12.1.1平方根说课稿
平方根 说课稿
平方根说课稿一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解平方根的定义和概念，掌握平方根的计算方法；学生能够运用平方根进行简单的数值计算和问题求解；学生能够将平方根与实际生活和实际问题相联系，培养数学思维和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过展示平方根的几何意义，激发学生对平方根的兴趣；引导学生探索平方根的计算方法，培养自主学习和问题解决的能力；通过数学模型的引入，将平方根与实际生活相联系，激发学生对数学学科的兴趣。
3. 情感态度和价值观：培养学生对数学学科的兴趣和热爱；培养学生解决问题的耐心和毅力；培养学生的观察力和思辨能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解平方根的定义和概念；掌握平方根的计算方法；运用平方根进行简单的数值计算和问题求解。
2. 教学难点：培养学生对平方根的数学思维；将平方根与实际生活和实际问题相联系。
三、教学过程：导入环节：通过展示一个正方形和一个边长为1的小正方形，引导学生发现它们面积的关系，并引入平方根的概念。
引入平方根的定义和概念：通过让学生观察平方根符号√和平方根的定义，引导学生理解平方根的概念。
平方根定义：如果a的平方等于b，那么b叫做a的平方根，记作√b=a。
探索平方根的计算方法：通过给出一些简单的数值运算题，引导学生探索平方根的计算方法。
例如：√9=3，因为3的平方等于9。
引入数学模型：通过实际问题引入平方根的概念和计算方法，将平方根与实际生活相联系。
例如：小明想要修建一个正方形花坛，他希望花坛的面积是9平方米，请问他需要准备多长的围墙？通过将问题转化为计算平方根，引导学生解决问题。
拓展应用：通过给出一些实际问题，引导学生运用平方根解决问题。
例如：某校操场的面积是10000平方米，小明想知道操场的一条边有多长，该如何计算？四、教学资源准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 正方形和小正方形的模型；3. 练习题和实际问题的习题册。
五、教学评价与反思：通过课堂提问、小组讨论以及课堂练习等形式对学生的学习情况进行评价。
12.1平方根 (一)
12.1平方根（第一课时）课时学习目标：1.理解并识记平方根、算术平方根的概念。
2.理解并掌握平方根的性质。
3.认识平方根与开平方的关系，并会求某些数的平方根。
重点：理解并掌握平方根的三条性质。
难点：理解平方根的意义，并会求一个非负数的平方根。
一、探究新知 （一）认识平方根 1.想一想 填一填：①22＝____，()22-＝____,那么( )2＝4②( )2＝1；( )2＝25；( )2＝64492.学一学 记一记：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的_________。
根据定义求平方根示例：因为22＝4，所以2是4的_________；因为(-2)2＝4，所以-2也是4的_________；所以4的平方根是_______。
3.练一练 填一填：（1）16的平方根是______；（2）4936的平方根是________； （3）0.01的平方根是________；（4）0的平方根是__________。
6.想一想 议一议：负数有平方根吗？为什么？点 拨：根据“同号得正”乘法法则，任何一个有理数的平方都不是负数。
7. 观察分析1-6题中的问题，归纳平方根的性质：： 一个正数有______个平方根，它们____________； 0 的平方根是______； 负数______平方根。
（二）平方根的表示 1.学一学 记一记：正数a 的正的平方根叫做a 的__________；记作______；读作: “______________”； a 的平方根记作_________。
在a 的平方根的表示符号中,a 叫_______________。
规定：0 的算术平方根是_______。
0有____个平方根。
2.练一练 填一填：（1）16的算术平方根表示为_______，是_______； （2）254的算术平方根表示为_______，是_______； （3）0.09的平方根表示为_______，是________。
初二数学说课稿《平方根》
初二数学说课稿《平方根》尊敬的评委老师：您们好！今天我说课的题目是《平方根》，所选用的教材为人教版材初中数学第三册第十三章《实数》的第1节内容。
一、教材分析1、教材的地位和作用由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善.因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础.2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面,要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了有理数，对有理数的乘方已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数乘方的逆运算，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为平方根的概念，难点确定为平方根的概念和表示。
二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体,学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
