绩效总额分配的数学处理方法及其应用

绩效总额分配的数学处理方法及其应用
内容摘要:绩效总额分配时通常面临分配上的数学处理,不同的数学公式之间体现了不同的分配逻辑,实际影响的额度通常并不大,但在应用中这种逻辑差异会被放大,甚至造成截然不同的结果,因此要谨慎对待分配公式中的各种变化,根据不同的应用情境选择合适的分配办法和公式。

本文列举了各种可能变化下的分配公式,并对其应用场合和注意事项进行分析。

关键词:绩效总额分配数学处理
分配的理论基础
企业绩效与薪酬管理的主、客体:企业和员工,对待企业的工资的定位和需求有着不同的出发点,关注的侧重点也不一样。

从企业角度来说通常希望企业薪酬体系保持竞争性和激励性,同时能将工资总额控制在合理的范围之内(来彦荣、杨睿娟,2007),而员工更关注员工之间是否公平,是否能体现多劳多得的理念。

实践中激励性和控制性之间总存在一定的矛盾(经理人网,2008),如何科学合理地设计绩效总额确定办法及其分配办法,成为缓解这一矛盾的关键。

绩效工资是衡量目标绩效实际达成情况的一个工资单元。

如果绩效管理从方案设计到执行全过程都严谨、科学、客观、公正的话,实际达成情况是一个随机变量,而且这个随机变量应该有EXP(t)=1,即是围绕1左右波动的变量,越远离1的可能性越小。

对于多个员工的绩效均值有,即各作为随机变量的总体的均值也应为1。

而且如果被考核人数足够多的话,会符合“大数定理”,即随机变量t的分布将是以1为均值的正态分布(袁荫棠,1990)。

但绩效管理实践中从方案设计到方案执行,从执行主体到客体都存在很多现实问题(李英研,2009),这些问题都会导致随机变量的个体和总体期望值偏离1,分布也难以符合正态规律。

通常的原因有:
一是部门之间的攀比问题。

由于绩效结果一般都至少与员工的绩效工资直接挂钩,部门之间的绩效系数就会受到人为因素的干扰。

从而出现“趋中效应”。

破坏了原有的分布规律。

二是本位主义问题。

不能正确评价功过,评价普遍偏高。

三是不愿得罪人等现象。

不愿意评出低绩效,高绩效多,低绩效少。

四是评分标准的不同。

不同的绩效评价主体之间评分标准不一样,导致同一评价主体下不同被评价对象之间的绩效缺乏可比性和公平性。

有的普遍偏高,有的普遍低。

分配的一般数学处理
假设绩效管理的对象个数为m,每个个体绩效基数为Pb,考核期内考核系数t,实际分配到的绩效工资为P,第i个员工的绩效为Pi,则
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实际应用中的变通及解析
(一)绩效工资总额的变化
1.将总额控制在有限范围内。

即将个人绩效工资总额直接与其绩效结果挂钩,不与部门总额、公司总额发生关系。

这种情形下,总额的波动情况关键在于各考核者执行绩考核方案的严谨、公正、客观程度。

有时不合理的绩效方案设计也会导致实际绩效工资总额严重偏离其合理区间。

方案一:通过对直接考核系数进行限定。

Pi=Pbi×ti(3)
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比较(1)式和(3)式,(2)式和(4)式,可知:
如果则,总额实际也是固定的。

是否满足这一要求取决于企业对考核系数的规定,如果:
A.企业设定考核系数最高为1,即通常满分对应为考核系数1,大多数员工考核结果都低于满分,因此大多数员工考核系数<1。

如表1的规定。

B.企业不对称比例分布。

企业考核系数围绕1均匀分布,即大于1的机会要少于小于1的机会。

如表2的规定。

C.企业不对称系数分布。

企业考核系数围绕1不均匀分布。

超出1的部分也少于不足1的部分,如表3的规定。

D. 比例分布、系数分布都均匀,但实际执行里,由于大于1的员工绩效基准值一般要小于小于1的员工的绩效基准值。

以上四种情形下,都会导致:
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与之对应,与之相反的其它四种情形下,就会有:
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方案二:通过对修订的绩效系数进行限定。

先用部门绩效修订个人绩效,以修订后的个人绩分数直接对应绩效系数,修订办法有:
A.个人最终得分=个人得分×部门绩效分数
B.
其绩效总额同方案一是一样的,也有八种情形可能的变化,控制效果取决于企业的绩效系数分布政策。

2.固定总额。

有两种模式,一是固定部门绩效工资总额;二是固定公司全体绩效工资总额。

部门内固定。

适用于未推行部门绩效考核的情形,则有:
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公司全体固定。

即先在公司范围内进行一级分配,分配到部门,分配依据是各部门绩效工资总额和各部门当期绩效系数,根据一级分配所得各部门绩效工资总额,再根据每员工的绩效基数和绩效系数进行二次分配,另:公司共有K个部门,第J 个部门的员工数为Qj(j=1,2,…K),Pij为第j个部门第i 员工的实际绩效工资,Pbij 为第j个部门第i 员工的绩效工资基数,则有:
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3.总额合理浮动。

