分段函数是否可以理解成是几个函数的集合?
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
分段函数是否可以理解成是几个函数的集合?
答:
不能。
1、分段函数是指对于自变量在不同的取值范围上,有着不同的对应关系的函数。
分段函数指的是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是每段函数定义域的并集,而值域是每段函数值域的并集。
2、分段函数是一类应用极其广泛的函数,在生活中有许多例子都与分段函数有关。
例如,火车票的价格与里程之间的关系就是一个分段函数模型,不同的里程数对应不同的火车票价格;又比如,商场的打折活动与消费金额之间的关系同样也是一个分段函数模型,不同的消费金额对应不同的折扣力度。
这样的例子还有很多,不胜枚举。
3、分段函数在高考中的常见题型有:已知分段函数求值、已知分段函数求值域、已知分段函数求不等式解集、已知分段函数求参数取值范围等。
分段函数问题要注意分类讨论,涉及分段函数的单调性、奇偶性、周期性等问题,要善于利用数形结合的思想解决。
4、函数的集合是指一系列具有一定特征的函数的集合,函数是集合中的元素,这个集合中包含多个函数,并非是一个函数整体。
集合中元素的特征包括确定性、互异性和无序性,而分段函数不完全具有这些特征。
以上,祝你好运。