八年级数学《函数》课件

A. y 3x2
B. y 1
x
C. y x(x0)
D. y18x
4.〔5分〕小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距 离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原 路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s〔单位：m〕与离 家的时间t〔单位： min〕之间的函数关系图象大致是〔 D 〕
230K、246K 、273K、291K
〔2〕给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相 应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它唯对一应一？个T值
上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③摄氏温度t 、热力学温度T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
那么，274就是当t=1时的函数值.
归纳总结
函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 为当自变量等于a时的函数值．
即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那 么b叫做当x=a时的函数值．
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量 之间的关系．而函数值是一个数，它是自变量确定时 对应的因变量的值．
3、 以下关于变量x ，y 的关系式： y =2x+3； y =x2+3； y =2|x|；④ y2-3x=10，其中表示y
是x 的函数关系的是 ．
方法 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键 是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的 值与它对应.
二 自变量的取值范围 问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自 变量能取哪些值？
h〔米〕
45 37
10
3
t〔分〕
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h〔米〕
45 37
10
3
t〔分〕
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
以下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时 间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
T/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 13 37 47 37 13 …
到-273℃，那么气体的压强为零.因此，物理学把273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄 氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
自变量t的取值范围：_t≥_-_2_7_3______.
三 函数值 情景三 T(K)与 t(℃)的函数关系： T= t+273 〔T≥ 0〕， 当t=1时， T=1+273 =274〔K〕.
归纳总结
函数
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数， 其中x是自变量.
注意： 函数不是数，它是指某一变化过程中两 个变量之间的关系.
归纳总结
表示函数 的一般方法
图象法
情景一
列表法
关系式法(解析式法、 表达式法)
(2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？
情景二
唯一一个y值
对于瓶给子定或任罐一头层盒数等n，圆相柱应形的的物物体体总，数常y常确如定以吗下？图有那几 样个堆y值放和.它随对着应层？数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数 n
1
2
3
4
5…
物体总数y
1
3
6 10 15 …
情景三
一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低 到-273℃，那么气体的压强为零.因此，物理学把273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏 温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. (1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？解：当t=-43时，T=-43+273=230〔K〕
h〔米〕
13
3
t〔分〕
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h〔米〕
37
13
3
t〔分〕
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h〔米〕
47 37
13
3
t〔分〕
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h3
t〔分〕
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
时间的关系式为 s=60t ，这个关系式中， 60 是常量， t和s 是变量， s 是 t 的函数.〔每空3分〕
2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，
那么油箱中剩余油量Q〔kg〕与流出时间t〔min〕
之间的函数关系式是Q
3
0
1 2
t
。〔5分〕
3.〔5分〕以下各表达式不是表示y是x的函数的是( C )
情景二 情景三
讨论：
1.y与x 的图象如下图， 问y是x的函数吗？
y
2
o
1
x
-2
y不是x的函数
2.以下各图中，x是自变量，那么y是x的函数吗？
为什么？
y
y
8
3
7
2
6
5
1
4
3
–2 –1 o 1 2 3 4 5 6 x
2
–1
1
–2
–3 –2 –1 o 1 2 3 x –1
–3
–2
y是x的函数
y不是x的函数
情景一
自变量t的取值范 围:__t_≥_0______
情景二
罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆 放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
层数 n
1
2
3
4
5…
物体总数y 1
3
6 10 15 …
自变量n的取值范围：n_取__正__整__数__.
情景三 一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的 运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变 化并寻找规律呢?
讲授新课
一 函数的概念及表示方法 情景一
想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你 离开地面的高度是如何变化的？
h〔米〕
3
t〔分〕
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
北师大版八年级数学上册
第四章 一次函数
函数
学习目标
1.掌握函数的概念以及表示方法．〔重点〕 2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围．〔难点〕
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__天__气__温__度__随_时__间___的变化而变化.
高处不胜寒，说明 ___高__山__气__温___随 ___海__拔__高__度___的变 化而变化.
例： 函数
y 4x 2. x 1
求当x=2，3，-3时，函数的值；
解：当x=2时，y=
4 2-2 2 +1
= 2;
当x=3时，y=
5;
2
当x=-3时，y=7;
把自变量x的值带 入关系式中，即 可求出函数的值.
课堂检测〔共50分，用时7分钟〕 1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和