2、通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力。
3、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯。
第十二章数的开方教案
12.1.1平方根教学目标:1．理解平方根和算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法；2．会用根号表示一个数的平方根3. 体会到平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别教学重点：了解一个非负数平方根的概念，求某些非负数的平方根。
教学难点：平方根和算术平方根的区别和联系，以及对a的理解。
教学过程：一、复习引入1、我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方5种)2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算?(面积25平方米，运算是乘方运算)二、创设问题情境，解决问题正方形面积为25 cm2, 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？答案：边长是5cm．∵2525=，∴正方形的边长是5cm．如果把正方形的面积改为9，16，29呢？一定存在面积为29的正方形边长，那么是多少呢？我们今天就来解决这个问题（板书课题——平方根）平方根定义：2525=，25是5的平方，而5是25的平方根．还有没有平方能等于25的数，()2525-=，25是-5的平方，-5是也是25的平方根．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．即若2x a=，则x叫做a的平方根．问：4，9，16，25，81，916，164的平方根是多少？为什么？【例1】求下列各数的平方根（1）81；（2）425；（3）100；（4）0.49．示范：∵()2981±=，∴81的平方根是9±．记作：9=±三、平方根的性质通过上面例题的解答，你能发现什么？1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数．①0的平方根是多少呢？2、∵200=，∴零只有一个平方根，是零．②负数的平方根多少呢？3、∵任何数的平方都是非负数，∴负数没有平方根．③ 四、算术平方根我们把正数a a 的负的平方根表示为a 的平方根表示为【例2】求下列各数的算术平方根49，100，144，925，0.64， 2.89 ； 971．81示范：∵2749=，∴49的算术平方根是7．3497134916971)3(=±=±=±所以，因为【例3】说出下列各式的值；；．引言：∵2290a a a a ==∵大于∴五、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，也叫做开二次方．“开平方是一种运算” 代数运算共有六种三个级别，加、减；乘、除；乘方、开方．【例3】将下列各数开平方0.04，1，1169，641225，0.81，36．示范：∵()20.20.04±=，∴0.04的平方根是0.2±，即0.2=±．六、小结：两个定义（平方根与算术平方根），三条性质（一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零只有一个平方根为零；负数没有平方根．） 七、作业：B4一张．12.1.1平方根——符号及逆运算教学目标：1会求非负数的平方根，2掌握a表示的算术平方根中的a的条件和a的本身的意义3应用平方根的性质解决问题教学重点和难点：区分应用平方根的性质解决问题教学过程：【例1】说出下列式子的值．；．三、a的关系．（一样给一列，依次推导公式，以会计算为主）2a=(2a=(2a=，，a=．【例2】计算下列各式的值．2；2(；2(；2(3)±．例3：求下列各式的值：．；；；；9005136.0314120)5(432425)4(362324)3(25214)2(625)1(2222--+⋅--±-例4 求下列各式字母的取值范围(2；(3同步：1x的值为________．2．已知3y=，求2x y+的值．【例5】23x y+的平方根．∴30x y-+=，10x y+-=．解得，1x=-，2y=，∴234x y+=．∴23x y+的平方根为2±．同步：若20a -=，求2a b -的值．四、加深平方与平方根的互逆关系【例6】已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根为4±，求2a b +的平方根．解：由题意，得219a -=，3116a b +-=， ∴5a =，2b =，29a b +=． ∴2a b +的平方根为3±．同步：1．若54x +的平方根是1±，则x = _______．2．若x 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则x +y =______． 五、利用平方根性质解题【例7】如果A 的两个平方根分别是21x -与34x -，求A 的值？解：由题意，得()()21340x x -+-=．解得1x =． ∴21211x -=-=，∴A 211==．同步：如果21x -和34x -是A 的平方根，求A 的值？ 六、利用平方根解一元二次方程 【例8】求下列各式的值：（1）0252=-x ； （2）81)1(42=+x ； （3）6442=x ； （4）09822=-x ． 解：（1）225x =，5x =±； （2）()28114x +=，912x +=±，∴72x =或112x =-． （3）216x =，∴4x =±． （4）2196x =，∴13x =±． 小结：作业：一张卷11.1.2立方根教学目标1．了解一个数的立方根的意义； 2．会用根号表示一个数的立方根；3．弄清立方根与平方根的区别，了解开立方和立方互为逆运算。
