高二数学上学期第二次月考10月试题文试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹第一
学期第二次考试
高二文科数学试题
一、选择题〔每一小题5分，一共12小题60分〕
1.椭圆22145
x y +=的离心率为〔〕 A.12B.32
C.5
5 2.:p 假设,x y >那么x y -<-:q 假设,x y >那么22x y >.
①p q ∧②p q ∨③()p q ⌝∨④()p q ∧⌝〔〕
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
3.点()1,1P ，圆()22:24C x y ++=，那么点P 与圆C 的位置关系是〔〕
4.假设点(),P x y 的坐标满足条件14x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩
，那么2z x y =+的最大值为〔〕
A.7
B.6
C.5
D.3
5.椭圆E 的焦点在x 轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为2的 正方形的顶点，那么椭圆E 的HY 方程为〔〕
A.2212x +=
B.2212x y +=
C.22142y x +=
D.22142x y += 6.〔〕
①2230x x --<②“2x =〞是“2440x x -+=〞成立的充分不必要条件；③“三角形内角和为180︒“三角形的内角和不是180︒〞；
④“2,0x R x ∀∈≥〞的否认是“2,0x R x ∀∈<〞.
A.0B.1C.2D.3
7.直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距互为相反数，那么a 的值是〔〕
A.1
B.1-
C.2-或者1-
D.2-或者1
8.设:53p x +>，()():1210q x x +-≥；那么p ⌝是q 的〔〕
9.直线3y kx =+被圆()()22234x y -+-=
截得的弦长为k 为〔〕
B.±
D.10.椭圆22
:194
x y C +=，12,F F 为左、右焦点，P 为椭圆上的点，假设M 为1PF 的中点， 那么1OM MF +的值是〔〕
A.2
B.3
C.4
D.6
11.在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影，由区域
200
340x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩
中的点在直线20x y +-=上的投影构成的线段记为AB ，那么AB =
A.
B.4D.6〔〕
12.椭圆2
2:12x C y +=的两焦点12,F F ，点()00,P x y 满足2200012
x y <+<，那么 12
PF PF +的取值范围是〔〕 A.(]0,2 B.()1,2
C.1,⎡⎣
D.2,⎡⎣
二、填空题〔每一小题5分，一共4小题20分〕
1:60l x ay ++=和()2:2320l a x y a -++=，假设1l ∥2l ，那么a 的值是______. “,x R ∀∈，210x x ++>成立〞的否认形式是_________.
:4312l x y -=经过椭圆22
22:1x y C a b
+=()0a b >>的一个焦点和一个顶点，那么 C 的离心率为__________.
16.O 为坐标原点，()0,3A ，平面上的动点N 满足12
NO NA =，动点N 的轨迹为曲线C ，设圆M 的半径为1，圆心M 在直线240x y --=上，假设圆M 与曲线C
有且只有一个公一共点，那么圆心M 横坐标的值是___________________.
三、解答题〔一共6小题70分〕
17.〔本小题总分值是10分〕圆
()22125x y -+=，直线50ax y -+=与圆交于不同的两 点,A B .
()1务实数a 的取值范围；
()2假设弦AB 的垂直平分线过点()2,4P -，务实数a 的值.
18.〔本小题总分值是12分〕求满足以下条件的椭圆22
22:1x y C a b
+=()0a b >>的HY 方程.
()1离心率e =
，左顶点()2,0A -； ()2离心率35e =，过左焦点且垂直于长轴的弦长为325
. 19.〔本小题总分值是12分〕m R ∈，设[]2:1,1,20p x x m ∀∈--+≤成立；
[]:1,2,50q x mx ∃∈-≤“p q ∨〞为真，
“p q ∧〞为假，务实 数m 的取值范围.
20.〔本小题总分值是12分〕椭圆的两焦点为()11,0F -，()21,0F ，P 为椭圆上一点，且12122PF PF F F +=
()1求此椭圆的HY 方程
()2假设点P 满足1230F PF ∠=，求12F PF ∆的面积.
21.〔本小题总分值是12分〕如图，在四面体ABCD 中，60ABD CBD ∠=∠=︒， 2AB BC ==.
()1求证：AC BD ⊥； ()2假设平面ABD ⊥平面CBD ，且52BD =，求四面体ABCD 的体积. 22.〔本小题总分值是12分〕椭圆22
221x y a b +=()0a b >>的左、右两个焦点12,F F ， 离心率2
2e =，短轴长为2. ()1求椭圆方程；
()2如图，点A 为椭圆上一动点〔非长轴端点〕
，2AF 的延长线与椭圆交于点C ，AO 的延 长线与椭圆交于B 点，求ABC ∆面积的最大值.。