东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测

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北京市东城区2017-2018学年初二语文第一学期期末统一试题(附答案)

东城区2017-2018学年第一学期期末统一测试初二语文2018.1学校班级姓名考号一、基础·运用（共11分）阅读下面的材料，完成第1～6题。

某中学开展“读名家名篇，赏经典形象”的名著推广活动，下面是同学小明的读书笔记：读鲁迅《朝花夕拾》中《藤野先生》的片段‚每当夜间疲倦，正想偷懒时，仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌，似乎正要说出抑扬顿厝的话来，便使我忽又良心发现，而且增加勇气了，于是点上一枝烟，再继续写些为‚正人君子‛之流所深恶．痛疾的文字‛，让我感受到了一个毫无民族偏见的教师对于一个‚弱国‛学生的心灵震撼；读奥地利作家茨威格《三作家》中《列夫·托尔斯泰》的片段‚这道目光就像一把锃．亮的钢刀刺了过来，又稳又准，击中要害，令你无法动弹，无法躲避。

仿佛被催眠术控制住了，你只好乖乖地忍受这种目光的探寻，任何掩饰都抵当不住。

它像枪弹穿透了伪装的甲胄，它像金刚刀切开了玻璃‛，通过眼睛的刻画，展示了一个深邃、伟大的‚天才灵魂‛托尔斯泰；读《列子》中《愚公移山》的片段‚虽我之死，有子存焉。

子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮．也，而山不加增，何苦而不平‛，通过语言描写，展示了一个‚年且九十‛却锲而不舍、坚定执着的愚公；读西汉史学家司马光《史记》中《周亚夫军细柳》的片段‚军门都尉曰：‘将军令曰‚军中闻将军令，不闻天子之诏．‛。

’‛，通过语言描写，间接刻画了一个治军严谨、刚正不阿的将军周亚夫。

总之，作者通过各种方式刻画了一个个（A.眼花缭乱 B.独一无二 C. 触目伤怀 D.任劳任怨）的充满人性光辉的文学形象———。

1.以上材料中加点字的注音全都正确的一项是（2分）A.深恶．痛疾（wù）锃．亮（zēnɡ）穷匮．（ɡuì）天子之诏．（zhào）B.深恶．痛疾（è）锃．亮（zènɡ）穷匮．（ɡuì）天子之诏．（zhāo）C.深恶．痛疾（wù）锃．亮（zènɡ）穷匮．（kuì）天子之诏．（zhào）D.深恶．痛疾（è）锃．亮（zènɡ）穷匮．（kuì）天子之诏．（zhāo）2.小明的读书笔记里有两个错别字，请把它们找出来并将正确的汉字书写在田字格里。

北京市东城区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

北京市东城区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。

将0.056用科学记数法表示为A. -15.610⨯B. -25.610⨯C. -35.610⨯ D ．-10.5610⨯2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3．下列式子为最简二次根式的是4．若分式23x x -+的值为0，则x 的值等于 A ．0 B ．2 C ．3 D ．-35．下列运算正确的是A. 532b b b ÷=B.527()b b = C. 248b b b = D ．2-22a a b a ab =+（）6．如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ，若BE=1，则AC 的长为A ．2B ．4 D ．7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立A. 2222)(b ab a b a ++=+ B. 2222)(b ab a b a +-=-C. 22))((b a b a b a -=-+ D. 2()a a b a ab +=+9．如图，已知等腰三角形ABC AB AC =，，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定．．正确的是A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A．140° B．100° C．50° D．40°二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11x的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是．13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC//DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是．15.如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_______．16．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠ABC ，BC =10cm ，BD ：DC =3:2，则点D 到AB 的距离为_________ cm ．17．如果实数,a b 满足226,8,a b ab a b +==+=那么；18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小俊的作法如下：在直线老师说：“小俊的作法正确．”请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．(5分)计算：10126()1)2-++-20．（5分）因式分解：（1）24x - （2） 2244ax axy ay -+21．（5分）如图，点E ，F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：DF =CE .22．（5分）已知2+2x x =，求()()()()22311x x x x x +-+++-的值23．（5分）解分式方程：11+2-22-xx x+=．24．（5分）先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =-．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥于点D ，AM 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线． (1)求证：AM ∥BC ；(2)若DN 平分∠ADC 交AM 于点N ，判断△ADN 的形状并说明理由．27．（6分）定义：任意两个数,a b ，按规则c ab a b =++扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1）若1,a b ==直接写出,a b 的“如意数”c ；（2）如果4,a m b m =-=-,求,a b 的“如意数”c ，并证明“如意数” 0c ≤（3）已知2=1(0)a x x -≠，且,a b 的“如意数”3231,c x x =+-，则b = (用含x 的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为点D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线AP 于点E.（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．东城区2017——2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）10119.61245())-+-分分220.14=2)(2)2x x x --+（）（分22222244=(44)1(2)3ax axy ay a x xy y a x y -+-+=-（）分分21. 如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .， ∴AE +E F ＝BF +EF ，即：AF ＝BE ．………1分在△ADF 与△BCE 中，,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………3分 ∴△ADF ≌△BCE (SAS ) ………4分∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）………5分2222222.=4431342=55x x x x x x x x x ++--+-=+++=解：原式分当时，原式分23.解方程：11+2-22-xx x+=解：方程两边同乘（x －2），得1＋2(x －2)＝－1-x 2分解得：2.33x =L L 分 220.323x x 4x 5=-?=L L L L 检验：当时，分所以，原分式方程的解为分24. 先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =-．()()()()333223333233142x x x x x x x x x x x -+-=÷++-+=⋅++-=+解：原式分分分当2x =-时，原式===．…5分 25.解：设2002年地铁每小时客运量x 万人，则2017年地铁每小时客运量4x 万人……1分由题意得240240-304x x= ……………3分解得x ＝6 …………… 4分经检验x ＝6是分式方程的解 ……………5分4x 24=……………6分答：2017年每小时客运量24万人26.（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠CAD =12BAC ∠．…………… 1分 ∵AM 平分∠EAC ， ∴∠EAM =∠MAC=12EAC ∠．…………… 2分 ∴∠MAD =∠MAC +∠DAC =1122EAC BAC ∠+∠=1180902⨯︒=︒。

北京市东城区2017—2018学年度八年级上期末教学数学试卷含答案(数学试卷新课标人教版)

东城区2017—2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学 2018.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。

