(全国通用版)2019版高考数学总复习专题五立体几何5.1三视图与几何体的体积、表面积课件理

-15-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
3.(2018河北保定模拟)已知一几何体的正视图、侧视图如图所示, 则该几何体的俯视图不可能是( )
答案 D 解析 由图可知,选项D对应的几何体为长方体与三棱柱的组合,其 侧视图中间的线不可视,应为虚线,故选D.
-16-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
-14-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
2.(2018河南濮阳一模)如图,O1,O2为棱长为a的正方体的上、下底 面中心,若正方体以O1O2为轴顺时针旋转,则该正方体的所有正视 图中最大面积是( )
A.a2 C. 3a2
答案 B
B. 2a2 D.2a2
解析 所有正视图中面积最大的是长为 2a,宽为 a 的矩形,面积为 2a2,故选 B.
1 ×2 2 1 1
2×
(2 2)2 -( 2)2 =2 3,
故此几何体的各面中最大面的面积为 2 3.选 B.
-18-
高5.(2018安徽合肥第二次质检)已知某三棱锥的三视图如图所示,则 该三棱锥的所有棱中,最短的棱长为 ( )
A.2
答案 C
B. 5
C.1
D.2 2
4.(2018江西赣州十四县(市)期中)某几何体的三视图如图所示,则此 几何体的各面中最大面的面积为( )
A.2 2 C.3 2
答案 B
B.2 3 D.2
-17-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
解析
由三视图可得,该几何体为如图所示的三棱锥A1-BCD.
结合三视图中的数据可得 S△BCD=2×22=2,������△������1 ������������ = ������△������1 ������������ = 2×2 2×2=2 2, ������△������1 ������������ =
-9-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
4.(2014全国Ⅰ· 12)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出 的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度 为( )
A.6 2
答案 B
B.6
C.4 2
D.4
-10-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
解析
如图所示的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 4.取 B1B 的中点 G,即 三棱锥 G-CC1D1 为满足要求的几何体,其中最长棱为 D1G,D1G= (4 2)2 + 22 =6.
-19-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
解析 由三视图可知原几何体是图中的三棱锥P-ABC,其中C为棱 的中点.从图中可以看出棱AC最短,因为AC=1,所以最短的棱长为1, 故选C.
答案 解析
A 根据三视图原则,从上往下看,看不见的线画虚线,则A正确.
-5-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
2.(2018全国Ⅰ· 7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左 视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路 径的长度为( )
A.2 17
答案 B
B.2 5
C.3
D.2
-6-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
解析 如图所示,易知 N 为������������的中点,将圆柱的侧面沿母线 MC 剪开,
1 展平为矩形 MCC'M',易知 CN=4CC'=4,MC=2,从 M 到 N 的路程中最
短路径为 MN.
在 Rt△MCN 中,MN= ������������ 2 + ������������ 2 =2 5.
空间几何体 命题 三视图的识 12 角度 1 别与画法 空间几何体 命题 的体积、表 角度 2 面积
6
16
16
2019 年高考必备 三视图还原 命题 与几何体的 角度 3 体积、表面 积 球与几何体 命题 的切、接问 角度 4 题
2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 Ⅰ ⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ Ⅱ卷 Ⅰ卷 卷 卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷 6 11 6 6 6 9 7 4
-7-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
3.(2017北京· 7)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱 的长度为( )
A.3 2
答案 B
B.2 3
C.2 2
D.2
-8-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
解析
由题意可知,直观图为四棱锥 A-BCDE(如图所示),最长的棱
为正方体的体对角线 AE= 22 + 22 + 22 =2 3.故选 B.
新题演练提能·刷高分
解析
如图所示,该四面体在空间直角坐标系O-xyz的图象为下图:
则它在平面 zOx 上的投影即正视图为
,故选 A.
-13-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
1.(2018河北衡水调研)某几何体的正视图与俯视图如图,则其侧视 图可以为( )
答案 B 解析 由俯视图与正视图可知该几何体可以是一个三棱柱挖去一 个圆柱,因此其侧视图为矩形内有一条虚线,虚线靠近矩形的左边 部分,只有选项B符合题意,故选B.
5.1 三视图与几何体的体积、表面积
高考命题规律 1.高考必考考题,多数年份考查2道小题. 2.选择题或填空题,5分,中高档难度. 3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.
2019 年高考必备
2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 Ⅰ ⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ Ⅱ卷 Ⅰ卷 卷 卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷 7 3
-11-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
5.(2013全国Ⅰ· 7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的 坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正 视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )
答案
A
-12-
高考真题体验·对方向
9
10
8
10
-4-
高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
空间几何体三视图的识别与画法 1.(2018全国Ⅲ· 3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的 凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是 榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )