高一年物理万有引力定律与航天 测试题一

高一年物理万有引力定律与航天 测试题一
班别 姓名 座号
一、 选择题（每题只少有一个正确答案，选对得5分，多选得0分，漏选得2分）10×5=50
1、环绕地球在圆形轨道上运行的人造地球卫星，其周期可能是：
（ ）
A ．60分钟
B ．80分钟
C ．180分钟
D ．25小时 2、人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有： （ ）
A ．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B ．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C ．轨道半径越大，速度越大，周期越长
D ．轨道半径越小，速度越小，周期越长
3、设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的：（ ）
A ．周期比为3：1
B ．线速度比为1：3
C ．向心加速度比为1：9
D ．向心力之比为1：18
4、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有： （ ）
A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B ．赤道处的角速度比南纬300
大
C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
5、地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处
距地面球表面的高度为：
（ ）
A ．（2—1）R
B ．R
C ． 2R
D ．2R
6、A 、B 两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为
M A ：M B =p ，两行星的半径比为R A ：R B =q ，则两卫星的周期之比为： （ ）
A ．
pq
B ．q
p C ．p q p / D ．q p q /
7、绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体：（ ） A ．不受地球引力作用 B ．所受引力全部用来产生向心加速度 C ．加速度为零
D ．物体可在飞行器悬浮
8、如图所示，三颗人造地球卫星的质量M a =M b ＜M c ，b 与c 半径相同，则： （ ）
A ．线速度v b =v c ＜v a
B ．周期T b =T c ＞T a
C ．b 与c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
D ．b 所需的向心力最小
9、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T 2
/R 3
=K
为常数，此常数的大小： （ ）
A ．只与恒星质量有关
B．与恒星质量和行星质量均有关
C．只与行星质量有关
D．与恒星和行星的速度有关
10、假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周
运动，则：（）A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍
B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2
C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
D．根据上述B和A给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的√2/2
二、填空题（每题4分，4×5=20分）
11、某行星与地球的质量比为a，半径比为b，该行星表面与地球表面的重力加速度比
为，
12、近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐减小时，速度将，环绕周期
将，所受向心力将。

13、地球半径为R，表面的重力加速度为g，卫星在距地面高R处作匀速圆周运动时，线速
度为，角速度为，加速度为，周期为。

14、某人站在星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知星球半径为R，
现将此物沿星球表面平抛，要使其不再落回球，则抛出的速度至少为。

15、一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m/s2加速上升的火箭中视重为9N，则此时火
箭离地球表面的距离为地球半径的倍。

（g=10m/s2）
三、计算题（每题10分，10×3=30）
16、地球的第一宇宙速度为v1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1/2倍，
求该行星的第一宇宙速度。

17、宇航员站在一星球表面上某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星
球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。

若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点的距离为√3L。

已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。

18、两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就
不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m 和M ，M=3m 。

两星间距为L ，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O 转动，则：OM 间距为 多少？它们运动的周期为多少？
1、对于万有引力定律的表述式2
2
1r
m m G
F ，下面说法中不正确的是（ ） A.公式中
G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力
D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 2、甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ）
A ．甲的线速度大，乙的角速度小
B ．甲的线速度大，乙的角速度大
C ．甲和乙的线速度相等
D ．甲和乙的角速度相等 3、关于行星的运动，以下说法不正确的是（ ）
A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小
B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C ．水星的半长轴最短，公转周期最大
D ．海王星离太阳“最远”，其公转周期最长
4、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：（ ） A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬300大
C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
5、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要测定( )
A ．运行周期T
B ．环绕半径 r
C ．行星的体积V
D ．运
行速度v
6、人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 ( ） A ．继续和卫星一起沿轨道运行 B ．做平抛运动，落向地球
C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动
D ．做自由落体运动，落向地球
7、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为8:1:=B A T T ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A. 2:1:,1:4:==B A B A v v R R
B. 1:2:,1:4:==B A B A v v R R
C. 1:2:,4:1:==B A B A v v R R
D. 2:1:,4:1:==B A B A v v R R
8、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）
A.10ｍ
B.15ｍ
C.90ｍ
D.360ｍ 9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ）
A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。

B ．根据r
mv F 2=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n 1倍。

C ．根据2r GMm F =
，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的2
1
n 倍。

D ．根据r mv r GMm 22=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n
1
倍。

10、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G 是已知的）（ ） A.地球绕太阳运行的周期T 和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T 和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r
11、关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（ ） A.已知它的质量是1.24 t ，若将它的质量增为2.84 t ，其同步轨道半径变为原来的2倍
B.它的运行速度为7.9 km/s
C.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播
D.它距地面的高度约为地球半径的5倍,所以卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的
36
1
12、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切
天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式
K T
R 23
，下列说法正确的是（ ） A 、公式只适用于轨道是椭圆的运动
B 、式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等
C 、式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关
D 、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 13、设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k(均不计空气阻力),且已知地球和该天体的半径之比也为k,则地球质量与天体的质量之比为 ( )
A. 1
B. K
C. K 2
D. 1/K
14、星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1，的关系是v 2= 2 v 1．已知某星球的半径为
r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1
6
,不计其他星球的影
响，则该星球的第二宇宙速度( ) A. gr B.
1
6
gr C. 13gr D. 13
gr 15、 神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。

已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g ，
地球的半径R 。

神舟六号飞船太空飞近似为圆周运动。

则下列论述正确的是 （ ）
A. 可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h
B. 可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度
C. 飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态
D. 神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小
二、计算题：本大题共3小题，共40分。

解答应写出必要的文字说明、方程式
和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

16、（14 分）继神秘的火星之后，今年土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t. 求土星的质量和平均密度
.
17、（12分）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期
为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。

18、（14分）我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行．设
想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，
试求：⑴月球表面的重力加速度；⑵月球的质量．
万有引力与航天检测题答案
17、解析：⑴月球表面的重力加速度；
2g t =
⑵月球的质量． 34
46
2h T M =G πt
18、解析：土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力：
)(4)(22
2
h R T m h R GMm +=+π 探测器运行的周期：n
t
T =
得土星的质量为：2
3
22)(4Gt h R n M +=π
土星的平均密度：3
23
2)(3R
Gt h R n +=πρ 参考答案
一选择题
1、CD
2、A
3、D
4、A
5、A
6、D
7、BD
8、ABD
9、A 10、CD 二、填空题
11、b 2
:a 12、增大 减小 增大 13、
2gR R g
8 41g 2π
g
R
8 14、
t
R
V 12 15、3倍 三、计算题
16、22V 1 17、23LR 2
/3t 2
G 18、mL/(M+m) 2π
)
(3
m M G L +。