平方根说课稿。
平方根说课稿。
标题：平方根说课稿引言概述：平方根作为数学中的重要概念，在初中阶段就开始学习。
掌握平方根的计算方法和性质对学生的数学学习有着重要的影响。
本文将从平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题五个方面进行详细介绍。
一、平方根的定义1.1 平方根的概念：平方根是指某个数的平方等于给定的数。
例如，√9=3，因为3的平方等于9。
1.2 正负平方根：一个正数的平方根有两个，一个为正数，一个为负数。
例如，√25=5和√25=-5。
1.3 非负数的平方根：非负数的平方根是指大于等于0的数的平方根，例如，√16=4。
二、平方根的计算方法2.1 开平方法：通过试探的方法，找到一个数的平方等于给定数的平方根。
例如，√64=8，因为8的平方等于64。
2.2 简化式的平方根：对于完全平方数，可以直接得到其平方根。
例如，√100=10，因为100是10的平方。
2.3 使用计算器：对于复杂的平方根计算，可以使用计算器进行精确计算。
三、平方根的性质3.1 乘积的平方根：两个数的乘积的平方根等于这两个数的平方根的乘积。
例如，√(a*b)=√a*√b。
3.2 商的平方根：两个数的商的平方根等于这两个数的平方根的商，前提是除数不为0。
例如，√(a/b)=√a/√b。
3.3 平方根的运算性质：平方根具有开方运算、乘方运算和化简运算等性质。
四、平方根的实际应用4.1 几何问题：在几何中，平方根常常用来计算直角三角形的斜边长度。
4.2 物理问题：在物理学中，平方根常常用来计算速度、加速度等物理量。
4.3 工程问题：在工程学中，平方根常常用来计算结构的稳定性和强度等问题。
五、平方根的练习题5.1 计算平方根：给定一个数，要求学生计算其平方根。
5.2 运用平方根性质：给定一组数，要求学生运用平方根的性质进行计算。
5.3 应用题练习：设计一些实际问题，让学生运用平方根进行解答。
总结：通过本文的介绍，希望读者能够对平方根有一个更加深入的了解，掌握平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题，从而在数学学习中更加游刃有余。
平方根说课稿
平方根说课稿一、说教材《平方根》是数学课程中的一部分，它位于初中数学的数与代数领域中，起着承前启后的关键作用。
本课内容不仅是小学算术平方根概念的深化，也是后续学习勾股定理、二次方程等知识的基础。
在数学知识体系中，平方根是培养学生抽象思维能力、拓展数学视野的重要环节。
本文主要包括平方根的定义、性质、求法及其在生活中的简单应用。
通过本课的学习，学生可以理解平方根的概念，掌握计算平方根的方法，并能够解决实际问题，进一步体会数学与生活的紧密联系。
（1）作用与地位平方根作为基本的数学概念，是构建更复杂数学概念的基础。
它不仅在数学内部有着广泛的应用，还能帮助学生形成严密的逻辑思维能力。
在数学教育中，平方根的学习地位尤为重要，它既是小学数学与初中数学的过渡，也是学生从具体思维向抽象思维转变的重要契机。
（2）主要内容本课主要围绕平方根的定义、性质、求解方法以及实际应用展开。
内容包括：- 平方根的定义：理解平方根的含义，知道一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
- 平方根的性质：探讨平方根的基本性质，如平方根的乘积等于被开方数，平方根的符号等。
- 求解平方根：掌握求解平方根的基本方法，包括直接开平方和迭代法等。
- 生活应用：联系实际情境，运用平方根解决简单问题。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）知识与技能- 理解平方根的定义，能够准确地描述平方根的概念。
- 学会使用直接开平方和迭代法求解简单数的平方根。
- 能够运用平方根知识解决实际问题。
（2）过程与方法- 通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象逻辑思维能力。
- 通过小组讨论和问题解决，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
（3）情感态度价值观- 感受数学与现实生活的联系，增强学生对数学价值的认识。
- 培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
三、说教学重难点（1）教学重点- 平方根的定义及其性质。
- 求解简单数的平方根。
《算术平方根》说课稿(通用10篇)
《算术平方根》说课稿(通用10篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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12.1.1二次根式的概念(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件(苏科版)
所以当 a＜3 时， 1 在实数范围内有意义．
3a
（3）因为不论a为何值，(a 1)2≥0 恒成立，所以 a 取任意实数
（4）由 x－4≥0，得 x≥4．由 x－6≠0，得 x≠6．
当 x≥4 且 x≠6 时， x 4 x 60 在实数范围内有意义．
典例精析
练1 当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
情景引入
思考： 什么叫做平方根？
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根．
思考： 什么叫做算术平方根？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根． a 的算术平方根记为 a ．
问题探知
（1）如图所示，花盆的底面是正方形，其面积为5，
①含有“
”
②被开方数a ≥0
问题探知
一般地，我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式，
“
”称为二次根号．
1．被开方数 a 可以是非负的数或单项式、多项式、分式等；
2．“2 ”中一般把根指数 2 省略，写成“ ”．
两个必备特征
典例精析
0
例1 指出下列哪些是二次根式.
1
√（1） 5
z
（2） 3
0
被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的 形式，结合完全平方式的非负性进行分析讨论.
总结归纳
根式有意义的条件常见题型
1
3
根式
2
4
问题探知
二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根. 对于任意一个二次根式 a ，我们知道：
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0； （2） a 表示一个数或式的算术平方根，可知 a ≥0.
12.1(1)平方根
1、背熟1－－ 的平方。如 、背熟 －－ 的平方。 －－20的平方 12＝1； 22＝4；……192 ； ； ＝361； 202＝400 ；
作业： 作业：
拓展延伸
1、求下列各式的值 21 23 (1) − 4 ( 2) ± 4 − 2 25 36
( 4) 2
2
(3) (−2)
2
(5)( 5 )
2
）、非负数 （5）、非负数（正数和零统称非负数）一 ）、非负数（正数和零统称非负数） 定有平方根。（ 定有平方根。（ √ ） 课堂练习： 、练习3 课堂练习：P4、练习
求下列各数有没有平方根？ 求下列各数有没有平方根？如果有的 求出它的平方根；如果没有平方根， 话，求出它的平方根；如果没有平方根， 请说明理由。
；（2） ；（3） （1）9；（ ）0.36；（ ）100 ） ；（ ；（
Q ±3 =9， ：（1） 解：（ ）
的平方根是± ； ∴ 9的平方根是±3； 的平方根是
( )
2
Q 解：（2） ±0.6 ：（ ）
(
)
2
= 0.36，
的平方根是± ， ∴0.36的平方根是±0.6， 的平方根是 解：（3）Q (± 1 0 ：（ ）
第12章 数的开方 章
§12.1 平方根与立方根 ——平方根 平方根
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、 除法、乘方这五种运算。 除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中： 在这五种运算中： 本章将学习有关数的 ★加法与减法互为逆运算； 加法与减法互为逆运算；
请同学们再自编3道题目并解答； 请同学们再自编 道题目并解答； 道题目并解答 从中你发现了什么？ 从中你发现了什么？
说课稿初一数学课说课稿平方根
说课稿初一数学课说课稿平方根敬爱的评委老师们，大家好！我今天要向大家介绍的是初一数学课的说课稿，主题是“平方根”。
一、教材分析本节课的教材来源于初中数学教材，并按照学科标准进行了科学合理的编排。
学生在初一上学期已经学习过有关平方根的基础知识，对平方数、平方根的概念已经有一定了解。
本节课的任务是巩固学生对平方根的理解，并通过练习和应用掌握平方根的计算方法。
二、教学目标1. 知识目标：通过教学，使学生掌握平方根的定义、平方根的性质以及平方根的计算方法。
2. 能力目标：培养学生的运算能力、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和数学应用能力。
3. 情感目标：培养学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
三、教学重难点1. 教学重点：让学生理解什么是平方根，学会计算平方根，同时了解平方根的性质。
2. 教学难点：引导学生运用平方根的计算方法解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学过程本节课分为三个部分：导入与激发兴趣、知识点讲解和练习运用。
1. 导入与激发兴趣（10分钟）为了激发学生对平方根的兴趣，导入部分我将通过一个趣味数学小实验引起学生的兴趣。
我将拿出一块画满正方形的纸板，然后把纸板撕成若干个小正方形，并给学生时间自由发挥，将这些小正方形重新组合成一个较大的正方形。
在学生成功完成任务后，我将引导学生发现较大正方形的边长与小正方形的边长之间的关系，引出平方根的概念。
2. 知识点讲解（30分钟）在这一部分，我会通过多媒体展示的方式，对平方根的概念进行讲解。
首先，我会引导学生回顾平方数的概念，并告诉学生平方数和平方根是一对互逆运算。
然后，我将为学生讲解平方根的定义和性质，并通过例题演示如何计算平方根。
在讲解的过程中，我将注意与学生进行互动，引导他们思考和发问，以提高课堂的参与度。
3. 练习运用（35分钟）为了让学生运用所学知识解决实际问题，我将设计一些练习题和小组活动。
《平方根》说课稿
《平方根》说课稿一、教材分析《平方根》是华师版初中数学八年级上第十一章第一节的内容。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
二、学生分析八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
三、教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
