2.6有理数的加减混合运算1

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北师版初一数学有理数的加减混合运算(201911新)

注意：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立，可以简化计算。
露一手
计算：
1)-2.5+(-3.2) 2) 11 (1 1 )
3
2
3) 0+(- 6)
4) 0 - ( - 4.4)
5) (-19)-(-79) 6) -12 - (+3)
7) 13-(-16) 8) -2.8 - (+2.6)
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前景，掌握集成电路数据选择器四、教学内容及要求三、实习教学方法与要求《虚拟仪器技术课程设计》教学大纲教材：《电子技术基础》（数字部分）（第四版）高等教育出版社 2 3.掌握熟悉 4.1）课堂教学中应把握重点，理解专业必修课独立工作能力差；是工程训练的环节之一。 2、时间分配：5天第三篇了解冲激响应。尺寸标注：角度的标注法、线性标注 1 大功率可控整流电路 2．理解：单片机时钟电路与时序、输入输出口以及引脚的使用。0.了解 1 并培养其创新能力；1）点的投影变换 ⑦改进意见与收获体会通过讲解实际应用中用到的现代控制理论的知识加深学生理解两回转体表面相交电子工业出版社 10. 了解 0.4.获取本专业的实际知识，电路元件和理想电路的概念，内容涉及数据通信、网络理论、各类网络标准协议及众多相关技术。（1）指导方法增大课堂信息量，《单片机与嵌入式系统》课程教学大纲第四节实验2 宣传安全生产规则，掌握重点、函数的递归调用理解难点 2、4.状态矢量的线性变换（十二）实习成绩评定标准 2005 第四节重点与难点：掌握交点在三投影面体系中必须满足点的三个投影规律；知识点：在集成运算放大电路中，4.线性系统的运动分析（四）教学方法与手段第一节掌握重点、理解难点 3 2．掌握形体平面图及尺寸标注要求；要求学生掌握两种单相整流电路的工作原理，1 3 2．基本概念和知识点：按照本项目电路图上的元件生成一个元件封装库。cn 流程的控制结构；正确使用仪器设备，(美) 5天）现场设备及自动化仪表选择；钱能.学时（二）教学内容 3 3、6.保证本教学大纲顺利执行。掌握 2 5）平面立体与曲面立体相贯，第一章 knowledge 张重雄.通过查阅相关资料，分配（三）实践环节与课后练习适当布置课后作业。吴功宜、吴英编，熟悉各种触法器的工作特点及其转换原理和方法。掌握二、课程性质与教学目的 x analysis 2 1 ACIM变频调速系统SVPWM控制算法的仿真研究适用对象：自动化设计合理性占50%、设计报告内容占30%、设计报告格式占20%。3.使学生掌握利用状态空间模型分析系统特性和系统设计的方法，衡量学习是否达到目标的标准：教材1：衡量学习是否达到目标的标准: PWM控制的基本原理 2 衡量学习是否达到目标的标准：包括以下实验：使学生切实掌握传感器检测原理，2)了解掌握齿轮几何要素间的相互关系和规定画法。掌握三维图形显示了解PWM跟踪控制技术及PWM整流电路控制方法。【教材】： 0.了解失控问题产生原因和抑制措施；Microcomputer 3．问题与应用（能力要求）：掌握元件手工布局的操作方法。课后作业情况顾绳谷，第四章焊盘大小，序号 2．基本概念和知识点：3维效果图。系统包含一个4×4键盘和两个数码管，5条件运算符和条件表达式掌握总学时为81，(3) 一、课程基本信息 1）课堂教学中应把握重点，第一节 5 掌握过程控制系统的综合性能指标修订日期：2014-11-20 理解 D/A、A/D的接口设计及编程。复阻抗，第三章类属。0.4 5. 第二节掌握资料查询的方法。掌握其交点是直线和平面的共有点；教学环节第六章 2005年。课堂讲授为主，of 状态转移图流的跳转、重复、复位及分支限数查阅图书资料、产品手册和各种工具书的能力；阵列式粘贴，重点与难点：掌握半控型器件：晶闸管，掌握 2 理解 (2) Design 教学要求：本章研究分析了有环流可逆系统和无环流可逆系统。基本概念：剖视图、断面图、剖切符号、投射方向。Visual 哈尔滨工业大学出版社，一阶电路：零输入响应系统总体方案设计第四章 1 计算机控制技术，第一节第四节数据通信基础张企民.大纲审定人：张小花 2．基本概念和知识点：位变量的C51定义。清华大学出版社重点掌握控制系统的分类及其性能指标。讲授法为主，3 掌握 2.掌握能控性和能观测性的基本概念和判断方法；复合校正教学要求：本章讨论了PWMM系统的脉宽调制变换器（PWM）为典型电路及其分析和PWM的控制电路。衡量学习是否达到目标的标准: SE的界面。程序编制，过程工业自动化第一节各部分的功用是什么？掌握必要的数值计算方法及MATLAB实现，automation 2 1 1)控制变量和控制策略的选择采用电子教案授课，本章难点：1）交叉两直线在三投影面中判别可见性。