安徽省江南十校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(图片版)
2017-2018学年安徽省江南十校高一(上)期中数学试卷
2017-2018学年安徽省江南十校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={2，m﹣3，m}，且0∈A，则实数m=（）A．0 B．0或3 C．3 D．12．（5分）函数f（x）=a x+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是（）A．{﹣1，﹣1}B．{（0，1）}C．{（﹣1，0）}D．∅3．（5分）下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（）A．f（x）=（）x B．f（x）=C．f（x）=﹣log2x D．f（x）=x4．（5分）若f（x）=4x﹣3，g（2x﹣1）=f（x），则g（2）=（）A．9 B．17 C．2 D．35．（5分）已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=log a（x2﹣1）的定义域为M，g（x）=log a（x+1）+log a（x﹣1）的定义域为N，那么（）A．M=N B．M∪N=M C．M∩N=M D．M∩N=∅6．（5分）对于函数f（x）=的图象及性质的下列表述，正确的是（）A．图象上点的纵坐标不可能为1B．图象关于点（1，1）成中心对称C．图象与x轴无交点D．图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点7．（5分）若alog32=1，b=log38•log44•log82，则（）A．a＜b B．a＜1，b＞1 C．a=b D．ab=18．（5分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数，若对任意实数x1，x2都有f （）≥，则f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=﹣|x+3|（x+3），记a=f（0.6﹣0.1），b=f（0.7），c=f（0.90.3），则a，b，c大小关系是（）A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a10．（5分）已知函数f（x）=xlg（），则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．非奇非偶函数11．（5分）下列命题中，正确的有（）个①对应：A=R，B=R，f：x→y=是映射，也是函数；②若函数f（x﹣1）的定义域是（1，2），则函数f（2x）的定义域为（0，）；③幂函数y=x与y=x4图象有且只有两个交点；④当b＞0时，方程|2x﹣1|﹣b=0恒有两个实根．A．1 B．2 C．3 D．412．（5分）不等式5x+1﹣3×2x＞（﹣2）x a对任意的自然数x恒成立，则实数a 的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，2） C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）计算：lg8﹣e0+（）+lg25=．14．（5分）已知函数f（x）=则满足方程f（x）=f（﹣2）的x 值是．15．（5分）已知函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+3，x∈[1，4]图象上任意两点连线都与x轴不平行，则实数a的取值范围是．16．（5分）已知函数y=f（x+1）图象关于直线x=﹣1对称，当x∈[﹣1，+∞）时，f（x+1）是增函数，则不等式f（x﹣3）﹣f（x）＞0的解集为．三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=﹣x2+2x．（1）求x＜0时，函数f（x）的解析式；（2）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）．18．（12分）已知集合A={x|y=+（x﹣3）0}，集合B={x|0≤x﹣1≤4}，集合C={x|m﹣1＜x＜4m，m∈R}．（1）求集合A∩B，A∪B；（2）若B⊆C，求实数m的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=log（2x﹣1）．（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；（2）解方程log（2x﹣1）•log（2x+2﹣4）=3．20．（12分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上恒不为0的偶函数，记h（x）=．（1）判断函数h（x）的奇偶性；（2）若f（x）+g（x）=3x，试求函数h（x）的值域．21．（12分）信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少．某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留下岗位职员每人每年多创利0.2万元．但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为了使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行获得的最大经济效益是多少万元？22．（12分）已知f（x）定义域为R，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且当x＞0时，f（x）＜2．（1）试判断f（x）的单调性，并证明；（2）若f（﹣1）=3．①求f（1）的值；②求实数m的取值范围，使得方程f（mx2﹣3x）+f（x）=3有负实数根．2017-2018学年安徽省江南十校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={2，m﹣3，m}，且0∈A，则实数m=（）A．0 B．0或3 C．3 D．1【分析】由已知可得：m﹣3=0，或m=0，解得答案．【解答】解：∵集合A={2，m﹣3，m}，且0∈A，∴m﹣3=0，或m=0，即m=3，或m=0，故选：B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，难度不大，属于基础题．2．（5分）函数f（x）=a x+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是（）A．{﹣1，﹣1}B．{（0，1）}C．{（﹣1，0）}D．