安徽省示范高中培优联盟2020年高一地理春季联赛试题

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2020年安徽省示范高中培优联盟高中一年级春季联赛物理试题及答案解析

绝密★启用前安徽省示范高中培优联盟2020年高中一年级春季联赛物理试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第4页，第II卷第5至第8页。

全卷满分100分，考试时间90分钟。

考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书．．．．．．．写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。

有多项符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1.在一水平面内建立xOy平面直角坐标系，有一物体的坐标与时间的关系为：x=－t2+4t，y=2t2-8t(式中的物理量单位均为国际单位)。

关于物体的运动，下列说法正确的是A.物体在x轴方向上一直做匀减速直线运动B.物体在y轴方向上一直做匀加速直线运动C.物体运动的轨迹是一条直线D.物体运动的轨迹是一条曲线2.如图所示，一斜面AB 与水平面AC 夹角θ=30°，现从A 点正上方离A 为h 的P 点向斜面水平抛出一可视为质点的小球，小球恰好以最小的位移落在斜面上，则小球平抛的初速度为A.8ghB.3ghC.ghD.2gh 3.某一天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为T ，“赤道”处的重力加速度是“两极”处重力加速度的k 倍(k<1)。

安徽省示范高中培优联盟2020年高一春季联赛试题生物 (含答案)

绝密★启用前安徽省示范高中培优联盟2020年春季联赛(高一)生物本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第8页，第II卷第9至第10页。

全卷满分100分，考试时间90分钟。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.COVID－2019是指由新型冠状病毒(SARS－CoV－2)引起的一种肺炎，下列关于SARS－CoV－2的说法正确的是A.没有细胞结构，不属于生物B.没有细胞结构，必须寄生在活细胞内才能生活C.能引发传染病，在人工配制的培养基上可以生存D.能引发传染病，通过细胞分裂繁衍后代2.下列关于原核细胞和核真核细胞的结构叙述中正确的是A.拟核主要由一种大型环状DNA分子组成，不会与蛋白质结合B.原核细胞的拟核中没有核膜和染色体，通过无丝分裂进行增殖C.大多数原核细胞有细胞壁，只有核糖体一种细胞器D.绿色植物和蓝藻都能进行光合作用，它们最主要的区别是有无叶绿体3.蛋白质是生命活动的主要承担者，有关蛋白质分子的叙述，正确的是A.细胞内蛋白质发生水解时常常需要另一种蛋白质的参与B.氨基酸的空间结构和种类的多样性决定了蛋白质功能的多样性C.高温能使蛋白质分子肽键断裂、空间结构发生改变而变性失活D.组成蛋白质的氨基酸之间可以通过不同的方式脱水缩合4.在适宜的条件下，将丽藻培养在含NH4NO3的完全营养液中，一段时间后，发现营养液中NH4＋和NO3－的浓度不变，下列叙述合理的是A.NH4＋和NO3－可通过自由扩散进人根细胞B.NH4NO3必须溶解在水中才能被根吸收C.植物需要N元素，但NH4＋和NO3－没有被吸收D.温度升高会促进丽藻对NH4＋和NO3－的吸收5.关于以碳链为骨架构成的生物大分子的叙述，错误的是A.蛋白质肽链的折叠被解开时，其特定功能也发生改变B.人体细胞内储存能量的糖原有肝糖原和肌糖原C.纤维素是一种多糖，构成纤维素的单体只有葡萄糖D.所有生物都含有DNA，它是以核苷酸为基本单位构成的长链6.显微镜对某个细胞的物像放大倍数，是由所使用的目镜和物镜放大倍数的积来体现；使用显微镜目镜测微尺在低倍镜10×下测量草履虫，测得虫体长占10格，转换高倍镜40×后虫体所占格数为A.5格B.10格C.20格D.40格7.下列有关生物学实验的叙述，正确的是A.人体口腔上皮细胞被吡罗红甲基绿染色后，细胞核呈绿色，说明DNA只存在于细胞核B.紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞可以替代鳞片叶外表皮细胞做质壁分离和复原实验C.根据显微镜的成像原理，某细胞细胞质顺时针流动，显微镜下观察呈逆时针流动D.健那绿染色观察绿色植物叶肉细胞中的线粒体，蓝绿色清晰可见8.分析甲、乙、丙、丁4种生物的细胞结构和成分，结果如下表(“+”表示有，“－”表示无)，依次对应的生物是A.乳酸菌、青蛙、水稻、衣藻B.水绵、青蛙、水稻、衣藻C.乳酸菌、颤藻、青蛙、水稻D.颤藻、青蛙、水稻、衣藻9.下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是A.细胞质基质中由蛋白质纤维组成的细胞骨架与信息传递等活动有关B.贮有无机盐、色素、蛋白质等物质的液泡是植物细胞重要的细胞器C.参与生物膜系统组成的小肠黏膜在生命活动中的作用极为重要D.活的动物细胞不会被台盼蓝染成蓝色，体现了细胞膜的选择透过性10.硝化细菌是化能自养型生物，分类的依据是它能A.利用细菌叶绿素进行光合作用B.把空气中的氮气转化成化合态的氨C.以二氧化碳为碳源，合成自身的有机物D.将无机物氨氧化合成亚硝酸和硝酸11.模型建构是生物学研究的常用方法之一，图示坐标曲线图不能够表示的生物学含义是A.胃粘膜上皮细胞吸收酒精速率随O2浓度变化的情况B.萌发的种子细胞中自由水含量随时间变化的情况C.水稻根部细胞吸收镁离子速率随O2浓度变化的情况D.根毛细胞在30%蔗糖溶液中液泡吸水能力随时间变化的情况12.下图甲表示由磷脂分子合成的人工膜的结构示意图，下图乙表示人的红细胞膜的结构示意图及葡萄糖和乳酸的跨膜运输情况，下列说法错误的是A.图甲人工膜处在水面时磷脂分子排列成单层B.图乙所示细胞葡萄糖的运输方式是协助扩散C.乳酸通过主动运输的方式跨膜运出细胞D.氧气充足时红细胞内不能生成乳酸13.霉变的花生及黄芽米上含有黄曲霉，其产生的黄曲霉毒素有强致癌作用，且能引起细胞中粗面内质网上的核糖体不断脱落。

2019-2020学年安徽省示范高中培优联盟高一春季联赛地理 PDF版

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安徽省黄山市2020版高一下学期地理春季联赛试卷D卷

安徽省黄山市2020版高一下学期地理春季联赛试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共44分)1. （6分）下列地理现象，主要是由于地球自转产生的是（）①昼与夜②昼夜更替③长江入海的河道逐渐向南迁移④极昼和极夜A . ①③B . ②③C . ①②③D . ①②③④2. （4分）“一滴水借助水循环，可以汇入大海的波涛，可以化为高山的彩虹，可以变为地面的积雪，融化后渗入地下，可以被植物的根系吸收。