四、教学重、难点本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。
因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。
本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。
因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。
五、说教法与学法【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
12.1.1平方根(第一课时)
；
）
16 6、若一个非负数的平方根为 2m 6 3 m,求这个数。 和
一、自主学习
自探（一）：1、请你试一试：
（1）要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ （2）如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？ （3）前两个问题大家容易解决，现在请思考：如果一个正方形的面 积是2平方厘米，其边长是多少呢？相信大家有点为难吧？
2、针对上述三个问题，若把所求的结果设为x, 把已知数25、16、2抽象为a,请你运用方程的思 想概括这三个问题： ，请你参阅课本 把所求的数x起一个名字： 。 3、由此你理解平方根的概念吗？请写出这个概 念： 。
4、 a（a≥0）是 。 A.正数 B.零 C.负数 D.非负数
二、合作交流：
1、下列说法：（1）4是8的算术平方根； （2）-8是64的负的平方根； （3）一个数的算术平方根一定是正数； （4）100的算术平方根是10，记作 100 10 其中不正确的有 个。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、一个数的平方根是它本身，这个数是 ，一个数的算术 平方根是它本身，这个数是 。 3、一个正数的平方根是2m-1与-m+2,求m的值及这个正数。
自探（二）： 1、填空：①∵( ②∵( ③∵(
)2=25,∴25的平方根是
。 。 。
)2=100，∴ 100的平方根是 ) 2=
4 4 ，∴ 的平方根是 9 9
2、思考：-13是196的平方根吗？±0.01是0.1的平方根吗？
3、由（1）、（2）解决问题的过程中，你能总结出检验或寻找一个数的平方 根的办法吗？ 答： 。
三、探究拓展： 若 3x y 1 和 2 x y 4互为相反数，求x+4y的算术平方根。
《平方根》说课稿（精选6篇）
《平方根》说课稿（精选6篇）《平方根》篇1一、教材分析（一）教材的地位与作用本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时，在此之前，刚学过平方根，而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，起着承前启后的作用。
（二）目标（1）知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
学会平方根的表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质。
（2）数学思考通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与平方根的异同。
（3）解决问题通过学平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（4）情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情。
（三）教材的重点与难点本节课的重点：平方根的概念及性质。
本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和平方根的联系与区别。
二、教法学法教法设想采用引导探索法。
采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结三、教学过程（一）创设情境导入新知（1）为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的.正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？（2）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根。
（二）启发诱导探索新知概念：（类比平方根的定义）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成概念。
平方根 说课稿
平方根说课稿一、教学目标1.理解平方根的概念和运算；2.掌握平方根的求法和应用；3.通过平方根的学习，感受数学的严谨性和逻辑性。
二、教学内容和方法1. 教学内容本节课主要内容包括平方根的概念、求法及其应用。
其中，平方根的概念和求法是重点，应用是难点。
具体包括：•平方根的基本概念：正数的平方根有几个？它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。
•求平方根的方法：通过观察、猜测、验证等方法，总结出求平方根的步骤和规律。
•平方根的应用：通过实例和练习，掌握平方根在数学中的应用。
2. 教学方法本节课将采用以下教学方法：•情境导入：通过生活中的问题，引导学生思考平方根的概念和作用；•探究发现：通过观察、猜测、验证等方法，引导学生总结出求平方根的方法；•合作学习：通过小组合作的方式，探讨平方根的应用，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