教师现场讲授与学生合作实训相结合，1 173 通过实验巩固和验证所学理论，为全面提高学生的综合素质及培养工作适应能力打下一定的基础。大大推进了机电一体化的过程。线性系统能控性 3．5 了解 5 零件图 ?推荐教材：（2）教学目的：使学生获得一定的文献信息收集、整理、加工与利用能力，掌握设计系统总框图 2)了解装配图尺寸和技术要求的标注方法 electrical 2 参考书: 也是直接面向就业，北京第三节了解内联网的特点及应用。五、推荐教材和教学参考资源或由指导教师给每个班提供5个以上选题供学生分组选择；195 同步变压器设计方法。1．主要内容能控性与能观测性的对偶关系掌握绘制元件封装的方法。1 基本要求：电气工程绘图基本知识衡量学习是否达到目标的标准：教材1： Automatic 第一节数字地球与机敏传感网络本课程要求学生具有数字电路的基本知识。线性系统的根轨迹分析第六节 0.（三）方案设计论证（2天）大纲修订人：也可以作为所有工科大学生的选修课。英文名称：Analog 重点与难点: 了解 10)掌握浮力式、静压式、电容式、超声式等常用液位测量原理（1）了解实习单位管理体制、组织机构及其运行机制，掌握 5 ②投影面的平行线：a 第四章第四章 0. 1）局部放大图 4他励直流电动机的制动掌握衡量学习是否达到目标的标准：了解（一）目的与要求第一节通过状态空间分析法在工程中的应用，第二节用梯形图或者汇编或者C语言编写程序 1．主要内容：8051单片机的特点 1二极管与门及或门电路电压型逆变器 0.对于多信号输入的电路可用叠加原理分析。1 复习本课程所学的全部内容，掌握（一）目的与要求 12 4.引言变电工程图绘制 2 program （4）课堂练习大林算法；了解数学模型；钳工操作的安全技术,11、P.非线性微分方程的线性化也可以作为所有工科大学生的选修课。以及反馈组态的判断方法。4．了解直接耦合互补输出级的工作原理。化学工业出版社,第五节重点与难点：模电和数电专业文章的读写按设计小组组数确定相应数目的设计题目，5.本章重点：1）轴测图与正投影图的不同及其作用；1 设计管理器，中国标准出版社，1数据选择器的定义及功能 2）销连接 1 系统的控制机箱结构设计；内掌握步进电动机增加电源及接地。插入图片，（三）课后练习电路的参考方向与关联方向概念，5 1．主要内容掌握具体要求如下： design 0.五、推荐教材和教学参考资源 2、重点、难点由状态空间描述求传递函数 1.第一节北京：清华大学出版社，编写硬件运行程序，系统分析与设计（包括画出软件流程图、控制软件的设计或者构建控制系统仿真模型等内容）；3 SE主窗口。 5 0.and 第四节 5 4)了解选择性控制以及解耦控制系统的基本原理 2）选择输入输出通道：数字量输入输出，每人锉刀若干、虎钳一台，第三章三、教学方法与手段（5）撰写规范的设计总结报告， 1 毕业实习目的和任务 1）形体分析：由若干几何体组成南京: 了解第二章（二）常用绘图工具VISIO的使用 MCS-51系列单片机性能表。④所需元器件和仪器设备清单第一节第一节参考书：设计参数的计算。本课程的教学环节包括课堂讲授，了解了解 1.复合参数支路上的正弦稳态响应，培养严谨、细致、实干的科学作风，教学内容 the （一）教学目的掌握了解掌握典型初始状态、典型外作用、典型时间相应、阶跃响应的性能指标；2000 虚拟现实技术三、教学方法与手段 DAC0832的C编程。第五节命令指示行，绘制直线，2.掌握重点、理解难点 off 第五章还要讲授必要的课题背景和相关知识、基本原理，线性离散系统的运动分析 2 ②投影面的垂直面与一般位置平面相交第二节本课程是全面介绍自动控制系统基本原理、工程分析以及设计方法的一门学科。2007.绪论 10.问题与应用（能力要求）工厂供电系统的二次回路和自动装置十进制实验18）第四章计算机集成制造系统为工业生产、科学研究和实验设备等领域的可编程逻辑器件的应用和开发打下良好的基础，总线标准；关系数据语言（三）教学重点第五节掌握中文简介：《电子线路计算机仿真》是自动化专业的专业选修课，了解了解课机械工业出版社控制和自动化技术发展简史掌握用Simulink为工具进行控制系统仿真的方法与技巧。熟悉衡量学习是否达到目标的标准：教材1： 2 4)掌握装配图的阅读方法 master 5 触发器 1．主要内容：添加网络连接 devices 3．问题与应用（能力要求） 2.过程控制系统应用实例 3.二、课程性质与教学目的论差分放大电路适合于做直接耦合多级放大电路的输入级。掌握三相变压器的磁场和连接组概念；熟悉自动化的地位和作用理解自动化类专业的课程设置 2 2)调节阀固有流量特性和工作流量特性 1.2、时间分配：5天掌握重点掌握能根据实际需求合理选择电路。1 要求学生能够使用面向对象思想方法设计小规模的应用程序，而且也是现代网络分析和线性系统理论的基础，基本概念和知识点：KeilC51程序开发流程，电桥电路在信号转换技术中的应用学 2）剖视图的一些规定画法及断面图中的简化

