人教版小学数学《鸡兔同笼》
小学数学鸡兔同笼教案(优秀7篇)
小学数学鸡兔同笼教案(优秀7篇)小学数学《鸡兔同笼》教案篇一教学目标知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。
教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教具学具：多媒体教学过程一、情境导入师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。
生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。
师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。
（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人壹五元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究结果汇报师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？生1：借助列表的。
方法，解决简单的实际问题。
生2：我学会了化繁为简的学习方法。
生3：用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。
人教版小学四年级数学下册---鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）【例1】有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：【例2】红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：【例3】彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
问：两种文化用品各买了多少套？解：【拓展提高】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？解：【拓展提高】蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？解：【题组训练】1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔？7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵。
那么，有多少名学生参加植树？9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每张7元，乙种票每张6元。
张三买了多少张甲种票？10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制）。
人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿3篇
人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿3篇人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿3篇认真拟定说课稿，是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。
写一篇说课稿需要简析教材、阐述教法、指导学法、概说教学程序、教学效果分析。
下面是小编为大家整理的“人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿”，希望大家喜欢！人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿篇1尊敬的各位专家，各位老师：大家上午好，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。
下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程进行说课。
一、说教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。
《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。
因此我制定的教学目标如下：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
3、了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
说教学重、难点教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。
但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
01
02
03
04
……
列表法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
图示法 假设法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
鸡兔同笼有哪 些解答方法？
4
抬腿法 让所有的动物都抬起 一半的腿，或者两条腿， 利用剩下的腿和头直接 的关系求出兔的只数。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
巩固练习
1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒 乓球桌各有几张?
假设全部是单打应该有20名同学 在比赛
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
去掉14只鸡,就可以使得鸡和兔同样多
一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚
（总脚数-14只鸡脚）÷6=兔子的只数
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师：一共尝试了几次生：13次，尝试出了这道题的答案师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字生：起名字师：在数学上也有一个名字逐一列表师：观察这张表格，你有什么发现生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦师：那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表想一想，为什么用列表法解决这个问题生：简单，能准确计算结果师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么生：列表师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件
2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
10
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
11
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
5
假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
7
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
8
假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
17
数学人教版 四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢 看
收
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
人教版数学四年级第十四讲《数学广角-鸡兔同笼》-含解析-(知识精讲+典型例题+课后练习+进门考)