三、教学步骤1. 导入新课通过展示一些生活中的平方根现象，如正方形面积的计算、数的平方等，引导学生思考什么是平方根，它有什么作用。
2. 学习新课（1）平方根的概念通过具体的例子，如正方形面积的计算，引出平方根的概念：对于正数a来说，它有一个或两个平方根，它们互为相反数。
其中正的平方根叫做算术平方根。
负数没有平方根。
0的平方根是0。
（2）求平方根的方法通过观察、猜测、验证等方法，总结出求平方根的步骤和规律。
具体方法如下：•对于正数：利用开平方法求解；•对于0：0的平方根是0；•对于负数：无解（因为负数没有平方根）。
（3）平方根的应用通过实例和练习，让学生掌握平方根在数学中的应用。
具体包括：求解面积、求解未知数等。
3. 实践探究组织学生进行小组合作学习，探讨平方根在实际生活中的应用，培养学生的探究精神和合作能力。
同时通过实例和练习题进行巩固和提高。
4. 小结作业通过小结回顾本节课的主要内容和重点难点，让学生用自己的语言总结本节课所学知识。
同时布置适量的作业，巩固所学内容。
作业包括必做题和选做题，满足不同层次学生的学习需求。
初中数学《平方根》说课逐字稿
初中数学《平方根》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平方根》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程、教学重难点等几个方面展开我的说课。
一、说教材本节课选自湘教版初中数学八年级上册第三章第1节《平方根》，在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的平方，为本节课的教学打下了知识基础，另外，学习本节课也为之后引出无理数的概念做好了铺垫。
在以后的计算中会时常涉及到开平方的运算，这节课可以帮助学生进一步提升计算能力。
二、说学情本着以学生为主体的原则，了解学生的实际情况是一名教师需的必修课，接下来谈谈学生的实际情况。
这个阶段的学生已经掌握了一定的基础知识，思维也较为敏捷，动手能力强，但理解能力、自主学习能力比较缺乏，因此在教学中要注重启发性和趣味性，鼓励学生多多发言，对学生进行正确的引导。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解平方根与算术平方根，会计算一个正数的平方根和算术平方根。
(二)过程与方法经历观察、计算、小组讨论的过程，培养计算能力。
(三)情感态度价值观感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，提升分析问题解决问题的能力。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平方根和算术平方根。
教学难点是：理解一个正数有且只有两个平方根。
五、说教法和学法数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
人教版六年级数学下册《平方根》说课稿
人教版六年级数学下册《平方根》说课稿
一、教学目标
1. 理解平方根的概念和性质。
2. 能计算平方根的值。
3. 熟练运用平方根解决实际问题。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：平方根的概念和计算方法。
2. 教学难点：运用平方根解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
利用图片或物体引入相关概念，引起学生的兴趣，引发思考。
2. 新课呈现（15分钟）
a. 讲解平方根的概念：平方根是指一个数的算术平方等于它自己的非负实数。
以具体例子演示概念。
b. 介绍平方根的符号：√，让学生熟悉并理解符号的含义。
c. 讲解如何计算平方根的值：通过列举一些简单的数值计算步骤，引导学生掌握计算方法。
3. 拓展与应用（20分钟）
a. 练平方根的计算：设计一些练题，让学生巩固计算平方根的方法。
b. 运用平方根解决实际问题：给学生提供一些实际问题，引导学生运用平方根解决问题。
4. 归纳总结（5分钟）
回顾本节课所学的内容，帮助学生归纳总结平方根的概念和计算方法。
5. 作业布置（5分钟）
出一些练题作为课后作业，巩固所学知识。
四、教学资源
教材、图片、实物、练题
五、教学评价
通过学生的参与度、回答问题的准确率以及课堂练的情况来评估学生的掌握程度。
六、教学反思
本节课通过引入具体例子，让学生更好地理解了平方根的概念和计算方法。
同时，设计了一些实际问题，让学生能够运用平方根解决实际问题，提高了课堂的实用性和趣味性。
初中数学《平方根》说课稿.doc
初中数学《平方根》说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的根底上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。
因此，本节课是今后根式运算、方程、函数等知识的重要根底。
2、教学目标：(依据教材和大纲确定)⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点;体验数学实践，又效劳于实践的思想。
⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。
3、教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和表示。
关键：求平方根(即开平方)运算要靠它的逆运算平方来进行。
二、教学方法和手段：根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。