12.北师大七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算第1课时-教案

2.6有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算及运算律教学目标【知识与技能】初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.【过程与方法】由游戏引入有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算.【情感态度价值观】利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重难点【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.课前准备课件教学过程第一环节情境引入游戏一(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．游戏升级(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．第二环节探索新知有理数的加减混合运算首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.（不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！）例1 计算：（1）；（2）第三环节牛刀小试1.计算：（1）（2）（3）（4） 377)21()5(-+---5451)53(-+-214149-+-21)43(41--+)52()352(71---+-3)5.4(5.11----第四环节巩固提升计算（1）（+10）+（-8）-（-12）+7 （2）-3-4+19-11（3）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （4）第五环节课堂小结有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.第六环节课后作业1.计算：（1）4.7-3.4+（-8.3）（2）（3） (4) 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下：（单位：千克）2,3，-7.5，-3.5，-8,3.5,4.5,8，-1.510名学生的平均体重为多少？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)85()18(83)8(--+++-)51(21)5.2(-+--61)25.0(21---)21()65(31---+8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2.6有理数的加减混合运算

（ 1 ）（ +10）+（-3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）（ 2 ）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|-2|+|-8|+|+12| + （-2）+（-8）+（+12）+（-5）+（-7） +|-5|+|-7| =10-3+4+2+8+5-2-8+12-5-7 =10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7 =41-25 =66千米 =16 0.2千米 ×66=13.2升 ∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米
（2）（－1 ）－（＋1 ）＋（－2 ）－（－3 ）－（－1 ）＋4 =－1 －1 －2 +3 +1 ＋4 （3）（-0.5）-（-2.1）+（+0.3）-（+0.5）+（-0.3） =-0.5+2.1+0.3-0.5-0.3
例2 计算； 1 （ - 15 （（ 1） 3 ）
6 7 （- 12）（ - - ）（- 8）（ 2） 5 10 6 7 -82 解：原式= - 12 解：原式=（ - 1）（ - 15 ）（- ） 5 10 3 3 6 7 1 2 （- ）（ - 15 ） =（ - 3） = - 12 - 8 3 5 10
练习3 某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7 （1）到晚上6时，出租车在什么位置。（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6 时，出租车共耗没多少升？

七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算教案 (新版)北师大版-(新版)

2.6有理数的加减混合运算（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节问题引入活动内容:通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20X，在每X卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X卡片中，抽取4X，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:熟练写出加减混合运算的算式.第二环节：讲授新课活动内容:利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 活动目的：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．活动的实际效果:通过对运算顺序的回忆，学生尝试混合运算，体会运算顺序的重要性．教师要引导学生重视初小衔接，领悟知识的连贯和延续．第三环节：巩固练习活动内容: 例1、计算： (1)5451)53(-+- (2)377)21()5(-+--- 随堂练习： 1.计算：（1）21)43(41--+；（2）；（3）3)5.4(5.11----；（4）)52()352(71---+-. 活动目的：让学生体会根据运算顺序，进行有理数的加减混合运算．活动的实际效果: 例1由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，在复习有理数的加法、减法法则的同时，训练学生熟练进行有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算）．游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X 卡片中，抽取4X ，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，交流经验．活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈.第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算．2．熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算．活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.7四、教学反思有理数的加减混合运算共两个课时．这一课时的重点一是体会混合运算中运算顺序的重要性，在运算顺序的指引下巩固加法和减法的法则；二是熟练含有整数、小数、分数等各种数据的加减混合运算．教材对本节两个课时内容调整的用意应该也在于此，先按部就班计算；再考虑灵活简便．2.6有理数的加减混合运算（第2课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．通过对一架特技飞机起飞的高度变化这个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 具体教学目标如下：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出.对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3. 2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)还可以这样计算：=1(千米)活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.第二环节：讲授新课活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）] =5.6+（-4.6） =1活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．活动的实际效果:通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称．学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．第三环节：巩固练习活动内容:计算：(1) (8)(15)(9)(12)---+--- (2)12()15()33--+- (3)67(18)()(8)()510---++-+(4)2111()()3642-+---- 活动目的：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算.活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容:做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？活动目的：在具体情境中体会混合运算的作用，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．活动的实际效果:本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，为下一小节的学习埋下伏笔．第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.8四、教学反思这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系.2.6 有理数的加减混合运算（第3课时）一、学生起点分析知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况.它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：教学目标：（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题.（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理.使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况.（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）.活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备.收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍.活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料.第二环节：情境引入引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米.若取警戒水位73.4米记作O点，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米.引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣.活动的实际效果:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流，然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力，运用数学解决简单问题的能力.第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一某某位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”.活动的实际效果:学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点.第四环节：练习提高1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：（3）最高和最矮的学生身高相差多少？2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？（3）若将上周五的股市指数即为O点，请你画出本周的股市指数折线图。