人教版数学四年级春季第十四讲《数学广角-鸡兔同笼上》知识点1、画图法解鸡兔同笼两只鸡和一只兔子一共有8条腿。
思考：那如果把其中一只鸡换成一只兔子会多2条腿。
思考：笼子里有鸡和兔共5只，共有腿14天条，请求出笼中的鸡和兔子各有几只？步骤假设全是鸡。
一共有腿5×2=10条。
比较：与实际比较少了，14-10=4条腿调整：每只鸡可添两条腿，一共添，4÷2=2次兔子有两只，鸡有5-2＝3只检验：2×4+3×2=14条腿总结：把一只鸡变成一只兔子，会多两条腿。
小练习：鸡、兔共有6只，共有16条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔2只2.鸡，兔共7只，共有20条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔3只3.鸡兔共有10只，共有28条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡6只，兔4只笔记部分：画图解鸡兔同笼用简易图表示鸡和兔子，假设全是鸡多出的腿数，再进行调整。
例题1、笼子里有一些鸡和兔,数一数鸡腿和兔腿一共有50条，请问。
1.如果从笼子里拿走三只鸡，这是腿和是多少？2.如果从笼子里拿走5只鸡，再放进去5只兔，这时腿和是多少？答案：44条，60条练习1、笼子里有一些鸡和兔，数一数鸡腿和兔腿一共有80条，现在卡莉亚用魔法把笼子里的10只鸡变成了10只兔子，请问这是笼子里的腿和是多少？答案：100条4-2=2条。
10×2=20条。
80+20=100条。
例题2、笼子里有鸡和兔共8只，共有腿24条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：8×2=16条（24-16）÷2=4次把4只鸡。
换成了兔子，这是鸡有4只，兔子也有4只，腿和正好是：4×2+4×4=24条练习2、笼子里鸡和兔有10只共有腿32条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：10×2=20条（32-20）÷2＝6（次）也就是把6只鸡换成了兔子，这是鸡有4只，兔子有6只。
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一、记载于《孙子算经》之中。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案【第1篇】校内公开课 课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生：鸡和兔子。
师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。
2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。
这就是著名的“鸡兔同笼”。
我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。
《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。
（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。
我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷知识点：.鸡兔同笼这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
.数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）练习：一、“认真细致”填一填.1．鸡和兔共30只,有86只脚,鸡（）只,兔（）只.2．停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子.三轮车有（）辆,小轿车有（）辆.3．松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有（）天是雨天.4．数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣1分.小王同学在竞赛中得了82分,他答对（）道题.5．某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多（）人.6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张,问这两种邮票中,5角的有（）张, 2角的有（）张.7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去.8．鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有（）只,兔有（）只.二、“对号入座”选一选.（选出正确答案的编号填在括号里）1．甲级铅笔5角钱一枝,乙级铅笔7角钱一枝,用7.5元可买这两种铅笔各（）枝.A．8 , 5 B．9 , 7 C．8 , 7 2．钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了（）支.A．5 B．4 C．33．两个大人带几个小孩去公园游玩,大人门票每人5元,小孩门票每人3元,买门票一共花了22元,则这两个大人带了（）个小孩.A．3 B．4 C．54．同学们去公园划船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,先租了4条大船,再租6条小船就可使所有的同学都上船,一共有（）人.A．28 B．3 C．45．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元,如果损坏,每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.搬运过程中共打破了（）只花瓶.A．8 B．4 C．26．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是（）元.A．17 B．20 C．25三、解决问题.1．50张电影票,其中一部分每张15元,另一部分每张20元,总票价是880元.两种票各有多少张？2．六年1班30个同学向灾区捐款205元,每人捐款不是5元就是10元.捐5元和捐10元的同学各有多少人？3．一次投篮比赛,小明投2分球和3分球共8个,2分球比3分球多2个,他共可得多少分？4．小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有145个角,两种卡片各有多少张？课件：教案：一、教学背景教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
人教版鸡兔同笼教学设计（通用6篇）
人教版鸡兔同笼教学设计（通用6篇）人教版鸡兔同笼篇1教学内容：人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：师：同学们，我们国家有着几千年的`悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。
《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意：师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：大家同意吗？（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）3、揭示课题：师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、分析并理解题意：（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。
（也就是说鸡和兔一共有8只。
）（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法：师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。
