山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题及参考答案
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A． B．
C． D．
12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点Р是对角线BD上一动点（不与D，B重合）， 于点F， 于点E，连接AP，EF．则下列结论错误的是（）
A． B． ，且
C．四边形 的周长是8D．
二、填空题
13．若分式 的值为0，则x的值为_____________．
14．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．图中的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.
6．C
【分析】
根据异分母分式的运算法则计算即可
【详解】
解： ；
故选：C
【点睛】
本题考查了异分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键
7．D
【分析】
根据提前天数+实际工作用天数-原计划天数=0,可以判断方程中未知数x表示的量.
【详解】
设原计划每天铺设管道x米，则实际每天改造管道（1+20%）x，根据题意，可列方程：
11．D
【分析】
设 ，则 、 、 ，分别代入计算即可．
【详解】
解：设 ，则 、 、 ，
A． ，成立，不符合题意；
B． ，成立，不符合题意；
C. ，成立，不符合题意；
D. ，不成立，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．
12．A
【分析】
由三个直角的四边形是矩形，由此判断四边形 是矩形，得到 ，再结合正方形的性质，解得 ，由此判断A；
解：A.
四边形 是矩形
正方形 中
故A错误；
B.过点 作 垂足为 ，过 作 交 于点 ，连接 ，
平分 ， ，
且
四边形 是平行四边形
设 ，则 ，
故B正确；
C. 为等腰直角三角形
故四边形 的周长为 ，
故C正确；
D.设
故D正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查四边形的综合题，涉及勾股定理、矩形的判定与性质、正方形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∠1=22°
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；
故选C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
C选项，根据SAS可知，可以画出唯一一个 ABC，不符合题意；
D选项，不是全等三角形判定定理，故能画出多个 ABC，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定方法，熟练各全等判定方法是解决本题的关键．
3．C
【分析】
根据分式的基本性质，分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的结果不变，可得答案．
9．下列选项中，可以用来证明命题“若 ，那么 ”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
10．如图，在 中， ， ，分别以A、B两点为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AC，AB交于点D，E．连接BD．则下列结论不正确的是（）
A． 的周长等于 B．
C． D．
11．若 ，则下列等式不成立的是（）
10．D
【分析】
根据MN是AB的垂直平分线，等腰三角形的性质、角平分线的性质逐条判断即可．
【详解】
解：由作图可知，MN是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
的周长等于BC+DC+BD=BC+DC+AD=BC+AC，
∵
∴ 的周长= ，
A正确；
∵ ， ，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD=AD，
∴ ，
∠BDC=72°=∠C，
13．
【详解】
根据分式的值为零的条件得到 且 ，
解得 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．
14．31.2
【分析】
根据扇形统计图中的数据，再结合加权平均数的计算方法即可得到结果
【详解】
平均每人捐款
（元）.
则该班同学平均每人捐款31.2元.
【详解】
解：将分式 中的a，b都变为原来的2倍得，
；
∴分式的值不变，
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的性质，分式的分子分母同时乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
4．A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据中位数的意义进行分析即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
80×5-（81+77+80+82）=80（分），
四边形AEDF是矩形，故B选项正确；
同理
要想四边形AEDF是菱形，只需 ,则需 显然没有这个条件，故C选项错误；
,则 , ,
四边形AEDF是矩形，故D选项正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟练掌握平行四边形判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理是解题关键．
17．若关于 的分式方程 的解为正整数，则满足条件的正数 的值为_____________．
18．如图，平行四边形 中， 于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若 ， ，则 _____________．
三、解答题
19．（1）化简：
（2）先化简再求值： ，其中 ．
20．解方程
（1）
（2）
21．推理填空：
【点睛】
本题考查的是扇形统计图，加权平均数；解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图可以很清楚地表示出各部分量占总数量的百分之几.
