2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力考试题库

2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力考
试题库
单选题（共45题）
1、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)复合物与下列哪种血小板功能有关（）
A.黏附功能
B.聚集功能
C.分泌功能
D.凝血功能
E.血块收缩功能
【答案】 B
2、在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是（）。

A.数学教学方案
B.数学课程标准
C.教学教材
D.数学教学参考书
【答案】 B
3、设f（x）=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f（x）∣f（x）
=acosx+bsinx，a，b∈R}是线形空间，则V的维数是（）。

A.1
B.2
C.3
D.∞
【答案】 A
4、β-血小板球蛋白(β-TG)存在于
A.微丝
B.致密颗粒
C.α颗粒
D.溶酶体颗粒
E.微管
【答案】 C
5、细胞因子测定的首选方法是
A.放射性核素掺入法
B.NBT法
C.ELISA
D.MTT比色法
E.RIA
【答案】 C
6、男性，67岁，因低热、乏力2月余就诊，两侧颈部可触及多个蚕豆大小淋巴结，脾肋下2cm，RBC4．25×10
A.慢性粒细胞白血病
B.幼淋巴细胞白血病
C.急性淋巴细胞白血病
D.慢性淋巴细胞白血病
E.急性粒细胞白血病
【答案】 D
7、Ⅳ型超敏反应根据发病机制，又可称为
A.免疫复合物型超敏反应
B.细胞毒型超敏反应
C.迟发型超敏反应
D.速发型超敏反应
E.Ⅵ型超敏反应
【答案】 C
8、激活凝血因子X的内源性激活途径一般开始于
A.接触激活因子Ⅻ
B.血小板聚集
C.损伤组织因子Ⅲ
D.磷脂酸粒表面阶段
E.凝血酶原激活
【答案】 A
9、义务教育阶段的数学课程应该具有（）。

A.基础性、普及性、发展性
B.实践性、普及性、选拔性
C.基础性、实践性、选拔性
D.实践性、普及性、发展性
【答案】 A
10、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是
A.冷凝集素综合征
B.珠蛋白生成障碍性贫血
C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症
D.遗传性椭圆形红细胞增多症
E.遗传性口形红细胞增多症
【答案】 A
11、男性，28岁，农民，头昏乏力半年有余。

体检：除贫血貌外，可见反甲症。

检验：外周血涂片示成熟红细胞大小不一，中央淡染；血清铁
7.70μmol/L（43μg/dl），总铁结合力76.97μmol/L（430μg/dl）；粪便检查有钩虫卵。

其贫血诊断为
A.珠蛋白生成再生障碍性贫血
B.慢性肾病
C.缺铁性贫血
D.慢性感染性贫血
E.维生素B
【答案】 C
12、下列划分正确的是()。

A.有理数包括整数、分数和零
B.角分为直角、象限角、对顶角和同位角
C.数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列
D.平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形
【答案】 D
13、肌动蛋白(actin)细丝存在于
A.微丝
B.致密颗粒
C.α颗粒
D.溶酶体颗粒
E.微管
【答案】 A
14、下列关于高中数学课程变化的内容，说法不正确的是（）。

A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象
B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数
C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
D.集合论是一个重要的数学分支
【答案】 B
15、患者，女性，30岁，3年前无明显诱因出现巩膜发黄，全身乏力，常感头昏，皮肤瘙痒，并多次出现酱油色尿。

近3个月来，乏力加重，无法正常工作而入院。

体格检查发现重度贫血，巩膜黄染，肝肋下2cm，脾平脐，其余未见异常。

血常规显示WBC9.0×10
A.肾功能测定
B.肝功能测定
C.LDH、总胆红素、间接胆红素、血红蛋白尿等测定
D.补体测定
E.红细胞沉降率测定
【答案】 C
16、( )著有《几何原本》。

A.阿基米德
B.欧几里得
C.泰勒斯
D.祖冲之
【答案】 B
17、义务教育阶段的数学教育是（）。

A.基础教育
B.筛选性教育
C.精英公民教育
D.公民教育
【答案】 A
18、属于Ⅱ型变态反应的疾病是
A.类风湿关节炎
B.强直性脊柱炎
C.新生儿溶血症
D.血清过敏性休克
E.接触性皮炎
【答案】 C
19、设f（x）=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f（x）∣f（x）
=acosx+bsinx，a，b∈R}是线形空间，则V的维数是（）。

