第七章 模糊控制技术第六节模糊控制器的设计

六、模糊控制器的设计
• 模糊控制器体现了模糊集合理论、语言变量及模糊推理在 复杂控制过程中的有效应用。从模糊控制系统的结构可以看 出，要设计一个模糊控制器，必须解决以下四个方面问题： (1)精确量模糊化。包括在实施控制的过程中，将精确量表示 的误差和误差变化率的、转变为可进行模糊推理的模糊集合和 ； (2)规则库的建立。将专家或者人工控制的控制经验模糊化为 模糊规则，形成规则模糊集，即构造模糊规则库； (3)选择适当的关系生成方法和推理合成算法，实现模糊推理 ，获得合适的模糊控制输出。 (4)输出信息的模糊化判决，即完成由模糊量输出到系统需要 的精确控制量的转化。
六、模糊控制器的设计
2．模糊规则库
模糊规则库是由一系列的“IF …THEN…”形式的规则 构成，体现的是控制的原则，是模糊控制的核心。
要建立模糊规则，首先要选择其输入变量和输出变量， 比如通常的输入变量选择系统偏差和偏差的变化率，输出 变量通常是由系统要求所决定的。
建立模糊规则通常有三种方法。一是基于专家知识和操 作人员的操作经验建立；二是基于过程的模糊模型；也可 以是基于学习建立。
式中k称为比例因子。 有时要求将输入论域变换到离散的论域，这时的变换实际
是对连续的论域进行量化。量化的方法可以是均匀的也可以 是非均匀的。
六、模糊控制器的设计
1.精确量的模糊化
(2)输入输出空间的模糊划分
在模糊控制规则中，前提的语言变量构成模糊输入空间， 结论的语言变量构成模糊输出空间。模糊划分是确定各语言 变量取值的语言名称的个数，即模糊集合的个数。模糊划分 的个数决定模糊控制的精度，模糊划分越多控制精度越高， 但是太多的划分将导致过多的模糊规则，可能会引起“规则 爆炸”问题。所以选择合适的模糊划分个数对于模糊控制的 效果是非常重要的。
为了使模糊控制有良好的效果，首先是推理规则要符合 实际，确实符合人们的直观经验，也符合控制过程的定性分 析。同时，实现模糊推理的过程要有较快的速度，以保证模 糊控制过程的进行，因而牵涉到微机实现技术的问题。
六、模糊控制器的设计
4. 模糊量的精确化
通过模糊推理得到的结果是模糊集，而在模糊控制中需要 输出确定的数值u，才能去控制或驱动执行机构。这样，就 需要从求出一个具有代表性的值，这就是模糊推理结果的精 确化（非模糊化）问题。 常用的精确化计算方法有以下三种： (1) 最大隶属度函数法。
在模糊控制中，模糊控制器先采集精确量转化来的模糊输 入信息，再按照总结手动控制策略取得的语言控制规则进行 模糊推理，然后给出模糊输出判决，并将其转化为精确量， 作为馈送到被控对象(或过程)的控制作用。
六、模糊控制器的设计
由模糊控制器构成的模糊控制系统结构如下图所示：
图中，S为系统设定值(精确量)；e,e′分别为系统误差与误 差变化率精确量；E和EC为分别反映系统误差和误差变化率 的模糊集合 (模糊量)；U为模糊控制器经过模糊推理获得的 结果（模糊量）；u为控制器输出（精确量）；y为系统反馈 (精确量)。
即每条模糊控制规则所对应的模糊关系：
六、模糊控制器的设计
3. 模糊推理
上例包括三种模糊逻辑运算： 与运算（and）、合成运算（o）和蕴含预算（→）。与
运算通常采用求交（最小算子）或求积运算；合成运算常采 用最大－最小（min－max）或最大－积（max－.）；蕴 含运算通常采用求交或求积。选择不同方式的模糊逻辑运算 对应不同的推理方法，需要根据实际情况来选取。
第七章 模糊控制技术
主要内容
一、模糊集合 二、隶属函数及其确定 三、模糊集合中的基本定义和运算 四、模糊关系 五、模糊推理 六、模糊控制器的设计 七、模糊控制器设计实例
六、模糊控制器的设计
➢ 随着模糊控制技术的不断发展，各种各样的模糊控制产 品及系统应运而生。
