高考物理模型专练与解析模型19爆炸类模型(学生版)

19爆炸类模型
1.有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度是(
)
A ．3v 0－v
B ．2v 0－3v
C ．3v 0－2v
D ．2v 0＋v 2．如图所示，一辆装有砂子且与砂子质量之和为M 的小车以速度1v 在光滑水平面上运动，一质量为m 、速度为2v 的小球沿俯角为θ的方向落到车上并埋在车里的砂中，此时小车的速度为()
A ．21mv Mv M m
B ．21cos mv Mv M m
C ．21mv Mv M
D ．21cos mv Mv m
3．一质量为M 的烟花斜飞到空中，到最高点时速度为v ，此时烟花炸裂成两块(损失的炸药质量不计)，炸裂成的两块速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力，若向前一块的质量为m ，则向前一块的速度大小为(
)A ．2M v m M B ．M v M m
C ．22M v M m
D ．22M v m M 4．如图所示，设质量为M 的导弹运动到空中最高点时速度为v 0，突然炸成两块，质量为m 的一块以速度v 沿v 0的方向飞去，则另一块的运动()
A ．一定沿v 0的方向飞去
B ．一定沿v 0的反方向飞去
C ．可能做自由落体运动
D ．可能做竖直上抛运动
5．斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反．则以下说法中正确的是
A ．爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西
B．爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度
C．爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同
D．爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能
6．如图所示，光滑水平面上A、B、C三个质量均为1kg的物体紧贴着放在一起，A、B之间有微量炸药．炸药爆炸过程中B对C做的功为4J，若炸药爆炸过程释放的能量全部转化为三个物体的动能，则炸药爆炸过程中释放出的能量为
A．8J
B．16J
C．24J
D．32J
7．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v0＝10m/s，设它炸成两块后，质量为0.4kg的大块速度大小为250m/s,方向与原来方向相反，若取v0方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为()
A．－470m/s B．530m/s
C．470m/s D．800m/s
8．如图所示，A、B两木块的质量之比为m A∶m B=3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住。

小车静止在光滑水平面上，烧断细线后，在A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是()
A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒
B．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小车将向左运动
D．小车将静止不动
9．烟花爆竹中的“二踢脚”（双响爆竹）在地面点燃炸响后直飞升空，在高空再炸响一声。

设质量为m的“二踢脚”在地面炸响后（不考虑质量变化）获得初速度0v，竖直升空到速度为零时再次炸响，分裂成质量之比为2：1的两块，小块碎片获得水平速度v。

已知当地的重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是()
A ．“二踢脚”上升的高度为2
02v mg
B ．高空再次炸响后，大块碎片获得的速度为2v
C ．高空分裂后，大块碎片先落地
D ．落地后，两块碎片之间的距离为032vv g
10．如图所示，一枚手榴弹在空中竖直下落，一段时间后爆炸成a 、b 两块，又过了一段时间，a 、b 两块同时落到水平地面上，其中a 飞行的水平距离OA 是b 飞行的水平距离OB 的2倍，忽略空气阻力，则a 、b 两块在爆炸前后()
A ．动量增加量之比是1:2
B ．动量增加量之比是2:1
C ．动能增加量之比是1:2
D ．动能增加量之比是2:1
11．用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A 和B 中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A 、B 被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为A 1m l =，B 2m l =，实验结果表明下列说法正确的是()
A ．木块A 、
B 离开弹簧时的速度大小之比1::2
A B v v B ．木块A 、B 的质量之比:1:2
A B m m C ．弹簧对木块A 、B 做功之比:1:1
A B W W D ．木块A 、B 离开弹簧时的动能之比12
::kA kB E E 12．如图所示，可视为质点且质量均为1kg 的甲、乙两物体紧靠着放在水平地面，物体甲与左侧地面间的动摩擦因数为0.3，物体乙右侧地面光滑。

两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体乙的速度大小为3m/s ，重力加速度g 取10m/s 2。

则()
A．炸药爆炸后，两物体分离瞬间物体甲的速度大小为3m/s
B．甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量为18J
C．从分离到甲物体停止运动，经过的时间为4s
D．甲、乙两物体分离2s时，两物体之间的距离为7.5m
13．如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。

