2017六年级数学总复习：数学广角

2017六年级数学总复习：数学广角数学广角是六年级数学中一个非常有趣且富有挑战性的部分，它不
仅能够培养我们的思维能力，还能让我们学会运用数学知识解决实际
生活中的问题。

在六年级的数学总复习中，对数学广角进行系统的梳
理和复习是十分必要的。

数学广角所涵盖的内容丰富多样，比如“鸡兔同笼”问题、“抽屉原理”、“植树问题”等等。

咱们先来说说“鸡兔同笼”问题。

“鸡兔同笼”是一个古老而经典的数学问题，通常表述为：在一个笼
子里，有若干只鸡和兔，从上面数有若干个头，从下面数有若干只脚，求鸡和兔各有多少只。

解决这类问题，咱们可以用假设法。

假设全是鸡，那么脚的总数就会比实际的少，少的部分就是因为把兔当成鸡来
算造成的。

每把一只兔当成鸡，脚就会少算两只。

用少的脚的数量除
以 2 就是兔的数量，然后用总数减去兔的数量就是鸡的数量。

反之，
假设全是兔，也可以用类似的方法求出鸡和兔的数量。

再来说说“抽屉原理”。

抽屉原理简单来说，如果有 n 个物品要放进
m 个抽屉，那么至少有一个抽屉里面会放不少于“（n÷m)的商＋1”个
物品。

比如，把 4 个苹果放进 3 个抽屉，那么至少有一个抽屉里会放 2 个苹果。

理解抽屉原理对于解决一些组合和概率问题非常有帮助。

接下来谈谈“植树问题”。

植树问题分为三种情况：两端都种、两端
都不种、一端种一端不种。

如果是两端都种，那么棵数＝间隔数＋ 1；
两端都不种，棵数＝间隔数 1；一端种一端不种，棵数＝间隔数。

在实际生活中，像在道路两旁安装路灯、排队中的人数问题等都可以
转化为植树问题来解决。

在复习数学广角的过程中，我们要注重理解每个问题的本质，掌握
解题的方法和思路。

不能只是死记硬背公式，而是要通过大量的练习
题来加深对知识点的理解和运用。

比如对于“鸡兔同笼”问题，我们可以多做一些不同数字和条件的练
习题，学会灵活运用假设法。

对于“抽屉原理”，可以通过实际的物品
摆放来直观地感受原理的内涵。

对于“植树问题”，可以画出线段图来
帮助我们分析问题。

同时，我们还要学会将数学广角中的知识与实际生活相结合。

比如，在规划花园的种植布局时，可以运用“植树问题”的知识；在整理物品时，可以思考“抽屉原理”的应用。

另外，复习的时候要善于总结归纳。

把做过的题目按照不同的类型
进行分类整理，找出其中的规律和共同点。

比如，“鸡兔同笼”问题和
一些其他的类似问题，如买邮票、租船等问题，在解题思路上可能会
有相似之处。

总之，数学广角的复习需要我们用心去理解、去练习、去总结。

只
有这样，我们才能真正掌握这些知识，提高我们的数学思维能力和解
决问题的能力。

除了上面提到的这些，数学广角还包括“找次品”“优化问题”等内容。

“找次品”问题，通常是在一堆物品中找到其中一个质量不同的次品。

解决这类问题，我们可以通过分组称重的方法逐步缩小范围，找到次品。

比如，有 9 个外观一样的球，其中一个是次品，次品较轻，我们
可以把 9 个球平均分成 3 组，先称其中两组，如果平衡，次品在没称
的那组；如果不平衡，次品在轻的那组。

然后再按照同样的方法继续称，直到找到次品。

“优化问题”则是要我们在多种方案中选择最优的方案。

比如，烙饼
问题，怎样安排烙饼的顺序能使总时间最短；沏茶问题，怎样安排工
序能节省时间等等。

解决这类问题，需要我们综合考虑各种因素，找
到最合理的安排。

在面对这些数学广角的问题时，我们要保持清晰的头脑，认真分析
题目中的条件和要求，选择合适的方法进行解答。

同时，不要害怕出错，出错是学习的机会，通过分析错误原因，我们可以更好地理解和
掌握知识。

复习数学广角不仅仅是为了应对考试，更重要的是培养我们的逻辑
思维和解决实际问题的能力。

当我们在生活中遇到类似的问题时，能
够运用所学的数学知识快速、准确地找到解决办法。

希望同学们在复习数学广角的过程中，都能有所收获，提高自己的
数学素养，为今后的学习和生活打下坚实的基础。