高考物理二轮复习考点第六章机械能专题与弹簧相关的能量问题

专题6.5 与弹簧相关的能量问题
一．选择题
1. (2020·青岛模拟)如图所示，一根原长为L 的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m 的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H 处由静止下落压缩弹簧。

若弹簧的最大压缩量为x ，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f ，则小球从开始下落至最低点的过程( )
A ．小球动能的增量为零
B ．小球重力势能的增量为mg(H ＋x －L)
C ．弹簧弹性势能的增量为(mg －F f )(H ＋x －L)
D ．系统机械能减小F f H 【参考答案】AC
2． (2020·洛阳检测)如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ。

开始时用手按住物体B 使弹簧处于压缩状态，现放手，使A 和B 一起沿斜面向上运动距离L 时，A 和B 达到最大速度v 。

则以下说法正确的是( )
A ．A 和
B 达到最大速度v 时，弹簧是自然长度
B ．若运动过程中A 和B 能够分离，则A 和B 恰好分离时，二者加速度大小均为g(sin θ＋μcos θ)
C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于12Mv 2
＋MgLsin θ＋μMgLcos θ
D ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于12mv 2
【参考答案】BD
3．(2020·河南洛阳高三质检)在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量均为m ，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。

现用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，当物块B 刚要离开C 时，A 的速度为v ，则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g)( )
A ．物块A 运动的距离为2mgsin θ
k
B ．物块A 加速度为F
2m
C ．拉力F 做的功为12
mv 2
D ．拉力F 对A 做的功等于A 的机械能的增加量 【参考答案】AD
【名师解析】初始时刻以A 为研究对象分析受力可知弹簧弹力F 1＝mgsin θ，故可知此时弹簧的压缩量为x 1＝F 1k ＝mgsin θk ，同理，当物体B 刚要离开C 时，以物体B 为研究对象分析受力可知弹簧弹力F 2＝mgsinθ，
此时弹簧的伸长量为x 2＝mgsin θk ，所以可知物体A 运动的距离x ＝x 1＋x 2＝2mgsin θk ，故选项A 正确；
此时再以物体A 为研究对象分析受力有F －mgsin θ－mgsin θ＝ma ，故其加速度为a ＝F
m －2gsin θ，所
以选项B 错误；对系统初末状态而言，弹簧的弹性势能没有改变，根据动能定理有，W F －mgxsin θ＝12mv 2
，
则W F ＝12
mv 2
＋mgxsin θ＝ΔE A ，所以选项C 错误、D 正确。

4．(2020·辽宁师大附中一模)如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h 高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球做正功，小球的重力势能减小
C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小
D．小球的加速度先增大后减小
【参考答案】B
5．(2020·天津理综，5)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了3mgL
C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
【参考答案】B
6. (2020·江苏单科，9)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。

圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h 。

圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A 。

弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g 。

则圆环( )
A ．下滑过程中，加速度一直减小
B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2
C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2
－mgh
D ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度 【参考答案】BD
【名师解析】由题意知，圆环从A 到C 先加速后减速，到达B 处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A 错误；根据能量守恒，从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ，从C 到A 有12mv 2
＋E p ＝mgh ＋W f ，联立解得：W f
＝14mv 2，E p ＝mgh －14mv 2，所以B 正确，C 错误；根据能量守恒，从A 到B 有mgh 1＝12mv 2
B1＋ΔE p1＋W f1，B 到A 过程有12mv 2
B2＋ΔE p1＝mgh 1＋W f1，联立可得v B2＞v B1，所以D 正确。

二．计算题
1. (2020·湖北仙桃高三一检)(20分)轻质弹簧上端固定，下端连接质量m ＝3 kg 的物块A ，物块A 放在平台B 上，通过平台B 可以控制A 的运动，如图所示，初始时A 、B 静止，弹簧处于原长。

已知弹簧的劲度系数k ＝200 N/m ，g ＝10 m/s 2。

(计算结果保留两位有效数字)
(1)若平台B 缓慢向下运动，求A 、B 一起竖直下降的最大位移x 1。

(2)若平台B 以a ＝5 m/s 2
向下匀加速运动，求A 、B 一起匀加速运动的时间t 及此过程中B 对A 做的功W 。

【答案】(1)0.15 m (2)0.17 s －0.56 J
(2)设AB 一起运动的最大位移为x 2，对A 受力分析有 mg －F N2－kx 2＝ma
A 、
B 分离瞬间F N2＝0，由位移公式有x 2＝12at 2
联立解得t ＝0.17 s
弹簧弹力对A 做的功W 弹＝－12kx 2
2
A 、
B 分离时物块A 的速度v ＝2ax 2 对A 由动能定理有， W ＋mgx 2＋W 弹＝12mv 2
代入数据得，W ＝－0.56 J
2．(2020·福建泉州一模)(20分)如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN 为半径R ＝0.8 m 、固定于竖直平面内的1
4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O 为圆心，OP 为待检验平板，M 、O 、P 三点在同一
水平线上，M 的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m ＝0.01 kg 的小
钢珠，小钢珠每次都在M 点离开弹簧枪。

某次发射的小钢珠沿轨道经过N 点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP 上的Q 点，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2。

求：
(1)小钢珠经过N 点时速度的大小v N ； (2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E k ；
(3)小钢珠在平板上的落点Q 与圆心O 点的距离s 。

【答案】(1)2 2 m/s (2)0.12 J (3)0.8 2 m
(3)小钢球从N 到Q 做平抛运动，设运动时间为t ，水平方向有 x ＝v N t ，竖直方向有R ＝12
gt 2
，解得x ＝0.8 2 m 。

3．(2020·江苏连云港高三统考)(20分)如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r ＝0.2 m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k ＝100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐。

一个质量为1 kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h ＝0.6 m 处静止释放小球，它与BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N ＝2.5mg 的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p ＝0.5 J 。

取重力加速度g ＝10 m/s 2。

求：
(1)小球在C处受到的向心力大小；
(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km；
(3)小球最终停止的位置。

【答案】(1)35 N (2)6 J (3)距离B端0.2 m(或距离C端0.3 m)
由机械能守恒定律有mg(r＋x0)＋1
2
mv2C＝E km＋E p
得E km＝mg(r＋x0)＋1
2
mv2C－E p＝6 J
小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中。

设物块在BC 上的运动路程为s′，由动能定理有0－12mv 2
C －μmgs′
解得s′＝0.7 m
故最终小滑块与B 端的距离为s′－s ＝0.2 m
4．（20分）(2020浙江宁波十校联考)如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。

光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R 的四分之一圆弧轨道BC 与长度为8R 的AB 直管道相切于B 点，C 点为圆弧轨道最高点(切线水平)，管道底端A 位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB 管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P 。

经过观察发现：轻弹簧无弹珠时，其上端离B 点距离为5R ，将一质量为m 的弹珠Q 投入AB 管内，设法使其自由静止，测得此时弹簧弹性势能θsin mg 20
1
R E P ＝
，已知弹簧劲度系数R
θ
mgsin 10k =。

某次缓慢下拉手柄P 使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠Q 经C 点被射出，弹珠最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。

假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。

直管AB 粗细不计。

求：
（1）调整手柄P 的下拉距离，可以使弹珠Q 经BC 轨道上的C 点射出，落在斜面底边上的不同位置，其中与A 的最近距离是多少？
（2）若弹珠Q 落在斜面底边上离A 的距离为10R ，求它在这次运动中经过C 点时对轨道的压力为多大？ （3）在（2）的运动过程中，弹珠Q 离开弹簧前的最大速度是多少? 【名师解析】
（1）当P 离A 点最近（设最近距离为d ）时，弹珠经C 点速度最小，设这一速度为Vo ，弹珠经过C 点时恰好对轨道无压力，mgsinθ提供所需要的向心力.
所以：R
V O 2m mgsin =θ……………………………………2分
得：θsin g R V O ＝ ………………………………1分 8R+R=
θsin gt 2
12
………………………………………………………………1分 得到的θ
gsin 18t R
=
………………………………………………1分 2x t 1832O V R R ==
=,d 32R R =+……………………1分
所以，θmgsin 2
7＝N F ………………………………………………………………1分 根据牛顿第三定律：弹珠Q 对C 点的压力N 与FN 大小相等方向相反 所以，弹珠Q 对C 点的压力N ＝
θmgsin 2
7
……………………………………2分 （3）弹珠离开弹簧前，在平衡位置时，速度最大
设此时弹簧压缩量为0X ，根据平衡条件：mgsin =θ0kx 则：10
x 0R
=
………2分 取弹珠从平衡位置到C 点的运动过程为研究过程，根据系统机械能守恒：取平衡位置重力势能为零
22
m m 21sin )1016(mg m 21C P V R R V E ++=+θ (2)
θsin g 5
83
m R V ＝
…………………………………………………………………2分
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氢会发生放射性衰变，放出
、、
射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，
根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是
A．衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的
B．射线是原子核外电子电离形成的质子流它具有很强的穿
透能力
C．已知氢的半衰期为3.8天，若取1g氢放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则3.8天后，需取走0.5g砝码天平才能再次平衡
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
2．为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。

重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据。

根据实验数据可知
A．重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2
B．重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/s
C．重物离开地面瞬时的速度大小为3m/s
D．在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍
3．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴。

向右为x轴的正方向。

若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（）
A．B．
C．D．
4．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”，天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件，GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件。

假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小，若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（）
A．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
B．36倍太阳质量的黑洞比29倍太阳质量的黑洞运行的轨道半径小
C．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
D．随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在增大
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示．关于甲、乙两车在0－20 s的运动情况，下列说法正确的是
A．在t＝10 s时两车相遇
B．在t＝20 s时两车相遇
C．在t＝10 s时两车相距最远
D．在t＝20 s时两车相距最远
6．如图所示，、
为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的
点放一个负点电荷
（不计重力），
点为连线中垂线上一点且
，点电荷从
点由静止释放经
点运动到
点的过程中，下列说法正确的是（）
A．点电荷的速度一定先增大后减小B．点电荷的加速度一定先减小后增大C．点电荷的电势能一定先增大后减小
D．点电荷在
点电势最大，动能为零
二、多项选择题
7．对非理想气体，下列说法正确的是______
A．气体分子的重力势能是气体内能的一部分
B．气体分子热运动的动能是气体内能的一部分
C．气体整体运动的动能是气体内能的一部分
D．分子之间相互作用的势能是气体内能的一部分
E.气体体积变化时，其内能可能不变
8．一列简谐横波t=0时刻的波形图如图所示，已知波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，则下列说法正确的是______________
A．x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置
B．此时x=2.25m处的质点正在做加速度减小的加速运动
C．x=1m处的质点再经过0.15s时刻刻运动到波峰位置
D．x=2.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置
E．x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y=0.8sin（10πt）（m）
9．下列说法中正确的有________．
A．乙醚液体蒸发为气体的过程中分子势能变大
B．一定质量的理想气体，体积不变时压强和摄氏温度成正比
C．当液面上方的蒸汽达到饱和状态后，液体分子不会从液面飞出
D．用油膜法测油酸分子直径时，认为油酸薄膜厚度等于油酸分子直径
10．如图所示，一根套有轻质细环的粗糙杆水平放置,一小球用细线系在细环上,小球置于一光滑斜面上,现用力将斜面缓慢右移（从虚线运动到实线）,此过程中细环始终静止在原位置,则下列说法正确的是( )
A．斜面对小球的支持力变大 B．杆对细环的摩擦力变小
C．细线对细环的拉力变大 D．杆对细环的支持力变小
三、实验题
11．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。

但是，可以通过仅测量__________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是__________。

(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为____________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________[用(2)中测量的量表示]。

12．一只小灯泡，标有“3V、0.45W”字样。

现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻R1。

（多用电表；滑动变阻器最大阻值为10Ω；电源电动势为12V，内阻约为1Ω；电流表内阻约为1Ω，电压表的内阻约为10kΩ）。

（1）先用多用电表估测其电阻，应选的欧姆档________（选填“×1”、“×10”、“×100”或“×1K”）。

换档结束后，实验操作上首先要进行的步骤是__________________，测量时多用表的刻度盘如图所示，则所测电阻的阻值R2为__________Ω。

（2）在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用_________（选填“内接”或“外接”）法。

滑动变阻器的连接方式应采用_________（选填“分压式”或“限流式”）
（3）将你所设计的实验电路图（尽量减小实验误差）画在下方的虚线框中______。

（4）若之前用多用电表测量时的电阻为R2，电路测量小灯泡正常发光时的电阻为R1，你根据所学的知识可判断出R1与R2的大小关系为：R1_________R2（选填“大于”、“等于”或“小于”）
四、解答题
13．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，用截面积为S的轻活塞在汽缸内封闭着体积为V0的气体，此时气体密度为 .在活塞上加一竖直向下的推力，使活塞缓慢下降到某位置O，此时推力大小F＝2P0S.已知封闭气体的摩尔质量为M，大气压强为P0，阿伏伽德罗常数为N A，环境温度不变．求活塞下降到位置O时：
①封闭气体的体积V ;
②封闭气体单位体积内的分子数N.
14．如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。

若开始时汽缸内理想气体的温度为T0，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为p0，一切摩擦均不计且m0g＜p0S。

