基于等级区域划分的故障定位矩阵算法

基于等级区域划分的故障定位矩阵算法
杜桉安;吴杰康
【摘要】In allusion to problems in matrix algorithm for fault location of power distribution network,this paper presents a kind of matrix algorithm for region judgement which is suitable for fault location of power distribution network with single power single fault and multi-power multiple fault. It firstly carries out hierarchical partition for nodes on every path so as to form branch matrix. Then it obtains the fault judgement matrix by computation of branch matrix and fault information ma-trix,gets fault criterion from the fault judgement matrix,and further judges out region where the fault is. By example anal-ysis on typical single power supply network and multi-power supply network,it proves that this method needs no normaliza-tion processing and the branch matrix is simple with small calculation quantity,which is able to quickly judge out fault posi-tion.%针对配电网故障定位矩阵算法中存在的问题，提出了一种区域判断的矩阵算法，该方法可用于单电源单一故障与多电源多故障的配电网的故障定位。

首先对每条路径上的节点进行等级划分，从而构成支路矩阵；再通过支路矩阵与故障信息矩阵的运算得到故障判断矩阵，由故障判断矩阵可得出故障判据，进而判断出故障所在区域。

通过对典型的单电源供电网络和多电源供电网络的算例分析，表明该方法不需要规格化处理，支路矩阵构成简单且计算量小，可快速判断故障位置。

【期刊名称】《广东电力》
【年(卷),期】2016(029)008
【总页数】5页(P120-124)
【关键词】故障定位;支路矩阵;多重故障;快速判断;等级区域划分
【作者】杜桉安;吴杰康
【作者单位】广东工业大学自动化学院，广东广州 510006;广东工业大学自动化学院，广东广州 510006
【正文语种】中文
【中图分类】TM711
输电线路的故障定位抢修，对电网的安全稳定运行有重要意义[1]。

判断故障区域
的矩阵算法应具有判断原理简单、计算量小的特点[2-5]。

为了快速判断出故障所在区域，文献[6]提出了一种统一矩阵算法，该算法需要将
网络描述矩阵和故障信息矩阵通过相乘，同时还需再规格化处理，运算繁琐，而且忽视了多电源网络的情况。

文献[7]中矩阵算法只能判断单一故障，同时还需辅助
矩阵来二次判断。

文献[8]在文献[7]基础上提出了一种新型的故障定位算法，该算
法考虑了多电源多故障的情况，但运算量较大。

文献[9]提出了一种优化矩阵算法，该方法可解决多电源网络故障定位问题。

文献[10-11]在文献[9]的基础上减小计算量方法，但故障后计算量较大。

文献[12]的故障定位算法虽然可以解决馈线末端的故障问题，但需要设定不同的电源正方向才可以准确定位，且需要多次矩阵乘法运算，否则会出现漏判，算法繁琐。

文献[13]中的算法可判定多电源多故障的定位，但还要进行规格化处理，同时不能定位馈线末端的故障。

文献[14]中的矩阵算法是利用电网局部信息来判定多电源多故障的区域位置，但此方法无法用于闭环配电网。

文献[15]提出了基于开关有向树型网络描述矩阵，此方法虽没有复杂矩阵相乘且规格化的处理，但不能很好地反映网络馈线末端故障信息。

文献[16-17]解决了在环
网中的单一故障定位，但无法定位末端故障，同时对多电源多故障存在误判。

文献[9，16，18]要进行复杂的矩阵运算和规格化理，计算繁琐、时间长。

文献[19]通过神经网络方法来判断故障位置，但此方法需要大量的训练。

文献[20]虽然可准确判定出单电源单一故障与多电源多故障，但是对于多电源网络中，需要设置多次的供电电源，计算繁琐。

基于以上研究存在的问题，本文提出了一种区域判断的矩阵算法，该方法可用于单电源单一故障与多电源多故障的配电网的故障定位中。

1.1 算法概述
在配电网络中，以常开型联络开关为分界点对配电网进行分区，给各个开关处配置对应的馈线终端设备(feeder terminal unit，FTU)。

对各个开关节点进行编号。

在传统的关联矩阵分区域中，除了分支节点外，每两个开关节点之间所处的区域都不一样；由于在配网中有多少个线路末端(末端可以是负载也可以是电源端)，就会有多少条相应的供电路径，所以本文通过供电路径来划分区域(图1为典型的电源供电网络，将其经过线路等级与区域的划分后即为图2)从而构成支路矩阵；在FTU装置中装设有三种不同的工作模式，根据FTU 监测到的不同工作模式构成故障信息矩阵G；通过支路矩阵与故障信息矩阵的运算得到故障判断矩阵P，再通过故障判断准则来确定故障区域。

1.2 支路矩阵
图2中含3个馈线末端，则有3条供电路径为：
根据如下定义，建立支路矩阵
式中：i(i=1，2，3)表示供电路径，j (j=1，2，…，11)为开关节点或电源端。