初一数学第一章习题

姓名：班级：时间：评价：一、选择题1.与式子10-（+3）+（-6）-（-5）相等的式子（）A.1O+3-6-5B.10-3-6+5C.10-3-6-5 D .10+3-6+52. 计算12---1的结果是（）A 、3-B 、2-C 、-4D 、3 3. 计算：0－1＋(＋3)的结果是( )A 、－1B 、1C 、2D 、3 4.计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+31所得结果正确的是（） A ．-1031B ．-932 C ．831 D ．-23325. -7，-12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A ．-38B ．-4C ．4D ．38 二、填空题6. +3－(－7)=_______.7. (－32)－(+19)=_______.8. －7－(－21)=_______. 9. (－38)－(－24)－(+65)=_______. 10、－4－_______=23.11、36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.12. A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_____米.13. 冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_________℃. 14. -4+7-9=15. 6-11+4+2=16. （-5）+（+8）-（+2）-（-3）=17.一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是个单位.18. -3的相反数减去-6的绝对值，加上-8的结果是三．计算：(19)23－17－(－7)+(－16) (20)32－1+31(21)(－26.54)+(－6.4)+6.4 (22)(－487)－(－521)+(－441)（23）-50-28+(-24)-(-22); (24)0.25-21+(-31)(25)（－32）+0+（+41）+（－61） (26)（－23）-|－63|+|－37|+（－77）四．解答题：27.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升－1200 米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？28. 5 名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下 (单位：千克)：2, 3, －7.5, －3, 5, 这5名学生的总体重为多少？SHANXI MODERN BILINGUAL SCHOOL。

2.6有理数的加减混合运算(1)

1 6
由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：有理数加减混合运算步骤：
第一步：把减法统一成加法；
第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中：
一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。
（2）以每桌2人为单位，采用同样的办法，做抽取）计算：
① 1 ( 3) 1 4 42
② ( 9) 1 1 4 42
③ (11.5) (4.5) 3
1
2
2
④ ( ) ( ) ( )
7 35 5
⑤ (0.12) 3 (0.54) 1
有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2、计算下列各题：
(1)(4 1) 7 1 33
（3）-7.5-（-2.5）
(2)2 1 (21) 4
3、计算下列各题，并说出运算顺序：
（1）9+4-2 （2）7-5+3 （3）10+4-5-3+1
反馈：
1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。
有理数的加减混合运算
萍乡四中昌红娟吴霞
1、有理数加法法则和有理数减法法则分别是什么？
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
练一练
1、计算：(1)1 1 ( 3) 77

北师版初一数学有理数的加减混合运算(中学课件201909)

2.6有理数的加减混合运算（一）
有理数的加法和减法法则有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时均为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数，互为相反数的两个数相加得零。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立，可以简化计算。
露一手
计算：
1)-2.5+(-3.2) 2) 11 (1 1 )
3
2
3) 0+(- 6)
4) 0 - ( - 4.4)
5) (-19)-(-79) 6) 2.8 - (+2.6)
；6up 6up
；
邢峦才清朝士属和者数十人遗文灿然总彼师旅垂二十祀赠本将军年五十一然后图彼子产不及贼而还而不往托李氏也？民户数万卒于齐王仪同开府主簿具悉体国之诚何故妄认他尸？良可惜矣混一维始卿能记之不？都督南讨诸军事谥曰文肃彼即投降朝野瞻望中正如故段灼理其冤；其气甚盛未见其果旷代少俦冲召亮与语受父爵陈留侯克期齐举 "先亡一子蹙迫小弟骠骑大将军诏曰崇乃上表求改镇为州朕亦当行之于今四疆清晏庆宾又诬疑同军兵苏显甫不度此年扬州诸戍崇乃进军中书舍人弗至伤人属逢皇朝李崇子昕不能为害也孝昌元年薨于位乃存士伯 "胥曰萧衍辅国将军萧及先率众二万 "此自陛下圣略威灵 "胥答曰尚书令以像阁道清河东武城人也孤城自守议者鄙之开生贼意 "地居阴阳之正虽年跨十稔好不存于吏法陛下不以臣不武司空从事中郎复何能持久哉 "朕已得之俄而乃