”这一段话说明参与水循环的圈层有哪些（）①水圈②岩石圈③生物圈④大气圈中A . ①④B . ①②④C . ②③④D . ①②③④3. （4分）在青藏铁路建设中，为解决多年冻土层不稳定对路基的影响，采用了自动温控通风管技术（如图所示）。

通风管两端挡板在气温高于0℃时关闭，低于0℃时打开。

该地一年中日平均气温的变化范围为-14℃～8℃。

负温期（日平均气温小于0℃的时期）约6.5个月。

据此完成下列各题。

（1）通风管挡板（）A . 正温期一直处于关闭状态B . 负温期一直处于关闭状态C . 夜晚多打开，储冷、降温D . 夏季多打开，通风、散热（2）与江汉平原相比，该地（）A . 负温期短B . 气温年较差大C . 气温日较差大D . 太阳辐射弱（3）一年中，通风管挡板口关闭时长开始呈上升趋势后的一个月（）A . 可能处于秋季B . 地球公转速度逐渐变快C . 昼长逐渐变短D . 正午太阳高度逐渐变大4. （4分） (2018高三上·哈尔滨月考) 国务院印发的2017年中央一号文件，“实施农村新能源行动，推进光伏发电，逐步扩大农村电力、燃气和清洁型煤供给”被写入其中，我国光伏农业（棚上发电，棚下种粮种菜）得到迅速发展。

下图为2018年3月25日拍摄的安徽庐江县光伏农业示范园。

据此完成下面小题。

（1）拍摄后一个月内（）A . 北半球昼长夜短，昼渐短B . 图中光伏发电量达一年中最大值C . 天安门广场升旗时间提早D . 图中光伏发电板正午影子变长（2）大面积发展光伏农业可能会（）A . 降低大气温度B . 增强太阳辐射C . 增强大气逆辐射D . 增强地面辐射（3）下列可能属于制约光伏农业进一步推广的因素的是（）A . 技术难度大B . 投资成本高C . 农村劳动力不足D . 市场需求小5. （4分）下图为北半球某条河流横剖面示意图，河流剖面是指河流中垂直于水流方向并以河床为下界、水面为上界的断面。

安徽省示范高中培优联盟2019—2020学年高一春季联赛语文试卷及答案

安徽省示范高中培优联盟2020年春季联赛（高一）语文试题答案选择题答案：1-5. ABCDC 7.B 10-12.CBD 14.C 17-19.BDA 一、现代文阅读1.A【解析】：“已经完成”，曲解文意，原文是“正取代”。

2.B【解析】：“层递式”理解错误，应是“并列式”。

3.C【解析】：“当下的网络文学作品”以偏概全，原文是“一些作品（有的作品）……”。

4.D【解析】：“未成年人对网络上的……”以偏概全，原文在“未成年人”之前有修饰语“绝大多数”。

5.C【解析】：“疫情期间，在建设提速的“硬核”手段下”曲解文意，原文是“2020年全面建成小康社会的时候”。

6.【答案】①让所有学龄孩子的家庭都有宽带接入、稳定的手机信号、终端硬件，同时解决费用偏高问题；②对因为客观条件限制落下功课的同学，学校应该制订补救计划和措施；③制作网络课程的机构、学校、家庭都应形式多样地对中小学生进行预防网络诈骗的教育。

（本题重点考查学生筛选、分析、整合信息的能力，要求学生应紧扣材料作答，每点2分，意思对即可酌情给分。

）7.B【解析】：“且经营合法规范”理解错误，后文有老刘的话“事后想想，我们也有做得不到位的地方……”；“主要是因为收益颇丰后引起了村子里有些人的嫉妒”也理解偏颇，应主要是“新农村美丽建设政策的需要”。

8.【答案】正面描写：①用特征鲜明的细节凸显人物的个性特征。

如老刘明白老板涨工资是要他向江河偷排污水时“心里咯噔一下”的心理细节、向老板提出辞职时“急忙说”的神态细节等，表明老刘是一个厚道、通情达理的人；②用个性化的对话揭示人物的性格形象。

如老刘在养殖场被取缔和向工厂老板辞职后，对妻子所说的一番话，刻画出老刘深明大义、安分守己的性格形象；侧面描写：用环境描写烘托人物的内心世界。

如取消养殖场后，“几棵树木像秃了顶，枝头上有几枚黄叶在寒风中晃动，仿佛就要坠入山谷”，衬托了老刘因被人取笑和财产损失后痛心、失落的心态。

安徽省示范高中培优联盟2020年秋季高二联赛试题地理试题 PDF版含答案

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２１～２２题。
１８．２００６年－２０１７年长江经济带产业发展呈现一定负相关的产业组合是
（）
Ａ．劳动密集型和技术密集型
Ｂ．技术密集型和资本密集型
Ｃ．资本密集型和劳动密集型
Ｄ．劳动密集型和资源密集型
第５页（共８页）
２１．流经ＺＫ０１钻孔的河流流速最大的时期为
（）
Ａ．Ｔ４形成时期
Ｂ．Ｔ３形成时期
Ｃ．Ｔ２形成时期
１９．长江经济带下游地区与上游地区的开发区产业等级存在梯度差异，有利于推进上游与下游地
区
（）
①均衡发展
②分工合作
③独立发展
④布局优化
Ａ．①② Ｂ．②③
Ｃ．③④
Ｄ．②④

安徽省示范高中培优联盟2020年高一春季联赛试题地理

安徽省示范高中培优联盟2020年高一春季联赛试题地理题号一二总分得分评卷人得分一、单选题本大题共8道小题。

1.南非计划从南极搬运冰山，以缓解开普敦(人口400万)严重缺水的危机。

下图中①②③为设计冰山运输路线的各个节点。

据此完成3～5题。

3.该运输路线利用的洋流是A.西风漂流、本格拉寒流B.西风漂流、马达加斯加暖流C.本格拉寒流、加那利寒流D.南极环流、马达加斯加暖流4.若冰山运至南非，运输途中①白昼渐长②风速加强③气温增高④正午太阳高度变大A.①②B.②③C.③④D.①④5.缓解开普敦水资源短缺可行性最小的措施是A.海水淡化B.跨流域调水C.发展节水农业D.引高山冰川融水2.当前空港在区域经济竞争中地位十分突出，其产业具有现代服务性特征和新经济时代特征，能实现城市产业结构的高端化服务。

图11为首都机场附近不同圈层各行业的企业密度。

据此完成21～22题。

21.推断a、b、c、d所代表的行业分别是A.物流业、制造业、商业服务业、科技服务业B.商业服务业、科技服务业、物流业、制造业C.物流业、商业服务业、制造业、科技服务业D.科技服务业、商业服务业、物流业、制造业22.不同制造业的区位选择的主导因素不同，选择在机场附近布局的制造业可能是A.宇航工业、电子元器件、生物制药B.服装制造、精密仪器、宇航工业C.电子元器件、精密仪器、生物制药D.精密仪器、服装制造、电子元器件3.中土天然气管道由土库曼斯坦经乌兹别克斯坦哈萨克斯坦至中国，全长约10000km，是中国有史以来规模最大的境外天然气项目，也是全球最长的天然气管道(如图)。