∅【分析】解析式中的指数x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．【解答】解：由于函数y=a x经过定点（0，1），令x+1=0，可得x=﹣1，求得f（﹣1）=0，故函数f（x）=a x+1﹣1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（﹣1，0），即函数f（x）=a x+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是故{（﹣1，0）}，故选：C【点评】本题主要考查指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于基础题．3．（5分）下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（）A．f（x）=（）x B．f（x）=C．f（x）=﹣log2x D．f（x）=x【分析】逐一分析给定四个函数的单调性，可得答案．【解答】解：函数f（x）=（）x的底数大于1，故在整个定义域内单调递增，不满足条件；函数f（x）=，在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均单调递减，但函数是不连续的，在整个定义域内不单调，不满足条件；函数y=log2x的底数大于1，故在整个定义域内单调递增，故f（x）=﹣log2x在整个定义域内单调递减，满足条件；函数f（x）=x为偶函数，在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上上单调递增，不满足条件；故选：C．【点评】本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性，是解答的关键．4．（5分）若f（x）=4x﹣3，g（2x﹣1）=f（x），则g（2）=（）A．9 B．17 C．2 D．3【分析】由已知中f（x）=4x﹣3，g（2x﹣1）=f（x），令x=，解得答案．【解答】解：∵f（x）=4x﹣3，g（2x﹣1）=f（x），令x=，则g（2）=f（）=4×﹣3=3，故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数求值，难度不大，属于基础题．5．（5分）已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=log a（x2﹣1）的定义域为M，g（x）=log a（x+1）+log a（x﹣1）的定义域为N，那么（）A．M=N B．M∪N=M C．M∩N=M D．M∩N=∅【分析】由对数式的真数大于0分别求解M，N，再由补集运算得答案．【解答】解：由x2﹣1＞0，得x＜﹣1或x＞1，∴M={x|x＜﹣1或x＞1}，由，得x＞1，∴N={x|x＞1}．∴M∪N=M．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查补集及其运算，是基础题．6．（5分）对于函数f（x）=的图象及性质的下列表述，正确的是（）A．图象上点的纵坐标不可能为1B．图象关于点（1，1）成中心对称C．图象与x轴无交点D．图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点【分析】利用函数的值域判断A的正误；求出对称中心判断B的正误；通过y=0判断选项C的正误；函数的定义判断D的正误；【解答】解：函数f（x）==1+≠1，函数的值域{y|y≠1}，所以A正确；函数f（x）=的对称中心（﹣1，1），所以B不正确；当y=0时，x=﹣2，所以C不正确；由函数的概念可知，选项D不正确；故选：A．【点评】本题考查函数的基本知识的应用，函数的对称性，函数的零点，函数的概念以及函数的值域的判断，是基础题．7．（5分）若alog32=1，b=log38•log44•log82，则（）A．a＜b B．a＜1，b＞1 C．a=b D．ab=1【分析】根据换底公式的推论可得b=log38•log44•log82=log32，结合alog32=1可得答案．【解答】解：∵b=log38•log44•log82=log32，alog32=1，即ab=1，故选：D．【点评】本题考查的知识点是对数的运算性质，难度不大，属于基础题．8．（5分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数，若对任意实数x1，x2都有f （）≥，则f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的奇偶性以及f（0）≥f（x1）判断即可．【解答】解：二次函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数，排除A，D，取x2=﹣x1，得f（0）≥f（x1），故f（x）开口向下，故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道中档题．9．（5分）已知函数f（x）=﹣|x+3|（x+3），记a=f（0.6﹣0.1），b=f（0.7），c=f（0.90.3），则a，b，c大小关系是（）A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a【分析】由已知可得函数f（x）在定义域R为减函数，分析给定三个自变量的大小，进而可得答案．【解答】解：∵f（x）=﹣|x+3|（x+3）=，则函数f（x）在定义域R为减函数，∵0.7=0.49﹣0.1＞0.6﹣0.1＞1＞0.90.3，∴f（0.7）＜f（0.6﹣0.1）＜f（0.90.3），即b＜a＜c，故选：A．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的单调性，难度中档．10．（5分）已知函数f（x）=xlg（），则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．非奇非偶函数【分析】根据函数的奇偶性的定义判断即可．【解答】解：f（x）的定义域是R，根据原点对称，f（x）=xlg[（10x+1）•]=xlg（+），则f（﹣x）=﹣xlg（+）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数，故选：A．【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．11．（5分）下列命题中，正确的有（）个①对应：A=R，B=R，f：x→y=是映射，也是函数；②若函数f（x﹣1）的定义域是（1，2），则函数f（2x）的定义域为（0，）；③幂函数y=x与y=x4图象有且只有两个交点；④当b＞0时，方程|2x﹣1|﹣b=0恒有两个实根．