15．12
【分析】
根据中位线定理求得PM和PN的长，然后证明△PMN是等边三角形即可证得．
（1）求证： ；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形MECN是矩形？请说明理由；
（3）连接AN，EN．当 满足什么条件时，四边形MECN是正方形？请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】
根据轴对称图形的特征判断即可．
【详解】
解：由轴对称图形的特征可知B是轴对称图形，其余的都不是轴对称图形，
故选：B．
则丙的得分是80分；
这组数从小到大排列：77、80、80、81、82
则中位数是80，
故选：A
【点睛】
考查了中位数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
5．C
【分析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∠1，再根据三角形内角和定理可得.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
（1）求证： ；
（2）连接AF，CE，当BD平分 时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
24．列方程解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”公益活动登录某市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”，这批“共享单车”包括A，B两种不同款型，请回答下列问题：
（1）该公司早期在甲街区进行了试点投放，投放相同数量的A，B两种款型“共享单车”，投放成本分别是35000元和40000元，其中B型单车的成本单价比A型单车高40元，A，B两种单车的成本单价各是多少？
，
所以所列方程中未知数x所表示的量是原计划每天改造管道的长度，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题布列分式方程，解题的关键是依据所给方程等量关系．
8．C
【分析】
根据平行四边形判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理判断即可．
【详解】
四边形AEDF是平行四边形，故A选项正确；
四边形AEDF是平行四边形，
12
乙
7
8
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出 的值；
（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及 的值，并求出 的值；
（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．
23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且 ，连接AE，CF．
BC=BD=AD，
B正确；∵ ，Leabharlann ∴点D到AB、BC的距离相等，
∴
C正确；
如果 ，则DE=AE，
∠A=45°，与题意不符，
D错误；
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了垂直平分线的作法和等腰三角形的性质与判定以及角平分线的性质，解题关键是熟知垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，并能够灵活运用这些知识进行推理．
如图， 于D， 于G， ，可得 平分 ．
理由如下：∵ 于D， 于G，（已知）
∴ ，（____________________）
∴ ，（____________________）
∴ __________，（____________________）
，（____________________）
又∵ ，（____________________）
山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列疫情防控知识图片是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．根据下列已知条件，不能唯一画出 ABC的是（）
5．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66°B．104°C．114°D．124°
6．化简 的结果是（）
A． B． C． D．
7．某市为有效解决交通拥堵营造路网微循环，决定对一条长1200米的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加20%，结果提前5天完成任务，求实际每天改造道路的长度和实际施工的天数．一位同学列出方程 ，则方程中未知数 所表示的量是（）
15．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB，AC、BD的中点，若BC＝8，则△PMN的周长是_______．
16．如图，四边形 为菱形，以 为斜边的 的面积为3， ，点E，C在BD的同侧，点P是BD上的一动点，则 的最小值是_____________．
9．D
【分析】
根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题
【详解】
解：用来证明命题“若 ，那么 ”是假命题的反例是：a=-2，
∵a=-2＜1，但是（-2）2＞1，∴反例是D；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．
∴ ___________，（____________________）
∴ 平分 ．（____________________）
22．甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差/环2
甲
7
7
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
3．若分式 中的a，b都变为原来的2倍，则分式的值（）
A．变为原来的4倍B．变为原来的2倍
C．不变D．变为原来的
4．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
中位数
得分
81
77
■
80
82
80
■
则被遮盖的两个数据依次是（）
A．80，80B．81，80C．80，2D．81，2
【点睛】
本题考查了轴对称图形的特征，解题关键是熟知轴对称图形的特征．
2．D
【分析】
要画出唯一的 ABC，则条件必须是全等三角形判定定理的其中一个，从而可以知道答案．
【详解】
解：A选项，根据SSS可知，可以画出唯一一个 ABC，不符合题意；
B选项，根据ASA可知，可以画出唯一一个 ABC，不符合题意；
过点 作 垂足为 ，过 作 交 于点 ，连接 ，由角平分线的性质得到 ，继而结合勾股定理证明 、证明四边形 是平行四边形，即可得到 ，设 ，结合勾股定理证明 ，即可判断B；
根据等腰直角三角形的性质计算四边形 的周长即可判断C；
设 ，由勾股定理解得 的长，再结合 ，解得 与 的数量关系即可判断D．
【详解】
A．实际每天改造的道路长度B．实际施工的天数
C．原计划施工的天数D．原计划每天改造的道路长度
8．如图，在 中，点D在边BC上，过点D作 ， ，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（）
A．四边形 是平行四边形
B．若 ，则四边形 是矩形
C．若 ，则四边形 是菱形
D．若 ，则四边形 是矩形
（2）该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放5a辆“共享单车”，乙街区每1000人投放8a辆“共享单车”，按照这种投放方式，甲街区共投放750辆，乙街区共投放600辆．如果两个街区共有75000人，试求a的值．
25．如图，在 中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N分别为OB，OD的中点，连接AM并延长至点E，使 ，连接CE，CN．
C． D．
12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点Р是对角线BD上一动点（不与D，B重合）， 于点F， 于点E，连接AP，EF．则下列结论错误的是（）
A． B． ，且
C．四边形 的周长是8D．
二、填空题
13．若分式 的值为0，则x的值为_____________．
14．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．图中的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.
