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2017年福建省厦门市双十中学七年级上学期数学期末试卷与解析答案

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厦门市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

厦门市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

厦门市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，34．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是()A ．2x yy x+-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 5．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝136．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．6-C．6-或6D．无法确定12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟二、填空题13．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，∠的大小为______.那么AOBa b的值是15．若关于x的多项式2261-++-+的值与x的取值无关，则-x bx ax x________16．写出一个比4大的无理数：____________．+=的解为最大负整数，则a的值为______．17．若关于x的方程2x3a418．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．19．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)20．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.22．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____． 24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、解答题25．先化简，再求值：22111(83)3()223x xy x xy y ---+，其中2x =-，1y =. 26．（1）3x+5（x+2）＝2（2）33-x ﹣1＝242+x 27．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．28．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ ()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？29．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足2|2|(8)0a c ++-=，1b =，（1）a =_____________，c =_________________;（2）若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数 表示的点重合. （3）在（1）（2）的条件下，若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式||||||x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x =____________，最小值为__________________.（4）在（1）（2）的条件下，若在点B 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d （用t 的代数式表示） 30．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝35°，∠ACB ＝ ；若∠ACB ＝140°，则∠DCE ＝ ； （2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺BCE 不动，三角尺ACD 的CD 边与CB 边重合，然后将三角尺ACD 绕点C 按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD ．设∠BCD ＝α（0°＜α＜90°） ①∠ACB 能否是∠DCE 的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由． ②三角尺ACD 转动中，∠BCD 每秒转动3°，当∠DCE ＝21°时，转动了多少秒？四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．33．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0. (1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．5．D解析：D 【解析】 【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程3x ﹣1＝0， 移项得：3x ＝1， 解得：x ＝13， 故选：D ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可． 【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图，∵AC=AB−BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5−3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．9．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．10．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．13．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．14．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.15．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 18．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．19．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.20．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．21．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．22．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.23．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、解答题25．2x y -，3.