由图2可得到支路矩阵
1.3 故障信息矩阵
当某一区域发生故障时，线路中就会有故障电流流过。

故障电流会被馈线终端FTU检测到，根据FTU上报的响应开关是否经历了超过整定值的故障电流信息，
将检测到的故障信息设置三种不同的工作模式，一般可以分为 0、1、-1三种模式[21]，用gj来表示三种状态模式。

当电源端j供电方向为正方向，或者节点j经历故障电流且方向与假定方向相同时，则gj=1；当电源端j作为负载，或者节点j
经历故障电流且方向与假定方向相反时，则gj=-1；其他情况下gj=0。

G=[g1g2 … g11]，假设电源端1的潮流流向为正方向，则有g1=1，g9=-1，
g10=-1。

1.4 故障判断矩阵
支路矩阵D和故障信息矩阵G通过运算后得到故障判断矩阵P，即
1.5 算法判定准则
通过故障判断矩阵P制定出算法的判定准则，根据判断准则就可判断出故障在哪
一个区段中。

在第i条供电路径中，若Pij>0且Pij×Pi(j+1)≤0，则故障发生在Pij 区域；若Pij或Pi(j+1)<0且Pij×Pi(j+1)≥0，则在Pij小于零的数中取绝对值最小的数，故障发生在|Pij|-1区域。

以上判定条件中，若Dij为第i条供电路径末端，
则Pij<0且Pij×Pi(j+1) ≥0，则此判定条件无效。

逐一判断每条供电路径，就可以确定供电网络中故障位置。

2.1 单电源网络
图3为典型的单电源供电网络，经过线路等级与区域的划分后如图4所示，假设
故障发生在区域④。

假设电源端1的供电潮流方向为正方向。

由图3和图4可知，其供电路径L1、L2、L3和支路矩阵D分别与式(1)和式(2)相同。

进而可得信息故障矩阵G=[1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1]，通过运算得出故障判断矩阵
根据故障判定准则：
a) 在第一条供电路径中，由于P1j的值全部大于等于零，则只考虑P1j中的最大值。

而在第一条供电路径中并没有P1-12，由此可以判定，第一条供电路径无故
障。

b) 在第二条供电路径中，由于P2j的值全部大于等于零，则只考虑P2j中的最大值。

在第二条供电路径中并没有P2-10，由此可以判定，第二条供电路径无故障。

c) 在第三条供电路径中，由于P3j的值全部大于等于零，则只考虑P3j中的最大值。

由于P35×P36等于零，所以在区域P35发生故障，即在第三条供电路径的
区域④发生故障。

综合上述，第二条供电路径的区域③与第三条供电路径的区域④发生故障。

不存在误判漏判。

2.2 多电源支路矩阵描述
图5为典型的多电源供电网络，经过线路等级与区域的划分后如图6所示。

假设
在区域②、第一条供电路径的④与第二条供电路径的区域④发生故障，如图7所示，
假设电源端1为供电潮流正方向，电源端7、8为馈线末端负载。

其供电路径分别为：
得到支路矩阵
可得信息故障矩阵G=[1 1 0 0 0 -1 -1 -1]，通过运算得出故障判断矩阵
根据故障判定准则：
在第一条供电路径中，由于P13×P14、P16×P17、P17×P18等于零；又因为
D17为第一条线路末端，所以P17×P18判断无效，由此可得在区域P13、|P16|-1发生故障，即在第一条供电路径的区域②④发生故障。

在第二条供电路径中，由于P23×P24、P27×P28等于零，所以在区域P24、
|P28|-1发生故障，即在第二条供电路径的区域②④发生故障。

综合上述，第一条供电路径的区域②④与第二条供电路径的区域②④发生故障。

不存在误判漏判。

通过以上的算例分析，相比于文献[22]，对于多电源多故障的判定中，需要多次重新假设供电电源，并且按照单电源的判定方法，循环多次的判定出故障点，才可以完整的判断出网络中故障区域；而本文对于多电源多故障的判定中，只需要一次假设供电电源，就可以判定出网络中故障区域，计算过程简单且计算量小，可快速判断故障所在区域。

本文分析了配电网故障定位矩阵算法中存在的问题，提出了一种区域判断的矩阵算法，对每条路径上的节点进行等级划分，对每个节点之间区域划分，从而构成支路矩阵；此算法可以定位单电源单一故障与多电源的多故障复杂配电网的故障定位，同时对线路末端的线路故障也可以准确的判断。

本文的故障定位矩阵算法不需要规格化处理等繁琐运算，支路矩阵构成简单且计算量小，可快速判断所在区域；判断出所在区域后，可借助其他仪器进行故障点的精确定位。

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吴杰康(1965) ，男，广西南宁人。

教授，工学博士，博士生导师，主要研究方向为电力系统自动化，电力电子技术方面的研究。

杜桉安(1992)，女，湖北宜昌人。

在读硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化。