将0.056用科学记数法表示为 A. -15.610⨯ B. -25.610⨯ C.-35.610⨯ D ．-10.5610⨯ 2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3．下列式子为最简二次根式的是4．若分式23x x -+的值为0，则x 的值等于 A ．0 B ．2 C ．3D ．-35．下列运算正确的是A. 532b b b ÷= B.527()b b = C. 248b b b = D ．2-22aa b a ab =+（）6．如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ，若BE=1，则AC 的长为A ．2B ．4 D ．7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立A. 2222)(b ab a b a ++=+ B. 2222)(b ab a b a +-=-C. 22))((b a b a b a -=-+ D. 2()a a b a ab +=+9．如图，已知等腰三角形ABC AB AC =，，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定．．正确的是A ．AE =ECB ．AE =BEC ．∠EBC =∠BACD ．∠EBC =∠ABE10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时,则∠MPN 的度数为（）A ．140°B ．100°C ．50°D ． 40°二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11x 的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，1）关于y 轴对称的点的坐标是．13．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，已知BF =CE ，AC //DF ，请你添加一个适当的条件使得△ABC ≌△DEF ．14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是．15.如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_______．16．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠ABC ，BC =10cm ，BD ：DC =3:2，则点D 到AB 的距离为_________ cm ．17．如果实数,a b 满足226,8,a b ab a b +==+=那么；18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小俊的作法如下：老师说：“小俊的作法正确．”请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．(5分)计算：10126()1)2-++-20．（5分）因式分解：（1）24x - （2） 2244ax axy ay -+21．（5分）如图，点E ，F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：DF =CE .22．（5分）已知2+2x x =，求()()()()22311x x x x x +-+++-的值在直线尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB ．23．（5分）解分式方程：11+2-22-xx x+=．24．（5分）先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥于点D ，AM 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线． (1)求证：AM ∥BC ；(2)若DN 平分∠ADC 交AM 于点N ，判断△ADN 的形状并说明理由．27．（6分）定义：任意两个数,a b ，按规则c ab a b =++扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1）若1,a b ==直接写出,a b 的“如意数”c ；（2）如果4,a m b m =-=-,求,a b 的“如意数”c ，并证明“如意数” 0c ≤（3）已知2=1(0)a x x -≠，且,a b 的“如意数”3231,c x x =+-，则b = (用含x 的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为点D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线AP 于点E. （1）依题意补全图形；（2）若∠PAC ＝20°，求∠AEB 的度数；（3）连结CE ，写出AE , BE , CE 之间的数量关系，并证明你的结论．东城区2017——2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）10119.61245())-+-分分 220.14=2)(2)2x x x --+（）（分22222244=(44)1(2)3ax axy ay a x xy y a x y -+-+=-（）分分21. 如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .， ∴AE +E F ＝BF +EF ，即：AF ＝BE ．………1分在△ADF 与△BCE 中，,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………3分 ∴△ADF ≌△BCE (SAS ) ………4分∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）………5分2222222.=4431342=55x x x x x x x x x ++--+-=+++=解：原式分当时，原式分23.解方程：11+2-22-xx x+=解：方程两边同乘（x －2），得1＋2(x －2)＝－1-x 2分解得：2.33x =L L 分220.323x x 4x 5=-?=L L L L 检验：当时，分所以，原分式方程的解为分24. 先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =-． ()()()()333223333233142x x x x x x x x x x x -+-=÷++-+=⋅++-=+解：原式分分分当2x =-时，原式===…5分 25.解：设2002年地铁每小时客运量x 万人，则2017年地铁每小时客运量4x 万人……1分由题意得240240-304x x= ……………3分解得x ＝6 …………… 4分经检验x ＝6是分式方程的解 ……………5分4x 24=……………6分答：2017年每小时客运量24万人26.（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠CAD =12BAC ∠．…………… 1分 ∵AM 平分∠EAC ，∴∠EAM =∠MAC=12EAC ∠．…………… 2分 ∴∠MAD =∠MAC +∠DAC =1122EAC BAC ∠+∠=1180902⨯︒=︒。

