江西省景德镇市2021年中考数学模拟考试试卷C卷

江西省景德镇市2021年中考数学模拟考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列选项，是反比例函数关系的为（）
A . 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系
B . 在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系
C . 圆的面积与它的直径之间的关系
D . 面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系
2. （2分） (2019九上·萧山期中) 设函数，，若当时，，则（）
A . 当时，
B . 当时，
C . 当时，
D . 当时，
3. （2分）(2012·福州) 如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y= （x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）
A . 2≤k≤9
B . 2≤k≤8
C . 2≤k≤5
D . 5≤k≤8
4. （2分）若抛物线C：y＝ax2＋bx＋c与抛物线y＝x2－2关于x轴对称，则抛物线C的解析式为（）
A . y＝x²－2
B . y＝－x²－2
C . y＝－x²＋2
D . y＝x²＋2
5. （2分）已知矩形的面积为6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·灌阳期中) 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分） (2016九上·仙游期末) 已知函数y＝（k≠0），当x＝－时，y＝8，则此函数的解析式为________．
8. （1分）(2019·南京模拟) 若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是________.
9. （1分） (2017八下·东台开学考) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数
(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数(x＞0，k＞0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对
称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于________
10. （1分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________．
11. （2分）(2014·衢州) 如图，点E，F在函数y= （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是________，△OEF的面积是________（用含m的式子表示）
12. （1分） (2018九下·盐都模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB 于点D、E如果BC=8，，那么BD=________．
三、解答题 (共11题；共89分)
13. （5分）已知反比例函数的图象经过点A（2，﹣3）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
14. （10分） (2017九上·深圳期中) 如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，
与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．
（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出 k1x+b−≥0 时自变量x的取值范围．
（4）动点P（0，m）在y轴上运动，当 |PC−PD| 的值最大时，求点P的坐标．
15. （10分）(2017·柘城模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B （3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
16. （2分） (2017九上·海宁开学考) 某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：
销售价格x20253050
销售量y1512106
（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；
（2）猜测确定y与x间的关系式；
（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多
少时，才能获得最大利润？
17. （2分）(2017·泸州模拟) 如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k 为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．
18. （10分） (2019九上·萧山开学考) 如图，已知直线AB与正比例函数的图象交于点，
与y轴交于点．点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作长方形PDEF，满足
轴，且，．
（1）求k的值及直线AB的函数表达式，并判定时，点E是否落在直线AB上；
（2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值；
（3）在点P运动的过程中，若长方形PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围．
19. （10分）(2017·微山模拟) 如图，等腰直角三角形OAB的一条直角边在y轴上，点P是边AB上的一个动点，过点P的反比例函数y= 的图象交斜边OB于点Q，
（1）当Q为OB中点时，AP：PB=________
（2）若P为AB的三等分点，当△AOQ的面积为时，k的值为________
20. （10分）(2019·临海模拟) 知识背景
当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2 + ≥0，从而x+ （当x= 时取等号）.
设函数y=x+ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 .
应用举例
已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2= （x＞0），则当x= =2时，y1+y2=x+ 有最小值为2 =4.
解决问题
（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？
21. （10分）(2018·濠江模拟) 如图，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求sin∠ABO的值；
（3）当x＜0时，比较与的大小．
22. （15分） (2018·绵阳) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。

23. （5分）如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；
（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题；共89分)
13-1、
14-1、
14-2、14-3、
14-4、
15-1、15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、。