事件触发控制的受攻击NCS稳定性研究

事件触发控制的受攻击NCS稳定性研究
祁晓忠;杨阳;马金荣;刘智;李振兴
【摘要】针对一类具有网络攻击和传输时延的分布式网络控制系统,提出了使系统渐进稳定的事件触发控制方法.首先,在每个传感器端建立对应的事件触发器,用来应对不同程度的攻击,并减轻网络传输负荷.其次,在建立事件触发器的前提下,网络攻击被建模成遵循伯努利分布表达式,将网络遭受随机性攻击考虑到系统中,把网络控制系统(NCS)建模成闭环系统的模型.然后,基于已经建立好的闭环模型,结合线性矩阵不等式,利用Lyapunov稳定性理论,设计出控制器的参数.最后,利用MATLAB仿真验证所提控制方法的有效性.
【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2019(042)004
【总页数】6页(P86-91)
【关键词】网络控制系统;时延;事件触发;网络攻击
【作者】祁晓忠;杨阳;马金荣;刘智;李振兴
【作者单位】长春理工大学电子信息工程学院,长春 130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春 130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春 130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春 130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春130022
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
网络控制系统（Network Control Systems，简称NCS）由控制器、传感器及执
行器组成其基本框架，在基础设施建设中扮演着重要的角色。

例如：智能家具领域［1］、现代公共交通系统领域［2］、无人机领域［3］等。

网络控制系统的引入带来了巨大的益处，又因其具有更高的灵活性，使得安装和维护的成本也随之降低。

在多数网络工业系统中，网络的宽带资源是有限的。

因此，在执行规定传输任务的同时，尽可能的利用更恰当的通信资源，对于网络控制系统的研究显得尤为重要。

近些年来，学者们提出了许多有关网络控制策略的研究方法［4-5］，其中，时间触发传输机制就是典型的例子，在该机制下，信号传输以周期性被执行。

但是，这样的传输机制使得网络控制系统的性能下降，为了克服时间触发机制的缺点，提高通信网络中系统的服务传输质量，学者们提出了关于事件触发方案的研究。

例如：学者们对事件触发的研究提出了新型的控制方法［6］，验证得出采样误差值与两种状态有关，即当前采样和最新的发送状态。

为了设计恰当的输出跟随控制器，引入了事件触发通信方案［7］。

同步与异步通信引起了学者的探究，其中：异步通信的事件触发被提了出来，用来应对分布的网络控制系统［8］。

胡松林［11］提出了现在最为常见的一种攻击形式，即为拒绝服务攻击（Denial
of service attack），即攻击者会不断的给系统服务器造成干扰，向服务器发送相关指令，就会使得系统的服务器显示工作在“繁忙的状态”，最终使得服务器不能给访问的用户做出反馈。

在文献［12］中，为了解决通信信道的带宽限制，多区
域电力系统同时防御，引入了弹性的事件触发控制通信方案。

针对随机性网络攻击会对系统的稳定性造成影响，本文加入了所提出的事件触发控制方法，使得系统稳定的时间得到了极大缩短，提高了系统的抗干扰能力。

1 系统描述
考虑一类具有外部扰动的连续时间线性系统的模型：
系统研究的NCS的基本框架如图1所示。

为了理论研究的方便性，做出了以下假设：
假设1：控制系统中有网络延时。

执行器与控制器是事件驱动的。

传感器是时间驱动的。

假设2：若存在两个不同程度的网络攻击函数，则令它们存在网络攻击时产生的延时分别为dM，ηM，且两种函数攻击发生的可能性分别为
假设3：触发区间是有界的，且上界等于M，M为正整数。

图1 事件触发的受攻击的网络控制系统结构图
1.1 受攻击模型的建立
为了描述网络攻击对控制系统造成的影响，本文采用周期性的干扰信号，其网络攻击的干扰信号由伯努利分布变量控制，基本的建模如下：
式中，n∈N是周期数；T∈R＞0为动作周期；Toff∈R＞0(Toff＜T)表示没有干
扰的周期，创建Un∈N[nT,nT+Toff]表示干扰信号关闭和允许通信的间隔，然而，表示干扰信号活跃和通信被拒绝的时间间隔为Un∈N[nT+Toff,nT+T]，因此在这些时间间隔内无法传输数据。

1.2 事件触发器的建立
考虑网络的带宽有限且网络会遭受不同程度的攻击，在每个传感器端建立相应的事件触发器，这样采样的信号就会直接被送到相应的事件触发器。

假设网络攻击是随机发生的。

为了避免冗余网络传输，引入的分布事件触发机制来应对不同程度的攻击，来确定每个传感器的本地采样值被发送到通信网络。

第i个传感器中的事件触发条件预定义如下：
在参考文献［13］中，在执行器端设置了相互对应的缓冲器，目的是带有时间戳
的控制器相对应的输出，从而控制器能够从中选择，更新受控的输入可以从具有相同时间戳的控制器中得到。

因此，更新的时间设定为tkh，最终用于执行器的输入如下：
，可以从（5）得到。

定义τ(t)=t-tkh-jh,很容易的知道 0＜τtk＜τ(t)＜τM,τM=h+τtk+j+1，基于（5），
能够导出n个通道的如下不等式：
继而由上述可以得到，当系统没有遭受网络攻击时，系统的事件触发条件被定义为：即下一触发时刻的触发条件被定义为：
当网络控制系统中遭受网络的攻击时，系统的事件触发条件被定义为：
1.3 网络时延
网络时延是控制系统中普遍存在的，它的产生会对系统性能产生一定的影响，产生的因素包含以下三个方面：第一，需要将数据发出且数据进入传输的数列，它被称为数据处理过程中产生的时延；第二，数据会在队列中等待着相应的内容进行传输，它是时延产生的重要部分，被称为数据包在排队的过程中产生的时延；第三，数据传输的距离不相同，数据包的大小也不一样，即数据在传输中会产生时延，它被称为传输时延。

其中：将上界大于一个采样周期的时延称为长时延，反之，称之为短
时延。

1.4 闭环系统建模
根据以上描述，在事件触发条件下并考虑系统传输过程中会产生网络攻击与时延，系统（1）可转换为下面的闭环模型系统：
假定在[tkh,tk+1h]内没有网络攻击且控制输入信号为：
且有K=diag{K1K2 ⋅⋅⋅Kn}为控制器的增益。

将具有网络攻击的建模表达式带入控制输入表达式中，得到含有攻击周期的控制输入模型，其表达式如下：
在考虑事件触发器的前提下，得到闭环系统模型为：
2 稳定性分析
定理1：让两种不同程度的网络攻击函数作用，攻击函数发生的可能性为，触发参数δ，时延dM,ηM,τM和矩阵K，在分布式事件触发器和网络攻击的条件下，如果存在矩阵 P＞0,Qs＞0,Rs＞0,Us(s=1,2,3)和适当维数的矩阵Ω＞0使得满足下面的矩阵不等式，则系统（13）是渐进稳定的。

式中：
根据已有结论，得到如下（24）（25）式：
结合事件触发的条件以及（16）至（25）式，从而可以得到：
其中，
通过利用Schur补引理，则（14）为即系统（13）是渐进稳定的。

证明结束。

3 数值仿真
在此节中，使用仿真来说明当网络遭受攻击和传输时延的时候，所提出的事件触发控制方法能使得系统更加趋于稳定，选取系统的状态空间如下：
选取，根据定理1得到：
仿真结果如下图所示。

其中，图2为网络攻击和传输时延下的触发时刻及相邻触发时刻的间隔；图3为网络攻击和传输时延的系统状态响应曲线；图4为采用传统时间触发控制方法情况下的网络攻击和传输时延系统状态响应曲线；图5为采用事件触发控制方法的网络攻击和传输时延系统状态响应曲线。

图2 网络攻击和传输时延下的触发时刻及相邻触发时刻的间隔
图3 网络攻击和传输时延的系统状态响应
图4 时间触发控制的网络攻击和传输时延的系统状态响应
图5 事件触发控制的网络攻击和传输时延的系统状态响应
对比图4与图5中可以看出，对于存在网络攻击和传输时延的系统，添加传统时间触发控制方法，趋于稳定的时间不变，但是稳定性有所提高；而添加事件触发控制方法，该方法对遭受随机性网络攻击具有一定的抑制作用，同时使得该系统趋于稳定的时间缩短约15s左右，在提高系统抗干扰力的同时极大缩短了系统趋于稳定的时间。

4 结论
为了保证系统的稳定性能，本文将随机的网络攻击视为触发条件的不确定性。

首先，提出了一种考虑网络攻击引发触发条件不确定性的事件触发控制方法。

其次，在事件触发器的前提下，将网络遭受随机性攻击考虑到系统中，把网络控制系统（NCS）建模成闭环模型。

最后，完成了基于事件触发的控制器设计，仿真结果
表明，所提出的事件触发控制方法对网络攻击具有一定抑制作用，提高了系统的抗干扰能力。

参考文献
【相关文献】
［1]尹秀霞.复杂网络化系统的事件触发控制研究［D］.武汉：华中科技大学，2014.
［2]邴丽媛，刘智，蒋余成.基于模糊神经网络的电力巡线无人机避障技术研究［J］.长春理工大学
学报：自然科学版，2017，40（3）：98-107.
［3]Selivanov A，Fridman E.Distributed event-triggered control of diffusion semilinear PDES［J］.Automatica，2016，68：344-351.
［4]Guan G X，Sun D，Fei Z Y，et al.Dissipativity-based event-triggered filtering for discrete-time neural networkwith unreliable communication links［C］.The 37th China Control Conference，Hangzhou，2018.
［5]李淑兰.基于事件/时间触发方法的切换系统稳定性研究［D］.天津：天津大学，2016.
［6]Dong Y，Tian E G，Han Q L.A delay system method for designing event-triggered controllers of networked control systems［J］.Autom Control，2013，58（2）：475-481. ［7]Zhang D，Han Q L，Jia work-based output tracking control for T-S fuzzy systems using an event-triggered communication scheme ［J］.Fuzzy Sets and systems，2015（273）：26-48.
［8]Guan Y P，Han Q L，Ge X H.On asynchronous event-triggered control of decentralized networked systems［J］.Inf Sci，2018（425）：127-139.
［9]Liu T F，Jiang Z P.A small-gain approach to robust event-triggered control of nonlinear systems［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2015，60（8）：2072-2085.
［10]Chakhchoukh Y，Ishii H.Coordinated cyber-attacks on the measurement function in hybrid state estimation［J］.IEEE Trans Power Syst，2015，30（5）：2487-2497.
［11]Hu S L，Han Y X，Chen X L，et al.Event-triggered H∞filt ering over wireless sensor networks under unknown periodic DoS jamming attacks［C］.The 30th China Control and Decision Conference，Hangzhou，2018.
［12]Peng C，Li J C，Fei M R.Resilient event-triggeringH∞load frequency control for
multi-area power systems with energy-limited dosattacks［J］.IEEE Trans，2017，32（5）：4110-4118.
［13]Peng C，Tian E G，Zhang J，et al.Decentralized event-triggering communication scheme for large-scale systems under network environments［J］.Inf Sci，2017（380）：132-144.。