可视为质点的物块A和B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，静止于b处，A的质量是B的3倍。

某时刻炸药爆炸，两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动。

B到d点时速度沿水平方
向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3
4，A与ab段的动摩擦因数为
，重力加速度g，
求：
(1)爆炸后物块B在b点的速度大小；
(2)物块A滑行的距离s。

14．静止在水平地面上的两小物块A、B(均可视为质点)，质量分别为m A=1.0kg、m B=4.0kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧竖直墙壁的距离L，如图所示。

某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k=10.0J。

释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。

A、B与
地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2。

重力加速度取g=10m/s2。

A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
(2)若要让B停止运动后A、B才第一次相碰，求L的取值范围。

15．一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度
16．静止在水平地面上的两小物块A 、B ，质量分别为 1.0kg A m 、 4.0kg B m ；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离 1.0m l ，如图所示，某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A 、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为k 10.0J E ，释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动，A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为0.20 ，重力加速度取210m /s g 。

A 、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短
(1)求弹簧释放后瞬间A 、B 速度的大小；
(2)物块A 、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时A 与B 之间的距离是多少？
17．如图所示，质量分别为m 1=1.0kg 和m 2=2.0kg 的甲、乙两物体之间夹有少量炸药，两物体一起沿水平地面向右做直线运动，当速度v 0=1m/s 时夹在两物体间的炸药爆炸，之后甲物体以7m/s 的速度仍沿原方向运动．已知两物体均可视为质点，甲物体与地面间的动摩擦因数为0.35，乙物体与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g =10m/s 2求：
(1)爆炸使甲、乙两物体增加的总动能；
(2)乙两物体分离2s 后两者之间的距离．
18．如图所示，一圆心为O 半径为R 的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A 点相切，AB 为圆弧轨道的直径．质量分别为m 、2m 的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A 点．现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B 点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合．滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g ，求
(1)滑块1过B 点的速度大小；
(2)弹簧释放的弹性势能大小；
(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数．
19．如图所示，可视为质点的滑块A 、B 静止在光滑水平地面上，A 、B 滑块的质量分别为m A =1kg ，m B =3kg 。

在水平地面左侧有倾角θ=37°的粗糙传送带，以v =2m/s 的速率逆时针匀速转动，传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，A 、B 两滑块间夹着质量可忽略的火药，现点燃火药爆炸瞬间，滑块A 以6m/s 的速度水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A 与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，传送带与水平面均足够长，重力加速度g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)点燃火药爆炸后，B 滑块获得的速度大小；
(2)滑块A 沿传送带上滑的最大距离；
(3)若滑块A 滑下后与滑块B 相碰并粘住，求A 、B 碰撞过程中损失的机械能E ；
(4)求滑块A 与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q 。

20．质量m =3kg 、长l =2.8m 内壁光滑的槽C 静止于粗糙水平面上，在槽的内壁上放置有两个物体A 和B ，A 、B 到槽C 左右两端挡板的距离分别为l 1=1.8m ，l 2=lm 。

A 、B 的质量分别为m 1=-4kg 和m 2=lkg ，A 、B 可以看作质点，它们之间放有压缩的轻弹簧(弹簧长度可忽略)，弹簧与A 、B 不粘连，A 、B 用细线系住。

烧断细线，A 物体以v 1=lm/s 的速度向右运动，已知A 与C 、B 与C 碰撞不损失机械能，槽C 与地面间的摩擦因数µ=0.15，重力加速度g =10m/s 2，求：
(1)弹簧压缩时具有的弹性势能；
(2)当B 与C 碰撞后，槽C 运动的初速度和加速度；
(3)从剪断细绳到A 、B 两物体第一次相遇的时间内，槽C 发生的位移。

