12月份物理试题模拟试题doc

宽放市用备阳光实验学校2007－度12月份四校模拟最试题物理试题
考生注意：
1.
2．本试卷共10页，总分值150分. 考试时间120分钟. 考生用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.
3．本试卷一、四大题中，小题序号后标有字母A的试题，适合于使用一期课改教材的考生；标有字母B的试题适合于使用二期课改教材的考生；其它未
标字母A或B的试题为全体考生必做的试题．不同大题可以选择不同的
．．．．．．．．．．．A．类或
．．
B．类试题
．．．，但同一大题的选择必须相同．假设在同一大题内同时选做A类、B 类两类试题，阅卷时只以A类试题计分．
4．本试卷中g取2
/
10s
m
一. 〔20分〕填空题. 本大题共5小题，每题4分. 答案写在
题中横线上的空白处或指位置，不要求写出演算过程.
本大题中第1、2、3小题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题．假设两类试题均做，一律按A类题计分．
A类题〔适合于使用一期课改教材的考生〕
1A ．如下图，铅盒中装有放射性元素，盒处于水平方向的匀强电场中，从盒口射出的、、三种射线在电场中的径迹如图示，那么电场方向，a为
射线。

2A．如下图，质量为m，电阻为R，边长为L的正方形
闭合单匝导线框，从距离有水平边界的匀强磁场上方某一高度h由静止开始自由下落，磁感强度为B，线框下落过程中其底边始终保持水平，线框平面保持与磁场方向垂直。

为使该线框在进入磁场过程中作匀速运动，那么它开始下落的高度h＝。

在线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电量q＝。

3A．如下图的电路中，电源电动势ε＝10V，内电阻r＝1Ω，当滑动变阻器R1的阻值调为R1＝3Ω后，电键S 断开和接通时，A、B间的电路消耗的电功率都为P＝4W。

那么电键S断开时通过R2的电流是A。

电键S闭合后通过R2的电流是 A。

B类题〔适合于使用二期课改教材的考生〕
1B．如下图，铅盒中装有放射性元素，盒处于垂直于纸面的匀强磁场中，从盒口射出的、、三种射线在磁场中的径迹如图示，那么磁场方向，a为射线。

2B．电流i和时间t的关系如下图。

那么此电流的周期和有效值分别
为 s， A。

3B．以下图是热水器系统的恒温器集成电路，当温度低时，热敏电阻的阻值很大，温度高时热敏电阻的阻值就很小，只有当热水器中有水或水的温度低时，发热器才会开启并加热；反之，便会关掉发热器。

如果热水器中没有水时，电路中BC就处于路，这个逻辑电路是门电路。

得分评卷人
a b
c
h
××××××
××××××××××××B
a b
c
t
i
2
－1
1 2 3
〕
公共题〔全体考生必做〕
4．ab
是长为l
的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位
置如下图。

ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2。

那么
P 1、P 2处电场强度方向
〔填相同或相反〕。

假设将绝缘细杆的右边l /2截掉并移走〔左边l /2电量、位置不变〕，那么P 2处的场强大
小为 。

5．我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气，所谓沙尘暴可以简化为如下情景：快速
向上刮起的将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡。

风对沙尘粒的作用力大小的可近似表达为f ＝1
2
空
r 2v 2，式中
空
为空气密度，r 为沙尘粒的半径〔沙尘粒可近似看成球
体，且球体的体积V ＝43 r 3
〕，v 为风速，如果沙尘粒的密度
沙
＝3×10
3
㎏/m 3
，沙尘粒的半径r ＝×10－4
m ，地面的空气密度空＝5㎏/m 3
，假设空
气密度
空
随地面高度h 的变化关系为每升高1㎞空气密度减少0.21㎏/m 3
，
那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为 m/s ，当地面的风速为10 m/s 时，沙尘暴的最大高度为 ㎞。

二．〔40分〕选择题. 本大题共8小题，每题5分. 每题给出的四个答案中，至少有一个是正确的. 把正确答案全选出来，并
将正确答案前面的字母填写在题后的方括号内. 每一小题全选对的得5分；选对但不全，得分；有选错或不答的，得0分. 填写在方括号外的字母，不作为选出的答案.
6．卢瑟福在研究粒子轰击金箔的中，根据现象提出原子的核式结构。

以下说法正确的选项是
A ．绝大多数粒子穿过金箔运动方向不变，说明原子所带正电是均匀分布的
B ．极少数粒子发生大角度的偏转，说明这些粒子受到了较大的库仑斥力作
用 C ．粒子轰击金箔的现象说明原子的正电荷和几乎质量都集中在原子核里 D ．
粒子轰击金箔的现象说明带负电的电子在核外空间里绕着核旋转 [ ]
7．图中为X 射线管的结构示意图，E 为灯丝电源。

