人教版九年级上册数学课堂练习 第二十四章 专题练习十二 圆中的最值问题

专题练习十二
1.在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG 中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2＋PG2的最小值为（）
A.10
B.19
2C．34 D．10
2.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y＝3x＋23上运动，过点P作该圆的一条切线，
切点为A，则PA的最小值为（）
A．3 B．2 C. 3 D.2
3. 如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝6，BC ＝4，
P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB ＝∠PBC ，
则线段CP 长的最小值为（ ）
A .32
B ．2
C .81313
D .121313
4. 如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为(3，4)，点P 是⊙M 上的任意一点，PA ⊥PB ，且PA ，PB 与x 轴分别交于A ，B 两点，若点A ，点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
5.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A，B，C的坐标分别为A(3，0)，B(33，0)，C(0，5)，点D在第一象限内，且∠ADB ＝60°，则线段CD的长的最小值是___________.
6.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点．
若⊙O的半径为6，则GE＋FH的最大值为____.
7. 如图，定长弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动(点C ，D 与点A ， B 不重合)，M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，
若CD ＝3，AB ＝8，则PM 的最大值是___.
8. 如图，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是AN ︵的中点，
P 是直径MN 上一动点，⊙O 的半径为1，则AP ＋BP 的最小值为___.
9. 如图，BC 为⊙O 的直径，BC ＝42，AB ︵＝AC ︵，P 为BC 上一动点，
M 为AB 的中点，设△PAM 的周长为m ，
则m 的取值范围是_________________________.
答案：
1.D
2.D
3.B
4.C
5..27－2
6.9
7.4
8.
2
9.
2＋25≤m≤6＋25。