第二章 相互作用(2020年创新方案,含答案)

第二章⎪⎪⎪ 相互作用 （2020年创新方案，含答案）

点点通(一) 重力、弹力的分析与判断

1．重力

(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G ＝mg ，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：竖直向下。

(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。

2．弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3．弹力有无的判断

(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。

[小题练通]

1.(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙边，为使图中光

滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是() A．球一定受墙的弹力且水平向左

B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

解析：选BC球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。

2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α

角的细绳共同拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运

动时，下列说法正确的是()

A．细绳一定对小球有拉力

B．轻弹簧一定对小球有弹力

C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力

解析：选D若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。

3.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从

固定的光滑斜面上自由下滑，在选项图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中

正确的是()

解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

[融会贯通]

(1)弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力。

(2)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。

(3)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆。 点点通(二) 胡克定律、弹力的计算

1．胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比。

(2)表达式：F ＝kx 。k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身性质决定。x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

2．弹力大小的计算方法

(1)胡克定律。(2)力的平衡条件。(3)牛顿第二定律。(4)动能定理。

[小题练通]

1.(多选)(2019·遵化一中月考)如图所示为一轻质弹簧的弹力大小

和长度的关系图像，根据图像判断下列说法正确的是( )

A ．弹簧的劲度系数为1 N/m

B ．弹簧的劲度系数为100 N/m

C ．弹簧的原长为6 cm

D ．弹簧伸长2 cm 时，弹力的大小为4 N

解析：选BC 弹力与弹簧长度的关系图像中，图像的斜率大小表示劲度系数，图像的横轴截距表示弹簧的原长，由题图可知，k ＝ΔF ΔL ＝22×10－2

N/m ＝100 N/m ，选项A 错误，B 正确；弹簧原长为6 cm ，选项C 正确；弹簧伸长2 cm ，即L ＝8 cm 时，弹力大小为2 N ，选项D 错误。

2.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个

直角三角形ABC ，∠CAB ＝30°，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝60°。在凹槽

中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB 面的

压力为F 1，对BC 面的压力为F 2，则F 2F 1

的值为( ) A.12 B.33

C.34

D.233

解析：选B 如图所示，金属球受到的重力产生两个作用效果，挤

压AB 面和BC 面，对AB 面的压力F 1等于分力F 1′，对BC 面的压力

F 2等于分力F 2′，故F 2F 1＝tan 30°＝33

，选项B 正确。 3．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长

始终处于弹性限度内)( )

A ．86 cm

B ．92 cm

C ．98 cm

D ．104 cm

解析：选B 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系

数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45

，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，故A 、C 、D 项错误，B 项正确。

[融会贯通]

弹簧的拉伸形变量与压缩形变量相等时，弹簧的弹力大小相等，具有的弹性势能也相等。因此涉及到弹簧的问题时，需要注意分析是否存在多解。

点点通(三) 轻绳、轻杆、轻弹簧模型

[小题练通]

1.(2019·昆明检测)如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O 点，

另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P 悬挂物块B ，OP 段的轻绳水平，

长度为L 。现将一带光滑挂钩的物块A 挂到OP 段的轻绳上，物块A 、B 最终

静止。已知A (包括挂钩)、B 的质量之比为m A m B ＝85

，则此过程中B 上升的高度为( )

A ．L

B.L 3

C.2L 3

D.4L 5