要使射线管发出X 射线，须在K 、A 两电极间加上几万伏的直流高压，那么
A ．高压电源正极接在P 点，X 射线从K 极发出
B ．高压电源正极接在P 点，X 射线从A 极发出
C ．高压电源正极接在Q 点，X 射线从K 极发出
D ．高压电源正极接在Q 点，X 射线从A 极发出
[ ]
８．如下图，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比拟正确反映该同学运动的速度－时间图像的是 [ ]
９．一个倾角为〔0
＜
＜90〕的
光滑斜面固
得 分 评卷人
A
F
R O θ
水 A B
高电势
低电势 —
可
变
电阻
热敏
电
阻
电阻
发热器 C +
在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F 作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A ，如下图。

球的半径为R ，推力F 的作用线过球心，那么以下判断正确的选项是：
A ． 推力
F 增大，斜面对球的支持力一增大
B ． 斜面对球的支持力一大于球的重力
C ． 推力F 的最小值于G tan
D ． 推力
F 对A 点的力矩于FR cos
[ ]
10．两端封闭的玻璃管，如图甲，玻璃管竖直放置时，管内气体的压强为p 甲，
并将一段h 厘米长的汞柱压在玻璃管顶部〔对顶部有压力〕。

在温度不变的情况下，如图乙放置时，玻璃管内气体的压强为p 乙，如图丙放置时，玻璃管内气体的压强为p 丙，那么以下说法正确的选项
是：
A ． p 乙
＝h ，p 丙＜h B ． p 乙
＜h ，p 丙＞h C ． p 乙
＞h ，p 丙＞h
D ． p
乙＝h ，p 丙＝h
[ ]
11．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2。

在同一空间的空气
中沿同一方向传播，如下图为某时刻这两列波的图像，那么以下说法中正确的选项是：
A ．波1速度比波2速度大
B ．相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现
象
C ．在这两列波传播的方向上，不会产生稳的干预现象
D ．在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率可以相同 [ ]
12．如下图电源电动势为ε、内电阻为r 。

调整
电路的可变电阻R 的阻值，使电压表V 的示数增大ΔU ，在这个过
程中
A ．通过R 1的电流增加，增加量一于ΔU /R 1
B ．R 2两端的电压减小，减少量一于ΔU
C ．通过R 2的电流减小，但减少量一小于ΔU /R 2
D ．路端电压增加，增加量一于ΔU
[ ] 13．如图abcd 为导体做成的
框架，其平
面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 接触良好，
回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框
架平面的变
化的磁场中，磁感强度B 随时间变化规律如图乙，PQ 始终静止，在时间0～t 内，PQ 受到的摩擦力f 的大小变化可能是 A ． f 一直增大
甲 乙
丙
θ b
a c
d
P Q
B
t /2 t
t
甲
乙
R
R
V R
S
ε，r
B ．f 一直减小
C ．f 先减小后增大
D ．f 先增大后减小
[ ]
三．〔32分〕题.
14．〔5分〕某同学做“验证玻意耳律〞时，注射器竖直固，测
得数据如下表所示，读数和计算无误．请你观察数据和结果，判断造成此情况的原因可能是[ ]
次序 1 2 3 4 5 P 〔105Pa 〕 1.06 0 3 0.80 0.75 V 〔ml 〕 3 3 2 4 4 PV 〔105Pa·ml 〕
40.1
40.3
3
3
37.0
A. 做第3次时手握住了注射器使得气体温度升高． B ．做第3次时漏出了一些气体．
C ．做第3、4、5次时气体的温度降低了．
D ．做第3、4、5次时移动注射器活塞过快．
5．〔6分〕．图中A 、B 、C 是多用表在进行不同
测量时转换开关分别指示的位置，D 是多用表指针在测量时的偏转位置，由此可知
A 是__________档，假设用此档测量，指针位置如D ，那么读数是_____________；
B 是__________档，假设用此档测量，指针位置如D ，那么读数是_____________；
C 是__________档，假设用此档测量，指针位置如
D ，那么读数是_____________。