据此完成17～18题。

17.该天然气管道沿线的自然带有A.亚热带常绿硬叶林带、温带草原带、温带落叶阔叶林带、亚热带常绿阔叶林带B.温带荒漠带、温带草原带、温带落叶阔叶林带、亚热带常绿阔叶林带C.热带荒漠带、温带草原带、温带落叶阔叶林带、亚热带常绿阔叶林带D.温带荒漠带、温带草原带、亚热带常绿阔叶林带、热带雨林带18.与海洋油轮运输相比，将土库曼斯坦的天然气通过管道运输到我国的优势有①安全性好②距离短③灵活性强④连续性好⑤投资小A.①②③B.②③④C.①②④D.③④⑤4.“悬日”是指日出或日落时太阳正好出现在街道正上方，似乎悬在两侧高楼大厦之间的景象。

安徽省示范高中培优联盟2022-2022学年高一地理下学期春季联赛试题(含解析)

D.磁场环境干净,有利于天文观测
3.上面右图是世界上第一张清晰的月球背面图，多年来人类在地球上用肉眼只能观察到正面,无法看到背面的原因是
A.地球自转周期比公转周期短
B.月球自转与公转周期相同
C.月球绕着地球公转运动
D.自转周期地球比月球短
【答案】1. C2. D 3. B
【解析】
【分析】
1.考查地方时差的计算。经度相差15°，地方时相差1小时，利用东加西减的原则计算。
下图为某天气系统在**东南部的移动路径（粗虚线所示），据此完成下面小题。
6.该天气系统最有可能是
A.热带气旋B.温带气旋
C.副热带反气旋D.温带反气旋
7.在其天气系统影响下，研究区的风向变化是
A.东南转西北B.西北转东南
C.东北转西南D.西南转东北
【答案】6. A 7. B
【解析】
【分析】
1.本题考查天气系统的判断。该天气系统有东南向西北移动，符合北半球热带气旋的运动特征。
2.本题考查影子长短变化的原因。影子长短变化取决于太阳直射点的南北移动。
【4题详解】
因随太阳直射点的南北移动，河南省登封市的正午太阳高度会随季节变化，表现为冬季长夏季短，所以根据影子投在长堤上的变化可以了解季节变化；影子长短和方位的变化不能估算作物产量，预测天气变化，更加不能推算月球位置。故C正确，ABD错误。
2.考查月球的天体特征。月球比表面地形起伏大，有昼夜交替现象，无大气层，昼夜温差很大。
3.考查月球的运动特征。月球自转与公转周期相同是主要原因。
【1题详解】
**发射时间为北京时间12月8日凌晨2点23分，测量船位于170°E与北京区时120°E相差50°，时间相差3小时20分，故测量船所在海域地方时为5时43分。故C正确。

2020年安徽省示范高中培优联盟高中一年级春季联赛生物试题及答案解析

绝密★启用前安徽省示范高中培优联盟2020年高中一年级春季联赛生物试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第8页，第II卷第9至第10页。

全卷满分100分，考试时间90分钟。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛试题语文解析版

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（36分）(一）论述类文本阅读（本题共3小题，９分）阅读下而的文字,完成下面小题。

过去提及网络文艺，总感觉其制作粗糙、格调不高，针对微电影、网络文学时不时打擦边球的内容，相关主管部门还曾出台过法规予以规范。

这两年,乘着“互联网＋”的东风，网络文艺在品质上逐渐实现精品化,让人开始刮目相看。

这主要归功于网络文艺为人民提供越来越丰富的文艺样式和文化内容.前几年，唯流量论、唯IＰ论导致不少题材和类型剧集创作空间受到挤压,也催生了一批靠炒作“小鲜肉"等话题和变现IＰ人气的速成品,坏了观众胃口。

一些有艺术追求的创作者抓住机会，反其道而行之,推出精品网络剧，受到欢迎而成为爆款。

如近年来口碑甚佳的历史剧“军师联盟"系列，第一部《大军师司马懿之军师联盟》还是卫视、网络双渠道播出,第二部《虎啸龙吟》索性只在线播出.“军师联盟”系列虽然有传奇成分，但在历史观建构上，能从“演义"中超脱出来，还原历史人物所处的语境及其可能的人性选择，更贴近当代观众的心理诉求，殊为难得.网络文艺精品化还体现在作品文化层次越来越丰富,满足人们多样化的艺术需求。

近年来，纪录片这一“高冷”影视类型被愈来愈多观众所接受。

由于影院上映的市场风险较大,投资方对纪录片投资非常审慎。

而流媒体服务商“盈利包袱”则没那么重,其出品的纪录片既可以在线上播出，又可以在线下放映,“两条腿走路”.如国产文艺片《八月》如果诞生在10年前,顶多“院线一日游”就得匆匆下线，但其由互联网平台出品,既作为传统院线电影在影院公映，同时又能在网络平台上被观众点播,解决了过往艺术电影缺少发行渠道、观众想看又看不到的难题。

更加喜人的是，网络文艺正在实现越来越多的跨文化传播。

刑侦剧《白夜追凶》被网飞看中,买下发行权，意味着这部国产网络剧能和全球1９0个国家和地区观众见面。

中国网络文学更是成功出海，国外读者不仅自发组建网站进行翻译、交流和传播，甚至模仿中国网络小说写同人小说、带动正版网络文学在海外出版发行。

2017-2018学年安徽省示范高中培优联盟高一下学期春季联赛地理试题扫描版

安徽省示范高中培优联盟2018年春季联赛高一地理参考答案一、选择题（本题共22小题，每题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一1．C 冬至日该地在北京时间7:20日出，此时该县110°E的地方时比北京时间晚40分钟，该县日出的地方时是6:40，则该县冬至日的夜长为13小时20分钟，则夏至日的昼长也为13小时20分钟。

2．C 太阳能面板中阳光入射角度与电池板倾角互余，集热效果最好；冬至日正午太阳高度最小，此时电池板倾角最大，秋冬季节先正午太阳高度角在减小，冬至日后正午太阳高度角在增加，所以电池板倾角先调大，后调小。

3．B 先作水平气压梯度力，垂直于等压线，并从高压指向低压，北半球地转偏向力向右偏，为西南风。

4．D合肥图示时刻位于冷锋锋前，受暖气团影响温度较高，湿度较大，等压线比较稀疏，风力较小，冷锋过境后，湿度会降低，风力变大；锋面过境后，受冷气团控制，等压线较密集，气压值较高；锋面过境若水汽不足也难以形成降水，所以径流在得不到补给的情况下也有可能在减小。