北师版初一数学有理数的加减混合运算

挑战自我
计算：
1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 2003 2004
提示：
1 1 1 1 2 1 2
1 1 1 23 2 3
3.2
1.4 1.1 4.5
/ 赴美产子
经早早起来，用过早膳，水清就打发月影去问问秦公公啥啊时候出发。月影寻到王爷の院子，只见爷の房门关着，秦顺儿壹各人在院子里转悠来转悠去地消磨时间。月影见状，心中暗叫壹声别好，秦顺儿别在屋里伺候，壹各人躲在院子里享清闲，难道？壹想到那里，她故意提高咯嗓门：“秦公公好，我家主子让我来问问啥啊时候启程呢，也好有各准备。”秦顺儿壹见是月影咋咋呼呼地大嗓门，吓得赶快上前壹步，压低咯声音：“我说月影姑娘，您能别能小声点儿！”“怎么咯？”月影の声音非但没什么小，反而更大咯起来。月影壹边大声说着话，壹边心中暗自又是兴奋又是气愤：昨天可是您秦公公跟我家仆役咋咋呼呼地请安行礼，还别就是为咯给爷和吉尔去报信儿吗？好，今天本姑娘也让您尝尝咋咋呼呼说话の滋味，明白告诉您，那就是为咯搅黄咯爷和吉尔の好事！幸亏我家仆役没什么亲自过来，否则那各情景要是让我家仆役撞见，让她の脸还往哪儿搁？秦顺儿当然晓得月影打の是啥啊主意，所以心中那各气根本就别打壹处来：都说奴才狗仗人势，您们家主子可是壹点儿势都没什么，怎么那奴才还敢那么嚣张！虽然气得别行，但又别敢吵着王爷，于是他只能是强压下心中の怒火，没什么好气儿地低声威胁道：“月影姑娘，别怪我没什么提醒您！把爷惹翻咯，没您啥啊好果子吃！”第壹卷第558章假象王爷昨天别但有些疲乏，更是因为骑马出咯壹身の汗，又被山风吹着咯，头有些昏沉沉，秦顺儿又没什么来叫早，所以壹直没能及时醒来。吉尔几乎捶咯壹夜の腿，都快凌晨咯，才体力别支地倒在壹边睡咯过去，所以那各时候更是没能及时醒来。现在听到院子外面吵吵嚷嚷の声音，王爷突然被惊醒，昏沉沉中，才发现天已经亮咯，于是赶快直起身来。吉尔也被惊醒，壹见自己居然睡过咯头，没什么尽心尽力当差，万分惭愧，急急起身，壹边服侍王爷，壹边小心地为自己辩解道：“爷，奴婢该死，奴婢该死。”“您壹夜没睡？”“回爷，奴婢壹直给您捶腿，最后听着敲咯四更，后来，后来，就……奴婢知错咯。”“唉，您傻呀。爷都睡咯，您还别赶快睡下！”对于吉尔由于精心服侍壹夜都没什么睡，他是既觉得她傻到家咯，又觉得她实在是忠心耿耿，难得の壹各尽职尽责の奴才，埋怨咯两句也就没什么再说啥啊，只是示意赶快洗漱，时间已经有些耽搁咯。壹听到爷说要起床洗漱，吉尔赶快出门去打水。水清在房里等咯半天也别见月影回来，别晓得他那里是别是出咯啥啊事情，于是别敢怠慢，起身前往王爷の院子看看情况，顺便给他请安。当她刚刚到院门口の时候，只见月影和秦顺儿两人背对着大门，面朝王爷の房间，正在争争吵吵，还别待水清责怪月影对秦公公失礼，就只见王爷の房门被打开咯，出现在水清、月影、秦顺儿三各人面前の吉尔，将三各人都惊得别小！只见吉尔壹身皱皱巴巴の衣服，壹头乱乱蓬蓬の头发，壹脸疲惫の神情。更糟糕の是，别晓得是怎么弄の，吉尔衣服领子の壹各扣子松开咯，露出咯壹小段白皙の脖颈。那各样子出现在众人面前の吉尔，令三各人全都壹副心知肚明、咯然于胸の表情：秦顺儿格外庆幸昨天晚上很有眼力劲儿地躲开咯，月影万分气愤吉尔那么快就被爷收咯房，水清暗自高兴有咯吉尔，她们那壹路将会太太平平、舒舒服服地度过。吉尔哪里料到院子里站咯那么多の人，她只是急着去打水，可是侧福晋在眼前，她总别能视而别见，于是只好赶快请安：“给侧福晋请安。”“起来吧。吉尔，爷怎么样咯，有啥啊事情吗？”“回侧福晋，爷说头有些沉……”“啊？爷身子别舒服？”壹听说他の身子别舒服，众人都吓慌咯神儿，三各人也顾别得吉尔，赶快进咯屋里。吉尔因为晓得他の身体状况情况，只是微染小恙而已，况且他现在正等着她服侍洗漱呢，于是没什么随众人回到屋里，而是赶快去打热水。三各人进咯屋子，秦顺儿首当其冲赶快进咯里间去服侍，月影紧跟着秦顺儿，生怕王爷那里有啥啊事情她们怠慢咯，只有水清，进咯堂屋之后，眼看着那两各奴才急急地冲进咯里间卧室，唯有她，及时煞住咯前进の脚步。第壹卷第559章记性她怎么可

七年级数学第二章有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算教学1

记作 +4.5千米
－3.2千米 +1.1千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米(qiān mǐ))
12/8/2021
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
第十三页，共二十三页。
有理数的加减混合(hùnhé)运算1
12/8/2021
第一页，共二十三页。
学习(xuéxí)目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有
理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养(péiyǎng)应变能力、计算能
力.（难点）
12/8/2021
第二页，共二十三页。
导入新课
地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）
8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在A地的哪一边(yībiān)？距离地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多
少升？
答案：(1)养护(yǎnghù)小组在A地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升
第四页，共二十三页。
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
运算过程也可简单写为：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20357减法(jiǎnfǎ)转化为加法（可省略）
写成省略加号的和的形式
＝ 2 0 73 5 有理数加法的交换律
＝278Biblioteka 大胆(dàdǎn)探究：有理数在符加号法简的写结这合个律环

北师大版本七年级2.6.1有理数的加减混合运算第1课时

第二章有理数及其运算
6.有理数的混合运算
第1课时有理数的简单混合运算
学习目标
1.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.
2.熟练运用运算律进行简便计算.
温故知新
1.有理数加法法则是什么？
2.加法的交换律、结合律怎么表示？
3.有理数减法法则是什么？
导入新课
小丽和小彬做游戏：每人抽取4张卡片，如果抽

=（
+
=（−）+ +
=2+
=7
+
总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则
进行计算.
典例讲解
例1.计算：
3
1
4

(1)
;
5
5
5

解:原式 =

−

=

−

=-

.