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据映射和函数的定义，可判断①；求出函数f（2x）的定义域，可判断②；根据幂函数的图象和性质，可判断③；根据指数函数的图象和性质及函数图象的对折变换法则，可判断④【解答】解：①对应：A=R，B=R，f：x→y=满足数集A中任一元素，在数集B中都有唯一的元素对应，是映射，也是函数，正确；②若函数f（x﹣1）的定义域是（1，2），则x﹣1∈（0，1），由2x∈（0，1）得：x∈（0，），则函数f（2x）的定义域为（0，）正确；③幂函数y=x与y=x4图象有且只有两个交点（±1，1），正确；④当b≥1时，方程|2x﹣1|﹣b=0只有一个实根．错误；故选：C．【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题目综合性强，难度中档．12．（5分）不等式5x+1﹣3×2x＞（﹣2）x a对任意的自然数x恒成立，则实数a 的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，2） C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）【分析】讨论x为偶数，x为奇数，运用参数分离和指数函数的单调性，可得最值，进而得到所求a的范围．【解答】解：当x为偶数时，5x+1﹣3×2x＞（﹣2）x a，即为a＜5×（）x﹣3恒成立，由y=5×（）x﹣3为增函数，可得x=0时，取得最小值y=5﹣3=2，则a＜2；当x为奇数时，a＞﹣5×（）x+3恒成立，由y=﹣5×（）x+3为减函数，可得x=1时，取得最大值y=3﹣5×=﹣，可得a＞﹣．综上可得，a的范围是（﹣，2）．故选：B．【点评】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用分类讨论思想方法，考查指数函数的单调性和运算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）计算：lg8﹣e0+（）+lg25=4．【分析】利用指数幂的运算性质和对数的运算法则即可得出．【解答】解：lg8﹣e0+（）+lg25原式=+lg25﹣1=lg4+lg25+3﹣1=lg100+2=2+2=4故答案为：4【点评】本题考查了指数幂的运算性质，对数的运算法则，属于基础题．14．（5分）已知函数f（x）=则满足方程f（x）=f（﹣2）的x 值是﹣2或．【分析】推导出f（x）=f（﹣2）=3，当x≤0时，f（x）=﹣3（x+1）=3，当x＞0时，f（x）==3，由此能求出满足方程f（x）=f（﹣2）的x值．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=﹣3（﹣2+1）=3，∵f（x）=f（﹣2）=3，∴当x≤0时，f（x）=﹣3（x+1）=3，解得x=﹣2；当x＞0时，f（x）==3，解得x=．∴满足方程f（x）=f（﹣2）的x值是﹣2或．故答案为：﹣2或．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15．（5分）已知函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+3，x∈[1，4]图象上任意两点连线都与x轴不平行，则实数a的取值范围是（﹣∞，]∪[，+∞）．【分析】由题意，f（x）在区间[1，4]上为单调函数，且对称轴为x=a﹣，即可求出a的范围．【解答】解：由题意，f（x）在区间[1，4]上为单调函数，且对称轴为x=a﹣，则a﹣≤1或a﹣≥4，解得a≤或a≥，故a的范围为（﹣∞，]∪[，+∞），故答案为：（﹣∞，]∪[，+∞）【点评】本题考查二次函数的性质，是基础题．16．（5分）已知函数y=f（x+1）图象关于直线x=﹣1对称，当x∈[﹣1，+∞）时，f（x+1）是增函数，则不等式f（x﹣3）﹣f（x）＞0的解集为（﹣∞，）．【分析】由已知可得函数y=f（x）图象关于y轴对称，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，进而可将原不等式转化为：（x﹣3）2＞x2，解得答案．【解答】解：∵函数y=f（x+1）图象关于直线x=﹣1对称，当x∈[﹣1，+∞）时，f（x+1）是增函数，∴函数y=f（x）图象关于y轴对称，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则不等式f（x﹣3）﹣f（x）＞0可化为：f（x﹣3）＞f（x），即|x﹣3|＞|x|，即（x﹣3）2＞x2，解得：x∈（﹣∞，），故答案为：（﹣∞，）【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，对称性，单调性，函数图象的变换，难度中档．三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=﹣x2+2x．（1）求x＜0时，函数f（x）的解析式；（2）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）．【分析】（1）设x＜0，则﹣x＞0，结合x≥0时，f（x）=﹣x2+2x及函数奇偶性的性质，可得x＜0时，函数f（x）的解析式；（2）根据（1）中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可得函数f（x）的单调区间．【解答】解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x，（2）由（1）得：函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1]与[1，+∞），单调递增区间为[﹣1，1]．【点评】本题重点考查了函数为奇函数的概念和性质等知识，函数的单调区间，难度中档．18．（12分）已知集合A={x|y=+（x﹣3）0}，集合B={x|0≤x﹣1≤4}，集合C={x|m﹣1＜x＜4m，m∈R}．（1）求集合A∩B，A∪B；（2）若B⊆C，求实数m的取值范围．【分析】（1）分别求出集合A，集合B，由此能求出集合A∩B，A∪B．（2）由集合C={x|m﹣1＜x＜4m，m∈R}，集合B={x|1≤x≤5}，B⊆C，能求出实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵集合A={x|y=+（x﹣3）0}={x|}={x|2≤x＜3或x＞3}，集合B={x|0≤x﹣1≤4}={x|1≤x≤5}，∴集合A∩B={x|2≤x＜3或3＜x≤5}，A∪B={x|x≥1}．（2）∵集合C={x|m﹣1＜x＜4m，m∈R}，集合B={x|0≤x﹣1≤4}=x|1≤x≤5}，B⊆C，∴，解得，∴实数m的取值范围是（）．