斐波那契数列的递归算法时间复杂度

斐波那契数列的递归算法时间复杂度
斐波那契数列是一个非常经典的数列，其定义为：第一项和第二项均为1，从第三项开始，每一项为前两项的和。

即：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,……
在计算斐波那契数列时，最常用的方法是递归算法。

该算法的核心思想是将问题划分为更小的子问题，直至问题无法再分解为止，然后再将子问题的解合并起来得到原问题的解。

斐波那契数列的递归算法如下：
```
int fibonacci(int n) {
if (n <= 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
```
该算法的时间复杂度为O(2^n)。

这是因为在计算第n项斐波那契数时，需要先计算第n-1项和第n-2项的斐波那契数，而计算第
n-1项和第n-2项的斐波那契数又需要分别计算它们的前两项的斐波那契数，以此类推，直到递归到第一项或第二项为止，共需递归2^(n-2)次。

因此，当n很大时，该算法的效率非常低下，因为计算量呈指数级增长。

为了提高运行效率，我们可以采用其他算法，如迭代算法或矩阵乘法算法。