带分数二元一次方程组计算题

带分数二元一次方程组计算题
1.一小组人去游泳，每只船最多装3个人，需要用两只船。

已知第一
只船装了2人，第二只船装了1人，求这个小组的人数。

设这个小组共有x个人，则第一只船装了2人，第二只船装了1人，
剩下的人数为x-3。

因为每只船最多装3个人，所以需要用两只船才能装
下所有人。

因此可以列出如下的方程组：
2+1=3（第一只船和第二只船共装了3个人）。

3a+b=x-3（第一只船装了a个人，第二只船装了b个人）。

化简方程组得：
a+b=1。

3a+b+3=x。

将a+b=1代入第二个方程，得到：
3+a+3=x。

x=6。

答：这个小组共有6个人。

2.某商场推出“银联卡购物送积分”活动，小明用银联卡在购物中心
内的商店A消费了2元，商店B消费了3元，此时他获得了共10个积分。

再用银联卡在商店A购物，消费了3元，在商店B购物，消费了4元，此
时他获得了共14个积分。

求商店A和商店B的积分比例。

设商店A的积分比例为x，商店B的积分比例为y，则可以列出如下的方程组：
2x+3y=10。

3x+4y=14。

利用方程组的消元求解方法，可以将方程组化简为：
6x+9y=30。

6x+8y=28。

两式相减，得到：
y=2。

将y=2代入第一个方程，得到：
2x+3(2)=10。

2x=4。

x=2。

答：商店A的积分比例为2，商店B的积分比例为2：1。