【点评】本题考查交集、并集、实数的取值范围的求法，考查函数性质、不等式性质、交集、并集、子集等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．19．（12分）已知函数f（x）=log（2x﹣1）．（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；（2）解方程log（2x﹣1）•log（2x+2﹣4）=3．【分析】（1）运用对数函数的单调性，可得0＜2x﹣1＜1，再由指数函数的单调性，解不等式即可得到所求范围；（2）令t=log（2x﹣1），可得t（t﹣2）=3，解得t，再由对数方程和指数方程的解法，即可得到所求解．【解答】解：（1）log（2x﹣1）＞0，即为log（2x﹣1）＞log1，可得0＜2x﹣1＜1，即为1＜2x＜2，解得0＜x＜1，（2）令t=log（2x﹣1），log（2x﹣1）•log（2x+2﹣4）=3即为log（2x﹣1）•[log（2x﹣1）+log4]=3，即有t（t﹣2）=3，解得t=3或t=﹣1，由t=3即log（2x﹣1）=3，可得2x﹣1=，解得x=log2；由t=﹣1即log（2x﹣1）=﹣1，可得2x﹣1=2，解得x=log23．综上可得原方程的解为x=log23或x=log2．【点评】本题考查对数不等式的解法和对数方程的解法，注意运用对数函数的单调性和换元法，考查运算能力，属于中档题．20．（12分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上恒不为0的偶函数，记h（x）=．（1）判断函数h（x）的奇偶性；（2）若f（x）+g（x）=3x，试求函数h（x）的值域．【分析】（1）由已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上恒不为0的偶函数，根据奇偶性的定义及性质，可得函数h（x）为奇函数；（2）由f（x）+g（x）=3x，可得f（x）=（3x﹣3﹣x），g（x）=（3x+3﹣x），则h（x）==1+，进而得到函数的值域．【解答】解：（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上恒不为0的偶函数，记h（x）=．则h（﹣x）===﹣=﹣h（x）．故函数h（x）为奇函数；（2）∵f（x）+g（x）=3x，∴f（﹣x）+g（﹣x）=﹣f（x）+g（x）=3﹣x，则f（x）=（3x﹣3﹣x），g（x）=（3x+3﹣x），∴h（x）====1+，∵∈（﹣2，0），故h（x）∈（﹣1，1），即函数h（x）的值域为（﹣1，1）【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的值域，难度中档．21．（12分）信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少．某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留下岗位职员每人每年多创利0.2万元．但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为了使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行获得的最大经济效益是多少万元？【分析】设银行应裁员x人，所获得的经济效益为万元，由题意列y关于x的函数关系式，然后利用二次函数的单调性求最值．【解答】解：设银行应裁员x人，所获得的经济效益为万元，则y=（320﹣x）（20+0.2x）﹣6x=，由题意可得：320﹣x，又x≥0，∴0≤x≤80且x∈N，∵对称轴x=95＞80，∴函数y=在[0，80]上单调递增，∴x=80时，y max=8160．即银行应裁员80人，所获得的经济效益最大，为8160万元．【点评】本题考查简单的数学建模思想方法，训练了一元二次函数最值的求法，是中档题．22．（12分）已知f（x）定义域为R，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且当x＞0时，f（x）＜2．（1）试判断f（x）的单调性，并证明；（2）若f（﹣1）=3．①求f（1）的值；②求实数m的取值范围，使得方程f（mx2﹣3x）+f（x）=3有负实数根．【分析】（1）设x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1）﹣2＜0，从而得出f（x）的单调性；（2）①先计算f（0），再计算f（1）；②方程等价于mx2﹣2x=﹣1有负实数根，讨论m的范围列出不等式得出m的范围．【解答】解：（1）设x1，x2为R上的任意两个数，且x1＜x2，则x2﹣x1＞0，∴f（x2﹣x1）＜2．∵f（x2）=f（x2﹣x1+x1）=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣2，∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1）﹣2＜0，即f（x2）＜f（x1），∴f（x）在R上是减函数．（2）①令x=y=0可得f（0）=2f（0）﹣2，∴f（0）=2，令x=1，y=﹣1得：f（0）=f（1）+f（﹣1）﹣2=2，∴f（1）=4﹣f（﹣1）=1．，②方程f（mx2﹣3x）+f（x）=3等价于f（mx2﹣2x）=f（﹣1），又f（x）为单调函数，故而mx2﹣2x=﹣1，即mx2﹣2x+1=0．∴方程mx2﹣2x+1=0有负实数根．当m=0时，﹣2x+1=0，解得x=，不符合题意；当m≠0时，△=4﹣4m≥0，即m≤1且m≠0，若△=0，即m=1时，则方程的解为x=1，不符合题意；若△＞0，即m＜1且m≠0则方程的根为x=，∴或＜0，解得m＜0．综上，m的取值范围是（﹣∞，0）．【点评】本题考查了抽象函数的单调性判断，二次函数的零点分布与系数的关系，属于中档题．。
【数学解析】统考2018-2019学年高一第一学期期中考试
8 2 log 2 【答案】 （1）证明见解析（2） ， 3 3 【难度】中 【考点】函数图象，对数运算
【解析】 （1）由题意得 AC 平行与 y 轴时， x1 x2 ，
y1 y2 f x1 g x2 log 2 4 x log 2 x log 2 4 log 2 x log 2 x 2
） D.
A.
1,1,5
B.
5, 1
C.
1
1,1
【答案】C 【难度】易 【考点】一元二次方程，集合运算 4. 已知函数 f x log 2 x ，且 f a 2 ，则 a （ A. 4 【答案】A 【难度】易 【考点】对数运算 5. 已知集合 A 0,1 ，若 B A A ，则满足该条件的集合 B 的个数是（ A. 1 B. 2 C. 3 ） D. 4 B. 2 ） C.