同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。
帮助学生理解概念，活泼课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
三、学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动;主动探索，发现问题;互动合作、解决问题;归纳概括、形成能力。
增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以表达四、教学程序：教学环节教学程序设计意图教师活动学生活动创设情境引入新课1、出示引例1：(投影片显示)一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米?2、提出问题：⑴一个数要求这个数的平方，该如何求?⑵一个数的平方，要求这个数，又该如何求?⑶符合这样条件的数有几个?该如何表示? (依据己有的知识估计学生会答复------正方形的面积是边长的平方。
)思考，探索问题解决的途径。
复习己学知识复习乘方运算法那么。
培养学生逆向思维能力。
诱发学生寻找解题途径。
交流对话探索新知引例2：(投影片显示)一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。
12.1.1平方根
12.1.1平方根教学目标：1、了解数的平方根和算术平方根的概念，2、会求任意一个非负数的平方根和算术平方根。
复习导学：你还记得平方的意义吗？课堂研讨：1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（ ）2＝25这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25.2、阅读课本2页，回答下列问题：（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即x ²=a,那么_____叫做_____的平方 根，记为 。
（2）在上述问题中，因为52＝25.所以 是25的一个平方根。
又因为（-5）2＝25.所以 也是25的一个平方根。
这就是说 和 都是25的个平方根。
根据平方的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。
试一试：1、求100的平方根。
解：因这（ ±10 ）2＝100所以100的平方根是±2、144的平方根是什么？3、0的平方根是什么?4、254的平方根是什么？5、-4有没有平方根？为什么？概括：一个正数如果有平方根，那么必定有 个，它们 。
正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作 读作 。
因此，正数a 的平方根可以记作 读作 a 称为被开方数。
我们规定0算术平方根是_____,即0=______。
负数 平方根。
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。
将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根。
将下列各数开平方①400； ②1； ③8125； ④21. 解：①因为202＝400,所以400＝20,因此400的平方根是± 。
②③④课堂检测：1、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：（1）100；（2）0；（3）0.81；（4）102；2、下列等式成立的是（ ）。
A 、2)2(-= -2.B 、4± = 2.C 、4= 2.D 、22= -2. 3、64算术平方根是_________。
4、若4-a 有意义，则a 的取值范围是_____。
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《平方根》说课稿
茶庵一中：崔敬欣
教材分析
《平方根》是华师版初中数学八年级上第十二章第一节。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析
八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
教学目标
【知识与技能】
掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】
通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】
鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重、难点
本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。
因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。
本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。
因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。
说教法与学法
【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
说过程
一、创设情景感悟新知
首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题
（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？
