低截获概率雷达

引言
现代电子对抗技术，特别是反辐射导弹（ARM ）技术的高速发展，是否具有反侦察能力，已经成为决定雷达系统能否完成战斗使命甚至能否继续生存的主要因素。

电子对抗设备截获雷达辐射的射频能量，并在此基础上完成对雷达的侦察、干扰，截获雷达辐射的射频信号是电子对抗设备完成侦察、干扰使命的基础。

一般雷达系统射频信号被截获的距离远大于探测目标的威力，因而只要雷达工作，辐射的射频信号就会被敌方侦察设备首先发现而实施干扰、攻击，雷达设备尚未执行战斗使命时就已丧失了战斗能力或被摧毁。

雷达发射的射频信号不被敌方截获，或在探测目标威力范围内不被敌方截获，这就是低截获概率（LPI ）雷达。

LPI 雷达是一种新体制雷达，它以极低的峰值功率探测空间，完成战斗使命。

由于辐射的峰值功率极低（可达常规雷达的10-4～10-6），极大地降低了被敌方侦察设备截获的概率，可以在暴露前（隐蔽状态）探测、发现目标，完成战斗使命。

LPI 雷达是反侦察、抗干扰、抗ARM 的最有效的技术之一。

LPI 雷达原理及性能特征
LPI 雷达的原理（截获因子） LPI 雷达的性能特征 a) 低截获距离
b) 低截获目标及侦察接收机 c) 增大低截获距离的途径 d) 发射功率及发射天线增益 LPI 雷达原理及性能特征
LPI 雷达的原理（截获因子）
由雷达方程知⑴，在一定的发现概率及虚警概率下，雷达的最大作用距离RRmax 为：
该雷达辐射功率被电子对抗系统侦察接收机截获的功率PEr ：
()
2
E
2
2
Er Re Rt Er R 4πλ
G G P P ⨯⨯⨯⨯=
（2）
侦察设备最大截获距离：
()Ermin
2
2
Er Re Rt 2
Emax
P 4πλG G P R ⨯⨯⨯⨯=（3）
定义侦察设备系统灵敏度为⑵：
Er
Ermin
E G P S =
（4）
相应地定义雷达系统灵敏度为：
()
Rr
Rmin
R R F Rr 0R G N S
L N B T K S ⨯⨯⨯⨯⨯=
（5）
将式(4)、(5)代入(1)中，雷达的最大作用距离RRmax 可写为：
()R
3
2
Rt Rt 4
Rmax
S 4πλσG P R ⨯⨯⨯⨯=（6）
同样，侦察设备最大截获距离可写为：
()E
S 4πλG P R 2
2
Re Rt 2
Emax
⨯⨯⨯= （7）
由(6)、(7)式得：
2Rmax Rt E Re Rmax
Emax R σG S G 4πR R ⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛R S 2
定义 为截获因子，并考虑到在
时，有：
Rt
Re
G
G = Rmax
Emax P
R R C =
σ
R S S 4πC 2
Rmax
E R 2
P
⨯
⨯=（8）
当CP ＜1时，截获距离小于雷达对目标的探测距离，这时雷达工作在低截获状态。

LPI 雷达的性能特征 （1）低截获距离
当CP ＝1时，由（8）式得：
2
1
⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯=R E L
S S 4πσR (9)
称RL 为低截获距离。

低截获距离有的文章也称临界距离，它描述了一个雷达具有的被低截获的能力，也就是一个雷达能够处于低截获概率状态工作的最远距离。

LPI 雷达应具有足够大的低截获距离，以保证雷达系统在威力范围内能以低截获概率完成战斗使命。

一般雷达都具有一个低截获距离，但这个距离太小，不可能完成战斗使命。

LPI 雷达设计者的目的是采取措施增大雷达的低截获距离（即降低雷达系统灵敏度SR ），以保证在低截获距离内满足雷达的威力要求。

（2）低截获目标及侦察接收机
由式(9)可以看出，低截获距离是相对于一定的目标和一定的侦察接收机的。

对于不同的目标具有不同的低截获距离，这就同雷达系统的最大作用距离一样，对于不同的目标，具有不同的最大作用距离。

雷达的低截获距离与目标的 成正比；不同的侦察接收机具有不同的增益和灵敏度，直接影响了所需截获的信号电平，高增益、低灵敏度的侦察接收机可使雷达系统的低截获距离大大降低。