【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项法则合并出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可.【详解】 原式222334322x xy x xy y x y =--+-=- 将2x =-，1y =代入得：原式2(2)13=--=【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.26．（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣6【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3x+5x+10＝28x ＝﹣8x ＝﹣1；（2）2（x ﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x ﹣6x ＝12+6+6﹣4x ＝24x ＝﹣6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°，可求出∠AOD ，进而求出答案； （2）设∠BOD 的度数，表示∠AOD ，用含有n 的代数式表示∠AOD ，从而表示∠DOE ．【详解】解：（1）∵∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°， ∴∠AOD ＝20°×3＝60°，∵OC 是∠AOD 的平分线，∴∠AOC ＝∠COD ＝12∠AOD ＝12×60°＝30°， ∴∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝3x ，有（1）得，∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ， 即：n ＝32x ﹣x ，解得：x ＝2n ， ∴∠AOD ＝3∠BOD ＝6n ， ∠EOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣6n ，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．28．（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米 【解析】【分析】 (1) 设后队追上前队需要x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】()1设后队追上前队需要x 小时，根据题意得：()64x 41-=⨯x 2∴=，答：后队追上前队需要2小时；()210220⨯=千米，答：联络员走的路程是20千米；()3设七年级()1班出发t 小时后，两队相距2千米，当七年级()2班没有出发时，21t 42==， 当七年级()2班出发，但没有追上七年级()1班时，()4t 6t 12=-+，t 2∴=，当七年级()2班追上七年级()1班后，()6t 14t 2-=+，t 4∴=，答：七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．（1）2-，8；（2）9-；（3）1；10；（4）82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧=⎨----=->⎩. 【解析】【分析】（1）根据两个非负数的和为零则这两个数均为零即可得出答案；（2）先求出AB =3，则折点为AB 的中点，故折点表示的数为B 点表示的数减去12AB ，即折点表示的数为：1-12×3=-0.5，再求出C 点与折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9；（3）当P 与点B 重合时，即当x =b 时，|x -a |+|x -b |+|x -c |取得最小值；（4）分小球乙碰到挡板之前和之后，即当0≤t ≤3.5，t ＞3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d 即可.【详解】解：（1）2|2|(8)0a c ++-=，|2|0a +≥，2(8)0c -≥20a ∴+=，80c -=2a ∴=-，8c =；故答案为：2-，8；（2）因为2a =-，1b =，所以AB =1-(-2)=3，将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，所以对折点为AB 的中点，所以对折点表示的数为：1-12×3=-0.5， C 点与对折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9，即点C 与数-9表示的点重合，故答案为：-9；（3）当x =b =1时，|x -a |+|x -b |+|x -c |=|x -(-2)|+|x -1|+|x -8|=10为最小值；故答案为：1；10；（4）t 秒后，甲的位置是2t --，乙的位置是82(0 3.5)12( 3.5)26( 3.5)t t t t t -≤≤⎧⎨+-=->⎩， 82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧∴=⎨----=->⎩. 【点睛】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．30．（1）∠ACB ＝145°；∠DCE ＝40°；（2）∠ACB +∠DCE ＝180°或互补，理由见解析；（3）①能；理由见解析，α＝54°；②23秒【解析】【分析】（1）由题意可得，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，即当∠DCE ＝35°时，∠ACB =180°﹣35°＝145°，当∠ACB ＝140时°，∠DCE =180°﹣140°＝40°（2）由于∠ACD ＝∠ECB ＝90°，则重叠的度数就是∠ECD 的度数，所以∠ACB +∠DCE ＝180°．（3）①当∠ACB 是∠DCE 的4倍，设∠ACB ＝4x ，∠DCE ＝x ，利用∠ACB 与∠DCE 互补列方程解答即可；②设当∠DCE ＝21°时，转动了t 秒，根据∠BCD +∠DCE ＝90°，列方程解答即可．【详解】解：（1）∵∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∠DCE ＝35°，∴∠ACB ＝180°﹣35°＝145°．∵∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∠ACB ＝140°，∴∠DCE ＝180°﹣140°＝40°．故答案为：145°，40°；（2）∠ACB +∠DCE ＝180°或互补，理由：∵∠ACE +∠ECD +∠DCB +∠ECD ＝180．∵∠ACE +∠ECD +∠DCB ＝∠ACB ，∴∠ACB +∠DCE ＝180°，即∠ACB 与∠DCE 互补．（3）①当∠ACB 是∠DCE 的4倍，∴设∠ACB ＝4x ，∠DCE ＝x ，∵∠ACB +∠DCE ＝180°，∴4x +x ＝180°解得：x ＝36°，∴α＝90°﹣36°＝54°；②设当∠DCE ＝21°时，转动了t 秒，∵∠BCD +∠DCE ＝90°，∴3t +21＝90，t ＝23°，答：当∠DCE ＝21°时，转动了23秒．【点睛】本题考查了互补、互余的定义以及角的重叠等知识点，解决本题的关键是确定重叠部分的大小.四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】 本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。