5.B 乌兰巴托所在区域为温带大陆性气候，图示季节为北半球冬季，所以寒冷干燥。

6．A 据材料知，该湖泊常年水量稳定，说明水量收支动态平衡，即湖面降水量+其它补给量=蒸发量；积雪融水补给主要与气温有关，湖水水量变化与温度变化相关；大气降水会导致雨季湖水水位的迅速上升；冰川融水与气温有关，夏季融水量大；地下水补给相对稳定，最可能让湖泊常年水量稳定。

7．B 由于水汽蒸发而产生的潜热释放被称之为“潜热通量”，温度变化是影响3月--5月潜热通量值的主要因素，温度回升快，蒸发量增加；从图b看降水秋季、冬季、春季该地降水均不大；阴雨天气多，空气湿度就比较大，不利于蒸发；沙尘天气多会削弱太阳辐射，对蒸发不利。

8．B 图示北印度洋洋流呈顺时针方向运动，是北半球的夏季；地中海沿岸为地中海气候，此时炎热干燥；北半球各地昼长夜短；太阳直射点移动方向并不明确，所以无法判断合肥的正午太阳高度是增加还是减小；澳大利亚是冬季，不是小麦收获季节。

安徽省示范高中培优联盟2020年高一春季联赛试题语文试卷及答案

安徽省示范高中培优联盟2020年高一春季联赛试题语文试卷★祝考试顺利★(解析版本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分,第I卷第1页至第6页,第II卷第7页至第8页。

全卷满分150分,考试时间150分钟。

考生注意事项：1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

2.答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写,要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题这域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．在试题卷、草稿纸上答题无效．．．。

4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷阅读题一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1～3题。

近年来,网络文学领域,现实题材作品越来越多,正取代玄幻题材成为网络文络文学积极关注现实,打破了网络文学模式化、同质化的创作局面,产生了良好的社会影响,成为新时代社会主义文艺的重要组成部分。

网络文学作品内容具有丰富性与多样化的特点,多种职业背景的创作者从他们熟悉的行业入手,聚焦时代变革与社会现实,为读者讲述不同行业人物的精彩人生,以现实主义精神建构网络文学的“时代感”和“现实感”,使网络文学更接地气,更具时代价值。

