人教版七年级数学上册3

合并同类项
两边同除以未 知数的系数
合并同类 项法则
等式性质2
注意事项 1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“－”号，要变号
移项要变号
系数相加，不漏项
不要把分子、分母搞颠倒
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
4
12
边同乘( B )
A．16
B．12
C．24
D．4
2. 把方程 3x＋ 2x－1＝3－ x＋1 去分母，正确的是(
3
2
A
)
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
D．18x＋4x－1＝18－3x＋1
3. 下面是解方程 3x＋5＝ 2x－1 的过程，请在前面的括
合并同类项，得 97x 1386.
系数化为1，得 x 1386 . 97
去分母时须注意： 1.确定各分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
(2) 1 x 3 3 x ；1
2
4
(3)
x 30 x； 5 (4)
6
4
2 2x 1 1.x
3
2
(3)去分母，得2x－3(30－x)＝60. 去括号，得2x－90＋3x＝60. 移项，得2x＋3x＝60＋90. 合并同类项，得5x＝150. 系数化为1，得x＝30.
6．解下列方程：
(1) 5x 1 7 ；
(1) 5x 1 7 ； 63
(2) 1 x 3 3 x 1；
2
4
(3)
x 30 x ； 5
64
(4) 2 2x 1 1 x .
3
2
(2)去分母，得2x－12＝3(x－1)． 去括号，得2x－12＝3x－3. 移项、合并同类项，得－x＝9. 系数化为1，得x＝－9.
6．解下列方程：
(1) 5x 1 7； 63
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
小心漏乘，
去括号
记得添括号！ 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
次方程的步骤： 去分母 去括号 移项
合并同类项 系数化为1
获取新知
解：设这个数是 x，则可列方程：
2 x 1 x 1 x x 33. 327
去分母
整系数方程
思考：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘什么数？ 各分母的最小公倍数
2 x 1 x 1 x x 33. 327
两边同乘最 小公倍数42
解：去分母，得
28x 21x 6x 42x 1386.
解：设C，B两地之间的路程为x km， 则A，B两地之间的路程为(x＋10)km. 由题意，得 10 x x 7 . 解得x＝22.5.
82 82
则x＋10＝22.5＋10＝32.5. 故A，B两地之间的路程是32.5 km.
课堂小结
步骤
根据
去分母
等式性质2
去括号
分配率 去括号法则
移项
移项法则
系数化为1，得 x = 12.
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
x 23 . 25
随堂演练
1. 解方程 3 y－1－1＝ 2 y＋7时，为了去分母应将方程两
例题讲解
例1 解下列方程：
(1) x＋1－1＝2＋ 2－x ； (2) 3x＋ x－1＝3－ 2x－1 .
2
4
2
3
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x. 移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
2
3
号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．( 等式的性质2 )
去括号，得9x＋15＝4x－2.( 去括号法则 )
( 移项 )，得9x－4x＝－15－2.( 等式的性质1 )
( 合并同类项 )，得5x＝－17.
( 系数化为1 )，得 x＝－17 .
(3)
x
6
30
3
x
；
5
64
(2) 1 x 3 3 x 1；
2
4
(4) 2 2x 1 1 x .
3
2
(4)去分母，得 12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．
去括号，得12－4x－2＝3＋3x.
移项，得－4x－3x＝3＋2－12.
合并同类项，得－7x＝－7.
系数化为1，得x＝1.
7. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两 地之间的C地，一共航行了7 h．已知此船在静水中的速度为8 km/h，水流速度为2 km/h，A，C两地之间的路程为10 km， 求A，B两地之间的路程．
第三章 一元一次方程
3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程
情景导入
英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年 左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其 中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
5
( 等式的性质2 )
6．解下列方程：
(1) 5x 1 7 ； (2) 1 x 3 3 x 1；
63
2
4
(3)
x 6
30 4
x
5
(4)
2 2x 1 1 x
3
2
.
解：(1)去分母，得5x－1＝14. 移项，得5x＝14＋1. 合并同类项，得5x＝15. 系数化为1，得x＝3.
6．解下列方程：