A.1
B.2
C.3
D.∞
【答案】 A
20、函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）。

A.可微
B.连续
C.不连续点个数有限
D.有界
【答案】 D
21、下面哪位不是数学家? （）
A.祖冲之
B.秦九韶
C.孙思邈
D.杨辉
22、MTT比色法用于判断淋巴细胞增殖程度的指标是
A.刺激指数(SI)
B.着色细胞数
C.每分钟脉冲数
D.着色细胞数与所计数的总细胞数之比
E.试验孔OD值
【答案】 A
23、红细胞镰状变形试验用于诊断下列哪种疾病
A.HbF
B.HbS
C.HbH
D.Hb
E.HbBArts
【答案】 B
24、下列说法错误的是( )
A.义务教育阶段的课程内容要反映社会的需求、数学的特点，要符合学生的认知规律
B.有效的教学活动是学生学和教师教的统一
C.教师教学要发挥主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系
D.评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程
25、设 n 阶方阵 M 的秩 r(M)=r＜n,则它的 n 个行向量中( ).
A.任意一个行向量均可由其他 r 个行向量线性表示
B.任意 r 个行向量均可组成极大线性无关组
C.任意 r 个行向量均线性无关
D.必有 r 个行向量线性无关
【答案】 D
26、可由分子模拟而导致自身免疫性疾病的病原体有（）
A.金黄色葡萄球菌
B.伤寒杆菌
C.溶血性链球菌
D.大肠杆菌
E.痢疾杆菌
【答案】 C
27、B细胞成为抗原呈递细胞主要是由于
A.分泌大量IL-2的能力
B.表达MHC-Ⅱ类抗原
C.在骨髓内发育成熟的
D.在肠道淋巴样组织中大量存在
E.吞噬能力
【答案】 B
28、男性，67岁，因低热、乏力2月余就诊，两侧颈部可触及多个蚕豆大小淋巴结，脾肋下2cm，RBC4．25×10
A.慢性粒细胞白血病
B.幼淋巴细胞白血病
C.急性淋巴细胞白血病
D.慢性淋巴细胞白血病
E.急性粒细胞白血病
【答案】 D
29、下列哪一项是恶性组织细胞病的最重要特征
A.骨髓涂片见到形态异常的组织细胞
B.全血细胞减少
C.血涂片找到不典型的单核细胞
D.起病急，高热，衰竭和进行性贫血
E.以上都不正确
【答案】 A
30、内源凝血途径的始动因子是下列哪一个
A.Ⅹ
B.Ⅷ
C.因子Ⅸ
D.Ⅻ
E.ⅩⅢ
【答案】 D
31、下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。

A.正方形
B.平行四边形
C.有理数
D.集合
【答案】 B
32、ATP存在于
A.微丝
B.致密颗粒
C.α颗粒
D.溶酶体颗粒
E.微管
【答案】 A
33、“等差数列”和“等比数列”的概念关系是（）
A.交叉关系
B.同一关系
C.属种关系
D.矛盾关系
【答案】 A
34、柯萨奇病毒感染引起糖尿病
A.隐蔽抗原的释放
B.自身成分改变
C.与抗体特异结合
D.共同抗原引发的交叉反应
E.淋巴细胞异常增殖
【答案】 D
35、患者，男，51岁。

尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。

查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。

前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L，B超显示前列腺增大。

患者最可能的诊断是
A.急性前列腺炎
B.慢性前列腺炎
C.前列腺癌
D.良性前列腺增生
E.前列腺结核
【答案】 B
36、患者，男，28岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。

兄弟间器官移植引起排斥反应的物质是
A.异种抗原
B.自身抗原
C.异嗜性抗原
D.同种异体抗原
E.超抗原
【答案】 D
37、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)复合物与下列哪种血小板功能有关（）
A.黏附功能
B.聚集功能
C.分泌功能
D.凝血功能
E.血块收缩功能
【答案】 B
38、体内含铁最丰富的蛋白是
A.白蛋白
B.血红蛋白
C.肌红蛋白
D.铁蛋白
E.球蛋白
【答案】 D
39、传染性单核细胞增多症的实验室特点是
A.EBV抗体阴性
B.外周血中无异形淋巴细胞
C.嗜异性凝集试验阳性
D.骨髓中单核细胞明显增加
E.骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多
【答案】 C
40、下列哪些不是初中数学课程的核心概念（）。