(计算结果保留1位有效数字)
21．如图所示，质量相等的木块A ，B 间夹有一小块炸药，放在一段粗糙程度相同的水平地面上。

让A ，B 以速度v 0一起从O 点滑出，到达P 点后速度变为02
v ，此时炸药爆炸使木块A ，B 脱离，发现木块B 立即停在原位置，木块A 继续水平前进。

如果仍让A ，B 以速度v 0一起从O 点滑出，当A ，B 停止运动时
立即让炸药爆炸，则木块A最终静止在Q点(图中未标出)。

已知O，P两点间的距离为s，炸药的质量可以忽略不计，爆炸时间很短可以忽略不计，爆炸释放的化学能全部转化为木块的动能，求木块A从O运动到Q所用的时间。

22．如图所示，相距L=5m的粗糙水平直轨道两端分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板L =2m的O点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B，滑块之间装有少量炸药。

炸药爆炸时，能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。

滑块A、B的质量均为m=1kg，与轨道间的动摩擦因数均为 =0.2。

不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失，滑块可看作质点，重力加速度g取10m/s2。

(1)炸药爆炸瞬间，若有Q1=10J的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块A最终离开出发点的距离；
(2)若两滑块A、B初始状态并不是静止的，当它们共同以v0=1m/s的速度向右经过O点时炸药爆炸，要
使两滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值Q2是多少?
23．如图水平地面上固定着竖直面内半径R=2.75m的光滑圆弧槽，圆弧对应的圆心角为37°，槽的右端与质量m=lkg、长度L=2m且上表面水平的木板相切，槽与木板的交接处静止着质量m1=2kg和m2=1kg的两个小物块(可视为质点)。

现点燃物块间的炸药，炸药爆炸释放的化学能有60%转化为动能，使两物块都获得水平速度，此后m2沿圆弧槽运动，离开槽后在空中能达到的最大高度为h=0.45m。

已知m1与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。

求：
(1)物块到达圆弧槽左端时的速率v；
(2)炸药爆炸释放的化学能E；
(3)木板从开始运动到停下的过程中与地面间因摩擦而产生的热量Q。

24．如图所示，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。

让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线拉直水平，已知细线长为L ，小球a 、b 的质量分别为2m 和m ，在小球a 上固定有极少量火药。

从静止释放球b ，两球碰撞后火药发生爆炸而相互分开，此后观察到系小球a 的细线与竖直方向之间的最大偏角为90°。

忽略空气阻力，重力加速度为g ，求：
(1)系小球b 的细线与竖直方向之间的最大偏角；
(2)两球在碰撞过程中增加的机械能。

25．如图所示，质量分别为m 、2m 的A 、B 两个滑块(均可视为质点)静置在水平面上的P 处，它们之间夹有少许炸药。

点燃炸药后，A 、B 沿水平方向运动，经时间t ，B 的速度变为零，此刻，对B 施加一个水平向左的恒力，经时间2t ，B 又回到P 处。

A 、B 与水平面间的动摩擦因数分别为85
µ、µ，重力加速度大小为g ，假设炸药的化学能全部转化为A 、B 的动能。

求：
(1)炸药爆炸时产生的化学能E ；
(2)该恒力的大小F ；
(3)B 回到P 处时，A 、B 间的距离s 。

26．如图所示，光滑水平面上静止着两个滑块A 、B ，0.5kg A m 、1kg B m ，两滑块间夹有少量炸药，点燃炸药后其化学能全部转化为滑块A 、B 的动能，滑块A 向左恰好通过半圆轨道的最高点，滑块B 向右冲上倾角为37 的斜面，到达高度 0.6m h 后返回水平面，已知半圆轨道半径0.72m R ，滑块B 与斜面的动摩擦因数 0.5 ，水平面与斜面平滑连接，滑块B 经此处机械能无损失，重力加速度
2 10m/s g ，(sin 370.6 ，cos370.8 ).求：
(1)滑块B 第一次返回水平面的速度大小；
(2)炸药点燃后释放的化学能；
(3)滑块A 第一次通过半圆轨道克服阻力做功大小．
27．一枚在空中飞行的火箭，质量为m ，在某点的速度大小为v ，方向水平，燃料即将耗尽.火箭在该点炸裂成两块，如图所示，其中m 1的一块沿着与v 相反的方向飞出，速度大小为v 1.
(1)求火箭炸裂前的动量p ；
(2)系统动量是否守恒，请说明理由，并求出炸裂后另一块的速度大小v 2；
(3)求炸裂过程中燃气对炸裂后另一块的冲量I .。