北京市东城区2017 — 2018学年度第一学期期末数学试卷及答案

东城区2017–-2018学年度第一学期期末教学统一检测高一数学 2018.1本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分(选择题共39分)一、选择题：本大题共13小题,每小题3分,共39分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设全集x x U {=是小于9的正整数}，A=}3,2,1{，则U A ð等于（）A.}8,7,6,5,4{B.}8,7,6,5,4,0{C.}9,8,7,6,5,4{D.}9,8,7,6,5,3{ 2. 函数sin 2y x π⎛⎫=+⎪4⎝⎭的周期是（） A.πB. 2πC.2π D.4π 3. 已知函数)(x f 是奇函数，它的定义域为{ 1 <<2-1 }x x a ，则a 的值为（）A.1-B. 0C.21D. 14. 在同一平面直角坐标系内，2x y =与2log ()y x =-的图象可能是（）A .B. C. D.5. 函数32()f x x x =+的零点的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36.如图所示，角α的终边与单位圆交于点P ，已知点P 的坐标为(－35，45)，则tan 2α=（）A.2425 B.2425-C.247D.247- 7．函数[]cos ,，y x x π⎛⎫=+∈-ππ ⎪2⎝⎭是（）A.增函数B. 减函数C. 偶函数D.奇函数8．把ππsin sin 44x x ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可化简为（）x B.x C. x D.x9. 函数113sin(),[0,]66y x x ππ=+∈的单调递减区间是（） A. ]611,6[ππB . ]6,0[πC.566ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D. ]34,3[ππ10.若)3cos ()x x x ϕϕ+-∈-ππ，，，则ϕ等于（）A. 3π-B.3π C.5π6D.5π-611.已知 220.2log 0.3,log 3,log 0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系为（） A.a b c >> B. b c a >> C. c a b >> D. c b a >> 12.已知()(2),,(1,)()当时，为增函数f x f x x R x f x =-∈∈+∞(1),(2设，a f b f ==(1)c f =-，则a ，b ，c 的大小关系是（）A. a b c >>B. b a c >>C. c a b >>D. c b a >>13. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏．若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度. 三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的．三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）. 已知某种鱼失去的新鲜度h 与时间t （分）满足的函数关系为t a m t h ⋅=)(，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼会失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼会在多长时间后开始全部失去全部新鲜度（已知lg 2=0.3，结果取整数）（） A ．33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟第二部分(非选择题共61分)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.14. 函数()2f x x =的最小值是．15．已知幂函数)(x f ，它的图象过点1,42⎛⎫ ⎪⎝⎭，那么)8(f 的值为． 16．函数y =的定义域用集合可表示为 .17. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、数理竞赛三门选修课, 要求学生至少选修一门．某班40名学生均已选课，班主任统计选课情况如下表，由统计结果分析该班三科都选报学生有人.三、解答题：本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本题满分10分)已知函数2,10(),01,1 2.≤，≤，≤≤x x f x x x x x -<⎧⎪=<⎨⎪-⎩（Ⅰ）求23f ⎛⎫-⎪⎝⎭，12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；（Ⅱ）作出函数的简图；（Ⅲ）由简图指出函数的值域．19. (本题满分10分)已知函数()sin()4f x x π=-.（Ⅰ）若()f α=，求sin cos αα-的值；（Ⅱ）设函数2()2[()]cos(2)6g x f x x π=++，求函数()g x 的值域.20. (本题满分10分)已知函数()2sin 2,0.63f x x x ππ⎛⎫=+≤≤⎪⎝⎭. （Ⅰ）列表，描点，画函数()f x 的简图，并由图象写出函数()f x 的单调区间及最值；（Ⅱ）若()()1212,(),f x f x x x =≠，求()12f x x +的值.21. (本题满分10分)珠宝加工匠人贾某受命单独加工某种珠宝首饰若干件，要求每件首饰都按统一规格加工. 单件首饰的原材料成本为25（百元）. 单件首饰设计的越精致，做工要求就越高，耗时也就）与其售价间的关系满足越多，售价也就越高，单件首饰加工时间t（单位：时，t N图1（由射线AB上离散的点构成）. 首饰设计得越精致，就越受到顾客喜爱，理应获得的订单就越多，但同时，价格也是一个不可忽视的制约顾客选择的因素，单件首饰加工时间t （时）与预计订单数的关系满足图2（由线段MN和射线NP上离散的点组成），原则上，单价首饰的加工时间不能超过55小时. 贾某的报酬为这批首饰销售毛利润的5%，其他成本概不计算.图1 图2（Ⅰ）如果贾某每件首饰加工12小时，预计会有多少件订单；（Ⅱ）设贾某生产这批珠宝首饰产生的利润为S，请写出加工时间t（小时）与利润S之间的函数关系式，并求利润S最大时，预计的订单数.注：利润S =（单件售价材料成本）订单件数贾某工资毛利润=总销售额-材料成本22. (本题满分9分) 已知函数21()11x x xf x x x x --=++-+，()()3g x f x =- . （Ⅰ）判断并证明函数()g x 的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数()g x 在(1,)+∞上单调性；（Ⅲ）若22(27)(244)f m m f m m -+≥-+成立，求实数m 取值范围.东城区2017–-2018学年度第一学期期末教学统一检测高一数学参考答案及评分标准 2018.1三、解答题：本大题共5小题，共49分.18. 解：（Ⅰ）2233f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭；2111224f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；-------------------------------------6分（Ⅱ）简图如下图所示：-------------------------------------------8分（Ⅲ）由（Ⅱ）的图象知，函数的值域是[-2，1]． ------------------------------10分 19．解：（Ⅰ）∵()3f α=. ∴sin()43πα-=. αα=∴ 2sincos 3αα-=. ---------------------------------------6分（Ⅱ）2()2sin ()cos(2)46g x x x ππ=-++1cos(2)cos(2)26x x ππ=--++11sin 22sin 22x x x =--32sin 212x x =-+ 13(cos 22)12x x =+)13x π=++. ∵ 1cos(2)13，x π-≤+≤∴1)113x π≤++≤∴ 函数()g x的值域为[11.--------------------------------10分20.解：（I ）作出函数f （由图象可知，函数f （x ）的单调递增区间是0,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦π；单调递减区间是2,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ；当6x =π时，()f x 取得最大值1；当23x =π时，()f x 取得最小值-1. ----------------7分（II ）若()()1212()f x f x x x =≠，由（I ）中简图知，点()()11,x f x 与点()()22,x f x 关于直线6x =π对称，123x x π∴+=.于是()121sin 2.3362f x x f ⎛⎫⎛⎫+==⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πππ---------------------------------------10分 21.解：（I ）预计订单函数45,010;()55,1055.t t f t t t ⎧+≤≤=⎨-+<≤⎩ ∴(12)125543f =-+=. ----------------------------------------6分（II ）预计订单函数45,010;()55,1055.t t f t t t ⎧+≤≤=⎨-+<≤⎩ 售价函数为()2550g t t =+ ∴利润函数为(2550-25)(45)(15%),010;()(2550-25)(55)(15%),1055.t t t S t t t t ⎧++-≤≤=⎨+-+-<≤⎩95(1)(45),010;495(1)(55),1055.4t t t t t t ⎧++≤≤⎪⎪=⎨⎪-+-<≤⎪⎩2295(495),010;495(5455),1055.4t t t t t t ⎧++≤≤⎪⎪=⎨⎪---<≤⎪⎩ 故利润最大时，t =27,此时预计的订单数为28件. ----------------------------------------10分22.解：（I ）函数g (x )为奇函数.证明如下：函数g (x )的定义域:{0,且1,且1},x x x x ≠≠≠-111()()3,11g x f x x x x ---=-=++-+； 111111111(),(),111111g x g x x x x x x x x x x ----=++=++-=++----++--+； ()()g x g x ∴-=-，故()g x 为奇函数. ------------------------------------------------3分（II ）()g x 在(1,)+∞上单调递增.1212+任取，（1，），且x x x x ∈∞<，12111222111111()()()1111则g x g x x x x x x x -------=++-++-+-+1212121111111111x x x x x x ------=-+-+---++121212121212(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x x ---=++--++ 12121212111()(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤=-++⎢⎥--++⎣⎦.1212+，（1，）,x x x x ∈∞<12()0,x x ∴-<1210(1)(1)x x >--，1210x x >，1210(1)(1)x x >++， 12()()0,g x g x ∴-<即12()()g x g x <，故()g x 在(1,)+∞上单调递增. ----------6分（III ）由()()3f x g x =+，故()f x 在(1,)+∞上单调递增.又2276m m -+≥， 22442m m -+≥恒成立，故2227244m m m m -+≥-+，即2230m m --≤，解得13m -≤≤. -----------------------------------9分注：若学生有其他解法，可参考给分.。

2017-2018学年北京市东城区八年级上学期期末数学试卷(WORD版含答案)

2017-2018学年北京市东城区八年级上学期期末数学试卷(WORD 版含答案)D234A.532b b b ÷= B.527()b b = C.248b b b = D ．2-22a a b a ab=+（）6．如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60︒，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ，若BE=1，则AC 的长为DABCA ．2B ．3C ．4D ．237.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立abba aa aD CBAA. 2222)(b ab a b a ++=+ B.2222)(b ab a b a +-=-C.22))((bababa-=-+ D. 2()a ab a ab+=+9．如图，已知等腰三角形ABC AB AC=，，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定．．正确的是A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°BO APN二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11．如果式子1x-在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是．13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC//DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．5614．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是．15.如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_______．EBCAABCD第15题图第16题图16．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠ABC ，BC =10cm ，BD ：DC =3:2，则点D 到AB 的距离为_____ cm ．17．如果实数,a b 满足226,8,a b ab a b +==+=那么；18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小俊的作法如下：如图，①分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C ；②再分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D ，使点D 与点C 在直线 AB 的同侧；尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB ．7老师说：“小俊的作法正确．”请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．(5分)计算：101326()(21)2--++--20．（5分）因式分解：（1）24x - （2） 2244ax axy ay -+21．（5分）如图，点E ，F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：DF =CE .22．（5分）已知2+2x x =，求()()()()22311x x x x x +-+++-的值23．（5分）解分式方程：11+2-22-xx x+=．24．（5分）先化简，再求值：259123xx x-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中32x=-．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．(1)求证：AM∥BC；(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．NB CA8927．（6分）定义：任意两个数,a b ，按规则c ab a b =++扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1）若2,1,a b ==直接写出,a b 的“如意数”c ；（2）如果4,a m b m =-=-,求,a b 的“如意数”c ，并证明“如意数” 0c ≤（3）已知2=1(0)a x x -≠，且,a b 的“如意数”3231,c x x =+-，则b = (用含x 的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为点D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线AP 于点E. （1）依题意补全图形；（2）若∠PAC ＝20°，求∠AEB 的度数；（3）连结CE ，写出AE , BE , CE 之间的数量关系，并证明你的结论．4020206060x x60E'E DCEDCCPBBPBAAA东城区2017——2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BACBACDDCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号11121314答案 1x ≥（-2，1）,AC DF ABC FED=∠=∠或或A D ∠=∠18或21 题号 1516 1718答案70420到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；10119.326212=3+23+2-14=33+15()()--++--分分220.14=2)(2)2xx x--+（）（分22222244=(44)1(2)3ax axy aya x xy ya x y-+-+=-（）分分21. 如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：△ADF≌△BCE.证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .， ∴AE +E F ＝BF +EF ，即：AF ＝BE ．………1分在△ADF 与△BCE 中，,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………3分 ∴△ADF ≌△BCE (SAS ) ………4分∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）………5分2222222.=4431342=55x x x x x x x x x ++--+-=+++=解：原式分当时，原式分23.解方程：11+2-22-xx x+=解：方程两边同乘（x －2），得1＋2(x －2)＝－1-x 2分解得：2.33x分220.323xx 4x 5检验：当时，分所以，原分式方程的解为分24. 先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中32x =． ()()()()333223333233142x x x x x x x x x x x -+-=÷++-+=⋅++-=+解：原式分分分当32x =-时，原式33223===-+．…5分 25.解：设2002年地铁每小时客运量x 万人，则2017年地铁每小时客运量4x 万人……1分由题意得240240-304x x= ……………3分解得x ＝6 …………… 4分经检验x ＝6是分式方程的解 ……………5分4x 24=……………6分答：2017年每小时客运量24万人26.（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠CAD =12BAC ∠．…………… 1分 ∵AM 平分∠EAC ，∴∠EAM =∠MAC=12EAC ∠．…………… 2分 ∴∠MAD =∠MAC +∠DAC =1122EAC BAC ∠+∠=1180902⨯︒=︒。