恒压供水模糊控制器
热水器模糊控制器
六、模糊控制器的设计
(3)隶属度函数
当输入量转换为离散论域时，上述的模糊集合可以用离散的方式来表示 ，如某应用中得到：
离散的隶属度表示可以用表数来表示，常用的隶属度函数有以下三种：
a) 三角型模糊化函数 b)脉冲式模糊化 c)高斯型模糊化函数
对于不同的精确量输入x，由曲线可以得到其在模糊集中对应的隶属度。 一般认为，采用三角型函数具有较合理和计算简便的优点，是最常采用的 方法。
• 在模糊控制器中，为了表示语言变量的“正”、“负”和“ 大”、“小”程度，一种常采用的模糊划分是7个，即：{负 大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。为了方便计算， 常用符号来表示，如“NB”表示“负大”等，这样得到： {NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}
六、模糊控制器的设计
1.精确量的模糊化
由于重心法考虑了的形状，采用了较多的信息，具有更 平滑的输出推理控制，是最常用的方法。
简单地取所有规则推理结果的模糊集合中隶属度最大的那 个元素作为输出值。即选择使隶属度最大的作为输出：
最大隶属度函数法不考虑输出隶属函数的形状，只关心其 最大隶属度值处的输出值，难免会丢失许多信息，可能使推 理结果失去控制意义，但它的突出优点是计算简单，在某些 控制要求不高的场合是非常方便的。
六、模糊控制器的设计
• 对于不具备精确数学模型的被控对象(或过程)，应用传统 控制技术很难取得满意的控制效果；然而在有经验的人的手 动操作下却往往能正常运行。人的手动控制策略是通过操作 者的学习、试验以及长期经验积累而形成的，它可通过人的 自然语言加以叙述，由于自然语言具有模糊性，可以用模糊 论的方法描述。用模糊语言替代自然语言描述的人的手动控 制策略，再通过模糊推理方法设计控制器实现的控制就成为 模糊控制。
六、模糊控制器的设计
1.精确量的模糊化
(1)输入量变换
在进行模糊化运算之前，先需要对输入量进行尺度变换，使
其变换到相应的论域范围。对于实际的输入量，变换的方法可
以是线性的或是非线性的。一般常采用线性变换。采用线性变
换指将输入量x从基本论域[
]线性变换到要求的论域[
]，设实际输入为 ，则对应的x0为：
六、模糊控制器的设计
1.精确量的模糊化
模糊化的第一方面问题是形成模糊控制用的模糊规则，它 们由人的经验所给出，往往是一些精确的数据，模糊化就 是使其成为可以进行推理的模糊集和。
另一方面，在控制的过程中，模糊化表现为将模糊控制器 的输入（常取偏差和偏差变化率）转化为模糊集合中的元 素，也就是建立精确的输入值与模糊集合中隶属度的对应 关系。
4. 模糊量的精确化
(2) 平均值法 选取推理结果模糊集的输出平均以后作为控制量，这里的
平均可以是简单平均，也可以是加权平均。和最大隶属度法 相同，也是不考虑输出隶属函数的形状的。 (3) 重心法
重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重 心为模糊推理最终输出值，即选择使隶属度最大的作为输 出：
六、模糊控制器的设计
3. 模糊推理
模糊控制算法的设计实际上是模糊推理的过程，即需选择适 当的关系生成方法与推理合成算法。Mamdani方法是最早最 常用的一种方法，但不是普遍的方法。要根据具体控制对象选 择适当的模糊推理算法。模糊推理实际是建立合理的推理合成 规则，根据模糊规则就可以推理得出结论。 • 设已知模糊控制器的输入模糊量为：x是A′and y是B′，则 根据控制规则进行近似推理，可以得出模糊量z的模糊集合C′为 ： ➢ 其中R是全部模糊控制规则所对应的模糊关系，用取并的方 法得到，即：