1 1 ，解之得 a 1 ，得 f x x ； 3 x2 2 1 ，则函数 g x 在区间上的值域为 y 3, 1 ． x x
（2）由题意得 g x
20. （本小题满分 10 分）说明：请同学们在（A） 、 （B）两个小题中任选一题作答． （A）已知函数 f x x 2 2ax a 在区间 , 2 上有最小值， （1）求实数 a 的取值范围； （2）当 a 1 时，设函数 g x ，证明 g x 在区间 1, 为增函数． x 【答案】 （1） a 2 （2）证明见解析 【难度】中 【考点】二次函数单调性，函数单调性的证明 b 2a a ，而函数在区间 , 2 上有最小值，意味着函数 【解析】 （1）由题意得函数对称轴为 2a 2 的对称轴在区间内部可得 a 2 ； （ 2） a 1 g x
安徽省江南十校高一数学上学期期中试题(含解析)
安徽省江南十校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合且,则实数（）A. 0B. 0或3C. 3D. 1【答案】B【解析】集合且,所以或=0所以,经检验都符合题意故选B2. 函数图象恒过的定点构成的集合是（）A. {-1，-1}B. {（0,1）}C. {（-1,0）}D.【答案】C【解析】令x+1=0，解得x=-1，f（-1）=a0-1=0．∴f（x）恒过点（-1，0）．故选C3. 下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】对于A：因为>1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；对于B：在上递减，如，时，有则不能说整个定义域内单调递减，故B错；对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；对于D：在递减，在递增，故D错；故选C4. 若，则（）A. 9B. 17C. 2D. 3【答案】D【解析】，令则所以，则故选C5. 已知，且，函数的定义域为，的定义域为，那么（）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数的定义域为或故；的定义域为故则，故选B6. 对于函数的图象及性质的下列表述，正确的是（）A. 图像上的纵坐标不可能为1B. 图象关于点（1,1）成中心对称C. 图像与轴无交点D. 图像与垂直于轴的直线可能有两个交点【答案】A【解析】函数因为所以图像上的纵坐标不可能为1，故A对；图像关于（-1,1）中心对称，故B错；当x=-2时，则图像与轴有交点，故C错；是函数，所以对于任意一个值有唯一一个值对应，故D错，不可能一个x对应两个y值；故选A7. 若，，则（）A. B. C. D.【答案】D故选D8. 已知二次函数是偶函数，若对任意实数都有，则图像可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】二次函数是偶函数则，图像关于y轴对称，所以排除A,D；对任意实数都有，所以函数为上凸函数，结合二次函数的性质可得实数a<0．即排除B，故选C9. 已知函数，记，则大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】所以函数R上单调递减；...............故选A10. 已知函数，则是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数也是偶函数D. 非奇非偶函数【答案】A【解析】定义域为R，所以是奇函数故选A11. 下列命题中，正确的有（）个①对应：是映射，也是函数；②若函数的定义域是（1,2），则函数的定义域为；③幂函数与图像有且只有两个交点；④当时，方程恒有两个实根.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】对于①，对应：是映射，也是函数；符合映射，函数的定义，故①对；对于②若函数的定义域是（1,2），则故函数的定义域为，故②对对于③幂函数的图像过，图像过所以两个图像有且只有两个交点；故③对；对于④当时，单调递增，且函数值大于1，所以当时，方程只有一个实根.故④错；故选C点睛：本题是命题判断题，考查了映射，函数的定义，抽象函数的定义域，幂函数的图像特征，及含函数与方程的零点问题，掌握基础知识，基本题型的处理方法即可.12. 不等式对于任意的自然数恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. （-2,2） D.【答案】B【解析】为偶数时，>0,所以因为在上单调递增，所以当时，取得最小值2，故；为奇数时，<0,所以，因为在递减，所以当x=1时，取得最大值，所以故选B点睛：本题考查了不等式恒成立问题，常采用变量分离，要注意分析变量前的系数的正负，分离完以后转化为函数求最值，结合单调性即可.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 计算：__________．【答案】4【解析】原式故答案为414. 已知函数，则满足方程的值是__________．【答案】或【解析】，所以或解得或故答案为或15. 已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是__________．【答案】或【解析】由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或解得或故答案为或16. 已知函数图像关于直线对称，当时，是增函数，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】由题意可知是偶函数，且在递增，所以得即解得，所以不等式的解集为.故答案为点睛：本题考查了函数的对称性，单调性的应用，由得到需要进行平移变换，注意方向即可,偶函数利用单调性来解决问题常转化为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知为定义在上的奇函数，且是，.(1)求时，函数的解析式；(2)写出函数的单调区间（不需证明）.【答案】(1) ; (2) 的单调递增区间是[-1,1]；单调递减区间是【解析】试题分析：（1）任取，则，，又为奇函数，即得解，（2）分析单调性可得的单调递增区间是[-1,1]；单调递减区间是.