高一数学苏教版必修1课后导练3.2.4对数函数的图象与性质的应用 Word版含解析

课后导练
基础达标
.函数［()()］的递减区间是（）
.() .(∞) .(∞) .(∞)
解析：［()()］(),它的定义域为（，），令,当∈(∞)时函数为增函数，所以原函
数的递减区间（，）.
答案：
.方程()实根的个数是（）
解析：设()及.画图知交点两个.
答案：
.函数()与()()的图象关于直线对称，则()的单调递增区间是（）
.(∞) .(∞) .() .()
解析：()与()()的图象关于直线对称，
∴(),∴()（）,它的定义域为（，），而令,则的递减区间为（，∞）,
∴()的单调递增区间是（，）.
答案：
.函数的图象大致是（）
解析：∵
∴应选.
答案：
.三个数的大小关系为.
解析：><<<,故>>.
答案：<<
.函数()()的值域为.
解析：定义域为（１，），（）为单调递减函数，值域为［，∞).
答案：［，∞)
.解方程：.
解析：化为同底对数，可得,
∴()(),
即（）.
得,从而得.
经检验，为原方程的解.
.已知()()(>,且≠)，若>,求的范围.
解析：当>时，由>,得
解得得<<.
当<<时，由>，得
解得<,或>.
故当>且<<时，有>;
当<<且<，或>时，有>.
.已知().(>且≠)
()求()的定义域；
（）判断()的奇偶性并予以证明；
（）求使()>的的取值范围.
解析：（）由对数函数定义知>,∴<<,∴()的定义域为（，）. （）()()(),∴()是奇函数.
（）当>时，
>等价于>∈().
当<<时，。