北京市东城区2017-2018高二第一学期数学期末试卷及答案(理科)

东城区2017—2018学年度第一学期期末教学统一检测高二数学（理科）本试卷共4页，共100分。

考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共36分）一、选择题： (共大题共12小题,每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若,A B 两点的纵坐标相等，则直线AB 的倾斜角为 A ．0 B . 4πC ．2πD 。

π 2.已知命题:p 0x ∃∈R ，0lg 0x <,那么命题p ⌝为A 。

,lg 0x x ∀∈>RB .00,lg 0x x ∃∈>RC ．,lg 0x x ∀∈≥RD .00,lg 0x x ∃∈≥R3.在平面直角坐标系中，正三角形ABC 的边BC 所在直线的斜率是0,则边,AB AC 所在直线的斜率之和为 A ．23- B 。

1- C ．0 D 。

234。

已知,m n 表示两条不同的直线，α表示平面，且n α⊂,则“mn "是“m α”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为12的小正方体堆积成的正方体），其中点代表钠原子，黑点•代表氯原子．建立空间直角坐标系O xyz -后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是A. 11(,,1)22B. (0,0,1)C.1(1,,1)2D. 11(1,,)226.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，四面体11A B CD -在面11AA D D 上的正投影图形为A B C D7.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别是1F ，2F ，线段12F F 被点(,0)2b分成3:1的两段,则此椭圆的离心率为 A ．13B ． 12C ．2D ．38.已知直线l ，m 和平面α，β,且l ⊥α，//m β，则下列命题中正确的是A ．若αβ⊥，则//l mB ．若//αβ，则l m ⊥C 。

2017-2018高三上学期东城区统考期末试卷和答案

东城区2017—2018学年度第一学期期末教学统一检测高三英语2018. 1本试卷共10页，共120分。

考试时长100分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：It's so nice to hear from her again. ________, we last met more than thirty years ago.A．What's more B．That's to say C．In other words D．Believe it or not答案是D。

1．—You're late again.—Sorry. I ________ to set my alarm clock.A．forget B．will forget C．forgot D．would forget2．Lily's drawing may not be excellent, ________ I know she has done her best.A．so B．or C．for D．but3．Some pressure is good for you ________ it can help you to try harder.A．unless B．although C．before D．as4．Could you tell Jill ________ she should bring to the meeting tomorrow?A．what B．when C．whether D．why5．I ________ Mr. Bert of the change of the meeting. You don't have to phone him again.A．have informed B．will have informed C．would inform D．had informed 6．Workers have been working through the night ________ the bridge safe.A．made B．to make C．being made D．having made 7．Chinese kites in ancient times ________ in the shape of birds.A．design B．had designed C．were designed D．have been designed 8．—Remind me to buy a bottle of wine for the party this weekend.—I ________.A．can B．must C．should D．will9．The train is ________ schedule. You'll have to wait another fifteen minutes.A．in B．behind C．across D．off10．The rainforest is an amazing place, ________ with plants and animals that aren't found anywhere else in the world.A．filling B．filled C．being filled D．to fill11．________ we want to get to Chicago by sunset, it means having to leave at dawn tomorrow.A．If B．After C．While D．Where12．History enables pupils to learn about their culture, ________ helps them to understand the society they live in.A．Who B．which C．where D．that13．________ 840 square miles, the national park has beautiful lakes, mountains and forests.A．Cover B．Covering C．Covered D．To cover14．________ he works is considered the financial center of the city.A．What B．Why C．Where D．How15．—How was the party last Saturday?—It was fun; you ________.A．came B．had come C．would come D．should have come第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

北京市东城区20172018学年第一学期高三年级期末考试试题及答案

东城区期末考试018. 1本试卷共8页，共100分。

考试时长100分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 P31 35.5 S 32第一部分选择题（共42分）本部分共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．中华民族的发明创造为人类文明进步做出了巨大贡献，下列没有．．涉与．．化学反应的是 2．生活中常用烧碱来清洗抽油烟机上的油渍（主要成分是油脂），神十一载人飞船发射陶器烧制湿法炼铜打磨磁石制司南下列说法不正确．．．的是 A ．油脂属于天然高分子化合物 B ．热的烧碱溶液去油渍效果更好C ．清洗时，油脂在碱性条件下发生水解反应D ．烧碱具有强腐蚀性，故清洗时必须戴防护手套 3．下列表述合理的是A ．苯与乙炔的实验式均是C 2H 2B ．H 2O 2的电子式是C ．溴乙烷的比例模型是D ．3﹒H 2O 的电离方程式是3﹒H 2NH 4+OH -4．P 1532是一种放射性核素，可治疗多种皮肤病。

下列有关该核素说法正确的是A. P 1532的摩尔质量是32B ．P 1532和P 1531互称为同位素C ．1 P 1532含质子数约为32×6.02×1023 D ．由质量数可以判断其在周期表的位置 5．下列说法不．正确．．的是 [:]2 .. .... ..A．蛋白质是生命的基础，是人类必需的营养物质B．维生素C又称抗坏血酸，新鲜蔬菜中富含维生素C C．阿司匹林是常用的解热镇痛药，可以长期大量服用D．葡萄糖是自然界中分布最广的单糖，在人体中发生氧化反应，放出能量6．药物利喘贝（结构如下）主要用于荨麻疹、皮肤瘙痒等病症的是的治疗，下列关于该有机物的说法不正确．．．A．分子式是C18H17O5N B．一定存在顺反异构体C．一定能发生聚合反应D．一定能发生银镜反应7．下列说法正确的是A．、P、S、原子半径依次增大B．、、、稳定性依次减弱C．C、N、O、F 元素的最高正化合价依次升高D．、()2、()3碱性依次增强8.下列事实对应的离子方程式不正确．．．的是A．用碳酸钠溶液处理锅炉中的硫酸钙水垢:4(s)+CO32-() 3(s)+SO42-()B．用加热的方法降低自来水中钙离子浓度：22H CO3-3↓22↑C．用醋酸清洗热水壶中的碳酸钙水垢：23222↑D．用肥皂（主要成分C17H35）检验含有较多钙离子的硬水：2C17H35—2+(C17H35)2↓9．下列实验装置正确且能达到实验目的的是A B C D实验目的检验溴乙烷的消去产物检验碳与浓H24反应的产物中含2验证铁的析氢腐蚀验证牺牲阳极的阴极保护法实验装铁棒滴加铁氰化钾置10．醌类化合物广泛存在于植物中，有抑菌、杀菌作用，可由酚类物质制备：下列说法不．正确．．的是A．反应Ⅰ、Ⅱ均为氧化反应B．对苯醌、萘醌均属于芳香化合物C．苯酚与萘酚含有相同官能团，但不互为同系物D．OH属于酚类，OO属于醌类11．常温时，向20 0.1 的3溶液中逐滴滴加0.1 的溶液，滴入溶液的体积与溶液的变化如图所示。