不固定部门绩效工资总额,就是要找到一种部门绩效工资总额浮动的办法,通常是经引入部门绩效的考评,而且考评周期要与员工绩效保持同步。

另考核期内部门绩效系数为td。

设计一:根据考核后部门成绩在部门内分配。

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这种分配法有如下特点:
不会出现部门经理相对于其它部门整体性打分偏高的状况对绩效薪酬的不合理影响;企业总绩效薪酬浮动,浮动大小与部门考核成绩以及考核成绩与考核系数的对应关系有关,但部门内薪酬总额得到了有效控制;强调企业对部门的考核结果,鼓励部门内员工合作共创好成绩;由于部门内“分饼”,对于人数较少的部门而言,相互竞争明显,又不利于合作;对于人数较少的部门可能会引发内部矛盾。

设计二:根据修订后的绩效系数进行直接挂钩。

先用部门绩效修订个人绩效,以修订后的个人绩效结果与个人绩效基数直接挂钩,如:
这种分配法有如下特点:
部门考核成绩对个人绩效影响很大,如果部门绩效体系不合理,不合理因素会被放大,会导致更多的不满意;没有部门内分饼概念,鼓励合作;当部门内部分数差距较大时,此方法需做修订;此方法转换成绩效系数时,一般还应与相应的分数系数换算表配套使用,以合理处理极端情况下的系数对应关系。

设计三:根据公司当期整体绩效。

确定绩效系数tt,用这一系数乘以全公司绩效总额,其结果作为公司当期可供分配的实际绩效工资总额全部分配。

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4.总额的其它确定方法。

要找到一种合适的方法计算出可供分配的奖金总额。

通常有如下形式:
提成奖金及其分享。

一般应用在业务系统,直接提取业务指标的一定比例(通常是销售收入或毛利),激励对象一般是直接业务人员,但有可能会从中提取一定的比例来供所有支持辅助人员进行分配。

这时,可供计算二次分配的总额包括总提成的一定比例,实际与绩效系数挂钩的分配办法同样也有上述多种变化。

项目奖金。

以完成特定的项目为目标,人为确定一总额或者按照既定的规则提取一定数额作为奖励金,供所有参与项目的人进行分配。

参与分配的权重基数可以是项目团队成员每人的岗位价值系数以及实际的绩效系数。

分配办法变化同上。

利润分享。

以组织和企业整体最终业绩为基准,提取一定数额作为全体成员的奖金进行分享,具体分配办法同上。

(二)权重基准的变化
前述描述都是以个人绩效工资基数以及考核系数的乘数作为分配绩效工资的依据,其理论逻辑是:个人绩效不仅取决于岗位上的实际表现,还取决于岗位本身的相对价值(前提是绩效工资是总薪酬的一个固定比例,一起分配总额的人比例一样)。

这种情形适合于同一部门内各岗位之间存在明显的职责内容、胜任能力、价值贡献的差别时。

而对于以下这几种情形,这种分配办法则会存在着明显的逻辑问题:
当薪酬不是严格根据岗位对应的,同一岗位不同能力的员工薪酬不一样,因而,其参与分配的绩效工资基准也不一样。

但在大多数考核期内不同能力的员工可能做同样的事,工作表现的差别也不会特别明显。

当薪酬考虑了资历因素时,资历老的员工在日常工作中并不一定比资历浅的人优秀,有时会由于新技术、新形势的变化,资历浅的人表现出更好的适应性。

在此情形下,可以考虑绩效工资分配与绩效工资基准脱钩的模式,这种模式适合于岗位性质类似,胜任能力要求类似,岗位职责相差不大,实际贡献差别不大的情形。

分配基准仅取决于当期的考核系数。

这种方法不能推广到不同部门之间的比较,可在少数部门内应用。

以考核系数为基准的分配同样有上述的几种变化,其基本公式如下:
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绩效总额分配在应用中的注意事项
绩效结果的应用是一项集科学性与艺术性于一体的典型管理应用,其科学性体现在不仅绩效方案的设计要对解决当前经营管理过程中的关键问题有针对性,还体现在应用公式本身体现着复杂的逻辑关系。

说其艺术性,体现在不同的组合有着不同的绩效导向。

需要应用者根据各种情境的变化合理运用这些细微的变化。

综上,不同的权重变量、不同的总额控制方式有很多种排列组合,不同组合得出的实际计算结果可能并不大,但其绩效导向逻辑可能完全不同。

当一种绩效公式被员工普遍接受并将成为一种导向工具时,公式之间的细微差别就会被放大,有时会表现出截然不同的导向作用。

企业选择哪种组合需要结合企业自身的实际进行选择,实践中,大多把精力放在绩效方案本身的设计上,其应用公式本身所可能带来的逻辑问题,往往很容易被忽略。

这是各级绩效管理应用实践者们要密切关注的问题。

参考文献:
1.卢少华.企业绩效管理研究综述[J].武汉理工大学学报•信息与管理工程版,2009.2
2.来彦荣,杨睿娟.薪酬竞争力与人工成本控制[J].中国劳动,2007(09)
3.谭浩.集团公司内部的薪酬总额管理[J].人才资源开发,2006(02)。