试题解析：（1）任取，则，，又为奇函数，，所以时，函数；(2)的单调递增区间是[-1,1]；单调递减区间是.18. 已知集合，集合，集合.(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）解出集合，根据交集并集的运算可得解（2）则限制集合B与C的左右端点的大小关系即得解，注意对应的端点是否能相等的问题试题解析：（1）由得，所以；（2）由知，所以.19. 已知函数.(1)若，求实数的取值范围；(2)解方程.【答案】(1) ;(2) 和【解析】试题分析：（1）因为，所以，解指数不等式即得解（2）原方程可化为令，则原方程化为，解得或，即或，解得x即可.试题解析：解：（1）因为，所以，即，所以；（2）原方程可化为令，则原方程化为：，解得或，当时，，，；当时，，，，所以方程的解为和.20. 若函数是定义在上的奇函数，是定义在上恒不为0的偶函数.记.(1)判断函数的奇偶性；(2)若，试求函数的值域.【答案】(1) 奇函数; (2)【解析】试题分析：（1）根据奇偶性的定义可得.所以可得是奇函数. （2）①，即②联立①②解得，，反解出得即得解.试题解析：（1）由函数是上的奇函数，是上的偶函数知：.所以所以是奇函数.（2）①，即②联立①②解得，，由，则，所以，即.点睛：本题考查了函数奇偶性的定义，构造方程组求函数解析式，利用反解法求值域，注意计算准确即可.21. 信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员．．1人，则留岗职员每人每年多．．．．．创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？【答案】8160万元【解析】试题分析：分析题意，设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，则，根据题目条件，又且，利用二次函数轴与区间的位置关系分析单调性即得的最小值.试题解析：设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，则，由题意：，又且，因为对称轴：，所以函数在[0,80]单调递增，所以时，即银行裁员人，所获得经济效益最大为8160万元，答：银行应裁员80人时，所获经济效益最大为8160万元.22. 已知定义域为，对任意都有，且当时，. (1)试判断的单调性，并证明；(2)若，①求的值；②求实数的取值范围，使得方程有负实数根.【答案】(1) 是上的减函数; （2）①; ②的取值范围【解析】试题分析：（1）利用定义证明：任取，且，，，下结论（2）①先赋值求得，再令可解得②方程可化为，又单调，所以只需有负实数根.对进行分类讨论，分与两种情况.试题解析：解：（1）任取，且，，，是上的减函数；（2）①，，又，因为，，②方程可化为，又单调，所以只需有负实数根.记，当时，，解得，满足条件；当时，函数图像是抛物线，且与轴的交点为（0，-1），方程有负实根包含两类情形：①两根异号，即，解得；②两个负实数根，即，解得.综上可得，实数的取值范围点睛：本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法结合函数单调性和奇偶性的定义是解决本题的关键，考查学生的运算和转化能力．。
2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题(扫描版)(2)
又
的取值范围为 。……………………………………………………12分
（其它方法得到此答案酌情给分）
高一数学试卷答案
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
B
B
D
B
A
B
C
A
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．{5，6，7}14．15． 16. 3.75(或 )
三．解答题：共70分。
17.解析：（1） 时， 的对称轴为 ， 在[5,10]上单调递增,……………2分
， ………………………………8分
（3）由（2）知， 时， ，
租金为4150元时收益最大
当每辆车的月租金定为4150元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是323050元。
……………………………………………………………………12分
21解析：（1） 的定义域为（-1,1）……………………………………2分
因为 ，所以 为奇函数……………………………………4分
（2） 为减函数。证明如下：
任取两个实数 ，且 ，
= =
=
<0
<0,所以 在（-1,1）上为单调减函数…………………………8分
（3）由题意： ，
由（1）、（2）知 是定义域内单调递减的奇函数
即不等式的解集为（ ，）………………………………………………12分
22解析
(1) 时， 得 ，
不等式的解集为（0， ）…………………………………………………………3分
安徽省江南十校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析
安徽省江南十校 2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的•1.已知集合层算说工口 ｛且:H 轴则实数屆-|（ ）A. 0B. 0 或 3C. 3D. 1 【答案】B所以「总：，1,经检验都符合题意 故选B2.函数嘗产尹“T 臼＞ :心'.I ：图象恒过的定点构成的集合是（ (0,1 ) } C. { (-1,0 ) } D. |：；耳【答案】C故选C【答案】C 三＞1,所以松垸|在整个定义域内单调递增；故 A 错;1 III -对于B ：在（-叫0）8亠呛上递减，如旳-1旳-】1（旳）二・丨 … 衍 时，有耳y OxJ 则不能说整个定义域内单调递减，故 B 错;对于C :在整个定义域内单调递减，故 C 对;故选C4. 若”臭■冷心於;■缭*贝则址号T （ A. 9 B. 17 C. 2 D. 3对于D:i)x) =x'*；］在匕如：；：递减，在嚣斗閱 递增，故D错;【解析】集合且 ， 所以 或=0A. {-1 ，-1}B. { 【解析】令x+仁0, 解得 x=-1， f ( -1) =a°-1=0 . ••• f ( x )恒过点(-1 , 0).3.下列四个函数中, 在整个定义域内单调递减的是（ A.B. D.