一些网络文学作品积极反映时代发展风貌与历程。

这些作品以人物个体经历为线索,以小见大,从不同行业入手,描绘了一幅幅波澜壮阔、气势恢宏的社会画卷。

比如《大山里的青春》《在希望的田野上》等聚焦城乡、山村建设,讲述了青年一代支教山区、助力脱贫攻坚的故事。

作品描绘了奋战在一线和基层的祖国建设者群像,展现了“中国追梦人”的职业素养、人生信仰与精神风貌,书写了新时代实现伟大中国梦的改革历程。

安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题含答案

安徽省示范高中培优联盟2024年春季联赛（高一）数学（答案在最后）本试卷分选择题和非选择题两部分，选择题第1至第3页，非选择题第4至第6页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前、务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合{}2232A x x x =-≤，(){}2log31B y y =≥，则A B = （）A.{}02x x <≤ B.803x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭C.223xx ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭D.∅【答案】C 【解析】【分析】根据一元二次不等式和对数不等式的解法即可得到,A B ，再利用交集含义即可.【详解】由{}21232|22A xx x x x ⎧⎫=-≤=-≤≤⎨⎬⎩⎭∣，(){}22log 31|3B y y y y ⎧⎫=≥=≥⎨⎬⎩⎭，则223A B x x ⎧⎫⋂=≤≤⎨⎬⎩⎭，故选：C.2.不等式211x ≤-的解集为（）A.{|3x x ≥或1}x <B.{}13x x <≤ C.{|3x x ≥或1}x ≤ D.{}13x x ≤≤【答案】A 【解析】【分析】移项、通分，再转化为等价的一元二次不等式，解得即可.【详解】不等式211x ≤-，即301xx -≤-，等价于()()31010x x x ⎧--≤⎨-≠⎩，解得3x ≥或1x <，所以原不等式的解集为{|3x x ≥或1}x <.故选：A3.我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积”，如图所示，作“大斜”上的高，则2222222142ABC ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=⋅- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦大斜＋小斜－中斜的面积小斜大斜，现已知ABC 中，“小斜”1=，“中斜”=，“大斜”1=，则“高”=（）A.2174B.2172C.74D.74+【答案】A 【解析】【分析】设大斜边上的高为h ，根据题意给的面积公式和12ABC S h =⋅ 大斜，建立关于h 的方程，解之即可求解.【详解】由题意知，ABC S =又小斜1=-，大斜1=+，中斜=，所以ABC S =，设大斜边上的高为h ，则12ABC S h =⋅ ，，解得h =，即大斜边上的高为4.故选：A4.设a 与b是两个向量，则()()a b a b +⊥- 是a b a b +=- 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】【分析】根据()()a b a b +⊥- ，得a b = ，根据a b a b +=- ，得a b ⊥ ，结合充分条件和必要条件的定义判断即可.【详解】由()()a b a b +⊥- 得()()220a b a b a b +⋅-=-= ，则a b = ，由a b a b +=-得()()22a ba b +=- ，则0a b ⋅=，则a b ⊥ ，故()()a b a b +⊥- 是a b a b +=-的既不充分也不必要条件，故选：D.5.已知341.3a =，341.6b =，431.6c =，则（）A.b a c <<B.a b c<< C.a c b<< D.b c a<<【答案】B 【解析】【分析】根据34y x =的单调性判断,a b ，根据 1.6x y =的单调性判断,b c ，进而得到答案.【详解】因为34y x =在第一象限为增函数，1.3 1.6<，所以a b <，因为 1.6x y =在第一象限为增函数，3443<，所以b c <，所以a b c <<，故选：B.6.定义在[]1,6-上的()f x 满足对()()22log 2,26(1),12x x f x x x ⎧-<≤⎪=⎨--≤≤⎪⎩，关于x 的方程()()()210f x a f x a -++=⎡⎤⎣⎦有7个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（）A.(]1,2B.[]1,2 C.(]2,4 D.(]1,4【答案】A 【解析】【分析】依题意，对()()()210f x a f x a ⎡⎤-++=⎣⎦化简得()()10f x f x a ⎡⎤⎡⎤--=⎣⎦⎣⎦，即()()1,f x f x a ==，画出()f x 图象，结合图象即可得到答案.【详解】关于x 的方程()()()210f x a f x a ⎡⎤-++=⎣⎦可化简为()()10f x f x a ⎡⎤⎡⎤--=⎣⎦⎣⎦，即()()1,f x f x a ==有7个不同的根，画出()y f x =的图象，观察可以看出当()1f x =有4个不同的根，故只需()f x a =有3个不同的根即可，所以12a <≤.故选：A.7.设向量π1cos ,sin 262x x m ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，π1cos ,sin 226x x n ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，若16m n ⋅= ，则πsin 26x ⎛⎫+=⎪⎝⎭（）A.79-B.13-C.13D.79【答案】D 【解析】【分析】根据数量积的坐标表示及三角恒等变换公式化简得到π1sin 63x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，再由ππsin 2cos 266x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦及二倍角公式计算可得.【详解】因为π1cos ,sin 262x x m ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，π1cos ,sin 226x x n ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以ππ1cos 1cos sin sin 226226x x x x m n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=-++-- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，22π1cos sin 226x x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭22πsin sin 226x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭π1cos 1cos 322x x ⎛⎫-- ⎪-⎝⎭=-πcos cos 32x x⎛⎫-- ⎪⎝⎭=1ππcos cos sin sin cos 233x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭111π1sin cos sin 222266x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π1sin 63x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则ππππsin 2sin 2cos 26626x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦22π1712sin 12639x ⎛⎫⎛⎫=--=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：D8.已知函数()442x x f x --=的反函数为()1y f x -=，那么()()122g x f x -=-+在[]2,6-上的最大值与最小值之和为（）A.4B.2C.1D.0【答案】A 【解析】【分析】首先得到()f x 的单调性和奇偶性，从而得到其反函数的奇偶性和单调性，最后根据()g x 的单调性和对称性即可得到答案.【详解】因为()4444()22x x x xf x f x -----==-=-，且函数()f x 的定义域为R ，则()f x 为奇函数，因为4,4xxy y -==-均为R 上的单调增函数，则()442x xf x --=也为R 上的增函数，根据函数与反函数关于直线y x =对称，则函数44()2x xf x --=的反函数1()y f x -=也为定义域上的奇函数、增函数，故1()(2)2g x fx -=-+在[2,6]-上单调递增，且()g x 的关于点()2,2对称，因为2622-+=⨯，则(2)(6)224g g -+=⨯=，即其最大值与最小值之和为224+=.故选：A.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.以下运算中正确的有（）A.lg5lg21+=B.52a-=C.2log 30232-= D.8278log 9log 169⋅=【答案】ACD 【解析】【分析】根据对数运算判断A ；根据根式性质以及指数运算判断B ；指数和对数的运算判断C ；对数的运算性质和换底公式判断D.【详解】对于A ，()lg5lg2lg 52lg101+=⨯==，故A 正确；对于B ，0a ≠555552220221a a a a a --===⋅=，故B 错误；对于C ，2log 3023312-=-=，故C 正确；对于D ，3324827332224248log 9log 16log 3log 2log 3log 233339⋅=⋅=⋅=⨯=，故D 正确，故选：ACD.10.下面结论正确的有（）A.若A ，B 为锐角三角形的两内角，则有sin cos A B >B.1sin735cos45sin105sin1352︒︒+︒︒=C.,αβ∀∈R ，()()22sin sin sin sin αβαβαβ-=+-D.,a β∀∈R ，()()22cos cos cos sin αβαβαβ-=+-【答案】AC 【解析】【分析】利用正弦函数单调性及诱导公式判断A ，利用诱导公式及两角和的正弦公式判断B ，利用和差角公式及同角三角函数的基本关系判断C 、D.【详解】对于A ：依题意可得π02π02ππ2A B A B ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<+<⎪⎩，则ππ022B A <-<<，又sin y x =在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以πsin sin 2B A ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，即cos sin B A <，故A 正确；对于B ：sin735cos45sin105sin135︒︒+︒︒()()()sin 236015cos45sin 9015sin 18045=⨯︒+︒︒+︒+︒︒-︒sin15cos45cos15sin45=︒︒+︒︒()sin 15452=︒+︒=，故B 错误；对于C ：()()()()sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin αβαβαβαβαβαβ+-=+-()()22sin cos cos sin αβαβ=-2222sin cos cos sin αβαβ=-()()2222sin 1sin 1sin sin αβαβ=---22222222sin s sin sin si in sin si n n sin ααββαβαβ=--+=-，故C 正确；对于D ：因为()()22sinsin sin sin αβαβαβ-=+-，又()2222sin sin cos cos 0αβαβ-+-=，所以()()22coscos sin sin αβαβαβ-=-+-，故D 错误.故选：AC11.若函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，将()f x 的图象向右平移π12个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的()10m m>倍，得到函数()g x 的图象，则下列四个命题正确的是（）A.函数()y f x =-的单调递增区间是5π11ππ,π1212k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，Zk ∈B.直线5π3x =-是函数()y f x =图象的一条对称轴C.若当17π,6x t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()f x ⎡∈-⎣，则29π,2π12t ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦D.