(压轴题)小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题(包含答案解析)(1)

（压轴题）小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题（包含答
案解析）(1)
一、选择题
1．钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（）支．
A. 5
B. 4
C. 3
2．全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。

租了大、小船共15条，每条船都坐满了。

其中大船租了（）条。

A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
3．琳琳有2角和5角的人民币共20张，币值总额为5.8元。

其中2角的人民币有( )张。

A. 6
B. 14
C. 29
4．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。

大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了( )只小船。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（）。

A. 鸡35只，兔56只
B. 鸡53只，兔38只
C. 鸡48只，兔43只
D. 鸡38只，兔53只
6．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有（）。

A. 3人房间4间，2人房间16间 B. 3人房问12间，2人房间8间
C. 3人房间8间，2人房间12间
D. 3人房间10间，2人房间10间
7．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角。

其中长方形卡片有( )张。

A. 15
B. 25
C. 35
8．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了（）．
A. 4场
B. 3 场
C. 2 场
D. 1场9．笼中一共有12只鸡和兔子，共38只脚，则鸡有（）
A. 7只
B. 6只
C. 5只
D. 4只10．鸡兔同笼，脚40只，头15个，鸡有（）只．
A. 10
B. 2
C. 5
D. 4 11．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．
A. 8
B. 6
C. 4
12．鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条．鸡有（）只．
A. 3
B. 5
C. 6
二、填空题
13．笼内有鸡免若干只，共有35个头，94只脚，则鸡有________只，兔有________只。

14．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。

大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。

15．鸡兔同笼，共有头100个，脚有280只。

兔有________只，鸡有________只。

16．小林爱好集邮，他用10元钱买了4角和8角的两种邮票，共20张，他买了4角邮票________张，8角邮票________张。

17．刘老师带51名学生去划船，共租了10条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人。

他们租了________条大船，________条小船。

A.4
B.5
C.6
18．2、2元和5元的人民币共9张，合计33元。

2元的有________张，5元的有________张。

19．老师带了56个学生去划船，共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有________条，小船有________条。

20．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车________ 辆，三轮车________ 辆．
三、解答题
21．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？
22．自行车和童车分别有多少辆?
23．笼子里有若干只鸡和兔，鸡比兔少5只，共有68条腿。

鸡和兔各有多少只? 24．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。

这几天中有几天是晴天?有几天是雨天?
25．鸡兔同笼，共有260只脚，兔比鸡少19只。

鸡和兔各有多少只?
26．童车店里共有26辆自行车和儿童三轮车，一共有70个车轮。

自行车、儿童三轮车各
有多少辆?
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一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。

故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。

【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。

3．B
解析： B
【解析】【解答】解：5.8元=58角，
（20×5-58）÷（5-2）
=42÷3
=14（张）
故答案为：B。

【分析】5.8元=58角，假设都是5角的，则总钱数是20×5，一定大于58角，是因为把2角的也当作5角的来计算了，每张2角的多算了（5-2）角，这样用一共多算的钱数除以每张2角的多算的钱数即可求出2角的张数。

4．A
解析： A
【解析】【解答】解：（6×5-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（只）
故答案为：A。

【分析】假设都是大船，则共坐5×6人，一定大于28，是因为把小船也当作坐6人来计算了。

用一共多算的人数除以每只船多算的人数即可求出小船的只数。

5．D
解析： D
【解析】【解答】解：鸡：(91×4-288)÷(4-2)
=76÷2
=38(只)
兔：91-38=53(只)
故答案为：D。

【分析】假设都是兔子，则有脚91×4，一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：3人间：（48-20×2）÷（3-2）=8(间）；2人间：20-8=12（间）或（20×3-48）÷（3-2）=12(间）；20-12=8(间）。

故答案为：C。

【分析】先把20个房间全看成2人间，假设能住的人数比实际住的人数少的数，就是误把3人间少算了（3-2）人，看一下总数里有多少个（3-2），就是所求的3人间数，用总间数减去3人间数就是2人间数。

7．A
解析： A
【解析】【解答】解：（135-40×3）÷（4-3）=15（张）。

故答案为：A。

【分析】为了求长方形个数，先把40张全按三角形来算，与总共有角数比，少的角数就是把每个长方形少算了4-3个角，共少的角数中有多少个4-3个角，也就知道了长方形个数。