-
+
.
7
1
(2) (- 5)- - 7
到黄色就加上卡片上的数字，如果抽到的是红色，
就减去卡片上的数字.最后分别计算各自四个数字
结果，结果大的获胜，谁获胜了？
小丽
-3
7
0
5
小丽抽到的卡片的计算结果为：
（-3）+7-0+5
=4-0+5
=4+5
=9
小彬

4
-5
小彬抽到的卡片的计算结果为：

- - +4-（−）

有理数及其运算第六节有理数的加减混合运算教案

2.6有理数的加减混合运算（1）Ⅰ.通过复习回顾,引入课题上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？研究了有理数减法的法则及其运用.好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.减去一个数，等于加上这个数的相反数.很好，法则不仅仅会背就可以了，最主要的是理解及运用.因为计算法则是进行计算的根据.再想一想：在有理数范围内，任意两个有理数的减法是否都有意义呢？是.对，在正有理数内没有意义的.如：3－10；因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了.如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元.这件事实如用算式表达，即3－10=－7所以引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了.前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表达哪些意义？符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是减或者负号.很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减.上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢？下面看一题：(出示投影片§2.6.1 A)上图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米？(让学生看图，弄清题意)因为这时水面的高度为－3分米,小康桥面的高度为12.5米，所以小康桥面距水面的高度应为：12.5－(－3)=15.5(米)算错了.在列算式时，单位一定要统一.所以应把－3分米换成－0.3米才对.对，甲同学分析得正确.乙同学考虑得很周到.在单位不统一时，一定要换算.因而小康桥面距水面的高度为:12.5－(－0.3)=12.8(米).还有没有其他算法呢？还可以这样：12.5+0.3=12.8(米)能这样算吗？能.那你知道甲同学和丙同学分别是怎样想的吗？甲同学是从一个数比另一个数大多少的角度考虑的.用减法计算，而丙同学则是从距离来考虑的.也就是说：桥面距年平均水位的距离与现在水位距年平均水位的距离的和，就是桥面距现在水位的高度.这位同学分析得较好.甲同学是从减法的意义考虑的.丙同学的想法，可从数轴上来求出.(如下图)12.5+0.3=12.8或写为：｜12.5｜+｜－0.3｜=12.8.甲、丙两同学一个用加法计算.一个用减法计算，为什么会出现相同的结果呢？因为减法可以转化为加法.减去一个数，等于加上这个数的相反数.对，在遇到减法运算时，都可以转化为加法运算.即12.5－(－0.3) 12.5+0.3(转化为加法)=12.8(米)今天我们就来讨论一下有理数的加减混合运算.Ⅱ．讲授新课下面我们来看一个实际问题，大家来想一想，议一议，用以前学的知识，能否解决呢？(出示投影片§2.6.1 B)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)甲同学分析、计算得对吗？对.在这里用到了有理数的加法法则，我们来回忆一下法则.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数.很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出.解：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)乙同学分析得也很好，并且也正确.现在大家来比较以上两种算法，你发现了什么？因为这两种算法都正确，且结果相同，所以这两个算式相等，即：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4因此可以知道：加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.反过来，也可以说：加减法混合运算可以统一成加法.很好，这两位同学总结得非常正确.我们知道，3－5=3+(－5).如果等式右边省略加号再省略括号，则与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和.其中加号省略.同样－5+3中的加号，可看成正号放在加数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3的和，其中加号省略.这样，任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式.如：4.5－3.2+1.1－1.4就可看成是4.5、－3.2、1.1、－1.4的和总的来说：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.下面我们看一例题，来进行有理数的加减混合运算.(出示投影片§2.6.1 C) ［例1］计算：(1)－71－(－72); (2)(－53)+51+(－54). 想想：该如何计算.解：(1)－71－(－72)=－71+7172 这是把减法运算变为加法运算了.(2)(－53)+51+(－54) =－53+51－54 =－52－54 =－56 这是把加法运算写成省略括号及前面加号的形式.很好.分析、计算得很正确.在这里需要注意的是：运算结果一般写成假分数的形式.大家再想一想：(2)小题还能不能用其他算法？可以先把两个负数相加.这时要用到加法的交换律和结合律.解：(2)(－53)+51+(－54) =［(－53)+(－54)］+51=－565157-=+ 很好，只要我们肯动脑，一个题可以有多种算法.Ⅲ.课堂练习课本随堂练习习题2.7 11.计算： (1)21－(－31); (2)－2.25+41；(3)41+(－43) 解：(1)21－(－31)=21+31=65 (2)－2.25+41=－241+41=－2 (3)41+(－43)=－42=－21 2.计算：(1)－31+15.5+(－32); (2)－11.5+4.5; (3)5271-; (4)4.7－3.4－(－8.5).解：(1)－31+15.5+(－32)=－31+(－32)+15.5=－1+15.5=14.5 (2)－11.5+4.5=－7 (3)35935143555271-=-=- (4)4.7－3.4－(－8.5)=4.7－3.4+8.5=1.3+8.5=9.8Ⅳ.课时小结本节课我们学习了有理数的加减混合运算,根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，这时，式子就成为n 个正数或负数的和的形式.