武汉市黄陂一中优录分配生素质测试数学试卷(分配生正卷)

黄陂一中分配生素质测试
数 学 试 卷
注意事项：1、本卷共8页，考试时间120分钟，满分150分。

2、请在试卷指定位置填写毕业学校、姓名、准考证号等信息。

3、请直接在试卷上答题。

第 Ⅰ 卷 (选择题,共48分)
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填在题中括号内） 1. 函数1
21
2
+++=
x x x y 中，x 的取值范围是（ ） A ．1-≥x B.1->x
C.1-≤x
D.1-<x 2. 如图，将长方形纸带沿MN 折叠，若∠AGE=50°， 则∠CMN 的大小为（ ）
A ．60°
B ．75°
C . 70°
D ．不同于以上答案
3. 计算机中常用的16进制是逢16进1记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些记数符号与10进制的数之间的对应关系如下表：
例如：10进制中的26=16+10，可用16进制表示为1A ；在16进制中E+D=1B 。

由上可知，在16进制中，2×F=（ ）
A ．30 B. 1E C. E1 D. 2
4. 关于x 的不等式组⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧->++<+53522
3
x x a x x 只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A.2116-
<<-a B.2116-<≤-a C. 2116-≤<-a D. 2
116-≤≤-a N M G
F
E
D
C
B
A
第2题图
5. 满足)1(32---x x x A ．5个 B. 4
6. 如图所示，点A （11,y x 且-1＜1x ＜2x ＜0，则A. 1y ＜2y B.
7. AD 的长为（ ）
A. 2
B. 8. 与高相等，则上底的长是（ ）厘米。

A. 25
B. 5
C. 26
D. 6 9. 已知函数5-=x y ，令21=
x ，1，23，2，25，3，27，4，2
9
，5可得函数图象上的十个点，在这10个点中随机取两个点P 、Q ，则P 、Q 两点在同一个反比例函数图象上的概率是（ ）
A ．
454 B. 91 C. 457 D. 5
2
10. 在ABC ∆中，0
120=∠A ，3=AB ，4=AC 。

以B 为圆心、以5.3为半径作⊙B ，
以C 为圆心、以5.2为半径作⊙C ，则⊙B 与⊙C 的位置关系为（ ）
A ．外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 11. 方程
x x x
221
2-=-实根的情况是（ ） A ．有三个实根 B. 有两个实根 C. 有一个实根 D. 无实根 12．如图，在ABC ∆中，10=AB ，8=AC ，6=BC ，经过点
C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线
段PQ 长度的最小值是（ ）
A ．75.4 B. 8.4 C. 5 D. 24
第 Ⅱ 卷 (非选择题,共102分)
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）
B
第7题图
第12题图
13．
14．在圆心，范围是
15别作y 3和116. 标（x 是
17．如图，以AB 为直径作半圆交直角梯形ABED 另一腰DE 于C 点，再分别以AC 、BC 、AD 、CD 、CE 、BE 为直径作半圆。

若AC=3，BC=4，则图中阴影部分的面积和为 三、解答题（共8小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题6分）
田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。

有一
天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少，请用列举法作出分析？
第17题图
19．（本题8分）已知012
=--x x ，求：
（1）求x 的值。

(3分） （2）求5
241
2x x x -+的值。

（5分）
20. （本题8分）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过（1，0）点，其顶点为（2，2），若方程k c bx ax =++2
有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围。

21. （本题10分）已知：AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，AC 交⊙O 于G ，ACB ∠的平分线交⊙O 于D ，E 在AC 上，BE
交AD 于F ，EBD CBD ∠=∠。

求证：DG DF =。

23．（本题12分）如图，P 、Q 分别是正方形ABCD 中BC 、CD 边上一点，且2=BC ，CPQ ∆的周长等于4，以A 为圆心,AB 长为半径作⊙A 。

（1）求证：PQ 是⊙A 的切线。

（6分） （2）设PQ 的长为x ，CPQ ∆的面积为y ，求y 与x 之间的
函数关系式，并求自变量x 的取值范围。

（6分）
24．（本题14分）如图，M 是正方形ABCD 边AD 上动点、以BM 为对角线作正方形BGMN 。

⑴当点M 与A 重合时，直接写出BNC ∆与BMD ∆之间的面积关系。

（2分）
⑵当点M 不与A 重合时,猜想BNC ∆与BMD ∆之间的面积关系,并证明你的猜想(5分)。

⑶当点M 在运动时，是否有一点使=BGMN S 正方形BNC S ∆4成立？若成立，请求出∠ABM 的大小；若不成立，请说明理由。

（7分）
C
C
C
备用图
P Q D
25．
轴交于
且B在
以AC
（。