2017-2018学年北京市东城区八年级上学期期末数学试卷(WORD版含答案)

东城区2017——2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学 2018.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。

将0.056用科学记数法表示为 A. -15.610⨯ B. -25.610⨯ C.-35.610⨯ D ．-10.5610⨯ 2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3．下列式子为最简二次根式的是A.2()+a bB. 12aC. 2D.124．若分式23x x -+的值为0，则x 的值等于 A ．0 B ．2 C ．3D ．-35．下列运算正确的是A. 532b b b ÷= B.527()b b = C. 248b b b =D ．2-22a a b a ab =+ （）6．如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60︒，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ，若BE=1，则AC 的长为EDABCA ．2B ．3C ． 4D ．237.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是A. SASB. ASAC. AASD. SSS8．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立abba aa aD CBAA. 2222)(b ab a b a ++=+ B. 2222)(b ab a b a +-=-C. 22))((b a b a b a -=-+ D. 2()a a b a ab +=+9．如图，已知等腰三角形ABC AB AC =，，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定．．正确的是A ．AE =ECB ．AE =BEC ．∠EBC =∠BACD ．∠EBC =∠ABE10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时,则∠MPN 的度数为（）A ．140°B ．100°C ．50°D ． 40°BOAPNM二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11．如果式子1x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，1）关于y 轴对称的点的坐标是．13．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，已知BF =CE ，AC //DF ，请你添加一个适当的条件使得△ABC ≌△DEF ．14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是．15.如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_______．EBCADABCD第15题图第16题图16．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠ABC ，BC =10cm ，BD ：DC =3:2，则点D 到AB 的距离为_____ cm ．17．如果实数,a b 满足226,8,a b ab a b +==+=那么；18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小俊的作法如下：老师说：“小俊的作法正确．”请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．(5分)计算：101326()(21)2--++--20．（5分）因式分解：（1）24x - （2） 2244ax axy ay -+如图， ①分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C ；②再分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D ，使点D 与点C 在直线 AB 的同侧； ③作直线CD . 所以直线CD 就是所求作的垂直平分线. 尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB ．21．（5分）如图，点E ，F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：DF =CE .22．（5分）已知2+2x x =，求()()()()22311x x x x x +-+++-的值23．（5分）解分式方程：11+2-22-xx x+=．24．（5分）先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中32x =-．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥于点D ，AM 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线． (1)求证：AM ∥BC ；(2)若DN 平分∠ADC 交AM 于点N ，判断△ADN 的形状并说明理由．NDBCAEM27．（6分）定义：任意两个数,a b ，按规则c ab a b =++扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1）若2,1,a b ==直接写出,a b 的“如意数”c ；（2）如果4,a m b m =-=-,求,a b 的“如意数”c ，并证明“如意数” 0c ≤（3）已知2=1(0)a x x -≠，且,a b 的“如意数”3231,c x x =+-，则b = (用含x 的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为点D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线AP 于点E. （1）依题意补全图形；（2）若∠PAC ＝20°，求∠AEB 的度数；（3）连结CE ，写出AE , BE , CE 之间的数量关系，并证明你的结论．4020206060x x60E'E DCEDCCPBBPBAAA东城区2017——2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BACBACDDCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号11121314答案1x ≥（-2，1）,AC DF ABC FED =∠=∠或或A D ∠=∠18或21题号 1516 1718 答案70°420到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；三、解答题（本题共54分）10119.326212=3+23+2-14=33+15()()--++-- 分分 220.14=2)(2)2x x x --+ （）（分22222244=(44)1(2)3ax axy ay a x xy y a x y -+-+=- （）分分21. 如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .， ∴AE +E F ＝BF +EF ，即：AF ＝BE ．………1分在△ADF 与△BCE 中，,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………3分 ∴△ADF ≌△BCE (SAS ) ………4分∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）………5分2222222.=4431342=55x x x x x x x x x ++--+-=+++= 解：原式分当时，原式分23.解方程：11+2-22-xx x+=解：方程两边同乘（x －2），得1＋2(x －2)＝－1-x 2分解得：2.33x =L L 分 220.323x x 4x 5=-?=L L L L 检验：当时，分所以，原分式方程的解为分24. 先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中32x =-． ()()()()333223333233142x x x x x x x x x x x -+-=÷++-+=⋅++-=+ 解：原式分分分当32x =-时，原式11333223===-+．…5分 25.解：设2002年地铁每小时客运量x 万人，则2017年地铁每小时客运量4x 万人……1分由题意得240240-304x x= ……………3分解得x ＝6 …………… 4分经检验x ＝6是分式方程的解 ……………5分4x 24=……………6分答：2017年每小时客运量24万人26.（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠CAD =12BAC ∠．…………… 1分 ∵AM 平分∠EAC ，∴∠EAM =∠MAC=12EAC ∠．…………… 2分∴∠MAD =∠MAC +∠DAC =1122EAC BAC ∠+∠=1180902⨯︒=︒。

东城区8年级东城区2017—2018学年第一学期期末教学统一检测试题初二历史

中国近代史测试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。

在所列的四个选项中，只有一项符合题意。

）1．英国著名香港史专家安德葛在《香港史》中写道：“（林则徐的禁烟计划）以果断及迅雷不及掩耳之势出击，使得英国人出乎意料，（他们）完全没有想到林则徐会以果断、活力和对中国利益的献身精神来付诸行动。

”下列属于林则徐“付诸行动”的是①缉拿烟贩②禁止中英贸易③率军坚守定海④虎门销烟A. ①②B. ③④C. ②④D.①④2. 历史遗迹是我们了解历史的重要途径之一。

下列遗迹见证的中国近代史上的历史事件是A. 英军攻陷广州B. 英法联军火烧圆明园C. 日军在旅顺疯狂大屠杀D. 八国联军进攻天津3. “治国之道，在乎自强。

而审时度势，则自强以练兵为要，练兵又以制器为先。

”在近代中国，将这一认识付诸实践的是A. 洋务运动B. 义和团运动C. 新文化运动D. 五四运动4. 2015年，“丹东一号”清代沉船水下考古调查项目入选年度中国十大考古新发现。

水下考古发现大量遗物，证明这艘沉船是在黄海海战中沉没的北洋水师致远舰。

在这次海战中牺牲的“致远”舰管带是A．丁汝昌B．林永升C．邓世昌D．左宝贵5. 1900年一位日本记者目睹了侵略军入侵北京并进行疯狂烧杀抢劫后写下了这段话“北京之惨状，已臻其极。

前门外大栅栏及东交民巷西什库等处，只是残砖破壁……独各国之兵士，恃威横行……惨风凄雨，流血斑地，尸骨委于鹰犬，万骨枯而何人凭吊。

”这段令人惨不忍睹的描写记录的历史事件是A. 鸦片战争B. 第二次鸦片战争C. 八国联军侵华战争D.七七事变6. 晚清状元实业家张謇历经艰辛创办了大生纱厂。

该厂的创办体现当时的社会热潮是A．变法图强B．民主共和C．民主科学D．实业救国7．1876年，上海某著名的中文报纸描述了中国人见到火车的情景：“沿途的农民看到火车冒着烟驰过，而且车上满载了衣着华丽的人，没有不‘诧为奇观’的。

