广东省佛山市数学高二下学期文数期末模拟卷

广东省佛山市数学高二下学期文数期末模拟卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩B=（）
A . （0，3）
B . （3，5）
C . （﹣1，0）
D . （0，3]
2. （2分）某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35---49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）
A . 3、9、18
B . 5、9、16
C . 3、10、17
D . 5、10、15
3. （2分） (2019高二下·宁德期末) 已知复数，则其共轭复数对应的点在复平面上位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） (2018高二上·南宁月考) 分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·贵阳期末) 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么其中一条渐近线的方程是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是（）
A . ,,则
B . ,,则
C . ，,,则
D . ，，,则
7. （2分）(2017·红桥模拟) 已知x，y满足约束条件，则z=3x+y的取值范围为（）
A . [6，10]
B . （6，10]
C . （﹣2，10]
D . [﹣2，10）
8. （2分）(2018·河北模拟) 已知当时，，则以下判断正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数f(x)=x2+bx+c的导函数y=f'(x)的图象如图所示，且f(x)满足b2-4c>0，那么f(x）的顶点所在的象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （2分）(2017·朝阳模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）
A . 15
B . 29
C . 31
D . 63
11. （2分）在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°则B为（）
A . 60°
B . 60°或120°
C . 30°
D . 30°或150°
12. （2分）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·甘肃期末) 已知向量，满足，且，则向量与
的夹角是________．
14. （1分） (2019高一下·宿迁期末) 线的方程为，若，则实数
的值为________
15. （1分） (2016高一下·浦东期末) 已知cos（﹣a）= ，﹣a是第一象限角，则的值是：________．
16. （1分） (2017高一下·保定期末) 一个几何体的三视如图所示，其中正视图和俯视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·河南期中) 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，
，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和．
18. （10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°；
（1）求三棱锥B1﹣A1BC1的体积V；
（2）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．
19. （5分） (2017高二下·寿光期中) 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．
（I）求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；
（II）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P （A）和P （B|A）．
20. （10分）(2017·重庆模拟) 已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x2+y2=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．（1）求曲线C的方程；
（2）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
21. （5分） (2018高三上·黑龙江期中) 已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求的取值范围．
22. （10分）(2018·郑州模拟) 在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 .
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若，设直线与曲线交于两点，求的面积.
23. （10分） (2016高二下·卢龙期末) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4．
（2）若不等式f（x）≥2a恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、。