8．C
解析： C
【解析】【解答】解：设负了x场，则胜了(14-3-x)场，
(14-3-x)×3=30-1×3
(11-x)×3=27
(11-x)×3÷3=27÷3
11-x=9
x=2
故答案为：C.
【分析】由题意可知，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，由于其中平了3场，则得1×3=3分，此时还剩下30-3=27分，即这27分全是取胜得来的，设负了x场，则胜了(14-3-x)场，用胜的场数×3=胜的场次得的分数，据此列方程解答.
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×12﹣38）÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）
答：鸡有5只．
故选：C．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12=48只，比实际的32只多：48﹣38=10只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：10÷2=5（只），据此解答．
10．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（15×4﹣40）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只），
答：鸡有10只．
故选：A．
【分析】假设全是兔，共有脚4×15=60只，比实际脚的只数多了60﹣40=20（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：20÷2=10（只）；问题得解．
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
=8÷2
=4（人）
男同学有10﹣4=6（人）
答：男同学有6人．
故选：B．
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5=50棵，这比已知的42棵多了50﹣42=8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3=2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2=4人，则男同学有10﹣4=6人．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全部是兔子，有8×4=32（条）腿，
少了：32﹣22=10（条），
一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，
所以鸡有：10÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）；
答：鸡有5只．
故选：B．
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件少了多少条腿，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以用少的腿数除以2就是鸡的只数；据此解答．
二、填空题
13．23；12【解析】【解答】解：94-35×2=24只24÷（4-2）=12只35-12=23只所以鸡有23只兔有12只故答案为：23；12【分析】假设笼子里全部是鸡那么兔的只数=（一共有脚的只数-一
解析： 23；12
【解析】【解答】解：94-35×2=24只，24÷（4-2）=12只，35-12=23只，所以鸡有23只，兔有12只。

故答案为：23；12。

【分析】假设笼子里全部是鸡，那么兔的只数=（一共有脚的只数-一共有头的个数×鸡脚的只数）÷（4-2），鸡的只数=一共有头的个数-兔的只数。

14．【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子则有（210-50×3）÷（5-3）=（210-150）÷2=60÷2=30（颗）所以大珠子有30颗故答案为：30【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子则5
解析：【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210-50×3）÷（5-3）
=（210-150）÷2
=60÷2
=30（颗）
所以大珠子有30颗。

故答案为：30。

【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。

15．40；60【解析】【解答】解：假设都是鸡则可得兔：（280-100×2）÷（4-2）=80÷2=40（只）所以鸡有：100-40=60（只）故答案为：40；60【分析】假
设都是鸡兔的只数=（总脚数－
解析： 40；60
【解析】【解答】解：假设都是鸡，则可得兔：（280-100×2）÷（4-2）=80÷2=40（只），所以鸡有：100-40=60（只）。

故答案为：40；60。

【分析】假设都是鸡，兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数），则鸡的只数=总只数－兔的只数；
假设都是兔，鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数），则兔的只数=总只数－鸡的只数；
据此选择一种方法代入数据解答即可。

16．15；5【解析】【解答】4角的：（20×8-100）÷（8-4）=15（张）；8角的：20-15=5（张）故答案为：155【分析】先把这20张全看作8角的来计算多出的钱数是把每张4角的多加了（8-4
解析：15；5
【解析】【解答】4角的：（20×8-100）÷（8-4）=15（张）；8角的：20-15=5（张）。

故答案为：15，5。

【分析】先把这20张全看作8角的来计算，多出的钱数，是把每张4角的多加了（8-4）角而得到的数，看多出的钱数里有多少个（8-4）角，就知道了4角的有多少张，用总张数减去4角的张数就是8角的张数。

17．C；A【解析】【解答】解：租大船数：（52-10×4）÷（6-4）=12÷2=6（条）租小船数：10-6=4（条）故答案为：C；A【分析】总人数是52人假设都是小船则共坐10×4人一定小于52人是因
解析： C；A
【解析】【解答】解：租大船数：
（52-10×4）÷（6-4）
=12÷2
=6（条）
租小船数：10-6=4（条）
故答案为：C；A。

【分析】总人数是52人，假设都是小船，则共坐10×4人，一定小于52人，是因为把大船也当作小船来计算了，每条大船少算（6-4）人。

用一共少算的人数除以每条大船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

18．4；5【解析】【解答】解：2元的有：（9×5-33）÷（5-2）=12÷3=4（张）5元的有：9-4=5（张）故答案为：4；5【分析】假设都是5元的则总钱数是9×5一定大于33元是因为把2元的也当作
解析： 4；5
【解析】【解答】解：2元的有：
（9×5-33）÷（5-2）
=12÷3
=4（张）
5元的有：9-4=5（张）
故答案为：4；5。