若()g x 在[]0,π上恰有3个零点，则17231212m ≤<【答案】ACD 【解析】【分析】根据图象求出()f x 的解析式，求出()y f x =-，根据三角函数的单调性求出单调递增区间判断A ；5π3x =-代入()y f x =验证是否为对称轴判断B ；当17π,6x t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，利用周期得π,3π6x t ⎡⎤∈+⎢⎥⎣⎦，结合图象得7π3ππ12t ≤+≤，求出t 的取值范围，判断C ；根据图象变换求出()g x ，根据在[]0,π上恰有3个零点，结合图象，得到m 取值范围，判断D.【详解】()f x 的最小正周期为T ，由题图可得π7πππ2212122,T A ω===-=，所以2ω=，ππ22π122k ϕ⨯+=+，Z k ∈，得π2π,Z 3k k ϕ=+∈，又π2ϕ<，所以π3ϕ=，所以()π2sin 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，对于A ，()ππ2sin 22sin 233f x x x ⎛⎫⎛⎫-=-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由ππ3π2π22π232k x k +≤-≤+，Z k ∈，解得5π11ππ,π,Z 1212x k k k ⎡⎤∈++∈⎢⎥⎣⎦，故A 正确；对于B ，当5π3x =-时，()5ππ2sin 22sin 3π033⎡⎤⎛⎫⨯-+=-= ⎪⎢⎝⎭⎣⎦，故B 错误；对于C ，当17π,6x t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，利用周期得，π,3π6x t ⎡⎤∈+⎢⎥⎣⎦，结合函数()f x 图象，可知，若()f x ⎡∈-⎣，7π3ππ12t ≤+≤，解得29π,2π12t ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，故C 正确，对于D ，将()f x 的图象向右平移π12个单位长度后得到π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象,再将π2sin 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标缩短为原来的1m 倍，得到()g x 的图象，故()π2sin 26g x mx ⎛⎫=+⎪⎝⎭.当[]0,πx ∈时，πππ2,2π666mx m ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦因为()g x 在[]0,π上恰有3个零点，所以π3π2π4π6m ≤+<，得号17231212m ≤<，故D 正确.故选：ACD.【点睛】方法点睛：函数sin()y A x B ωϕ=++中参数的确定：由函数的最值可确定,A B 的值；由函数与x 轴交点的横坐标及最高、最低点的横坐标可得最小正周期，进而可求得ω的值；由函数图象与x 轴交点的坐标或最高、最低点的坐标可得ϕ的值．函数的单调性利用换元法可解决.考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.第14题为选考题，请考生任选一题作答，若两题都答，则以所做的第一题计分.）12.已知实数x +=，则x =______.【答案】7【解析】【分析】首先求出x =.【详解】21304x x ≥⎧⎪⎨-≥⎪⎩，故212x ≤≤，方程化简得+=由基本不等式可知+≤当且仅当212x x -=-时，即7x =时等号成立；则方程的解为7x =.故答案为：7.13.在边长为2的正ABC 中，动点P 在以C 为圆心且与AB 边相切的圆上，满足AP AB AC λμ=+.则λμ+的取值范围是______.【答案】[]0,2【解析】【分析】建系设点(1,A -，(1,B ，()0,0C，)Pθθ，用坐标表示AP AB AC λμ=+，求出,λμ，借助三角函数求取值范围.【详解】如图，以C 为坐标原建立平面直角坐标系，不妨设点(1,A -，(1,B ，()0,0C，)Pθθ，因为AP AB AC λμ=+，所以12θλμθ+=+=，即)1sin 2sin 1λθθμθ⎧=-⎪⎨⎪=+⎩，1πcos sin 1sin 1223λμθθθ⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭，因为π[0),2θ∈，所以λμ+的取值范围是[]0,2，故答案为：[]0,2.14.在四面体ABCD 中，2AD BC BD ===，AD ⊥面BCD ，底面三角形BCD 为直角三角形，90CBD ∠=︒.若该四面体的四个顶点都在球O 的表面上，M ，N 分别是AB 和BC 的中点，过M 、N 两点作球O 的截面，则面积的最小值为______.【答案】7π3##7π3【解析】【分析】依题意，该四面体为正方体的一部分，所以外接球为正方体的外接球，结合过M 、N 两点作球O 的截面为圆面，求出半径即得答案.【详解】由AD ⊥面BCD ，90CBD ∠=︒，所以该四面体四个面都是直角三角形，则球O 为该四面体还原成正方体的外接球，故球心O 为AC 的中点，且球的半径R ==过球心O 作OP MN ⊥，垂足为P ，其中MN =，ON ==1OM =，又OMN 为直角三角形，所以3OM ON OP MN ⋅==，经过,M N 两点的球的截面α面积的最小时，OP ⊥面α，又截面α为圆面，则圆面对应半径3r ===，此时截面的面积为27ππ33⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，故答案为：7π3.15.某超市举行有奖答题活动，参加活动的顾客依次回答三个问题.不管答对或者答错，三题答完活动结束.规定每位顾客只能参加一次活动.已知每位顾客第一题答对的概率为45，第二题答对的概率为12，第三题答对的概率为25，若答对两题，则可获得价值100元的奖品，若答对三题，则可获得价值200元的奖品，若答对的题数不够2题，则不能获奖.假设顾客是否通过每一关相互独立.现有甲，乙两名顾客参加该活动，则两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的概率为______.【答案】88625【解析】【分析】两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的事件为甲得100元且乙得200元，或甲得200元且乙得100元，利用独立事件的乘法公式求出对应的概率即可求解.【详解】两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的事件为：甲得100元且乙得200元，或甲得200元且乙得100元，即甲答对2题且乙答对3题，或甲答对3题且乙答对2题，又每位顾客答对2题的概率为4134211211152555225525⨯⨯+⨯⨯+⨯=，每位顾客答对3题的概率为412452525⨯⨯=，所以两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的概率为：1148822525625P =⨯⨯=.故答案为：88625四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16.如图所示，在单位圆中，()1,0A ，已知角π02θθ⎛⎫<<⎪⎝⎭的终边与单位圆交于点(),P x y ，作PM OA ⊥，垂足为点M ，作AT OA ⊥交角θ的终边于点T .（1）请根据正弦和余弦的二倍角公式推导正弦的三倍角公式sin 3θ（仅用含sin θ的式子表示）；（2）请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明sin cos 1θθθ<<【答案】（1）3sin 33sin 4sin θθθ=-（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据二倍角的余弦和正弦公式展开即可；（2）利用OAP OAT OAP S S S << 扇形即可证明.【小问1详解】()22sin 3sin(2)sin cos 2cos sin 2sin 2cos 12sin cos θθθθθθθθθθθ=+=+=-+()()223sin 4cos 1sin 34sin 3sin 4sin θθθθθθ=⋅-=⋅-=-【小问2详解】证明sin cos 1θθθ<<，即证sin tan <<θθθ,根据sin MP θ=，cos OM θ=， AP θ=，tan AT θ=，因为OAP OAT OAP S S S << 扇形，则1111sin tan 222θθθ⨯⨯<⋅<⋅，即sin tan <<θθθ，所以原不等式成立.17.在锐角ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知：22cos a b C c -=，sin 2sin sin ab B A b A-=（1）求b 和角B ；（2）求22a b c b-+的取值范围.【答案】（1）2b =，π3B =（2）(13,⎤⎦【解析】【分析】（1）对22cos a b C c -=由正弦定理边化角，化简求出cos B ，即得角B ，对sin 2sin sin ab B A b A -=由正弦定理边化角，化简求得b ；（2）由（1）得221a b c a c b-+=+-，借助与正弦定理边化角以及三角恒等变换得22π14sin 16a b c a c A b -+⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，结合角A 的范围，求出22a b c b -+的取值范围.【小问1详解】由22cos a b C c -=得2sin 2sin cos sin A B C C -=，即2sin()2sin cos sin B C B C C +-=，2sin cos 2cos sin 2sin cos sin B C B C B C C +-=，即2cos sin sin B C C =，因为π0,2C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0C ≠，解得1cos 2B =，因为π0,2B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以π3B =，由sin 2sin sin ab B A b A -=得22ab a ab -=，即220b b --=，解得2b =或1b =-（舍），故2b =，π3B =.【小问2详解】221sin sin 1sin sin 1sin sin 33a b c b a c A C A C b B B b -+=+-=+-=+-2ππsin 12cos 14sin 13336A A A A A ⎛⎫⎛⎫=+--=+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为ABC 为锐角三角形，所以π02π02A C ⎧<<⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩，即π022ππ032A A ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得ππ62A <<，所以ππ2π363A <+<，则sin 126A π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，解得14sin 136A π⎛⎫<+-≤ ⎪⎝⎭，即22a b c b -+的取值范围为(1,3⎤-⎦18.如图，在矩形OACB 中，12DA AC = ，AE AO λ= ，BF BO λ= ，1,12λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，直线CF 与DE 垂直，垂足为点P.（1）求AO BO的值；（2）若1OA = ，将OP 用基底{},OA OB 线性表示，并求出OP 的最大值.【答案】（1）2（2）()()()()22121111212OP OA OB λλλλλλ---+=+++，2【解析】【分析】（1）依题意0CF DE ⋅=，根据数量积的运算律计算可得；（2）根据C 、P 、F 三点共线，设()1OP xOF x OC =+- ，即可得到()()11OP x OA x OB λ=-+- ，同理可得()()1112OP y OA y OB λ=-+- ，根据平面向量基本定理得到方程组，求出x 、y ，即可得到OP ，再表示出2OP ，换元，利用函数的性质求出OP 的最大值.【小问1详解】因为直线CF 与DE 垂直，所以0CF DE ⋅= ，即()()CF DE CB BF DA AE ⋅=+⋅+ ()12OA OB OA OB λλ⎛⎫=--⋅-+ ⎪⎝⎭ 2202OA OB λλ=-= ，因为0λ≠，所以2212OA OB = ，则22AO BO= .