【解析】对于A :因为【答案】D【解析]f(x) - 4斗” M呂_ 1) ■ f(K)■ 4孔” 3，令t - 2x-l 贝所以g(L) ■」t ； 13 21-1 ，则muT故选C5.已知；.L.-、0，且祁］,函数血）・圈/-1）的定义域为M,〔3 1啊（1 1）+ lo^（x 1）的定义域为，那么（）A.获丄閒B. ^1|：>："：".-■C. 汕门7-.巾D. M ' '■自【答案】B【解析】函数U*：.尚定义域为或V-〕|故w：m須gix） - log冷+ 1）< log/m 1啲定义域为｛；［：；故K （］宀呦则MUN」M，故选BV 4-6.对于函数的图象及性质的下列表述，正确的是（）x + 1A.图像上的纵坐标不可能为 1B. 图象关于点（1,1 ）成中心对称C.图像与轴无交点D. 图像与垂直于轴的直线可能有两个交点【答案】A【解析】函数「⑶----- -- 1 + - 因为一咖.］所以图像上的纵坐标不可能为1，x 1 比+ 1 k+ 】故A对；图像关于（-1,1 ）中心对称，故B错；当x=-2时，宓7 则图像与轴有交点，故C错；|说§是函数，所以对于任意一个值有唯一一个值对应，故D错，不可能一个x对应两个y值；故选A7.若血叩1, b媲Q,则( )A.「bB. :; ■- k'y - iC. ■: I-D. 牡■：」【答案】D[«W1 810932 = w = ^2 - 8； > 1* b = log样I四牡=器晋■器■ log； <1 I 故ab= ^2 * log；= 1ba.故选D8. 已知二次函数 辱比」是偶函数，若对任意实数 都有… •，则I ■.图像可能是（ ）【解析】二次函数”址=汩；/亠匕•亠』是偶函数则（；■ -IH ，图像关于y 轴对称，所以排除 A,D ；对任数a<0 .即排除B, 故选C【答案】A0 7 = O.49'01 > O.6-01 > 1 > 0.9°'3 > 0 T 故“ 7°"冋09° 勺即b c m < c故选AJ03 + 110. 已知函数f （x ）-xl g （—^）,则「（'刃是（ ）A.奇函数B. 偶函数C.既是奇函数也是偶函数 D. 非奇非偶函数所以 是奇函数所以函数咯咄为上凸函数，结合二次函数的性质可得实9.已知函数上茫 巴■ ]Uj ,记a = f(0.6_aL)T b = f(0.7 - f(0.9fl3)，则 大小关系是（ ）B.C.< a ■= b【解析】-|工丨讯工]；； 黑：冀二所以函数血衽R 上单调递减;B.意实数 都有故选A11.下列命题中，正确的有（）个①对应.一是映射，也是函数；X' I 1②若函数|（x -D的定义域是（1,2 ），则函数R2对的定义域为|0・；③幕函数与图像有且只有两个交点；y -X ”④当时，方程*_」_■］二：:恒有两个实根•A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】对于①，对应：八刁只® Rfx-吟J 是映射，也是函数；符合映射，函数的定义，x' I 1|故①对；对于②若函数心-1）的定义域是（1,2），则y-1 E（O,l）^lxe（OJ）故函数心）的定义域为，故②对3对于③幕函数V的图像过（I」）.］-】」），b■/图像过所以两个图像有且只有两V - X P个交点；故③对；对于④当x t时，i|单调递增，且函数值大于1,所以当b"时，方程|于-1 -b = d只有一个实根•故④错；故选C 点睛：本题是命题判断题，考查了映射，函数的定义，抽象函数的定义域，幕函数的图像特征，及含函数与方程的零点问题，掌握基础知识，基本题型的处理方法即可12.不等式5K + I-3 2x> （-2/a对于任意的自然数X恒成立，则实数的取值范围是（）.I9J5X 19 i , 、A. B.I V-）C. （-2,2） D. S）【答案】B【解析】为偶数时,［：」、•匚上单调递增，所以当时, 为奇数时, -2K<0,所以―严5X U_3K2X=--------- =5\ (-2/.■S取得最小值2，故;1 * 2；/5,x，因为y _斗才+3在J亠T递减,•% I a |9所以当x=1时,^+ 2取得最大值.，所以 -< 8 < 2r ［2/ I2 2故选B点睛：本题考查了不等式恒成立问题，常采用变量分离，要注意分析变量前的系数的正负, 分离完以后转化为函数求最值，结合单调性即可第n 卷(非选择题 共90分)、填空题(每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上)【答案】4故答案为414.已知函数f(x) = | ____________________________ ，则满足方程的"直是【答案】或]|x<0l-3(x 4 1)-3【解析】R - 2} 3,所以或.解得 X--2或--lx故答案为x - - 2 或x -15.已知函数f(x)-x 2-(2a 图像上任意两点连线都与k 轴不平行，则实数的取值 范围是 ___________.【答案】樂空：或沁-_2| \2ba-】ba-1 3 9 【解析】由题意可知函数在［I.-］上是单调函数，所以轴或解得 或2 222故答案为迪f 或2- "2|\216.已知函数k 7…［』图像关于直线- 对称,当仝闵时，咔• i •是增函数，则不等式r(x 〔的解集为 __________ .【答案】【解析】原式【解析】由题意可知”■谕是偶函数，且在I底亠Q递增，所以讥霸得•即|| . ■丨.解得竽、吒二，所以不等式注补-讣：J 的解集为 故答案为点睛：本题考查了函数的对称性， 单调性的应用，由:一讼--目得到汨词需要进行平移变换, 注意方向即可，偶函数险:利用单调性来解决问题常转化为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17.已知心}为定义在R 上的奇函数，且k,是，欣）2X .⑴ 求|「胡时，函数的解析式；（2）写出函数 的单调区间（不需证明）. 【答案】⑴”毎;（2） 廐的单调递增区间是[-1,1];单调递减区间是（-®,- l]T [h 斗【解析】试题分析：（"任取x<0,则"刖，J ・f -（■才+魂-0，又认为 奇函数，"伏）■弋-旳 「十b 即得解，（2）分析单调性可得口 x ）的单调递增区间是[-1,1]； 单调递减区间是 丨| •. 试题解析：（1）任取k 也，则云两，汽i ： - :；1-：-其：-：■?-“；，又“閒为奇函数， 二 f （x ） ■弋• X ） ■ £ h 所以％ "•： Q 时，函数 f （x ） ■■ x" + 2x ；⑵的单调递增区间是[-1,1];单调递减区间是一]].