他们都把手里的活停下来，呆呆地盯着火车看。

北京市东城区2017-2018第一学期高三物理期末试题(有答案-)

东城区2017—2018学年度第一学期期末教学统一检测高三物理 2018.01本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。

考试时长100分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项正确)1．由万有引力定律可知，任何两个质点，质量分别为m 1和m 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为，式中G 为引力常量。

若用国际单位制表示，G 的单位是A ．2·N / m 2B ．·m 2 / NC ．2·m / ND ．N·m 2 / 22．如图所示，一个质量为m 的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一垂直于斜面的挡板挡住，处于静止状态。

各个接触面均光滑，重力加速度为g ，则球对斜面压力的大小是A ．θB ．θC ． θcos mgD ． θtan mg 3．阻值10Ω的电阻与交流电源连接，通过电阻R 的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图所示。

则A ．通过R 的电流有效值是0.6A221r m m GF = θB ．R 两端的电压有效值是6VC ．此交流电的周期是2sD ．此交流电的频率是1004．如图所示，闭合导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 的大小随时间变化。

关于线框中感应电流的说法正确的是A ．当B 增大时，俯视线框，电流为逆时针方向B ．当B 增大时，线框中的感应电流一定增大C ．当B 减小时，俯视线框，电流为逆时针方向D ．当B 减小时，线框中的感应电流一定增大5．一列沿x 轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示，此时质点P 沿y 轴正方向运动。

已知波的周期0.4s ，则该波 A ．沿x 轴正方向传播，波速v = 12.5 B ．沿x 轴正方向传播，波速v = 5C ．沿x 轴负方向传播，波速v = 12.5D ．沿x 轴负方向传播，波速v = 56．下列情况中物体速度不为零而加速度为零的是A ．倾斜传送带上的货物匀速运行时B ．单摆的摆球运动到平衡位置时C ．弹簧振子运动到最大位移处时D ．向上抛出的小球到达最高点时7． 2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X 射线调制望远镜卫星“慧眼”。

新版东城区2017-2018第一学期期末数学统练文科定稿634.doc

东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

）（1）已知集合{1,2,3,4,5,6}A =，{1,3,7}B =，则AB =（A ）{1,2,3,4,5,6,7}（B ）{1}（C ）{1,3} （D ）{2,4,5,6} （2）下列函数中为偶函数的是（A ）2(2)y x =- 错误！未找到引用源。

（B ）|ln |y x =（C ）cos y x x =? （D ）||ex y -=（3）直线:1l y kx =+ 与圆22:1O x y += 相交于 ,A B 两点，则“1k =”是“||AB =的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出的S 值为（A ）8 （B ）19（C ）42 （D ）89正（主）视图侧（左）视图俯视图（5）已知向量(1,2),(0,2),(1,)λ==-=-a b c ，若(2)-a b ∥c ，则实数λ=（A ）3- （B ）13（C ）1 （D ）3 （6）已知132a -=，21log 3b =，121log 3c = 错误！未找到引用源。

，则（A ） a b c >> （B ）a c b >>（C ）c b a >> （D ）c a b >>（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A ）3（B ）43（C ）（D ）83（8）在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为（A ）甲、丁、乙、丙（B ）丁、甲、乙、丙（C ）丁、乙、丙、甲（D ）乙、甲、丁、丙第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

1-2017-2018北京市东城区八年级上学期期末数学试卷(含答案)

c 0 5分
（ 3） b x 2 6分
28. 12
A B
E
C
D
P
…1 分
（ 2）在等边△ ABC 中， AC＝AB，∠ BAC＝60° 由对称可知： AC＝ AD，∠ PAC＝∠ PAD ， ∴ AB＝ AD ∴∠ ABD＝∠ D ∵∠ PAC＝ 20° ∴∠ PAD＝20°…………… 2 分 ∴∠ BAD＝∠ BAC+ ∠ PAC + ∠ PAD =100 ° ? D 1 (180鞍- ? BAD ) 40 . 2 ∴∠ AEB＝∠ D+ ∠ PAD＝ 60 °……3 分
AD BC, A B, ……… 3 分
AF BE,
∴△ ADF ≌△ BCE(SAS) ……… 4 分 ∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）……… 5 分
22.解：原式 =x2 4 4x x2 3x x2 1 x2 x 3 4分
当x2 x 2时，原式 =5 5分
23.解方程： 1
1+x 2
x-2
c0
(用含 x 的式子表
28. (6 分 )如图，在等边三角形 ABC 的外侧作直线 AP，点 C 关于直线 AP 的对称点为点 D ，连接 AD ， BD，其中 BD 交直线 AP 于点 E. （ 1）依题意补全图形；（ 2）若∠ PAC＝ 20°，求∠ AEB 的度数；（ 3）连结 CE，写出 AE, BE, CE 之间的数量关系，并证明你的结论．
C. 2
1
D.
2
4．若分式 x 2 的值为 0，则 x 的值等于 x3
A．0
B．2
C． 3
D ．-3
5．下列运算正确的是
5
3
A. b b

东城区2017-2018第一学期高一物理期末试题(已校对)

东城区2017—2018学年度第一学期期末教学统一检测高一物理2018.1本试卷共8页，共100分。

考试时长100分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

每小题3分，共60分）1.下列物理量中，厲于矢量的是A. 时间B.路程C.加速度D.机械能2. 在国际单位制中，长度、时间、质量的单位符号分别是A. m、s、kgB. N、s、kgC. kg、m/s、ND. m、m/s、kg3. 力F1、F2是两个相互垂直的共点力，其中F1=3 N，F2=4 N，则F1、F2的合力大小为A. 1 NB. 5 NC. 7 ND. 12 N4. 可以将下列情境中的研究对象看作质点的是A. 研究地球绕太阳的公转B. 研究乒乓球在空中的旋转运动C. 研究跳水运动员在空中做的转体运动D. 研究运动中的自行车车轮的转动快慢5. 如图所示，滑雪运动员保持图中姿势沿滑道下滑，滑行速度越来越小，不计空气阻力影响。

下列说法中正确的是A. 运动员只受到重力B. 运动员受到重力、支持力C. 运动员受到重力、支持力、摩擦力D.运动员受到重力、支持力、摩擦力、下滑力6. 如图所示，足球在草地上静止不动。

下列说法正确的是A. 足球没有发生形变，草地没有受到压力B. 足球没有发生形变，足球没有受到支持力C. 由于草地发生形变，使草地受到压力D. 由于草地发生形变，使足球受到支持力7. 惯性大的物体A. 质量一定大B. 速度一定大C. 加速度一定大D.动能一定大8. 关于运动和力的关系，下列说法正确的是A. 力是维持物体运动的原因B. 力是改变物体运动状态的原因C. 一个物体受到的合力越大，它的速度越大D. 一个物体受到的合力越小，它的加速度越大9. 如图所示，一匹马拉着车加速前进。