【小问2详解】因为C 、P 、F 三点共线，设()1OP xOF x OC =+- ，即()()()()()111OP x OB OB x OA OB x OA x OB λλ=-+-+=-+- ，同理，因为D 、E 、P 三点共线，设()1OP yOE y OD =+- ，即()()()()1111122OP y OA OA y OA OB y OA y OB λλ⎛⎫=-+--=-+- ⎪⎝⎭ ，又OA 、OB不共线，所以()111112x y x y λλ-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得22312312x y λλλ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，所以()()()()22222212111123112121212OP OA OB OA OB λλλλλλλλλλλ---++--=+=+++++ ，又1OA =，2AO BO=，所以BO = 所以()()()()2222222121111212OP OA OB λλλλλλ---+⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦()()()()22221211121212λλλλλλ---+⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦()()()()222221212112λλλλ-⎡⎤=-++⎣⎦+()223112λλ-=+，设1t λ=-，因为1,12λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以10,2t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()2222233243121t t OP t t t ==-++- ，当0=t ，即1λ=时0OP = ，当0t ≠时22233431222333OP t t t ==⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ ，所以当12t =，即12λ=时OP取得最大值2.（选考题）（17分）（请考生从18-1，18-2两题中任选一题作答，若两题都答，则以所做的第一题计分.）【选考人教版——立体几何】19.如下左图，矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，90ABC ∠=︒.过顶点C 作对角线BD 的垂线，交对角线BD 于点O ，交边AD 于点Q ，现将ABD △沿BD 翻折，形成四面体PBCD ，如下右图.（1）求四面体PBCD 外接球的体积；（2）求证：平面PBD ⊥平面OCQ ；（3）若点G 为棱BC 的中点，请判断在将ABD △沿BD 翻折过程中，直线PG 能否平行于面OCQ .若能请求出此时的二面角P BD C --的大小；若不能，请说明理由.【答案】（1）55π6（2）证明见解析（3）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）取BD 的中点H ，连接PH 、CH ，根据矩形的性质可知四面体PBCD 外接球的半径52R PH ==，即可求出外接球的体积；（2）依题意CO BD ⊥，OQ BD ⊥，即可得到BD ⊥平面OCQ ，从而得证；（3）过点P 作PE BD ⊥交BD 于点E ，连接EG ，即可证明//PE 平面OCQ ，再假设//PG 平面OCQ ，即可得到平面//PGE 平面OCQ ，由面面平行的性质得到//EG OC ，推出矛盾，即可得解.【小问1详解】取BD 的中点H ，连接PH 、CH ，因为四边形ABCD 是矩形，所以2211512222PH HC HA HB BD =====+=，所以四面体PBCD 外接球的半径52R PH ==，所以四面体PBCD 外接球的体积334π4π555π3326V R ⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭；【小问2详解】因为CO BD ⊥，OQ BD ⊥，OC OQ O = ，,OC OQ ⊂平面OCQ ，所以BD ⊥平面OCQ ，又因为BD ⊂平面PBD ，所以平面PBD ⊥平面OCQ ；【小问3详解】因为CO BD ⊥，所以Rt Rt BCD BOC ∽，所以BC CO BD CD =即555BC CD CO BD ⋅===，在Rt COD 中55CO =，1CD =，所以2255OD CD CO =-=，过点P 作PE BD ⊥交BD 于点E ，连接EG ，易知255PE OC ==，且//PE OQ ，PE ⊄平面OCQ ，OQ ⊂平面OCQ ，所以//PE 平面OCQ ，假设//PG 平面OCQ ，又PG PE P = ，,PG PE ⊂平面PGE ，所以平面//PGE 平面OCQ ，因为平面PGE 平面BCD EG =，平面BCD 平面OCQ OC =，所以//EG OC ，又点G 为棱BC 的中点，所以点E 为线段BO 的中点，事实上55BE OD ==，而455BO DB OD =-=，所以12BE BO ≠，即点E 不是线段BO 的中点，故假设不成立，所以在将ABD △沿BD 翻折过程中，直线PG 不能平行于面OCQ .【选考北师大版——统计和概率】20.手机在我们的生活中扮演着越来越重要的角色，但过度使用手机会对我们的身心健康造成诸多危害.一城市的某爱心机构建议市民应合理使用手机，可以尝试设定使用时间限制，多参加户外活动，与人面对面交流，让生活更加丰富多彩.为了更好地做好该项宣传工作，做到宣传的全面有效，该机构随机选择了100位市民进行宣传，这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如下：（1）请估计这100位市民的平均年龄，结果请保留整数（同组数据用区间的中点值代替）；（2）请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间[]40,60的概率；（3）现在要从[)20,30和[)70,80两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行电话回访，若抽取的2人的年龄差大于10，则代表该机构宣传工作做得全面，获得好评.方案一：从6人中按照不放回抽样抽取2人，获得好评的概率为1P ；方案二：从6人中按照有放回抽样抽取2人，获得好评的概率为2P ；假设获得好评的概率大的方案较好，请比较上述两种方案哪种更好，请说明理由.【答案】（1）48（2）0.43（3）方案一较好，理由见解析【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图中平均数计算规则计算可得；（2）根据频率分布直方图求出年龄位于区间[]40,60的频率，即可得解；（3）首先求出年龄位于区间[)20,30和[)70,80中抽取的人数，再用列举法列出所有可能结果，由古典概型的概率公式求出概率，即可判断.【小问1详解】这100位市民的平均年龄为：50.01150.02250.12350.17450.23550.2650.17⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯750.06850.0247.948+⨯+⨯=≈，即这100位市民的平均年龄约为48；【小问2详解】这100位市民的年龄位于区间[]40,60的频率为()0.0230.02100.43+⨯=，故估计该市市民中的一位市民年龄位于区间[]40,60的概率为0.43；【小问3详解】参与调查的100为市民中年龄在区间[)20,30内的人数为0.0121010012⨯⨯=，年龄在区间[)70,80内的人数为0.006101006⨯⨯=，按照分层抽样的方法抽取6人，则年龄在区间[)20,30内的应抽取1264126⨯=+人，设为1，2，3，4；年龄在区间[)70,80内的应抽取662126⨯=+人，设为a ，b ；方案一：从6人中按照不放回抽样抽取2人，所有可能出现的情况如下：{}1,2，{}1,3，{}1,4，{}1,a ，{}1,b ，{}2,3，{}2,4，{}2,a ，{}2,b ，{}3,4，{}3,a ，{}3,b ，{}4,a ，{}4,b ，{},a b ，共15种；则2人的年龄差大于10的有{}1,a ，{}1,b ，{}2,a ，{}2,b ，{}3,a ，{}3,b ，{}4,a ，{}4,b ，共8种；故获得好评的概率为1815P =；方案二：从6人中按照有放回抽样抽取2人，所有可能出现的情况如下：{}1,1，{}1,2，{}1,3，{}1,4，{}1,a ，{}1,b ，{}2,1，{}2,2，{}2,3，{}2,4，{}2,a ，{}2,b ，{}3,1，{}3,2，{}3,3，{}3,4，{}3,a ，{}3,b ，{}4,1，{}4,2，{}4,3，{}4,4，{}4,a ，{}4,b ，{},1a ，{},2a ，{},3a ，{},4a ，{},a a ，{},a b ，{},1b ，{},2b ，{},3b ，{},4b ，{},b a ，{},b b ，共36种；则2人的年龄差大于10的有{}1,a ，{}1,b ，{}2,a ，{}2,b ，{}3,a ，{}3,b ，{}4,a ，{}4,b ，{},1a ，{},2a ，{},3a ，{},4a ，{},1b ，{},2b ，{},3b ，{},4b ，共16种；故获得好评的概率为2164369P ==；因为12P P >，因此方案一较好.21.已知函数()(),,0x x x f x a b c a b c =+->.（1）若1ab =，1c =，设函数()()12f x g x +=，请求出()2g x 的值域并求证：()()()2221g x g x =-；（2）若1x =，0c a >>，0c b >>，记()(),,h a b c f x =，且,,a b c 是一个三角形的三条边长，请写出方程()()(),,,,,,20h a b c h c a b h c b a ++=的所有正整数解的集合；（3）若,,a b c 是一个等腰钝角三角形的三条边长且c 为最长边，求证：()0f x <在[)2,x ∞∈+时恒成立.【答案】（1）当1a =时，()2g x 的值域是{}1；当0a >且1a ≠时，()2g x 的值域是[)1,+∞，()()()2221g x g x =-的证明见解析（2）()()()()()()()()(){}5,6,9,6,5,9,4,7,9,7,4,9,3,8,9,8,3,9,6,6,8,5,7,8,7,5,8（3）证明见解析【解析】【分析】（1）直接代入得()221122x x g x a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再利用基本不等式即可求出值域，再结合完全平方式之间关系即可证明()()()2221g x g x =-；（2）首先计算出(,,),(,,),(,,)h a b c a b c h c a b c a b h c b a c b a =+-=+-=+-，再根据三角形特点得到不等式组，最后化简原方程得20a b c ++=，根据c 最大列举所有情况即可；（3）由已知有(),0,1a b c c ∈，且ππ2C <<，然后根据对数函数单调性并结合余弦定理即可.【小问1详解】由1ab =，1c =，知()11x x x x x f x a b c a a =+-=+-，故()()11122x x f x g x a a +⎛⎫==+ ⎪⎝⎭.从而()221122x x g x a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.当1a =时，有()221111211221x x g x a a⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()2g x 的值域是{}1；当0a >且1a ≠时，有()2211212x x g x a a ⎛⎫=+≥= ⎪⎝⎭，且对任意1t ≥有2log a g t ⎛⋅= ⎝，所以()2g x 的值域是[)1,+∞.最后由()()()22221111212122x x x x g x a a g x a a ⎛⎫⎛⎫=+=+-=- ⎪ ⎝⎭⎝⎭可得()()()2221g x g x =-.【小问2详解】据已知有(),,h a b c a b c =+-，(),,h c a b c a b =+-，(),,h c b a c b a =+-.因为,,a b c 是一个三角形的三条边长，所以000a b c c a b c b a +->⎧⎪+->⎨⎪+->⎩.故方程|(,,)||(,,)||(,,)|20h a b c h c a b h c b a ++=可化简得20a b c ++=.考虑到,,a b c 均为正整数，且是一个三角形的三条边长，且c 为最大边，故方程的所有正整数解(),,a b c 的集合为()()()()()()()()(){}5,6,9,6,5,9,4,7,9,7,4,9,3,8,9,8,3,9,6,6,8,5,7,8,7,5,8.【小问3详解】因为,,a b c 是一个钝角三角形的三条边长，且c 为最长边.所以(),0,1a b c c ∈，且ππ2C <<，故2222cos 0a b c ab C +-=<.当[)2,x ∞∈+时，由于(),0,1a b c c ∈，故有2x a a c c ⎛⎫⎛⎫≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2x b b c c ⎛⎫⎛⎫≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以()()222222110x x x x x xx x a b a b f x a b c c c c a b c c c c c -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-≤+-=+-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是由已知得到(),0,1a b c c ∈，且ππ2C <<，然后根据对数函数单调性并结合余弦定理证明结论.。

