4.5牛顿运动定律应用—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册学案

【自主学习合作交流】任务二、从运动情况确定受力
【例2】一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30o，在5s的时间内滑下的路程为60m。

求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10m/s2。

分析：（1）研究对象做什么运动？由已知运动量可以求得哪个重要的物理量？
（2）画出研究对象的受力示意图——根据受力情况怎么求得待求力？
解答：注意认真书写、严格规范过程
【解题思路】由⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝v 0t ＋1
2
at 2
v ＝v 0＋at
v 2
－v 2
＝2ax
→求得a ，再由F=ma 求得F 。

【针对训练2】 如图甲所示，质量为m ＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动。

过a 点时给物体作用一个水平向左的恒力F 并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v ­t 图像如图乙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2。

求：
甲 乙
(1)力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)10 s 末物体离a 点的距离。

【课堂小结】加速度是联系运动学公式和牛顿第二定律的桥梁
【达标训练·限时检测】
1．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则( )
A．物体始终向西运动 B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小
2、在空气阻力大小恒定的条件下，小球从空中下落，与水平地面相碰(碰撞时间极短)后弹到空中某一高度。

以向下为正方向，其速度随时间变化的关系如图所示，g取10 m/s2，则以下结论正确的是( )
A．小球弹起的最大高度为1.0 m
B．小球弹起的最大高度为0.45 m
C．小球弹起到最大高度的时刻t2＝0.80 s
D．空气阻力与重力的比值为1∶5
3、如图所示，一根足够长的水平杆固定不动，一个质量m＝2 kg的圆环套在杆上，圆环的直径略大于杆的截面直径，圆环与杆的动摩擦因数μ＝0.75.对圆环施加一个与水平方向成θ＝53°角斜向上、大小为F＝25 N的拉力，使圆环由静止开始做匀加速直线运动(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2)．求：
(1)圆环对杆的弹力大小；
(2)圆环加速度的大小；
(3)若拉力F作用2 s后撤去，圆环在杆上滑行的总距离．
【课堂总结、课后反思】反思可以使人进步！
答案
【例1】（1）28.9米（2）2.1米
【针对训练1】
[解析] (1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系。

设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
mg sin θ－F f＝ma1
F N－mg cos θ＝0，其中F f＝μF N
联立解得人和滑板滑下的加速度大小为
a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。

(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。

由牛顿第二定律得
F N′－mg＝0，F f′＝ma2
其中F f′＝μF N′
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为
a2＝μg＝5.0 m/s2
设人从斜坡上滑下的最大距离为L AB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得
v2B＝2a1L AB,0－v2B＝－2a2L
联立解得L AB＝50.0 m。

(3)设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得
mg sin θ＋F f＝ma3，解得a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2，
由v B′2＝2a3x解得x＝20 m。

【例2】摩擦力75N 压力650N
【针对训练2】
[解析] (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v­t图像
得a 1＝2 m/s 2
根据牛顿第二定律，有F ＋μmg ＝ma 1
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a 2， 则由v ­t 图像得a 2＝1 m/s 2
根据牛顿第二定律，有F －μmg ＝ma 2 联立解得F ＝3 N ，μ＝0.05。

(2)设10 s 末物体离a 点的距离为d ，d 应为v ­t 图像与横轴所围的面积，则
d ＝12
×4×8 m －12
×6×6 m ＝－2 m
负号表示物体在a 点左边。

【达标训练·限时检测】
1、AC
2、D
3、解析 (1)分析圆环的受力情况如图甲所示．
将拉力F 正交分解，F 1＝F cos θ＝15 N ，F 2＝F sin θ＝20 N 因G ＝20 N 与F 2大小相等，故圆环对杆的弹力为0.
(2)由(1)可知，在拉力F 作用下，环不受摩擦力，由牛顿第二定律可知：F 合＝
F 1＝ma 1，代入数据得a 1＝7.5 m/s 2.
(3)由(2)可知，撤去拉力F 时圆环的速度v 0＝a 1t 1＝15 m/s
拉力F 作用2 s 的位移x 1＝12a 1t 12
＝15 m
撤去拉力F 后圆环受力如图乙所示
根据牛顿第二定律μmg ＝ma 2得a 2＝7.5 m/s 2
圆环的速度与加速度方向相反，做匀减速直线运动直至静止，取v 0方向为正方向，则v 0＝15 m/s ，a ＝－7.5 m/s 2
由运动学公式可得：撤去拉力F 后圆环滑行的位移
x 2＝v 2－v 2
02a
＝15 m
故总位移x ＝x 1＋x 2＝30 m.。