关于马拉车的力与车拉马的力的大小关系，下列说法正确的是A. 马拉车的力大于车拉马的力B. 马拉车的力等于车拉马的力C.马拉车的力小于车拉马的力D. 不知道加速度大小，无法比较10. 重为40 N 的物体静止在水平地面上，当用10 N 的力竖直向上提物体时，物体受到的支持力为A. 50N ，方向竖直向下B. 50N ，方向竖直向上C.30 N ，方向竖直向下D. 30 N ，方向竖直向上11. 如图所示，汽车在水平路面上以速度v 1向右运动，车上的货物以速度v 2向右运动，v 1、v 2均以地面为参照物。

东城区2017—2018学年度高三第一学期期末教学统一检测

东城区2017—2018学年度第一学期期末教学统一检测高三语文 2018.1本试卷共8页，共150分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共8小题，共24分。

阅读下面的材料，完成1-8题。

材料一很多人把2016年视为火星移民探索的启程之年。

2016年8月23日，中国国防科工委‚探月与航天工程中心‛正式启动首次火星探测任务，宣布将于2020年让探测器登陆火星。

9月28日，SpaceX创始人埃隆·马斯克在墨西哥召开的第67届国际宇航大会上，推出了用于人类火星移民的‚星际运输系统‛，并做了‚让人类变成多星球物种‛的主题演讲。