16．〔5分〕用右图所示装置做“研究有固转动轴物体平衡条件〞的，力矩盘
上各圆的间距相。

〔1〕在用细线悬挂钩码前，以下哪些措施是必要的
[ ]
A ．判断力矩盘是否处在竖直平面。

B ．判断横杆MN 是否严格保持水平。

C ．判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小。

D ．判断力矩盘的重心是否位于盘中心。

〔2〕在A 、B 、C 三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如下图，每个钩码
所受的重力为1牛，那么此时弹簧秤示数为 牛。

17．〔7分〕电容器是电一种常见的能存储电荷的电子元件。

某同学用如以下图所示的电路探
究一个电容器的充放电规律。

图中R 是12k Ω的
高阻值电阻，串在电路中的数字多
用电表调至微安档，并且数字多用电表表笔的正负极可以
自动调换。

得 分 评卷人
E
R C
S 1 2
数字多用表
〔1〕时先将开关S接1，经过一段时间后，当数字电表示数为μA时，表示电容器电量充至最多，充电过程完成；
〔2〕然后将开关S接至2，电容器开始放电，
每隔一段时间记录一次电流值，数据如下
表所示：
试根据记录的数据在给出的格图中作出电
容器放电的I—t图像。

〔3〕在电容器的放电I—t图像中，图线与
两坐标轴所围成的面积就是电容器的放电量；试由上述所做出的I—t图像求出该电容器的放电量为 C。

〔4〕由图线可以看出电容器放电有何特点？
18．〔8分〕某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案：
①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示
数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数。

②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先
后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相标明t1、t2 (7)
〔记录时电梯作平稳运动〕
③对数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测电梯的加速度。

思考答复以下问题：
〔1〕在测量时该学生所受的重力将__________〔填“变大〞、“变小〞、“不
变〞〕
〔2〕如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，那么记录时
．．．电梯相的运动可能是············［］
A．先加速下降后减速下降 B．先减速下降后匀速
下降
C．先匀速上升后减速上升 D．先减速上升后加速上
升
〔3〕如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三
那么此电梯加速度的可能值为［］
A．1.0m/s2 B．1.82m/s2 C．2.22m/s2 D．2.50m/s2
〔4〕由于每部电梯运行时加速度都是设好的，如果要知道该高楼电梯的加速度，还需要测的物理量是
______________．
四．〔58分〕计算题.〔第19、20、21、22、23题要求写出必要的文字说明、
方程式和重要的演算步骤. .有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出
数值和单位.〕本大题中第19题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题．假
设两类试题均做，一律按A类题计分．
A类题〔适合于使用一期课改教材的考生〕
19A.〔10分〕我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号〞宇宙飞
船，发射后，经583s，船箭别离，飞船入轨。

为了使飞船顺利升空，飞船需要
有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重的状态。

人们把这种状态下
宇航员对座椅的压力与静止在地球外表时所受重力的比值，称为耐受力值，用
1 2 3 4
0 5 6 7 8 t/×10s
k表示。

在选拔宇航员时，要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤ 12。

我国宇航员费俊龙的k值为10。

神舟六号变轨后以×103m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行。

地球半径R＝6400km，地面重力加速度g＝10m/s2。

求：
〔1〕飞船开始沿竖直方向加速升空时，费俊龙的耐受力值k＝4。

此时飞船的加速度a；
〔2〕求飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h。

B类题〔适合于使用二期课改教材的考生〕
19B. 我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号〞载
人飞船。

飞船在预轨道以7.8km/s的速度在11h内绕地飞行了
77圈。

在期间进行了多项，在2005年10月14日16时31分，费俊龙在三分钟里连续匀速翻了4个筋斗。

据以上资料，试答复以下问题：〔1〕试计算费俊龙一个筋斗翻了多少公里?
〔2〕根据以上数据，可以估计飞船的轨道半径约是同步通讯卫星轨道半径的多少倍?〔保存根号〕
公共题〔全体考生必做〕
20．〔10分〕一质量的理想气体的三个状态在V－T图上用A，B，
C三个点表示，如下图。

试比拟气体在这三个状态时的压强p A，
p B，p C的大小关系有：
A.p C＞p B＞p A
B．p A＜p C＜p B
C．p C＞p A＞p B
D.无法判断。

甲乙两个同学在做这道选择题的时候出现了分歧，他们的选择和分析分别如下：甲同学认为：因为一质量的理想气体压强与温度成正比，哪个状态对的温度高，在哪个状态时，气体的压强就大，即T C＞T A＞T B，所以有p C＞p A＞p B，选C。

乙同学认为：因为一质量的理想气体的压强与体积成反比，体积越大，压强越小，从图上可以看出：V A＞V C＞V B，所以有p A＜p C＜p B，选B。

请你对甲、乙两位同学的选择和分析做出评价，如果认为他们的选择和分析是错误的，请指出原因，并给出正确的选择和分析：
21．〔10分〕如下图，横截面为四分之一圆〔半径为R〕的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为4R，重为G。