（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。
（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。
【设计意图】这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了
铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识平方根。
前两个问题很好直 接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，导入平方根.
二、 合作交流 解读探究
新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。
学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。
1、 平方根的概念
数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。
平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母a 和x 表达的定义。
首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。
练习1 计算：
（1）24 （2）29.0 （3）25-）（
（4）232⎪⎭⎫ ⎝⎛ （5）2
32-⎪⎭⎫ ⎝⎛ （6）20
接着安排了练习2，逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。
练习2 填空：
（1）(
)162= （2）()81.02= （3）()942= （4）()252= （5）()02=
通过观测、比较练习1、练习2，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算。
自然地引出平方根和开平方的概念。
平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根或二
次方根,•即若a x =2
,则x 叫做a 的平方根
开平方运算：求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。
随后利用新概念再做练习2，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。
教学中我注意引导学生思考问题要严密，对于练习2前4小题。
不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。
2、 平方根的性质
为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习3.
练习3 求x ：
（1）812=x （2）02=x （3）42-=x
（4）36.02=x （5）492-=x （6）1212=x
【设计意图】在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。
由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。
得出平方根性质后，我安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以巩固平方根性质。
在编题过程中，有的同学也许会选择2、13等，它们的平方根不是有理数，正好为后面实数的学习作了铺垫。
例1 求下列各数的平方根
（1）361 （2）0 （3）2 （4）217-）（ （5）m
3、 平方根的表示方法和算术平方根
一个非负数a 的平方根用符号表示为a ±
（0≥a ） 引入符号“a a a -±、、、”在介绍它们的各自读法以及强调a 是非负数后，我着重介绍它们各自的意义，尤其是a a 、±
的区别与联系。
例2 求下列各式的值
（1）144 （2）81.0- （3）196121
±
三、应用迁移 理解新知
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。
因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。
1、 精心选一选
（1）以下叙述中错误的是（ ）
A 、4的算术平方根是2
B 、65是3625
的一个平方根
C 、1.1是21.1-）（的算术平方根
D 、0.9的平方根是3.0±
（2）1681
±的平方根是（ ）
Ａ、49
± B 、49
C 、23
± D 、23
2、认真填一填
（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿＿＿
（2）324的平方根是＿＿＿＿，7是＿＿＿＿的一个平方根
（3）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则a =＿＿＿，这个正数为＿＿＿
（4）若032=-+
-b a ，则=-b a 22
＿＿＿ 3、仔细想一想
已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根。
【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
四、整理知识 形成结构
鼓励学生参与总结，发现学生的进步，完善学生的知识体系
五、布置作业 巩固提高
检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类：
1、必做题：
2、选做题：
平
方
开 平 方 互为逆运算 平方根。