卸荷条件下的裂隙岩体力学特性研究

失稳扩展。徐平等[ 15 ] 通过实验和数值分析给出了弱
* 国家自然科学基金项目 ( 编号: 40674017) 。 颜 峰 ( 1975 ) , 男, 北京科技大学土木 与环境工程学 院, 博士研究
生, 100083 北京市海淀区学院路 30号。
颜 峰等: 卸荷条件下的裂隙岩体力学特性研究
2008年第 6期
图 2 最小主应力卸荷时的裂纹扩展模型
3. 2 变形特性
裂隙岩体在最小主应力卸荷条件下, 岩体的变
形可分为 3部分, 即岩块的线弹性变形, 裂隙的扩展 变形及裂隙的张开变形; 当岩体所受到的应力较高
时, 有可能裂隙还未产生张开变形, 岩体就已破坏,
因而对岩体的变形特性影响最显著的是岩体中裂隙
的扩展。
a0 + b0 ) d0
0
/2
(
cos
cos
-
2sin s in ( 2 - 2 c ) d 对于多组裂隙, 将各裂隙产生的变形进行叠加
即可, 不难看出, 当卸荷起点 接近岩体强度时, 2c 很小, 甚至有可能为负值。此时, 如果卸荷至零点, 不
再受拉, 将不产生裂隙张开变形。
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总第 384期
金属 矿山
Ser ies N o. 384 June 2008
金属矿 山
M ETAL M IN E
总 第 384期 2008年第 6期
卸荷条件下的裂隙岩体力学特性研究*
颜 峰 姜福兴
(北京科技大学 )
摘 要 岩土工程 界绝大多数领域涉及到的是岩土体的卸荷过程, 研究 裂隙岩体在卸荷 条件下的 力学特性具 有非常重要的理论和现 实意义。在线弹性断裂力学理论的 基础上, 建立 了裂隙 岩体概 化模型, 分析 了裂隙 岩体分 别在最小主应力和最大主应力卸 荷条件下的应力强度因子和变形特性。研究结果表 明, 裂隙 岩体沿不 同应力路径 卸荷, 其应力强度因子和表现出来的力学特性是不同的, 裂隙 岩体沿 最小主 应力卸 荷只具 有沿最大 主应力 卸荷条 件的某一阶段特性。
3 最小主应力卸荷条件下的裂隙岩体特性 在二维情况下, 裂隙岩体最小主应力卸荷将导
致裂隙的进一步扩展, 从而使得裂隙岩体很快达到 破坏极限。 3. 1 应力强度因子
如图 2所示, 沿最小应力卸荷时的应力强度因 子可以表示为
K I = F cos
l- 2 lБайду номын сангаас
( 3)
K II = F s in
l
从式 ( 3)可以看出, 如果沿最小主应力卸荷 2 不断减小, 强度因子 K I 将增大, 如果达到 ( 1) 式中 f (K I, K II ) > 1, 裂纹将扩展。
e 2
+
0 2
+
f 2
( 11)
式中,
m 1
,
m 2
分别为卸荷起点时岩体的总变形。
4 最大主应力卸荷条件下的裂隙岩体特性
当裂隙岩体沿着最大主应力卸荷时, 可以分成
两阶段来研究, 第一阶段是从最大主应力卸荷到等
于最小主应力, 即 1 2; 第二阶段是从最小主应 力开始, 卸荷到 0, 即 2 0。对于第二阶段而言, 因 为此时 1 < 2, 这一阶段卸荷方式与最小主应力卸 荷是一样的。因此在本文研究最大主应力 1 卸荷 时, 只研究卸荷的终点到 2 这一阶段。
学理论分析, 作为线弹性的岩块将产生弹性恢复变
形, 而岩体中的裂隙将产生反滑移变形和张开变形;
因此岩体变形可分解为岩块的线弹性恢复变形, 裂 隙的反滑移变形, 以及裂隙张开变形 3部分。
通隧道等领域涉及的都是将一定体积的地质体从其
赋存的地质环境中开挖出来, 也就是说, 工程领域里 涉及更多的是岩土体的卸荷过程。例如对于边坡工
程, 岩体开挖后, 其力学状态主要表现为卸荷; 对于 地下工程, 洞室开挖卸荷后, 产生二次应力场, 其切 向主要表现为加荷, 而径向则表现为卸荷。采矿工 程中发生的冒顶、片帮、底臌等, 都是由于裂隙岩体 中的裂纹在卸荷作用下不断累积和发展, 进而产生 宏观的时效断裂, 最终导致围岩体发生破坏失稳的 现象。因此研究裂隙 岩体在卸荷作 用下的力学特 性, 具有非常重要的意义, 现有不少学者已经开始了
Abstrac t M ost fie lds o f g eo technical eng ineer ing are re lated to the unload ing process of rock and so i.l It is of g reat theoretical and practica l sign ificance to study the m echanica l properties o f cracked ro ckm ass under un lo ad ing. Based on the theory o f linear elastic fracture mechan ics, a generalized model fo r cracked rockm ass w as estab lished, T he research resu lts show tha t fractured rockm ass is un lo aded a long different routes, the stress intensity factor is d ifferent from the mechan ica l properties exhib ited, and the unload ing o f fractured ro ck along the leastm a in stress has only the property of certa in stage o f the un load ing along the greatestm a in stress.