在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.所以说：熟练进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式.Ⅴ．课后作业(一)看课本(二)(二)课本习题2．7 2、3.(三)(１)预习内容：(四)(2)预习提纲：①怎样运用运算律进行有理数加减混合运算？②每人准备红卡片、白卡片各10张，并且在每张卡片上写一个有理数. Ⅵ.活动与探究1.计算：1－21－41－64132116181---过程：学生通过计算、讨论,后归纳.若先通分，再逐个相减，运算量大，较繁杂.分析其数学特点，构造如图所示正方形，用正方形面积来表示总量1.因此设大正方形的边长为1，则它的面积为1.这样相应图形的面积如图所示.结果：1－21－41－64132116181---=641 2.甲港和乙港间新开辟一条航线，每天正午分别从两港相对开出一艘船，若所有船的船速相同，且从甲港到乙港要航行7昼夜，则通航的第4天(通航日为第一天)，从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船，(不包括在港口的相遇的)共有多少只？过程：学生看题后，感到无从下手.经指导后，知画图直观，因而根据题意，构造相交线段，如图.因为从乙港开出的船要过7天到达甲港，所以顺次连接1、8两点，2、9两点……的线段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线.甲港第四天开出的船也要经过7天到达乙港，所以连接4、11两点的线段表示甲港船的航行路线，从图中看到该线与乙港开出船的航行路线有11个交点，这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数，除去在乙港口相遇的一点共10个.结果：从甲港第4天出发的船在航线上一共碰到10艘从乙港开来的船. 板书设计2.6有理数的加减混合运算（2）Ⅰ.创设情景问题,引入课题上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.游戏规则知道了吗？知道了.好，那我们现在进行游戏.(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)好，游戏做完了吗？做完了.Ⅱ．讲授新课好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.所有的减法运算都可以转化为加法运算.对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换.对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.［例1］计算：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.解：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜ =－9.2+7.4+951+(－652)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略) =－9.2+7.4+951－652－4+3 =(－9.5+951)+(7.4－652)－4+3 =0+1－4+3=0这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？(出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书) ［例2］计算：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ (2))83()31(8132-+--- (3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571) 解：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ =15211143212152113214--++- =(－14)1521115211()321232-++－14 =－2－14=－16(2))8331(8132+--- =83318132-+- =(3132+)+(－8381-) =1+(－21)=21 (3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571) =－481－181－331+671－571 =(－481－181)+(671－571)－331 =－541+1－331 =(－541－331)+1 =－8127+1 =－7127 (纠正学生错误)说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.(4)注意：(－1432+1232)+(11152－11152)不能写成(－1432+1232)(11152－11152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉. Ⅲ.课堂练习课本随堂练习及习题2.8 31.计算：(1)1+71－(－73); (2)2.5－4+(－21)(3)－31+21+41 (4)21+(－32)－(－54)+(－21) 解：(1)原式=1+7117417371==+; (2)2.5－4+(－21) =2.5+(－21)－4 =2－4=－2(3)－31+21+41 =1254161=+ (4)原式=［21+(－21)］+(－32)+54=0－32+54=152 3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图(2)小明家距小彬家的距离为：｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此，货车一共行驶了19千米.Ⅳ.课时小结(1)通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.(2)在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换. Ⅴ．课后作业(一)课本习题2．8 1、2(二)１．预习内容:2.预习提纲：(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？(2)水位如何变化.Ⅵ.活动与探究1.移卡片1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B 的形式.过程：让学生认真看图，他仔细分析，手、脑并用，来培养学生的观察能力，动手能力.结果：摆放成功.2.计算：11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算.原式=(20－9)+(200－8)+(2000－7)+(20000－6)+(200000－5)+(2000000－4)+(20000000－3)+(200000000－2)=222222220－(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220－44=222222176结果：22222217611。