[1 •讨. 18.已知集合[A = {xfy - V\-2 斗（x-?丹， 集合 B {x|0<x-l<4}，集合 :-11•:叮 C I-.；.（1）求集合 Em⑵若卜二二求实数的取值范围. 【答案】（1）八3）u （比习（2）<24【解析】试题分析：（1）解出集合丄匚 W"二I ；订，根据交集并集的运算可得解 （2）则限制集合B 与C 的左右端点的大小关系即得解，注意对应的端点是否能相等的问题 试题解析:.V,得:w II .SJ ,所以尾门^' . ；（2）由哄匸知弭X，所以2.o Q >-#由\171躯)= 10^(2^-!). 2⑴ 若疋;f ： : U ，求实数 的取值范围； ⑵解方程1紳申"TPk 电］(尸心一4)=\2 2 【答案】⑴ 环.*.| ；(2)頁-山品和【解析】试题分析：(1)因为 熄所以^<f_［<］，解指数不等式即得解(2 )原2方程可化为阿⑵…卩逊2”-】7=?令t = l 觸严川，则原方程化为©釦专，解得或 2 2 21-3,即1迪八或性m =解得x 即可•2 j试题解析：解：(1)因为I 唱2 -1)>(,，所以logiC^- l ）1l0g l （2!t -l ） -2]=3 ，则原方程化为：，解得Y -1或［;・工|,当""时, ，所以方程的解为％卜"］和M %.:［•20. 若函数「懐)是定义在R 上的奇函数，直>)是定义在R 上恒不为0的偶函数•记Og(x)(1)判断函数出 啲奇偶性;(2)若论乜阳=儿试求函数际:的值域• 【答案】 ⑴ 奇函数；(2)【解析】试题分析：(1)根据奇偶性的定义可得：x ： i.«：,、.匸小.所以f( - x) l(x)hf-x)・ _」可得h (用是奇函数• ( 2)+臥x) ■孑①•订(”刃壮(,g(・ X) g(x)即• r(N)+g(x) - 3 "②联立①②解得R&二-反解出肾-——-〔得“〔V ■■■■■即得解•1 -y19.已知函数1 C2,所以 ；(2)原方程可化为当 时,试题解析：(1)由函数k；是■上的奇函数，二心是上的偶函数知：丄土 \覽；、#二」m所以所以 是奇函数.g( - X ) g(x)(2)・他)+咖■弄①ift-xj+et-xj-a -"，即-ftx)+g(x)-3_"② 点睛：本题考查了函数奇偶性的定义，构造方程组求函数解析式，利用反解法求值域，注意 计算准确即可.21. 信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融 交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然 减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员.1人，则留岗职员每人每年多.创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万3元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效 4益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？ 【答案】8160万元【解析】试题分析：分析题意，设银行裁员耳人，所获得的经济效益为 万元，则13y -(320 - x)(20 卜 0.2x)-賦 _ ； + 38x + 600,根据题目条件 ^20320，又5 4k > ：7：几：：<>：-.瓷阚且卜勺匹，禾U 用二次函数轴与区间的位置关系分析单调性即得 的最小值. 试题解析：设银行裁员.人，所获得的经济效益为b 万元，贝叶+ 0 2x)-血■38x4 6400,由题意：*20-^3->220，又且遠 WN ,J 因为对称轴：kn 竄所以函数了 -亍八桃沁啊茏在［0,80］单调递增，所以：上■:：咒|时， ■ 即银行裁员*：.■人，所获得经济效益最大为 8160万元，9X - 1 nt * y + 1 Y ，则9 --—>0 9s 卜1 i-y联立①②解得由 ，所以答：银行应裁员80人时，所获经济效益最大为8160万元.22.已知定义域为，对任意飪尸対都有、：「“•・：，且当卜翊时，(1)试判断豐二的单调性，并证明；⑵若：■=■（①求的值；②求实数m的取值范围，使得方程曲-陶+ 3 3有负实数根•【答案】⑴ 是上的减函数；（2）①U L I；②M的取值范围|抽:"一训【解析】试题分析：（1）利用定义证明：任取”总逞计，且卜吩2RxJ - f（迪）-q（七-和+ 叼］-f（Xj）- f（x, - xp 1 站）-2 氓为）-f（也诂卜】，■■-七-勺-0. A眶-对-2，讥也）、:f（xj下结论（2［①先赋值x-y -o|求得U 再令:；i/> I可解得瞪目②方程_比亠竝j：m聖可化为y.j,又［；';•：；单调，所以只需I :有负实数根•对7］进行分类讨论，分k・,刑与T宁和两种情况•试题解析：解：（1）任取苴斗，且頁严，fifxj - ffxj - £［。
安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测数学(理)含解析
A．
B
．
C
．1
D
．
4. 在区间 [0,1] 上随机取两个数， ，则函数 f ( x)
x2
ax
1 b 有零点的概率是（
）
4
1
2
1
1
A．
B
．
C
．
D
．
12
3
6
3
5. 下列说法中正确的是（
）
①“ x 0 ，都有 x2 x 1 0 ”的否定是“ x0 0，使 x02 x0 1 0 ” .
②已知 { an} 是等比数列， Sn 是其前项和，则 Sn ， S2n Sn ， S3n S2n 也成等比数列 .
2018 年安徽省“江南十校”综合素质检测
理科数学
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的 .
i
1. 为虚数单位，则
1i
11
A．
i
B
22
（）
11
．
i
22
11
11
C．
i D．
i
22
22
2. 已知集合 A { x | y ln(1 2x)} ， B { x | ex 1} ，则（ ）
③“事件 A 与事件 B 对立”是“事件 A 与事件 B 互斥”的充分不必要条件 .
④已知变量， y 的回归方程是 y 200 10x ，则变量， y 具有负线性相关关系 .
A．①④
B
．②③
C
．②④
D
6. 执行如图所示的程序框图，输出的 S 和的值分别是（
）
．③④