【精品】2014-2015年河南省开封市通许县七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版

2014-2015学年河南省开封市通许县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元2．（3分）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次3．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+44．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与6．（3分）一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数7．（3分）计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2 B．5 C．﹣3 D．﹣68．（3分）计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20129．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）10．（3分）当x=﹣3时，代数式x2﹣3x﹣7的值为（）A．﹣25 B．﹣7 C．8 D．1111．（3分）设M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定12．（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为．14．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．15．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．（3分）﹣的倒数是；1的相反数是．18．（3分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．19．（3分）已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=；a2﹣b2=．20．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab；（3）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）；（4）．22．（6分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．23．（6分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．（6分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．25．（16分）计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．26．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．27．（6分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．28．（6分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．2014-2015学年河南省开封市通许县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．2．（3分）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．3．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选：D．4．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选：D．5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．6．（3分）一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数【解答】解：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选：B．7．（3分）计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2 B．5 C．﹣3 D．﹣6【解答】解：（﹣3）3+52﹣（﹣2）2=﹣27+25﹣4=﹣6，故选D．8．（3分）计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣2012【解答】解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选：D．9．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．故选：D．10．（3分）当x=﹣3时，代数式x2﹣3x﹣7的值为（）A．﹣25 B．﹣7 C．8 D．11【解答】解：当x=﹣3时，x2﹣3x﹣7=（﹣3）2﹣3×（﹣3）﹣7=9+9﹣7=11．故选：D．11．（3分）设M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定【解答】解：∵M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，∴M﹣N=x2﹣8x+22﹣（﹣x2﹣8x﹣3）=x2﹣8x+22+x2+8x+3=2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．12．（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【解答】解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为311x﹣3．【解答】解：由题意可得个位数字为x﹣3，百位数字为3x，所以这个三位数为300x+10x+x﹣3=311x﹣3．故答案为：311x﹣314．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．15．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）=100+38﹣42+27﹣33﹣40=165﹣115=50．故答案为：50．17．（3分）﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．18．（3分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，故答案为：＞a＞a2．19．（3分）已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=6；a2﹣b2=﹣22．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab﹣（b2+2ab）=a2﹣b2=﹣8﹣14=﹣22．即：a2+4ab+b2=6，a2﹣b2=﹣22．20．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时．【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时．故答案为：（m+2）．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab；（3）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）；（4）．【解答】解：（1）st﹣3st+6=﹣st+6；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b．（3）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）=4a﹣6b+6b﹣9a=﹣5a．（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．22．（6分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．【解答】解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．23．（6分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．【解答】解：由题意得x+y=0，mn=1，a=±1．（1）当a=1时，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1；（2）当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3．故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值为1或3．．24．（6分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．25．（16分）计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．【解答】解：（1）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=（2﹣5×）×（﹣4）=2×（﹣4）﹣5××（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）1×﹣（）×+（）÷=1×﹣（）×+（）×=（1+）×=×=2（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣1﹣（1﹣×6）=﹣1﹣（1﹣5）=﹣1+4=3．26．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．27．（6分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．【解答】解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a=2a+b，∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．28．（6分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为：=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．答：这三名同学的年龄的和是4m﹣5岁．。