木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。

现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。

问：
〔1〕当木棒与地面的夹角θ＝30°时，柱体对木棒的弹力多大？
〔2〕此时水平推力F多大？
〔3〕在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？
22．〔14分〕如图光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的边l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线〔ef∥gh〕的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感强度B＝0.5T，如果线框从静止开始
得分评卷人得分评卷人得分评卷人
F O
A θ
运动，当ab 边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ef 线和
gh 线的距离s ＝11.4m ，求：
〔1〕线框进入磁场时匀速运动的速度v ；
〔2〕ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t ； 〔3〕t 时间内产生的焦耳热．
23．〔14分〕如下图，P 为位于某一高度处的质量为m 的物块，
Q 为位于水平地面上的质量为M ＝1kg 的特殊平板，m M ＝ 1
8
，平
板与地面间的动摩擦因数 μ＝0.02。

在板的上外表的上方，存在一厚度的“相互作用区域〞，区域的上边界为MN ，如图中划虚线的．当物块P 进入相互作用
区域时，P 、Q 之间便有相互作用的恒力F ＝kmg ，其中Q 对P 的作用力竖直向上，且k ＝41，F 对P 的作用使P 刚好不与Q 的上外表接触．在水平方向上，P 、Q 之间没有相互作用力。

P 刚从离MN 高h ＝20m 处由静止自由落下时，板Q 向右运动的速度v 0＝8m/s ，板Q 足够长，空气阻力不计。

求： 〔1〕P 第一次落到MN 边界的时间t 和第一次在相
互作用区域中运动的时间T ；
〔2〕P 第2次经过MN 边界时板Q 的速度v ；
〔3〕从P 第1次经过MN 边界，到第2次经过MN 边
界的过程中，P 、Q 系统损失的机械能E ； 〔4〕当板Q 的速度为零时，P 一共回到出发点几次? 2007－度12月份四校模拟最试题 参 考 答 案
一. 〔20分〕填空题. 本大题共5小题，每题4分.
1A ．水平向左，α 2A．4
42
22l
B gR m ，
R
Bl 2 3A ． 0.5 ， 1/8
1B ．垂直纸面向里，α 2B．2s ，1.58A 3B ．断路，与 4． 相反，2E －1E 5． 4， 5km
二．〔40分〕选择题. 本大题共8小题，每题5分.每一小题全选对的得5分；
选对但不全，得3分；有选错或不答的，得0分.
6．BC 7． D ８.C ９．BCD 10．C 11.BC 12. A C 13．AC
三．〔32分〕题. 14．〔5分〕B
15．〔6分〕 对A 图：档次倍率为×1K，指针位置如D ，那么读数是15×1K＝15K ； 对B 图：测量的是直流电流，最大量程为10mA ，指针位置如D ，那么读数是mA 。

对C 图：测量的是直流电压，最大量程为50V ，指针位置如D ，那么读数是25V 。

16．〔3+2＝5分〕〔1〕ACD 〔2〕4牛。

17．〔1+3+3+1＝8分〕
⑴ 0 ⑵图略 ⑶电量：×10
－3
C 〔在×10
－3
C 与×10
－3
C 〕
〔4〕〔随时间变得缓慢〕
得 分 评卷人
18．〔1+2+3+2＝8分〕1．不变 2．AD 3．ABC 4．某学生的质量 四．〔58分〕计算题.
19A.〔10分〕解析 〔1〕根据题意可知，座椅对费俊龙的压力N ＝kmg ＝4mg 。

由牛顿第二律N －mg ＝ma 。

-------------------------- 3分 求出a ＝3g ＝30m ／s 2。

------------------------------ 2分
〔2〕由万有引力律和牛顿第二律，有r v m
r
Mm G 22= ------ 1分
在地面附近有mg r
Mm
G =2 ----------------------------- 1
分
由以上两式得， 2
2
2v
gR v GM r == ------------------------ 1分
代入数值，得r ＝3×106
m 。

