对数函数的图像与性质(第1课时)课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

y>0
______
当 x>1 时，
y<0
______
减函数
单调性 在(0，＋∞)上是______
增函数 在(0，＋∞)上是______
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第四章 指数函数与对数函数
思考：对数函数与指数函数有什么关系?
反函数
指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)与对数函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)
定义域 值域
互为反函数．它们的______与____正好互换．
互为反函数的两个函数
图像关于y=x对称
1
想一想：函数y＝log 3 与y＝( ) 互为反函数吗？
3
注意：并非任意一个函数y＝f(x)都有反函数，只有定义域和值域满足“一
一对应”的函数才有反函数．
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第四章 指数函数与对数函数
3.能利用对数函数的图象与性质，解决简单的图象变换（逻辑推理）
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第四章 指数函数与对数函数
一、复习引入
对数函数定义：
y＝logax(a>0，且a≠1)
一般地，函数______________________叫做对数函数，其中
x是
(0，＋∞)
自变量，定义域是_______________．
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第四章 指数函数与对数函数
二、对数函数的图像与性质
探究一：请用描点法在同一直角坐标系中画出y = log 2 和y = log 1 的图象
2
x
…
y = log 2
…


-2
y = log 1
…
2
2


-1
1
1
2
4
…
0
1
2
…
0
-1
-1
…
结合表格与图象，你有什么发现？
4、奇偶性：非奇非偶
5、 y = log , 0 < < 1
时，图像越靠近x轴，
底数越小
2
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第四章 指数函数与对数函数
二、对数函数的图像与性质
总结:对数函数 = log , > 0且 ≠ 0, > 0 的图像与性质
a>1
0<a<1
图象
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y = log 3
y = log 4
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1、定点（1,0）
2、定义域（0，+ ∞ ），
值域为R
3、单调性：在（0，
+∞）单调递增
4、奇偶性：非奇非偶
5、 y = log , > 1 时，
图像越靠近x轴，底数
越大
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第四章 指数函数与对数函数
二、对数函数的图像与性质
第四章 指数函数与对数函数
函数图象变换问题
3、函数 f(x)＝lg (x＋1)的图象大致是( C )
总结：函数图像的变换遵循左加右减（对）,上加下减（对）.
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第四章 指数函数与对数函数
含绝对值的函数图象画法（翻折变换）
4、请类比画 = 的方法，画出函数 = |log 2 | .
思考：如何画出以下函数图象
①函数 = |log 2 | + 1 .②函数 = |log 2 ( + 1)| .③函数 = log 2 | |
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第四章 指数函数与对数函数
总结：关于有绝对值的函数图像画法（翻折变换）
1、要作函数y＝|f(x)|的图象.
①先画出函数y＝f(x)的图象②将x轴上及其上方的图象保持不变，x轴
五、作业布置
1、复习今日所学
2、数学小本A组
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谢谢观看！
探究三：请观察y = log 1 、y = log 1 、 y = log 1 的图象，谈一谈你有什么发现？
（教师利用希沃画板展示）
2
3
4
y = log 1
4
y = log 1
y = log 1
3
1、定点（1,0）
2、定义域（0，+ ∞ ），
值域为R
3、单调性：在（0，
+∞）单调递减
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第四章 指数函数与对数函数
续表
a>1
定义域
(0，＋∞)
__________________
值域
__
R
过定点
(1，0)
过定点_____________，即
x＝1 时，y＝0
性
质
0<a<1
当 0<x<1 时，
当 0<x<1 时，
函数值
y<0
______，
y>0
______，
的变化
当 x>1 时，
y = log 2 和y = log 1 的图像关于x轴对称
2
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第四章 指数函数与对数函数
二、对数函数的图像与性质
探究二：请观察 y = log 2 、y = log 3 、 y = log 4 的图象，谈一谈你有什么发现？
（教师利用希沃画板展示）
y = log 2
下方的部分沿x轴翻折上去即可
2、要作函数y＝f(|x|)的图象
①先画出函数y＝f(x)的图象②将y轴上及其右侧的图象保持不变，y轴
左侧的部分沿y轴翻折
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第四章 指数函数与对数函数
四、课堂小结
1、对数函数的图像与性质（注意底数的范围）
2、对数函数性质的应用
3、函数图像的变换
巩固练习
若函数 y＝f(x)是函数 y＝2x 的反函数，则
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1

f2

－1
的值为____．
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第四章 指数函数与对数函数
三、对数函数性质的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
函数图像定点问题
1、函数 f(x)＝loga(2x－3)＋1(a＞0，且 a≠1)的图象恒过定点 P，
(2，1)
则点 P 的坐标是____________．
总结：定点问题本质上是排除参数的影响.即无论参数
如何变化，都不影响函数图象经过某点.
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第四章 指数函数与对数函数
识别函数图象问题
ln |x|
2、函数 y＝ x 的图象大致是( A
)
总结：从函数的性质入手，比如定义域、单调性、奇偶性、
特殊点进行判断
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第四章 指数函数与对数函数
4．4
对数函数
第四章 指数函数与对数函数
4.4.2
对数函数的图象和性质
第1课时 对数函数的图象和性质
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第四章 指数函数与对数函数
教学目标
1.能够利用描点法画出具体对数函数图象，理解对数函数的单调性与
特殊点（数学抽象）
2.能利用对数函数图象和性质解决与图象相关问题（直观想象）