【高三数学试题精选】2018年高等学校招生全国统一考试理科数学押题试卷(一)(附答案和解释)
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2018年高等学校招生全国统一考试理科数学押题试卷(一)
（附答案和解释）
5
c
绝密★ 启用前
4坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）写出曲线和的普通方程；
（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求使最小时点的坐标．
【答案】（1），；（2）．
【解析】（1）， 2分
． 5分
（2）设，
结合图形可知最小值即为点到直线的距离的最小值．
∵ 到直线的距离， 7分
∴当时，最小，即最小．
此时，，结合可解得，，
即所求的坐标为． 10分
23．选修4-5不等式选讲
已知不等式的解集为．
（1）求，的值；
（2）若，，，求证．
【答案】（1），；（2）证明见解析．
【解析】（1）由，
得或或， 3分
解得，∴ ，． 5分。