“（电脑出示空的表格）小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。
这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法：当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
人教版鸡兔同笼教学设计(通用5篇)
人教版鸡兔同笼教学设计(通用5篇)人教版鸡兔同笼教学设计【通用5篇】教学设计需要结合学生的学习水平、兴趣爱好、文化背景、特长、优缺点等方面，因材施教，做到因人而异，全面发展。
这里给大家分享一些关于人教版鸡兔同笼教学设计，供大家参考学习。
人教版鸡兔同笼教学设计【篇1】教学内容：教科书数学六年级上册P112-1壹五。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件教学过程：一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，激情导入师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(2)揭示课题(3)原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。
]二、合作探究，寻找策略。
1、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。
(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。
鸡和兔各有几只?(2)理解题意：从题中你获得哪些信息?让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
人教版鸡兔同笼教学设计（精选10篇）
人教版鸡兔同笼教学设计（精选10篇）鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
接下来店铺搜集了人教版鸡兔同笼教学设计，欢迎查看，希望帮助到大家。
鸡兔同笼教学设计1教学内容：人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。
通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的.过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：表格教学过程：一、导入师生谈话导入新知（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。
）二、探究新知1、质疑：提问：（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？（4）尝试解决，交流想法；（5）出示交换已知条件以后的题目。
小学五年级数学上册知识梳理-鸡兔同笼问题-人教版
知识梳理：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
鸡和兔各有几只？这个问题你能解决吗？解决“鸡兔同笼”问题，我们常用下面的两个方法：方法一：方程解答法设兔子的只数有x，那么根据总共的头数，就可以用x表示出鸡的只数：（35－x）只。
然后根据脚的只数列出方程解答。
解：设有x只兔，有（35－x）只鸡。
4x＋2（35－x）＝944x＋70－2x＝942x＋70＝942x＝24x＝1235－x＝35－12＝23（只）答：兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设法可以假设全是兔子或全是鸡，根据总的头数不变，而腿的数量变化，求出兔子和鸡分别有多少只。
例如：①假设笼子里全部都是鸡，那么就有35×2＝70只脚，这样就多出94－70＝24只脚；②一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有24÷2＝12只兔；③所以笼子里有12只兔，23只鸡。
规律：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数），兔数＝（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）。
解决鸡兔同笼问题的方法方法一：方程解答法——设兔（或鸡）的只数为x，然后根据总只数，用x表示出鸡（或兔）的只数，列方程解答。
方法指导：一般情况下，为了使方程容易解答，经常设兔子的只数为x。
方法二：假设法——可以假设全是兔子或全是鸡，根据总的头数不变，而腿的数量变化，求出兔子和鸡分别有多少只。
如果假设全部是兔，算式就是：①假设笼子里全部都是兔，那么就有35×4＝140只脚，这样就少了140－94＝46只脚；②一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是有46÷2＝23只鸡；③所以笼子里有23只鸡，12只兔。
拓展：方法三：“金鸡独立”法古人解决“鸡兔同笼”问题常用“金鸡独立”法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a
13
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
a
14
• “鸡兔同笼有什么独特的魅力？” • 从一个具体的数学问题出发，研究
鸡８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７８ 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
列表法，简单易懂，但计算量太大。
a
5
表示26条腿 表示8个头
a
6
直观形象，但很麻烦
a
7
我们也可以假设全是兔子，解答这 个题目。你试试看，是否能自己解
决
假设法解答“鸡兔同笼问题”
a
1
今有雉兔同笼，上有三
十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个
头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
a
2
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有8个头，从下面数，有26只脚。鸡
和兔各有几只？
a
3
逐一列表法
画图法
假设法
a
4
列表法
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
a
8
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
你准备用什么 方法解答？
你认为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法：
2.画图法
2.假设法：
a
9
本课小结
在解决“鸡兔同笼”这类题目 有个特殊的结构特征：告知两个未 知量的和，两个未知量之间有一定 的量值关系，求未知量。
a
10
• 同学们，“鸡兔同笼”问题
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
这里的10条腿， 如果再增的话就 一、8×2=16条 只能添给兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
二、26－16=10条
3，下面开始添腿给兔子，每只还需 要添几条腿就是兔子了？
三、4－2=2条
4，剩下的10条腿，能添出几只兔子？
四、10÷2=5只
5，鸡有几只？
五、8－5=3只
漂洋过海，传到日本等国，对
中国古文化的传播起到了很大
的作用。“鸡兔同笼”问题传
到日本时就变成了“龟鹤问题
”，你认为“龟鹤问题”与“
鸡兔同笼”有什么相似之处？
a
11
• 完成课本第131页1题和2题
a
12
完成课本第131页1题和2题
• 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟鹤各有几只？
解法，并上升到一种模型，最后进行 广泛运用，数学就是这样发展起来的。 同样，如果我们在学习各种数学问题 时，能有“模型”意识，举一反三， 触类旁通，那么你必将走向数学学习 的自由王国。
aLeabharlann 15•a16