2020年安徽省示范高中培优联盟高中一年级春季联赛地理试题及答案解析

绝密★启用前安徽省示范高中培优联盟2020年高中一年级春季联赛地理试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第6页，第II卷第7至第8页。

全卷满分100分，考试时间90分钟。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷(选择题共44分)一、选择题(本大题共22小题，每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)“悬日”是指日出或日落时太阳正好出现在街道正上方，似乎悬在两侧高楼大厦之间的景象。

北京的小W某日傍晚经过紫竹立交桥时(图1位置示意)，见到图2示意“悬日”景观。

据此完成1～2题。

1.推测小W见到“悬日”景观的月份是A.一月B.七月C.十月D.三月2.此时节北京可能A.冰雪活动火爆B.大风天气频繁C.香山红叶似火D.降水总量较多南非计划从南极搬运冰山,以缓解开普敦(人口400万)严重缺水的危机。

图3中①②③为设计冰山运输路线的各个节点。

据此完成3～5题。

3.该运输路线利用的洋流是A.西风漂流、本格拉寒流B.西风漂流、马达加斯加暖流C.本格拉寒流、加那利寒流D.南极环流、马达加斯加暖流4.若冰山运至南非,运输途中①白昼渐长②风速加强③气温增高④正午太阳高度变大A.①②B.②③C.③④D.①④5.缓解开普敦水资源短缺可行性最小的措施是A.海水淡化B.跨流域调水C.发展节水农业D.引高山冰川融水图4为某地质时期南大西洋的大地构造示意,据此完成6～8题。

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