①求重物刚离地时汽缸内气体的压强；
②若缓慢降低汽缸内气体的温度，最终使得汽缸内气体的体积减半，则最终气体的温度为多少？
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BDE;
8．BCD
9．AD
10．AD
三、实验题
11．C ADE m1·OM＋m2·ON=m1·OP m1·OM2＋m2·ON2=m1·OP2 12．（1）“×1” 欧姆调零 15 （2）外接分压式（3）
（4）大于
四、解答题
13．(1) (2) 14．
高考理综物理模拟试卷
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3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

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一、单项选择题
1．《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。

”一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50m 处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需12s才能通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小至少为
A．1m/s2
B．0.97 m/s2
C．0.83 m/s2
D．0.69 m/s2
2．有一空间探测器对一球状行星进行探测，发现该行星上无生命存在，在其表面上，却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳（干冰）。

有人建议利用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在行星上面产生大气，由于行星对大气的引力作用，行星的表面就存在一定的大气压强。

如果一秒钟可分解得到质量为m的氧气，要使行星表面附近得到的压强至少为p，那么请你估算一下，至少需要多长的时间才能完成，已知行星表面的温度较低，在此情况下，二氧化碳的蒸发可不计，探测器靠近行星表面运行的周期为T，行星的半径为r，大气层的厚度与行星的半径相比很小。

下列估算表达式正确的是（）
A．B．
C．D．
3．回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K。

某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程：已知状态A和B的温度均为27℃，状态C和D的温度均为-133℃，下列判断正确的是_________。

A．气体由状态A到B过程，温度先升高后降低
B．气体由状态B到C过程，内能保持不变
C．气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小
D．气体由状态C到D过程，气体对外做功
E. 气体由状态D到A过程，其热力学温度与压强成正比
4．用起重机将物体匀速吊起一段距离,作用在物体上的各力做功的情况是( )
A．重力做正功,拉力做负功,合力做功为零
B．重力做负功,拉力做正功,合力做正功
C．重力做负功,拉力做正功,合力做功为零
D．重力不做功,拉力做正功,合力做正功
5．在光电效应实验中，分别用a、b两种单色光先后照射到同种金属上，均能产生光电子，测得相应的遏制电压分别为U a和U b，且U a>U b，下列说法正确的是
A．在真空中，a光的波长大于b光的波长
B．在同一介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．同一介质对a光的折射率大于对b光的折射率
D．从同一介质射入真空，a光的临界角大于b光的临界角
6．如图所示.两根足够长的绝缘导线垂直靠近放置，通以大小相等的恒定电流，a点和b点到两根导线的
距离均为l，c点到两根导线的距离分別为和l，下列判断正确的是
A．b处的磁感应强度为零
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．b、c两点的磁感应强度方向相同
D．c点的磁感应强度大小比b点的大
二、多项选择题
7．在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为M的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为s，则以下说法正确的是（）
A．子弹动能的亏损大于系统动能的亏损
B．子弹动量的减少量等于木块动量的增加量
C．摩擦力对M的做的功一定等于摩擦力对m的做的功
D．位移s一定大于深度d
8．如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左右两端均有一阻值为R 的电阻相连，导轨上横跨一根长为L、质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，现给棒一瞬时冲量，让它以初速度
向右运动，则直到棒停止的过程中有：
A．金属棒在导轨上做匀减速运动
B．整个过程中通过金属棒的电量为
C．整个过程中金属棒克服安培力做功为
D．整个过程中金属棒上产生的焦耳热为
9．如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计。

在虚线l1的左侧存在着竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度均为B。

a、b两根电阻均为R的完全相同的金属棒与导轨垂直，分别位于两块磁场中，现突然给a棒一个水平向左的初速度2v0，在两棒达到稳定的过程中下列说法正确的是（）
A．两金属棒组成的系统的动量守恒
B．最终两金属棒的速度大小都是v0
C．a棒克服安培力做功的功率等于a棒的发热功率
D．a棒在达到稳定之前做变减速直线运动
10．在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是（）
A．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球作摆球
B．测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时
C．若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大
D．将全振动次数n误记为（n+1），测得的重力加速度值较真实值偏大
E. 在摆长和周期的测量中，摆长的测量对实验误差影响较大
三、实验题
11．如图所示，长木板B在水平地面上向左运动，可视为质点的滑块A在B的上表面向右运动。

A、B两物体的质量相同，A与B之间的动摩擦因数为μ1=0.2，B与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.3。

在t=0时刻A的速度v1＝2m/s水平向右、B的速度v2＝13m/s水平向左。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。

从t＝0时刻起，求:
(1)A相对于地面向右运动的最大距离；
(2)两物体都停止运动所经历的时间。

12．如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.1，其他摩擦不计（g=10m/s2），求：。