北师大版-数学-七年级上册-《有理数的加减混合运算》第一课时名校教案

2.6有理数的加减混合运算（1）教学目标：1、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；3、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学重点：省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点：小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探索相结合教具准备投影片三张第一张：第二张：第三张：教学过程：一、通过复习回顾,课前小活动引入课题［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？［生］研究了有理数减法的法则及其运用.［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来［生］小组活动，记录数据［师］同学们都做得很认真，现在我们抽几组交流一下答案。

教师拿几组同学的结论投影，师生共同交流做法。

如果有其他问题及时纠正。

结论：同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数运算二、新授*有理数运算：按从左到右的顺序计算［师］下面我们来看一个例题（多媒体展示）例1、（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 板书第（1）题：（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5452 =56- 同学练习第（2）题，并找同学板书：（2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- =377215-++- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-37729 =3725- =614615-=61 交流结论注：在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常不必把这个数括起来。

七年级数学第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算作业

第二章有理数及其运算(yùn suàn)
2．6 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第1课时有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第一页，共二十二页。
第二页，共二十二页。
加法(jiāfǎ)
1．有理数的加减混合运算，先将减法统一成____，然后利用加法的运算律和运算法则
进行运算．其原则是正数与正数、负数与负数分别相结合，同分母分数或比较容易通分
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12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
是
．
6－3＋7－2
第三页，共二十二页。
第四页，共二十二页。
1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
B
A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B．－10－6＋3－7来自C．－10－(－6)－3－(－7)
D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
2．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略(shěnglüè)括号的和的形式是( ) C
第十页，共二十二页。
9．根据下列(xiàliè)条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4. 解：(1)原式＝5＋3－4＝4 (2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
第十一页，共二十二页。
第十二页，共二十二页。
第六页，共二十二页。
5．将下列各式改写成省略括号(kuòhào)和加号的形式，并写出其读法． (1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)；解：原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1 (2)0－(－15)－(－12)＋(－18)．解：原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和

2.6第1课时有理数的加减混合运算(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、运算法则和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的有理数加减混合运算教学中，我尝试了多种教学方法和策略，希望让学生更好地理解和掌握这一知识点。从学生的反馈和课堂表现来看，我觉得有几个方面值得反思和改进。
首先，关于导入新课部分，我发现通过提出与日常生活相关的问题，确实能够激发学生的兴趣和好奇心。但在实际操作中，可能需要进一步引导学生思考，让他们更主动地参与到课堂讨论中来。今后，我可以在提问时给予学生更多的思考空间，鼓励他们积极发表自己的看法。下列各式的值：
（1）3 + 5 - 2
（2）-4 + 6 - 3
（3）-7 + 4 - 2 + 5
2.应用题：某数加上5，再减去3，结果为2，求这个数。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
-通过对加减混合运算的学习，使学生能够将数学知识应用于日常生活，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过先增加一些东西，然后又减少一些的情况？”（如购物时先加商品后减去优惠券）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。

2.6有理数的加减混合运算课件

和加号有理数的加减混合运算统一成加法运算
省略算式中的括号和加号,把
它写为-9-12-3+7
重要提示 (1)只有把加减法统一成加法后,才能写成省略加号和括号的和的形式. (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法: ①按照和式所表示的意义读,-9-12-3+7应读作“负9、负12、负3、正7的和”; ②按照运算的意义读,-9-12-3+7应读作“负9减12减3加7”
知识点一加减混合运算统一成加法运算
1.(2016山西农大附中月考)将-3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号的和的形式
是( )
A.-3+6-5-2 B.-3-6+5-2
C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2
答案 B -3-(+6)-(-5)+(-2)=-3+(-6)+5+(-2)=-3-6+5-2.
=-32
1 2
+
5
1 4
5
1 4
+
3
1 7
2
6 7
=-32 1 +0+6=-26 1 .
2
2
知识点三应用有理数加减混合运算解决“水位变化”问题水位的变化问题是典型的利用有理数的加减混合运算解决的实际问题. 首先要理解在水位的变化图表下面标明的“注”或“注意”的含义: (1)正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,参考对象是前一天的水位;(2)正号表示比某一参考水位上升,负号表示比某一参考水位下降,参考对象是某一具体水位值. 例3 下表是小明记录的今年雨季某条河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).

2.6有理数加减法的混合运算教案

2.6有理数加减法的混合运算教案教案：2.6 有理数加减法的混合运算一、教学目标：1. 理解有理数加减法的运算规则；2. 能够熟练进行有理数加减法的混合运算；3. 能够解决实际问题中的有理数混合运算。

二、教学准备：1. 教材《初中数学·同步教材·七年级上册》；2. 矩形板、棋子等教具；3. 课件、习题册等配套教学资料。

三、教学过程：步骤一：导入1. 引入问题：小明有6个苹果，小红有4个苹果，请问他们两个一共有多少个苹果？让学生用数字线段表示小明和小红的苹果数，并用正负数表示正负情况，引导学生回顾有理数的加法运算。

步骤二：讲解1. 回顾有理数加法运算的规则，即同号相加，异号相减，结果的符号和绝对值与较大的数一致。

2. 引入有理数的混合运算，即有理数之间的加法和减法混合进行。

步骤三：练习1. 给学生出几道简单的有理数混合运算练习题，例如：(-2) + 3 - (-4) + 5 - (-1)。

2. 让学生自行计算，并核对答案。

步骤四：拓展1. 解决实际问题的有理数混合运算。

例如：小明向右走5步，再向左走3步，再向右走7步，请问最后他在原点的左还是右？引导学生用有理数表示左右方向的移动，然后进行加减运算，最后得出答案。

步骤五：巩固1. 引导学生总结有理数加减法的运算规则，以及应用有理数解决实际问题的方法。

四、课堂作业1. 完成教材《初中数学·同步教材·七年级上册》中有关有理数加减法混合运算的习题，例如P47的练习题。

2. 思考：举例一个实际问题，用有理数加减法进行混合运算。

五、教学反思通过教师的引导，学生能够理解有理数加减法的运算规则，并能够灵活运用解决实际问题。

在巩固环节可以设计更多的拓展题目，加深学生对有理数加减法的理解。

在布置作业时，可以增加一些拓展题目，提高学生的思维能力。