10月11日，美国时任总统奥巴马在CNN网站发表文章称：‚为了翻开美国太空探索的新篇章，我们已经设立了一个清晰的目标：在本世纪30年代之前，把人类送上火星。

‛人类探索宇宙，总是与其自身的危机有关。

美国物理学家与天文学家斯蒂说，环境恶化、资源枯竭、基因病毒、第三次世界大战的爆发，乃至外星文明的入侵，这些都是地球的可能终局。

在人类眼前只有两条路，一条是老死在地球上，等待灭绝；另一条是离开摇篮，移民其他星球。

而火星与地球的诸多相似性，无疑是移民的最佳选择。

然而探索和移民外星绝非易事。

人类作为在地球上生活的哺乳动物，想要进行星际旅行或是在外星生活，必须面对各种已知和未知的危险。

在1969年第一次踏足月球之后，人类探索太空的进程很快陷入了停滞，其中在太空中宇航员的健康问题可能正是原因之一。

美国航空航天局研究了人体在太空中可能遇到的种种危险。

在从地球前往火星的大约半年的旅行中，宇航员会处于失重状态，在火星的表面，宇航员所体验到的重力也只有地球的三分之一，适应火星重力对于人类来说绝非易事。

在国际空间站工作的宇航员们每次只能在太空环境中工作6个月，这主要也是出于对健康的考虑。

调查显示，女性在国际空间站上工作18个月，男性工作24个月，所受到的宇宙射线的辐射总剂量就会超过其一生可接受的限度。

北京市东城区2017-2018学年八年级上期末数学试卷

北京市东城区2017-2018学年八年级上期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0. 056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣12．（3分）江永女书产生于宋朝，是世界上唯独一种女性文字，要紧书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种专门而奇异的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，差不多是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C． D．4．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．2 C．3 D．﹣35．（3分）下列运算正确的是（）A．b5÷b3=b2 B．（b5）2=b7C．b2•b4=b8 D．a•（a﹣2b）=a2+2ab6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）A．2 B． C．4 D．7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC= DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分不落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE确实是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：按照仪器结构，可得△ABC≌△ADC，如此就有∠QAE=∠PAE．则讲明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．（3分）如图，按照运算长方形ABCD的面积，能够讲明下列哪个等式成立（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a+b）=a2+ab9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N分不是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100° C．50°D．40°二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11．（2分）若二次根式在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是．12．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标为．13．（2分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC ∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．14．（2分）等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是．15．（2分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为．16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为．17．（2分）如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2=．18．（2分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下咨询题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．小红的作法如下：如图，①分不以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分不以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD．因此直线CD确实是所求作的垂直平分线．老师讲：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是．三、解答题（本题共9个小题，共54分，解承诺写出文字讲明，证明过程或演算步骤）19．（5分）运算：．20．（5分）因式分解：（1）x2﹣4（2）ax2﹣4axy+4ay2．21．（5分）如图，点E，F在线段AB上，且AD=BC，∠A=∠B，AE =BF．求证：DF=CE．22．（5分）已知x2+x=2，求（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）的值．23．（5分）解分式方程：．24．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，201 7 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运2 40万人所用的时刻比2002年客运240万人所用的时刻少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥于点D，AM是△AB C的外角∠CAE的平分线．（1）求证：AM∥BC；（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判定△ADN的形状并讲明理由．27．（6分）定义：任意两个数a，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．（1）若a=，b=1，直截了当写出a，b的“如意数”c；（2）如果a=m﹣4，b=﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c≤0（3）已知a=x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意数”c=x3+3x2﹣1，则b =（用含x的式子表示）28．（6分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC=20°，求∠AEB的度数；（3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0. 056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）江永女书产生于宋朝，是世界上唯独一种女性文字，要紧书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种专门而奇异的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，差不多是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【分析】利用轴对称图形定义判定即可．【解答】解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，差不多是轴对称图形的是，故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形，熟练把握轴对称图形的定义是解本题的关键．3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C． D．【分析】按照最简二次根式的定义判定即可．【解答】解：A、=|a+b|，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．4．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．2 C．3 D．﹣3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣2=0且x+3≠0，∴x=2．故选：B．【点评】本题要紧考查的是分式值为零的条件，熟练把握分式值为零的条件是解题的关键．5．（3分）下列运算正确的是（）A．b5÷b3=b2 B．（b5）2=b7C．b2•b4=b8 D．a•（a﹣2b）=a2+2ab【分析】按照整式的除法和乘法判定即可．【解答】解：A、b5÷b3=b2，正确；B、（b5）2=b10，错误；C、b2•b4=b6，错误；D、a•（a﹣2b）=a2﹣2ab，错误；故选：A．【点评】此题考查了整式的除法，熟练把握除法法则是解本题的关键．6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）A．2 B． C．4 D．【分析】在Rt△BDE中可先求得BD的长，则可求得AB的长，由条件又可证得△ABC为等边三角形，则可求得AC=AB，可求得答案．【解答】解：∵∠B=60°，DE⊥BC，∴BD=2BE=2，∵D为AB边的中点，∴AB=2BD=4，∵∠B=∠C=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=4，故选：C．【点评】本题要紧考查直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质，利用直角三角形的性质求得AB的长是解题的关键．7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC= DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分不落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE确实是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：按照仪器结构，可得△ABC≌△ADC，如此就有∠QAE=∠PAE．则讲明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=D C，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判定全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分明白得题意．8．（3分）如图，按照运算长方形ABCD的面积，能够讲明下列哪个等式成立（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a+b）=a2+ab【分析】长方形ABCD的面积能够表示为a（a+b），也可表示为两个长方形的面积和，即a2+ab，因此a（a+b）=a2+ab【解答】解：∵长方形ABCD面积=两个小长方形面积的和，∴可得a（a+b）=a2+ab故选：D．【点评】此题应用面积法，通过大长方形的面积等于两个小长方形面积的和得出等式．9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE【分析】利用等腰三角形的性质分不判定后即可确定正确的选项．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N分不是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100° C．50°D．40°【分析】分不作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周长=P1P2，然后得到等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=100°，即可得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=100°．【解答】解：分不作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，则OP1=OP=OP2，∠OP1M=∠MPO，∠NPO=∠NP2O，按照轴对称的性质，可得MP=P1M，PN=P2N，则△PMN的周长的最小值=P1P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=80°，∴等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=100°，∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=100°，故选：B．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线咨询题，正确正确作出辅助线，得到等腰△OP1P2中∠OP1P2+∠OP2P1=100°是关键．凡是涉及最短距离的咨询题，一样要考虑线段的性质定理，多数情形要作点关于某直线的对称点．二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11．（2分）若二次根式在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是x≥1．【分析】先按照二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范畴即可．【解答】解：∵式子在实数范畴内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．12．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，1）．【分析】按照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可得到点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标．【解答】解：点M（2，1）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．【点评】此题要紧考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．13．（2分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC ∥DF，请你添加一个适当的条件∠A=∠D使得△ABC≌△DEF．【分析】按照全等三角形的判定定理填空．【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A=∠D．【点评】本题要紧考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的明白得和把握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．14．（2分）等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是18或2 1．【分析】因为等腰三角形的两边分不为5和8，但没有明确哪是底边，哪是腰，因此有两种情形，需要分类讨论．【解答】解：当5为底时，其它两边都为8，5、8、8能够构成三角形，周长为21；当5为腰时，其它两边为5和8，5、5、8能够构成三角形，周长为1 8，因此答案是18或21．故填18或21．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；关于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论15．（2分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为70°．【分析】按照全等三角形的性质得出AB=AD，∠BAC=∠DAF，求出∠BAD=∠∠EAC=40°，按照等腰三角形的性质得出∠B=∠ADB，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAF，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠∠EAC，∵∠EAC=40°，∴∠BAD=40°，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB=（180°﹣∠BAD）=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能按照全等三角形的性质得出AB=AD和求出∠BA D=∠EAC是解此题的关键．16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为4cm．【分析】先由BC=10cm，BD：DC=3：2运算出DC=4cm，由于∠AC B=90°，则点D到AC的距离为4cm，然后按照角平分线的性质即可得到点D到AB的距离等于4cm．【解答】解：∵BC=10cm，BD：DC=3：2，∴DC=4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．故答案为4cm．【点评】本题考查了角平分线的判定与性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在那个角的角平分线上．17．（2分）如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2=20．【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入运算即可求出值．【解答】解：∵a+b=6，ab=8，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=36﹣16=20，故答案为：20【点评】此题考查了完全平方公式，熟练把握完全平方公式是解本题的关键．18．（2分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下咨询题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．小红的作法如下：如图，①分不以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分不以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD．因此直线CD确实是所求作的垂直平分线．老师讲：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．【分析】按照线段垂直平分线的作法即可得出结论．【解答】解：如图，∵由作图可知，AC=BC=AD=BD，∴直线CD确实是线段AB的垂直平分线．故答案为：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．【点评】本题考查的是作图﹣差不多作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．三、解答题（本题共9个小题，共54分，解承诺写出文字讲明，证明过程或演算步骤）19．（5分）运算：．【分析】利用零指数幂、负整数幂的意义和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式=++2﹣1=+2+1=3+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．20．（5分）因式分解：（1）x2﹣4（2）ax2﹣4axy+4ay2．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x+2）（x﹣2）；（2）原式=a（x2﹣4xy+4y2）=a（x﹣2y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练把握因式分解的方法是解本题的关键．21．（5分）如图，点E，F在线段AB上，且AD=BC，∠A=∠B，AE =BF．求证：DF=CE．【分析】利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）．【解答】证明：∵点E，F在线段AB上，AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，即：AF=BE，在△ADF与△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（SAS）∴DF=CE（全等三角形对应边相等）【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明△ADF≌△BCE．22．（5分）已知x2+x=2，求（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）的值．【分析】按照完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式能够化简题目中的式子，然后按照x2+x=2，即可解答本题．【解答】解：（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2﹣3x+x2﹣1=x2+x+3，∵x2+x=2，∴原式=2+3=5．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．23．（5分）解分式方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘（x﹣2），得1+2（x﹣2）=﹣1﹣x解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．【分析】按照分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入运算可得．【解答】解：原式=•=，当x=﹣2时，原式===．【点评】本题要紧考查分式的化简求值，解题的关键是熟练把握分式混合运算顺序和运算法则．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，201 7 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运2 40万人所用的时刻比2002年客运240万人所用的时刻少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？【分析】设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，按照2017年客运240万人所用的时刻比2002年客运240万人所用的时刻少30小时列出分式方程，求出答案即可．【解答】解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，由题意得，解得x=6，经检验x=6是分式方程的解，答：2017年每小时客运量24万人．【点评】本题考查了分式方程的应用；解这类咨询题时要注意分析题中的等量关系，由时刻关系列出方程是解决咨询题的关键．26．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥于点D，AM是△AB C的外角∠CAE的平分线．（1）求证：AM∥BC；（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判定△ADN的形状并讲明理由．【分析】（1）按照等腰三角形的性质和平行线的判定证明即可；（2）利用平分线的定义和平行线的性质进行解答即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=．∵AM平分∠EAC，∴∠EAM=∠MAC=．∴∠MAD=∠MAC+∠DAC==．∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠MAD+∠ADC=180°∴AM∥BC．（2）△ADN是等腰直角三角形，理由是：∵AM∥AD，∴∠AND=∠NDC，∵DN平分∠ADC，∴∠ADN=∠NDC=∠AND．∴AD=AN，∴△ADN是等腰直角三角形．【点评】此题考查等腰三角形的性质，关键是按照等腰三角形的性质和平行线的判定与性质解答．27．（6分）定义：任意两个数a，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．（1）若a=，b=1，直截了当写出a，b的“如意数”c；（2）如果a=m﹣4，b=﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c≤0（3）已知a=x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意数”c=x3+3x2﹣1，则b =x+2（用含x的式子表示）【分析】（1）按照“如意数”的定义即可判定；（2）利用配方法即可解决咨询题；（3）按照“如意数”的定义，构建方程求出b即可；【解答】解：（1）c=×1++1=2+1．（2）∵c=（m﹣4）（﹣m）+（m﹣4）+（﹣m）=﹣m2+4m﹣4=﹣（m﹣2）2≤0，∴c≤0．（3）由题意x3+3x2﹣1=（x2﹣1）b+（x2﹣1）+b，∴x2b=x3+2x2，∵x≠0，∴b=x+2．故答案为x+2．【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明白得题意，灵活运用所学知识解决咨询题，属于中考常考题型．28．（6分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC=20°，求∠AEB的度数；（3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）按照要求画出图象即可；（2）按照∠AEB=∠D+∠PAD，只要求出∠D，∠DAE即可；（3）结论：CE+AE=BE．在BE上取点M使ME=AE，只要证明△AE C≌△AMB即可解决咨询题；【解答】解：（1）图象如图所示；（2）在等边△ABC中，AC=AB，∠BAC=60°，由对称可知：AC=AD，∠PAC=∠PAD，∴AB=AD，∴∠ABD=∠D，∵∠PAC=20°，∴∠PAD=20°，∴∠BAD=∠BAC+∠PAC+∠PAD=100°，∴，∴∠AEB=∠D+∠PAD=60°．（3）结论：CE+AE=BE．理由：在BE上取点M使ME=AE，在等边△ABC中，AC=AB，∠BAC=60°由对称可知：AC=AD，∠EAC=∠EAD，设∠EAC=∠DAE=x．∵AD=AC=AB，∴，∴∠AEB=60﹣x+x=60°．∴△AME为等边三角形，易证：△AEC≌△AMB，∴CE=BM，∴CE+AE=BE．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决咨询题．。

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