放置的半径为r 的均匀带电圆盘，总带电量为Q ，其圆心距离A 为h ；丁为在A 点下方有一个半径为r 的均匀带电球体，总带电量为Q ，其球心距离A 为h ；则对于这四种情况中A 点的电场强度的大小情况应当是（ ）
A ．E E E E =>=甲丁乙丙
B ．E E E E =>>甲丁乙丙
C ．E E E E =>>甲丁乙丙
D ．
E E E E ===甲乙丁丙
【答案】C
【解析】对于甲图，带电量为Q的点电荷，A点的电场强度的大小
2
kQ
E
h
=
甲
，
对于乙图，水平放置的半径为r的均匀带电圆环，把圆环分成无数个小的点和元，每个点
电元在A点形成电场叠加而成， A点的电场强度的大小
()3
22
kQh
E
r h
=
+
乙
对于丙图，半径为r的均匀带电圆盘，把圆盘面分成无数个小的点和元，每个点电元在A
点形成电场叠加而成，电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出A点的电场强
度的大小
()
23
22
kQ
E
h r h
<<
+
丙
对于丁图，带电球在r R
≥处的场强2
/
E kQ r
=，故A点的电场强度的大小
2
kQ
E
h
=
丁
，所以=
E E E E
>>
甲丁乙
丙
，故C正确，ABD错误；
故选C。

【点睛】依据电荷分布的特点，依据场强的决定式。

15．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．
A．大于A所受的重力
B．等于A所受的重力
C．小于A所受的重力
D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力
【答案】A
【解析】
【详解】
绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．
其中v1为绳被拉伸的速度，
v1＝v cos θ
A上升的速度v A与v1大小相等，即
v A＝v1＝v cos θ
随着车往右运动，θ角减小，故v A增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力
T＝mg＋ma＞mg
故A正确，BCD错误。

故选A．。