广东省揭阳市中考数学模拟考试试卷

广东省揭阳市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·海南) 2017的相反数是（）
A . ﹣2017
B . 2017
C . ﹣
D .
2. （2分） (2020九上·松北期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·云南模拟) 据统计，2017 年我国义务教育经费支出约 650 亿元，这个数字用科学计数法可表示为（）
A . 6.5×1010
B . 65×109
C . 6.5×1011
D . 6.5×109
4. （2分） (2017九上·陆丰月考) 如图，AB是⊙O直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（）
A . ∠BOD=∠BAC
B . ∠BAD=∠CAD
C . ∠C=∠D
D . ∠BOD=∠COD
5. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 整数又叫自然数
B . 0是整数
C . 一个数不是正数就是负数
D . 0不是自然数
6. （2分）(2019·广西模拟) 若某校九年级(1)班8名女生的体重(单位：kg)为：35，36，38，40，41，42，42，45，则这组数据的众数为（）
A . 38
B . 39
C . 40
D . 42
7. （2分） (2016九上·九台期中) 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
8. （2分） (2017八下·新野期末) 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 35°
D . 40°
9. （2分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一
边长为x m，面积是s m2 ，则s与x的关系式是（）
A . s=﹣3x2+24x
B . s=﹣2x2﹣24x
C . s=﹣3x2﹣24x
D . s=﹣2x2+24x
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·潮南模拟) 分解因式：2x2-4x+2=________．
12. （1分） (2017八下·大庆期末) 写出满足14＜a＜15的无理数a的两个值为________
13. （1分） (2016八上·宁江期中) 已知正n边形的每个内角为135度，则这个正多边形的边数n的值为________．
14. （1分） (2016九上·沁源期末) 如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是________．
15. （1分） (2019九上·腾冲期末) 已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为________，中位数为________，方差为________．
16. （1分）(2018·滨州) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45°，则AF的长为________．
三、解答题 (共9题；共69分)
17. （5分） (2016九上·九台期末) 计算：
18. （5分） (2016九上·长清开学考) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19. （10分） (2019八上·沛县期末) 如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）△ABC的周长；
（2）请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；
（3）△ABC的面积；
（4）点C到AB边的距离.
20. （7分）(2014·徐州) 某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为________；
（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．
21. （5分）已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．
要求：
（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）
（2）请你写出作图的依据．
22. （6分）(2017·广元) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
23. （10分） (2019七下·贵池期中) 我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1） A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
24. （11分） (2017九上·临海期末) 定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．
（1）
抛物线y=2（x-1）2+1如图1所示，请画出它的“友好抛物线”，并直接写出它的解析式；
（确认无误后，请用黑色水笔描黑）
（2）
一对“友好抛物线”，其中一条抛物线的解析式为y= -（x+h）2-h，这对“友好抛物线”与y轴交点记为A，B，记AB=n（当A与B重合时，记n=0），现我们来探究n与h的关系；
①当h≥0时，如图2所示，求n与h的函数关系式；
②当h＜0时，求n与h的函数关系式；
（3）
在（2）的条件下，要使≤n≤ ，试直接写出h的取值范围．
25. （10分） (2016九上·赣州期中) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共69分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、
19-4、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。