（3）增大低截获距离的途径 由式(5)、(9)可得低截获距离：
()
2
122
1⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=Rmin
R R F Rr 0Rr E L N S
L N B T K 4G S 4πσR πλ
(10)
由（10）式可看出，要增大低截获距离：
a) 采用高增益接收天线，并降低系统损耗；
b) 降低系统最小可检测信噪比，提高系统信噪比处理增益； c) 降低系统噪声系数，采用窄谱信号。

（4）发射功率及发射天线增益
对于低截获距离， ,雷达发射功率为PRLt ，由式
（6）可知：
()2
λ
⨯⨯⨯=
⨯σS R 4πG P R
4
L 3Rt
RLt (11)
对于最大截获距离为RL 的侦察设备：
()2
2
λ
E
2
L Rt
RLt S R 4πG P ⨯⨯=
⨯(12)
雷达系统的发射功率和发射天线增益不是越大越好，它由低截获距离RL 、雷达系统的
系统灵敏度SR 所决定，既要保证探测到目标，又要保证不被截获。

我们称PRLt 为对应于低截获距离RL 的临界功率，在小于RL 的距离范围，雷达系统处于低截获概率工作状态发射功率（峰值）必须小于PRLt 。

为保证有足够大的低截获距离，SR 是一个很小的量，通常约为普通雷达的10－4～10－6倍，雷达系统的临界功率PRLt 也约为普通雷达的0.0001～0.000001倍。

对低截获距离以内的目标可以低截获概率探测，即在探测到目标之前不被截获。

要做到这一点，发射机功率必须是可控的。

由式(6)，为保证低截获距离内的目标能被雷达检测，雷达发射功率PRt 必须达到：
()2
R
4
3
Rt
Rt σS R 4πG P λ
⨯⨯⨯≥
⨯（13）即：
2
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯≤L RLt Rt R R P P （14）
对于 LPI 雷达，必须对发射功率进行控制，使其满足式(13)、式(14),即调整发射功率使其随距离减小而降低，调整范围在距离的四次方和二次方之间，见下图。

L
Rmax R R =
图1 低截获概率雷达的功率控制范围
理想的功率调整曲线为：
3
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯=L RLt Rt R R P P （15）
实现低截获概率的技术途径
由式（9） 知：
实现低截获雷达的主要途径就是降低雷达的系统灵敏度SR 。

对于侦察设备来说，一般的侦察设备的系统灵敏度SE 约为-40dBm ～-60dBm ，更先进的可达-60dBm ～-80dBm 。

要求对雷达截面积为2m2目标的低截获距离为45km （对0.1m2目标为10km
）时，对
R L
P Rt P 2 1
⎪
⎪ ⎭ ⎫ ⎝
⎛ ⨯
= R E L
S S
4π σ R
于不同侦察设备的系统灵敏度，依据式(9)得出低截获概率雷达应达到的系统灵敏度见下表。

在表中也列出了与RL 相应的雷达系统的临界功率PRLt ，该临界功率是依据式(11)得出。

表 对2m2目标RL ＝45 km 时雷达系统灵敏度SR 和临界功率PRLt
常规的搜索雷达，系统灵敏度SR 约为-120dB ，相对于上表所列的侦察机灵敏度，雷达的系统灵敏度需进一步降低，约比常规雷达系统灵敏度低40dB ～60dB ，低截获雷达设计者的目的就是采取措施达到这一要求。

降低雷达系统灵敏度的技术内容主要有：
a) 降低系统可检测信噪比，提高系统信噪比处理增益。

b) 接收天线采用高增益天线，并降低系统损耗； 降低系统可检测信噪比，提高系统信噪比处理增益。

由式(5) 知：
降低系统可检测信噪比可线性地降低系统灵敏度。

系统可检测信噪比等于检测器可检测信噪比与系统的信噪比处理增益之比：
()()()A
Jmin Rmin
N
S N S N S =（16）
雷达检测器的可检测信噪比一般在10dB ～12dB 之间，各种检测器的可检测信噪比变化不大，必须采取措施提高系统信噪比的处理增益。

提高系统信噪比处理增益的技术措施主要有： a) 大时宽脉冲压缩； b) 超宽谱信号技术；
( )
Rr
Rmin R R F Rr 0 R
G N
S L N B
T K S ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ =
a) 大时宽脉冲压缩
大时宽脉冲压缩技术是提高系统信噪比处理增益的一个主要措施。