2008年第 6期
( 3) 裂隙的扩展变形。在对 2 卸荷时, 原扩展 裂隙进一步扩 展。此时轴向压力 1 = 1m 保持恒 定, 临界起裂应力为
2f =
s in
1 + 2sin2
tan
( sin2 - 2cos2
tan
)
1m
-
8G k+
01a
tan
-
2K C a0
( 7)
当 2 2 f 时, 裂隙起裂扩展, 扩展变形为
风化岩石 = 2. 12, 微新岩石 = 1. 89。
根据断裂力学理论, 由于卸荷而产生张力, 当裂 隙尖端的张力强度因子超过岩石的抗拉强度时, 使
得节理裂隙张裂扩展, 这时裂隙间的摩擦系数大为
减小。根据莫尔库仑理论,
= + ctan ,
( 2)
因裂隙表面正应力 减小, 摩擦系数减小, 其直接
结果是岩石的抗剪强度大为降低, 这时在潜在不稳
定体的自重应力及其他附加应力作用下, 裂纹贯通
最终导致岩体失稳。
2 裂隙岩体概化模型
实际的裂隙岩体中, 任意一组裂隙的分布都具
有随机性, 裂隙长度, 裂隙开度以及裂隙的间距等裂 隙参数亦具有随机性。为了便于理论研究, 建立如
图 1所示的二维受荷的岩体概化模型, 设裂隙的长
度为 2 a, 裂隙的长轴方向与最大主应力 1 之间的 夹角为 。在研究裂隙岩体时, 将岩体的母体 (岩块 ) 视为均质各向同性的线弹性体, 而岩体的非线性变
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4. 1 强度因子
在最大主应力卸荷条件下, 裂纹可能发生反向 滑移, 摩擦力的方向和加载时相反, 发生反向滑移的
应力边界条件为
1u =
1m co s sin sin cos +
2m s in2 cos2
-
1m cos2 sin cos +
+2c cos2
,
( 12)
式中, 1m、 2m 分别为卸荷起点处的轴压和围压应 力。
( 1 - 1c ) cos3 tan - ( 2 - 2c ) s in2 cos tan };
F = ( 1 - 1 c ) cos ( sin - cos tan ) ( 2 - 2c ) sin ( cos + sin tan );
= arcsin[ y (F, 1, ) ] , y 由下式确定: ( 1 - A 2 )y2 + (A 2 - 2B )y + B2 = 0
( 1) 岩 块 变 形。 设 卸 荷 起 点 的 应 力 状 态 为
( 1, 2m ), 则岩块的弹性变形可表示为
e 1
=-
v0
2 - 2m E0
( 4)
e 2
=
2 - 2m E0
( 2)裂隙的张开变形。由于在最小主应力卸荷
过程中, 1 是恒定的, 故临界闭合应力:
2c =
4G 0 k+ 1
s in2
关键词 裂隙岩体 卸荷 应力强度因子 变形特性
Study on M echan ical P roperties of Cracked Rockm ass under Un load ing
Y an F eng Jiang Fux ing
( University of Science and T echno logy B eij ing )
f (K I, K II )
=
K I + K II K IC
( 1)
裂隙所处的 状态与 f (K I, K II ) 的取值 有关, 当
f (K I, K II ) < 1时, 裂缝处于稳定状态; 当 f (K I, K II ) =
1时, 裂缝处于临界状态; 当 f (K I, K II ) > 1时, 裂缝将
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这方面的研究 [ 13-14 ] 。