《余弦定理、正弦定理》平面向量及其应用PPT(第1课时余弦定理)

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三角形中任何一边的_平__方___，等于其他两边
文字语言 __平__方__的__和____减去这两边与它们夹角的
___余__弦__的__积__的__两___倍________
a2＝_b_2_＋__c_2－__2_b_c_c_o_s_A____
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余弦定理的理解
(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立. (2)结构特征：“平方”“夹角”“余弦”． (3)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余 弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边与角的一种数量关系．
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a2＋c2－b2
cos B＝____2_a_c______；
第六章 平面向量及其应用
a2＋b2－c2 cos C＝____2_a_b______． ■名师点拨
余弦定理的推论是余弦定理的第二种形式，适用于已知三角形三边
来确定三角形的角的问题．用余弦定理的推论还可以根据角的余弦
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2．余弦定理的推论
b2＋c2－a2
cos A＝____2_b_c______；
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值的符号来判断三角形中的角是锐角还是钝角．
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第六章 平面向量及其应用
3．三角形的元素与解三角形
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问题导学
预习教材 P42－P44 的内容，思考以下问题： 1．余弦定理的内容是什么？ 2．余弦定理有哪些推论？
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(1)三角形的元素
三角形的_____三__个__角__A_，__B__，__C_____和它们的___对__边__a_，__b_，__c_____
叫做三角形的元素．
(2)解三角形
已知三角形的___几__个__元__素___求其他__元__素__的过程叫做解三角形．
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符号语言
b2＝_a_2_＋__c_2－ ___2_a_cc_o_s_B____
c2＝__a_2＋__b_2_－__2_a_b_c_o_s_C___
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第六章 平面向量及其应用
■名师点拨
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6．4.3 余弦定理、正弦定理 第1课时 余弦定理
第六章 平面向量及其应用
考点
学习目标
余弦定理了解余ຫໍສະໝຸດ 定理的推导过程掌握余弦定理的几种变形 余弦定理的推论
公式及应用
三角形的元素 能利用余弦定理求解三角
及解三角形 形的边、角等问题
核心素养 逻辑推理 数学运算
数学运算
第六章 平面向量及其应用
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第六章 平面向量及其应用
1．余弦定理
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第六章 平面向量及其应用
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