雷达发射大时宽脉冲信号，由于射频能量分布在很大的时间宽度内，具有很小的峰值功率，所接收的回波信号也具有很低的信噪比。

对回波信号进行的压缩，实际上是时间上的积累，或称匹配滤波，压缩后的信号为窄脉宽、高幅度。

我们称压缩前、后脉宽之比为压缩比，记为e, 脉冲压缩得到的信噪比增益即为：
()
e
N S S
A =（17）
对于大时宽脉冲雷达，考虑到为解决近程盲区而采取的特殊波形设计，脉压最大工作比可达30％，如重复周期为400μs ，则大时宽脉冲信号宽度120μs 。

相对于工作比约为1‰的常规雷达，大时宽脉冲压缩得到的信噪比增益约为25dB 。

对于双基地雷达系统，由于没有严重的收发隔离问题，可以采用调频连续波体制，以得到更大的脉压信噪比增益。

b) 超宽谱信号技术
依据信息论中著名的仙农(Shannon)公式：
()()
N S
1log w c 2+⨯=（18）
式中c 为信道容量，w 为信道带宽，(S/N) 为信噪比。

在(S/N)«1时，仙农公式可写为：
()
N S
1.44w
c
⨯=
上式说明对于任意给定的信噪比，只要增加用于传输信号的带宽，就可以增加信道容量；相反，对于一定的信道容量，增加传输带宽就可以降低对信噪比的要求。

传输信号的带宽，我们称信号的谱宽，原信息谱宽记为wF 。

根据仙农公式，采用扩谱技术增加信号谱宽，即增加信号传输带宽，降低传输信号（接收信号）信噪比，再对接收信号进行缩谱处理还原成原信息谱宽，提高系统信噪比增益。

信号扩谱后谱宽为wKF ，采用超宽谱信号技术得到的信噪比增益：
若信息谱宽wF=2.5MHz ，采用扩谱技术得到的宽谱传输信号谱宽wKF=250MHz ，则信噪比增益可达20dB 。

()
F
KF F
A w w N S =
脉冲信号积累技术在雷达系统中是常用的技术，有相参积累和非相关积累。

相参积累的信噪比得益优于非相参积累。

在全相参系统中，常常采用相参积累（如MTD 处理），一个16脉冲的相参积累器的信噪比增益约为10dB ，积累脉冲数越多，信噪比增益就越大。

提高积累脉冲数就意味着增大目标的照射时间。

在搜索雷达中取决于天线转速，我们只能在允许的范围内尽量提高积累脉冲数。

提高天线系统增益，降低馈线系统损耗 采用高增益天线，并尽量缩短馈线长度。

采用高增益天线，意味着减小天线方向图的波束宽度，这就使得目标的照射时间缩短，降低了目标的积累脉冲数，因此简单的提高天线增益的做法是无益的。

在数字波束阵列天线系统中，采用多波束高增益接收天线、低增益宽波束发射天线、多通道处理技术，在保证或增大积累脉冲数的前提下，获得天线的高增益。

见下页图。

波束B 为发射波束，在波束B 照射的范围内形成m ×n 个接收波束。

设GRt 为发射天线增益，GRr 为接收天线增益，则有：
Rt
Rr G n m G ⨯⨯= （20）
m 为在俯仰面上形成的接收波束数，n 为在方位面上形成的接收波束数。

考虑到方位扫描，对方位面n 个波束的回波信号进行n 路积累处理，对俯仰面m 路信号分路处理，可得到用发射波束B 接收的同样的脉冲数，相对于B 波束接收，采用多波束高增益接收天线得到的信噪比增益：
()
n
m N S AA
⨯=（21）
如m ×n ＝10×3=30, 采用多波束高增益接收天线得到的信噪比增益为15dB 。

结束语
LPI 雷达的主要机理就是在发射时将发射信号在频域、时域中展开，并在空域中合理分布，以极小的射频信号的发射峰值功率（W 级或mW 级），实现极低的被截获概率；在接收时，高效率接收分布在频域、时域、空域中的回波信号能量，并进行综合处理，获得高强度的回波信号，达到对目标高效率、高性能的检测。

LPI 雷达最基本的信号特征就是超宽谱、超时宽信号。

还要说明，由于雷达系统检测目标以及侦察设备截获目标是在一定的概率之下，并且所探测的目标并不确定，因而在设计LPI 雷达时，要给低截获距离RL 、雷达系统灵敏度SR 以足够的余量。

LPI 雷达系统必须具有比常规雷达高40dB ～60dB 的信噪比增益，这一点在现代电子技术范畴内是可以达到的，但技术难度也是很大的。

采用本文叙述的“大时宽脉冲压缩”、“超宽谱信号技术”、“脉冲信号积累技术”、“多波束高增益接收天线技术”是实现 LPI 雷达的重要途径。