高斯消去法

如何在MATLAB用高斯消去法求解线性方程组程序
求解下面的方程组
程序如下
function x=gauss(A,b) %高斯求解方程组
%x=gauss(A,b)
n=length(A);
a=[A,b];
for k=1:n-1
maxa=max(abs(a(k:n,k)));
if maxa==0
return;
end
for i=k:n
if abs(a(i,k))==maxa
y=a(i,k:n+1);a(i,k:n+1)=a(k,k:n+1);a(k,k:n+1)=y; break;
end
end
for i=k+1:n
l(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
a(i,k+1:n+1)=a(i,k+1:n+1)-l(i,k).*a(k,k+1:n+1); end
end
%回代
if a(n,n)==0
return
end
x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(a(i,n+1)-sum(a(i,i+1:n).*x(i+1:n)))/a(i,i); end
调用示例如下：
>> A=[2,-1,3;4,2,5;1,2,0];
>> b=[1;4;7];
>> x=gauss(A,b)
x =
9 -1 -6
追问：
可以帮解释一下吗？谢谢了
追问：
谢谢啦
21
开心每一刻
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采纳率：40.0%满意答案：2
擅长：排球羽毛球朋友
开心每一刻的感言：谢谢啦2010-01-12
其他回答(1)
(*^__^*)6级2010-01-08
Gauss消去法的分析。

其包括两个过程：
消去过程：把方程组系数矩阵A化为同解的上三角矩阵；
回代过程：按相反的顺序，从xn至x1逐个求解上三角方程组。

%高斯消去法的MATLAB程序
function x=gauss(a,b); %编写高斯消去法函数
%a表示方程组的系数矩阵，b表示方程组的值
%X表示最终的输出结果，即方程组的解
n=length(b); %计算方程组的维数
%下面的程序在不断的消去，直到变成a变成上三角矩阵未知for k=1:n-1
for i=k+1:n
a(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
for j=k+1:n
a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);
end
b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);
end
end
%表示高斯消去法的回带过程
x=zeros(n,1);
x(n)=b(n)/a(n,n);
for k=n-1:-1:1
s=b(k);
for j=k+1:n
s=s-a(k,j)*x(j);
end
x(k)=s/a(k,k);
end
实例验证：
%调用编好的消去法函数
>> A=[1,2,3;2,2,3;-1,-3,10];B=[0,3,2];gauss(A,B) ans =
3.0000
-1.5517
0.0345
>> A=[1,2,3;2,2,3;-1,-3,10];B=[0,3,2];x=gauss(A,B) x =
3.0000
-1.5517
0.0345
>> A*x %反代求解进行比较
ans =
0.0000
3.0000
2.0000
追问：
能帮编一下下面的方程组吗？谢谢了
回答：
{输入方程个数n,再输入n个方程}
{例如方程3x+2y=1,2x+7y=0,则输入: 2
3 2 1
2 7 0
}
{使用了高斯消元法}
program p1052;{解线性方程组}
const maxn=100;
type float=real;
int=integer;
var a:array[1..maxn,1..maxn]of float; b:array[1..maxn]of float;
d,t,sum:float;
k,l,i,j,m,n,ii,jj,loop:int;
ch:char;
begin
readln(n);
m:=n;
for ii:=1 to n do begin
for jj:=1 to m do read(a[ii][jj]); read(b[ii]);
end;
k:=1;
d:=0;
l:=0;
while(k<=n)do begin
d:=a[k][k];
l:=k;
for i:=k+1 to n do begin
if(abs(a[i][k])>abs(d)) then begin d:=a[i][k];
l:=i;
end;
end;
if(l<>k)then begin
for j:=k to n do begin
t:=a[l,j];
a[l,j]:=a[k,j];
a[k,j]:=t;
end;
t:=b[k];
b[k]:=b[l];
b[l]:=t;
end;
for j:=k+1 to n do a[k,j]:=a[k][j]/a[k][k]; b[k]:=b[k]/a[k,k];
for i:=k+1 to n do begin
for j:=k+1 to n do a[i,j]:=a[i,j]-a[i,k]*a[k,j]; j:=1;
b[i]:=b[i]-a[i,k]*b[k];
end;
inc(k);
end;
for i:=n-1 downto 1 do begin
sum:=0;
for j:=i+1 to n do sum:=sum+a[i,j]*b[j]; b[i]:=b[i]-sum;
end;
for loop:=1 to n do begin
if loop=n then ch:=chr(13) else ch:=' '; write(round(b[loop]),ch);
end;
readln;
readln;
end.。