6．C
【分析】
根据异分母分式的运算法则计算即可
【详解】
解： ；
故选：C
【点睛】
本题考查了异分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键
7．D
【分析】
根据提前天数+实际工作用天数-原计划天数=0,可以判断方程中未知数x表示的量.
【详解】
设原计划每天铺设管道x米，则实际每天改造管道（1+20%）x，根据题意，可列方程：
11．D
【分析】
设 ，则 、 、 ，分别代入计算即可．
【详解】
解：设 ，则 、 、 ，
A． ，成立，不符合题意；
B． ，成立，不符合题意；
C. ，成立，不符合题意；
D. ，不成立，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．
12．A
【分析】
由三个直角的四边形是矩形，由此判断四边形 是矩形，得到 ，再结合正方形的性质，解得 ，由此判断A；
解：A.
四边形 是矩形
正方形 中
故A错误；
B.过点 作 垂足为 ，过 作 交 于点 ，连接 ，
平分 ， ，
且
四边形 是平行四边形
设 ，则 ，
故B正确；
C. 为等腰直角三角形
故四边形 的周长为 ，
故C正确；
D.设
故D正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查四边形的综合题，涉及勾股定理、矩形的判定与性质、正方形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∠1=22°
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；
故选C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
C选项，根据SAS可知，可以画出唯一一个 ABC，不符合题意；
D选项，不是全等三角形判定定理，故能画出多个 ABC，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定方法，熟练各全等判定方法是解决本题的关键．
3．C
【分析】
根据分式的基本性质，分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的结果不变，可得答案．
9．下列选项中，可以用来证明命题“若 ，那么 ”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
10．如图，在 中， ， ，分别以A、B两点为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AC，AB交于点D，E．连接BD．则下列结论不正确的是（）
A． 的周长等于 B．
C． D．
11．若 ，则下列等式不成立的是（）
10．D
【分析】
根据MN是AB的垂直平分线，等腰三角形的性质、角平分线的性质逐条判断即可．
【详解】
解：由作图可知，MN是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
的周长等于BC+DC+BD=BC+DC+AD=BC+AC，
∵
∴ 的周长= ，
A正确；
∵ ， ，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD=AD，
∴ ，
∠BDC=72°=∠C，
13．
【详解】
根据分式的值为零的条件得到 且 ，
解得 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．
14．31.2
【分析】
根据扇形统计图中的数据，再结合加权平均数的计算方法即可得到结果
【详解】
平均每人捐款
（元）.
则该班同学平均每人捐款31.2元.
【详解】
解：将分式 中的a，b都变为原来的2倍得，
；
∴分式的值不变，
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的性质，分式的分子分母同时乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
4．A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据中位数的意义进行分析即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
80×5-（81+77+80+82）=80（分），
四边形AEDF是矩形，故B选项正确；
同理
要想四边形AEDF是菱形，只需 ,则需 显然没有这个条件，故C选项错误；
,则 , ,
四边形AEDF是矩形，故D选项正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟练掌握平行四边形判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理是解题关键．
17．若关于 的分式方程 的解为正整数，则满足条件的正数 的值为_____________．
18．如图，平行四边形 中， 于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若 ， ，则 _____________．
三、解答题
19．（1）化简：
（2）先化简再求值： ，其中 ．
20．解方程
（1）
（2）
21．推理填空：
【点睛】
本题考查的是扇形统计图，加权平均数；解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图可以很清楚地表示出各部分量占总数量的百分之几.
