九年级数学下学期第一次月考试题1

永定二中2021-2021学年下期第一次阶段考试九年级数学试卷
(时间是:120分,满分是150分)
一、选择题〔每一小题4分一共40分〕：
1．－2的倒数为〔 〕
A ．21-
B ．2
1 C ．
2 D ．1 2．．一次函数y=x ﹣2，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的选项是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．分式2x 1x 1
-+的值是零，那么x 的值是( ) A ．﹣1 B ．0 C ．±1 D．1
4．以下各式计算正确的选项是( )
A 、3a 3+2a 2=5a 6
B 、2a a 3a +=
C 、a 4•a 2=a 8
D 、〔ab 2〕3=ab 6
5．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约
为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为〔 〕
A. B. C. D.
6. 二次函数2y 2
x 13=--+（）的图象的顶点坐标是( ) A ．〔1，3〕 B ．〔1-，3〕 C ．〔1，3-〕 D ．〔1-，3-〕
7. 某2021年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2021年平均房价到达每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的选项是〔 〕
A ．15500〔1+x 〕2=12000
B ．15500〔1﹣x 〕2
=12000
C ．12000〔1﹣x 〕2=15500
D ．12000〔1+x 〕2=15500
8.函数y 1=x 和21y x =的图象如上图所示，那么y 1＞y 2的x 取值范围是〔 〕 A ． x ＜﹣1或者x ＞1 B ．x ＜﹣1或者0＜x ＜1
C ．﹣1＜x ＜0或者x ＞1
D ．﹣1＜x ＜0或者0＜x ＜1
9. 二次函数y=ax 2+bx+c 〔a≠0〕的图象如下图，
在以下五个结论中：①2a ﹣b ＜0；②abc ＜0；③a+b+c ＜0
；④a ﹣b+c ＞0；⑤4a+2b+c ＞0，错误．．
的个数有〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10. 如图，P 1是反比例函数()k y k 0x >=
在第一象限图像上的 一点，点A 1 的坐标为(2，0)．假设△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边
三角形，那么A 2点的横坐标为〔 〕
A ．23
B ．231-
C ．22
D ．221-
二.填空题(每一小题4分,一共32分)
11.使式子x 2-有意义的x 的范围是___________.
12.因式分解：
=+-121232x x _________ 13、假设关于x 的一元二次方程kx 2+4x +3=0有实数根，那么k 的取值范围是
14. 方程 的根是 ____ __ ．
15. 方程x+2y=5的正整数解有 ____ _个。

16. 正比例函数y 2x =-与反比例函数k y x
=
的图象的一个交点坐标为〔－1，2〕，那么另一个交点 的坐标为 ． 17. 在平面直角坐标系中，把抛物线21y x 12=-+向上平移3个单位，再向左平移1个单位，那么所得抛物线的解析式是 . 18． 对于实数a ，b ，定义运算“﹡〞：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42
﹣4×2=8．假设x 1，x 2是一元二次方程x 2
﹣5x+6=0的两个根，那么x 1﹡x 2= ．
三.解答题(一共78分)
19.(每一小题6分一共12分) 24x x
=()()22a ab a b a b ab a a <b ⎧-≥⎪=⎨-⎪⎩﹡
(1)计算:1202
1213233143-++----)(()(). 〔2〕解方程：x x x -=+-2126
20．〔8分〕先化简，再求值：
其中a 是方程23100x x +-=的根．
21〔8分〕解不等式组253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩ 并写出它的所有的整数解。

22.(12分) 端午节期间，某校“慈善小组〞筹集到1240元善款，全部用于购置水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购置大枣粽子和普通粽子一共20盒，剩下的钱用于购置水果，要求购置水果的钱数不少于180元但不超过240元．大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，假设用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．
〔1〕恳求出两种口味的粽子每盒的价格；
〔2〕设买大枣粽子x 盒，买水果一共用了w 元．
①恳求出w 关于x 的函数关系式；
②求出购置两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购置水果的钱数最多．
23.(14分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经过点A 、C 、B 的抛物线的一局部C 1与经过点A 、D 、B 的抛物线的一局部C 2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线〞．点C 的坐标为〔0，23-〕，点M 是抛物线C 2：2y mx 2mx 3m =--〔m ＜0〕的顶点．
〔1〕求A 、B 两点的坐标；
〔2〕“蛋线〞在第四象限上是否存在一点P ，使得△PBC 的面积最大？假设存在，求出△PBC 面积的最大值；假设不存在，请说
明理由；
〔3〕当△BDM为直角三角形时，求m的值．
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