【分析】假设都是5元的，则总钱数是9×5，一定大于33元，是因为把2元的也当作5元来计算了。

用一共多算的钱数除以每张多算的钱数即可求出2元的张数，进而求出5元的张数。

19．8；2【解析】【解答】解：大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）；小船：10-8=2（条）故答案为：82【分析】先假设10条船全是小船所乘坐的人数比56人少少的数是把每条大船少算了（6-4
解析：8；2
【解析】【解答】解：大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）；小船：10-8=2（条）。

故答案为：8，2。

【分析】先假设10条船全是小船，所乘坐的人数比56人少，少的数是把每条大船少算了（6-4）人，看看这个数里有多少个（6-4），也就知道有多少条大船，共乘船数减去大船就是小船。

20．8；12【解析】【解答】解：假设全是自行车那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；答：自行车有8辆三轮车有12辆故答案为：812【分析】此
解析： 8
；12
【解析】【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有：
（52﹣20×2）÷（3﹣2）
=12÷1
=12（辆）
则自行车有：20﹣12=8（辆）；
答：自行车有8辆，三轮车有12辆．
故答案为：8，12．
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．
三、解答题
21．解：假设都是摩托车，
汽车：（110﹣30×2）÷（4﹣2）
＝（110﹣60）÷2
＝50÷2
＝25（辆）
摩托车：30﹣25＝5（辆）
答：汽车有25辆，摩托车有5辆。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设全是摩托车，那么汽车的辆数=（一共有轮子的个数-摩托车有轮子的个数×一共有车的辆数）÷（汽车有轮子的个数-摩托车有轮子的个数），摩托车的辆数=一共有车的辆数-汽车的辆数，据此代入数据作答即可。

22．解：（15×3-36）÷（3-2）
=（45-36）÷1
=9÷1
=9（辆）
15-9=6（辆）
答：自行车有9辆，童车有6辆。

【解析】【分析】假设都是童车，则有轮子（15×3）个，一定比36多，是因为把自行车也当作3个轮子来计算了，这样用一共多算的轮子数除以每辆自行车多算的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出童车的辆数即可。

23．解：方法一：
方法二：鸡：(68-5×4)÷(2+4)=8(只)
兔：8+5=13(只)
答：鸡有8只，兔有13只。

【解析】【分析】方法一：列表法，先把兔看作5只，鸡看作0只，计算出腿的条数，然后同时增加鸡兔的只数，直到腿的条数是68条为止，这样就能确定鸡兔各有多少只；
方法二：把兔的只数减少5只就和鸡的只数相等了，此时一只鸡和一只兔刚好组成一队儿。

那么腿会减少5×4条，腿只剩下了（68-5×4）条，用剩下的条数除以每对儿鸡兔共有腿的条数即可求出共有几对儿鸡兔，实际也就是鸡的只数，用鸡的只数加上5即可求出兔的只数。

24．解：224÷14=16(天)
方法一：假设这16天全是晴天，20×16-224=96(个)
雨天：96÷(20-12)=12(天)
晴天：16-12=4(天)
答：这几天中有4天是晴天，有12天是雨天。

方法二：假设这16天全是雨天，224-12×16=32(个)
晴天：32÷(20-12)=4(天)
雨天：16-4=12(天)
答：这几天中有4天是晴天，有12天是雨天。

【解析】【分析】假设全是晴天，则一共可以采摘20×16个，一定比224多，是因为把雨天也当作每天采摘20个来计算了，每个雨天多算了（20-12）个。

用一共多算的个数除以
每个雨天多算的个数即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。

25．解：鸡：(260+19×4)÷(2+4)=56(只)
兔：56-19=37(只)
答：鸡有56只，兔有37只。

【解析】【分析】假设多了19只兔子，则兔子和鸡的只数就相等了，则每对鸡兔会有（4+2）只脚，共多19×4只脚，脚的总数就是（260+19×4）；用此时脚的总数除以每对鸡兔脚的总数即可求出鸡兔的对数，也就是鸡的实际只数，用鸡的只数减去19即可求出兔的只数。

26．解：(26×3-70)÷(3-2)
=8÷1
=8(辆)
26-8=18(辆)
答：自行车有8辆，儿童三轮车有18辆.
【解析】【分析】假设都是儿童三轮车，那么共有26×3个轮子，比70个多，因为把两轮也当作三个轮子计算了，这样用多算的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出三轮车的辆数即可.。