-------------------------- 1分 所以，飞船距地面的高度H ＝r －R ＝×105
m 。

---------- 1分 19B. 解〔1〕 )(3514
60
380.7km n vt S ⨯⨯==
3分
〔2〕飞船在太空环绕飞行，飞船周期为：)(5.177
5
.115h T == 2分
同步卫星m 作圆周运动，万有引力作为向心力有：
r T m r
Mm G
2
2
)2(π= ------------------------------------- 2分
GM
r T 3
24π=
3
2
T r ∝ ---------------- 1分
3
23
23
2
16
1
245.1）（）（）（同同===T T r r 同）（r r 3
2161= ---- 2分
20．〔10分〕【错解原因】以上两种错解，从分析思路上讲都错了，都没有了解到气体状态的三个参量〔p ，V ，T 〕之间两两量关系是有条件的。

当第三个参量不是量时，三者之间的关系只能是
C T
PV
=，要综合分析考虑。

2分
【分析解答】因为所给的是V －T 图，A ，B ，C 三点的温度体积都不一样，要想比拟三个状态的压强，可以利用V －T 图上的压线辅助分析。

在V －T 图上，压线是一条线过原点的直线，可以通过A ，B ，C 三点做三条压线分别表示三个压过程，如下图。

一质量的理想气体在压过程中压强保持不变，体积与温度成正比，
为了比拟三
个压线所代表的压强的大小，可以做一条温线〔亦可作一条容线，方法小异，以下略〕，使一个温过程与三个压过程联系起来，温线〔温度为T'〕与压线分别交于A'，B'，C'，在温过程中，压强与体积成反比〔玻意耳律〕，从图上可以看出：V A'＞V B'＞V C'，所以可以得出结论：p A'＜p B'＜p C’，而A 与A'，B 与B'，C 与C 分别在各自的压线上，即p A ＝p A'，p B ＝p B'，p C ＝p C’，所以可以得出结论，即p A ＜p B ＜p C ，所以正确答案为A 。

---------------------- 8分
21．〔10分〕 〔1〕利用力矩平衡： G4Rsin θ＝NRctg θ N ＝G 3分
〔2〕以四分之一圆柱为研究对象，将N 正交分解得：
F ＝N ｓｉｎθ＝0.5
G ---------------- 3分
〔3〕得： N ＝G ／cosθ
当圆柱体向左推时θ角增大，故N 增大， 又F ＝Nsinθ＝Ntgθ，所以F 也在增大。

4分
22．〔14分〕
〔1〕 因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg ＝T
线框abcd 受力平衡A F mg T +=θsin
ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势
v Bl 1=ε
形成的感电流R
v Bl R
I 1=
=ε
受到的安培力1BIl A F = 联立得：R
v
l B mg Mg 212sin +=θ 解得s m v /6= ---------------- 4
分
⑵线框abcd 进磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh 线，仍做匀加速直线运动。

进磁场前 对M
Ma T Mg =-
对m
ma mg T =-θsin
联立解得：2/5sin s m m
M mg Mg a =+-=θ
---------------------- 2分
该阶段运动时间为 s a v t 2.15
6
1===
进磁场过程中 匀速运动时间 s v l
t 1.06
6
.022=== - 2分
进磁场后 线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为2/5s m a =
解得：s t 2.13= ---------------------------------------- 2分
因此ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间
-------------------------- 1分
⑶
J ----------------- 3分
23．〔14分〕
〔1〕P 自由落下第一次到达边界MN 时h ＝ 12
gt 2
，t ＝2s
v p 2＝2gh
P 到达边界MN 时速度v p ＝ 2g h ＝20m/s P 进入相互作用区域时，kmg －mg ＝ma a ＝〔k －1〕g ＝400m/s 2
第一次在相互作用区域中运动时T ＝υp
a
＝0.1s --- 4分
〔2〕P 在相互作用区域中运动的T 末，又越过MN ，速度大小又于v p ，然后
做竖直上抛运动回到原出发点，接着又重复上述运动过程．每当P 从出发点运动到MN 的时间t 内，板Q 加速度a 1向左，a 1＝
μMg M
＝μg ＝0.2m/s 2
每当P 在相互作用区中运动的时间T 内，板Q 加速度a 2向左
a 2＝
μ(kmg ＋Mg ) M
＝1.225m/s 2
P 第2次经过MN 边界时，板Q 的速度v ＝v 0－a 1t －a 2T
v ＝〔8－0.2 × 2－25 × 0.1〕m/s ＝7.48m/s -------- 4分
〔3〕v 1＝v 0－a 1t ＝8－0.2× 2＝7.6 m/s
E ＝
12Mv 12－ 12
Mv 2
＝0.925 J ------------------------- 2分
〔4〕设板Q 速度为零时，P 一共回到出发点n 次。

由以上分析得：
v 0－2na 1t －na 2T ＝0
代入数据，解得n ＝
故n 取8 ------------------------------------- 2分。