15．12
【分析】
根据中位线定理求得PM和PN的长，然后证明△PMN是等边三角形即可证得．
（1）求证： ；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形MECN是矩形？请说明理由；
（3）连接AN，EN．当 满足什么条件时，四边形MECN是正方形？请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】
根据轴对称图形的特征判断即可．
【详解】
解：由轴对称图形的特征可知B是轴对称图形，其余的都不是轴对称图形，
故选：B．
则丙的得分是80分；
这组数从小到大排列：77、80、80、81、82
则中位数是80，
故选：A
【点睛】
考查了中位数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
5．C
【分析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∠1，再根据三角形内角和定理可得.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
（1）求证： ；
（2）连接AF，CE，当BD平分 时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
24．列方程解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”公益活动登录某市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”，这批“共享单车”包括A，B两种不同款型，请回答下列问题：
（1）该公司早期在甲街区进行了试点投放，投放相同数量的A，B两种款型“共享单车”，投放成本分别是35000元和40000元，其中B型单车的成本单价比A型单车高40元，A，B两种单车的成本单价各是多少？
，
所以所列方程中未知数x所表示的量是原计划每天改造管道的长度，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题布列分式方程，解题的关键是依据所给方程等量关系．
8．C
【分析】
根据平行四边形判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理判断即可．
【详解】
四边形AEDF是平行四边形，故A选项正确；
四边形AEDF是平行四边形，
12
乙
7
8
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出 的值；
（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及 的值，并求出 的值；
（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．
23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且 ，连接AE，CF．
BC=BD=AD，
B正确；∵ ，Leabharlann ∴点D到AB、BC的距离相等，
∴
C正确；
如果 ，则DE=AE，
∠A=45°，与题意不符，
D错误；
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了垂直平分线的作法和等腰三角形的性质与判定以及角平分线的性质，解题关键是熟知垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，并能够灵活运用这些知识进行推理．
如图， 于D， 于G， ，可得 平分 ．
理由如下：∵ 于D， 于G，（已知）
∴ ，（____________________）
∴ ，（____________________）
∴ __________，（____________________）
，（____________________）
又∵ ，（____________________）
山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列疫情防控知识图片是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．根据下列已知条件，不能唯一画出 ABC的是（）
5．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66°B．104°C．114°D．124°
6．化简 的结果是（）
A． B． C． D．
7．某市为有效解决交通拥堵营造路网微循环，决定对一条长1200米的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加20%，结果提前5天完成任务，求实际每天改造道路的长度和实际施工的天数．一位同学列出方程 ，则方程中未知数 所表示的量是（）
15．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB，AC、BD的中点，若BC＝8，则△PMN的周长是_______．
16．如图，四边形 为菱形，以 为斜边的 的面积为3， ，点E，C在BD的同侧，点P是BD上的一动点，则 的最小值是_____________．
9．D
【分析】
根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题
【详解】
解：用来证明命题“若 ，那么 ”是假命题的反例是：a=-2，
∵a=-2＜1，但是（-2）2＞1，∴反例是D；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．
∴ ___________，（____________________）
∴ 平分 ．（____________________）
22．甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差/环2
甲
7
7
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
3．若分式 中的a，b都变为原来的2倍，则分式的值（）
A．变为原来的4倍B．变为原来的2倍
C．不变D．变为原来的
4．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
中位数
得分
81
77
■
80
82
80
■
则被遮盖的两个数据依次是（）
A．80，80B．81，80C．80，2D．81，2
【点睛】
本题考查了轴对称图形的特征，解题关键是熟知轴对称图形的特征．
2．D
【分析】
要画出唯一的 ABC，则条件必须是全等三角形判定定理的其中一个，从而可以知道答案．
【详解】
解：A选项，根据SSS可知，可以画出唯一一个 ABC，不符合题意；
B选项，根据ASA可知，可以画出唯一一个 ABC，不符合题意；
过点 作 垂足为 ，过 作 交 于点 ，连接 ，由角平分线的性质得到 ，继而结合勾股定理证明 、证明四边形 是平行四边形，即可得到 ，设 ，结合勾股定理证明 ，即可判断B；
根据等腰直角三角形的性质计算四边形 的周长即可判断C；
设 ，由勾股定理解得 的长，再结合 ，解得 与 的数量关系即可判断D．
【详解】
A．实际每天改造的道路长度B．实际施工的天数
C．原计划施工的天数D．原计划每天改造的道路长度
8．如图，在 中，点D在边BC上，过点D作 ， ，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（）
A．四边形 是平行四边形
B．若 ，则四边形 是矩形
C．若 ，则四边形 是菱形
D．若 ，则四边形 是矩形
（2）该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放5a辆“共享单车”，乙街区每1000人投放8a辆“共享单车”，按照这种投放方式，甲街区共投放750辆，乙街区共投放600辆．如果两个街区共有75000人，试求a的值．
25．如图，在 中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N分别为OB，OD的中点，连接AM并延长至点E，使 ，连接CE，CN．