A.数感
B.空间观念
C.数据处理
D.推理能力
【答案】 C
41、患儿，男，7岁。

患血友病5年，多次使用Ⅶ因子进行治疗，近2个月反复发热，口服抗生素治疗无效。

实验室检查：Anti-HIV阳性。

选择符合HIV诊断的结果
A.CD4T细胞↓，CD8T细胞↓，CD4/CD8正常
B.CD4细胞↓，CD8T细胞正常，CD4/CD8↓
C.CD4T细胞正常，CD8T细胞↓，CD4/CD8↑
D.CD4T细胞↑，CD8T细胞正常，CD4/CD8↑
E.CD4T细胞正常，CD8T细胞↑，CD4/CD8↓
【答案】 B
42、在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是（）。

A.数学教学方案
B.数学课程标准
C.教学教材
D.数学教学参考书
【答案】 B
43、细胞介导免疫的效应细胞是
A.TD细胞
B.Th细胞
C.Tc细胞
D.NK细胞
E.Ts细胞
【答案】 C
44、红细胞形态偏小，中心淡染区扩大，受色浅淡，骨髓铁染色发现细胞内、外铁消失，为进一步确定贫血的病因，宜首选下列何项检查
A.血清叶酸、维生素B
B.Ham试验
C.Coomb试验
D.铁代谢检查
E.红细胞寿命测定
【答案】 D
45、珠蛋白生成障碍性贫血的主要诊断依据是
A.粒红比缩小或倒置
B.血红蛋白尿
C.外周血出现有核红细胞
D.血红蛋白电泳异常
E.骨髓中幼稚红细胞明显增高
【答案】 D
大题（共12题）
一、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。

（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。

【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。

二、在“有理数的加法”一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下：
【教师１】
第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即正数与正数相加，正数与负数相加，正数与０相加，０与０相加，负数与０相加，负数与负数相加。

第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加，两个负数相加，正数与负数相加的情况。

第三步：让学生进行模仿练习。

第四步：教师将学生模仿练习的题目分成四类：同号相加，一个加数是０，互为相反数的两个数相加，异号相加。

分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。

【教师２】
第一步：请学生列举一些有理数加法的算式。

第二步：要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流。

对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算的结果是什么？你是怎么得到结果的？……讨论过程中，学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算，有哪些规律？”……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。

问题：
【答案】本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。

三、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。

（12分）
【答案】
四、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。

(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。

(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。

数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

五、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。

（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）
【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。

（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。

所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。

教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。

当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。

（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。

（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。

六、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。

【教师甲】
用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?
【教师乙】
以具体的等比数列引入，先给出四个数列。

1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?
【教师丙】
以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。

”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。

问题：（1）请分析三位教师教学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。

【答案】
七、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。

相应地，小鸡有10只。

解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。

将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。

解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。

所以有10只小鸡．7只小兔。

问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。

(10分)
【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。

(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。

在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。

在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。

算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。

八、在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角?”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。

”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。

问题：（1）谈谈“弧度制”在高中数学课程中的作用；（8分）（2）确定“弧度制”的教学目标和教学重难点；（10分）（3）根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。

（12分）
【答案】
九、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。

例
2.证明例1所发现的规律。

很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。

请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。

（7分）
【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。

一十、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。

(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。

(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。

数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

一十一、在“有理数的加法”一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下：
【教师１】
第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即正数与正数相加，正数与负数相加，正数与０相加，０与０相加，负数与０相加，负数与负数相加。

第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加，两个负数相加，正数与负数相加的情况。

第三步：让学生进行模仿练习。

第四步：教师将学生模仿练习的题目分成四类：同号相加，一个加数是０，互为相反数的两个数相加，异号相加。

分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。

【教师２】
第一步：请学生列举一些有理数加法的算式。

第二步：要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流。

对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算的结果是什么？你是怎么得到结果的？……讨论过程中，学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算，有哪些规律？”……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。

问题：
【答案】本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。

一十二、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。

（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）
【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。

（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。

所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。

教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。

当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。

（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。

（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。