厦门市双十中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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厦门市双十中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒3．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327-C ．3-D ．(3)-- 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+65．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)9．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯12．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元 14．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==15．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 17．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．18．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 20．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示) 21．9的算术平方根是________22．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．23．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.24．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 25．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 26．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 27．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.28．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.29．3.6=_____________________′30．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

厦门市双十中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案

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厦门市双十中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短3．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）34．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327- C ．3- D ．(3)-- 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm7．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式8．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对 9．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15010．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1二、填空题11．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．12．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.13．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．14．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．15．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.16．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．17．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.18．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.19．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．三、解答题21．计算（1（2） 22．计算：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2．23．数学问题：计算231111nm m m m ++++（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）． 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算2311112222n++++． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为12+212； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；…第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为12+212+312+…+12n ，最后空白部分的面积是12n ． 根据第n 次分割图可得等式：12 +212+312+…+12n =1﹣12n ．探究二：计算13+213+313+…+13n．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为2 3+223；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；…第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为2 3+223+323+…+23n，最后空白部分的面积是13n．根据第n次分割图可得等式：23+223+323+…+23n=1﹣13n，两边同除以2，得13+213+313+…+13n=12﹣123n．探究三：计算14+214+314+…+14n．（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算1m+21m+31m+…+1nm．（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_________，所以，1m+21m+31m+…+1nm=________．拓广应用：计算515-+22515-+33515-+…+515nn-．24．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P为数轴上一动点．（1）点A到原点O的距离为个单位长度；点B到原点O的距离为个单位长度；线段AB的长度为个单位长度；（2）若点P到点A、点B的距离相等，则点P表示的数为；（3）数轴上是否存在点P，使得PA+PB的和为6个单位长度？若存在，请求出PA的长；若不存在，请说明理由？（4）点P从点A出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？25．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝13∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．26．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？27．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．A B C三点.28．根据语句画出图形:如图，已知、、（1）画线段AB;（2）画射线AC;（3）画直线BC;（4）取AB的中点P，连接PC.29．全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n= .()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.30．如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 3．A解析：A【解析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.4．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C;D. (3)--=3，故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.6．D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．9．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．10．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a-，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题11．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．12．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,A38∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.13．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x ＝12x+3，则x ＝6； 若x ＝12（x+3），则x ＝3； 故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，， 平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．17．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．18．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】x=代入方程，得把1m⨯-=141m=∴5故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.19．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.20．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 三、解答题21．(1)2；(2)【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数，然后再进行减法运算即可；(2)先去括号，然后再进行加减运算即可.【详解】=5-3=2；(2)==【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.22．【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2=﹣3+11121234⨯-⨯+（﹣3）2 ＝﹣3+4﹣3+9＝7．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【答题空1】2333331144444n n ++++=- 【答题空2】111(1)nm m m ---⨯ 【解析】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解．【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为34； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， 阴影部分的面积之和为23344+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， …， 第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分， 所有阴影部分的面积之和为：2333334444n ++++， 最后的空白部分的面积是14n ， 根据第n 次分割图可得等式：2333334444n ++++=1﹣14n ， 两边同除以3，得2311114444n ++++=11334n -⨯； 解决问题：231111n m m m m m m mm ----++++=1﹣1n m ， 231111n m m mm ++++=()1111n m m m ---⨯； 故答案为2333334444n ++++=1﹣14n ，()1111n m m m ---⨯；拓广应用：2323515151515555n n ----++++， =1﹣15+1﹣215+1﹣315+…+1﹣15n ， =n ﹣（15+215+315+…+15n ）， =n ﹣（14﹣145n ⨯）， =n ﹣14+145n⨯． 【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．24．（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P 与点Q 重合．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点P 表示的数为x ，根据题意列出方程可求解；（3）设点P 表示的数为y ，分1y <-，13y -≤≤和3y >三种情况讨论，即可求解； （4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，由点Q 的路程﹣点P 的路程＝4，列出方程可求解．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，∴()OA=011--=，OB=303-=，()AB=314--=故答案为：1，3，4；（2）设点P 表示的数为x ，∵点P 到点A 、点B 的距离相等，∴3(1)-=--x x∴x ＝1，∴点P 表示的数为1，故答案为1；（3）存在，设点P 表示的数为y ，当1y <-时，∵PA +PB ＝136--+-=y y ，∴y ＝﹣2，∴PA ＝1(2)1---=，当13y -≤≤时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴无解，当y ＞3时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴y ＝4，∴PA ＝5；综上所述：PA ＝1或5．（4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，2t ﹣t ＝4，∴t ＝4答：经过4分钟后点P 与点Q 重合．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键．25．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°，可求出∠AOD ，进而求出答案； （2）设∠BOD 的度数，表示∠AOD ，用含有n 的代数式表示∠AOD ，从而表示∠DOE ．【详解】解：（1）∵∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°， ∴∠AOD ＝20°×3＝60°，∵OC 是∠AOD 的平分线，∴∠AOC ＝∠COD ＝12∠AOD ＝12×60°＝30°， ∴∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝3x ，有（1）得，∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ，即：n ＝32x ﹣x ，解得：x ＝2n ， ∴∠AOD ＝3∠BOD ＝6n ，∠EOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣6n ，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．26．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值；（2）由点A，P表示的数可找出点M表示的数，再结合点B表示的数可求出点M、B之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t，当203＜t≤503时，点C表示的数为20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD＝5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为202x+．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝202x+﹣（﹣10）＝20+2x．（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t；当203＜t≤503时，点C表示的数为：20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析.【解析】【分析】（1）由题意根据线段的画法连接AB即可；（2）由题意根据射线的画法以A为端点画射线AC即可；（3）由题意根据直线的定义画出直线BC即可；（4）由题意测量出AB的长度，取AB的中点为P点，并连接PC即可．【详解】解：（1）如图所示AB是所求线段；（2）如图所示AC是所求射线；（3）如图所示直线BC是所求直线；（4）如图所示P为AB中点，PC为所连接线段.【点睛】本题考查直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键．29．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n=⨯=∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．30．（1）144°；（2）63°【解析】【分析】（1）先根据互余的关系求出∠COE=54°，然后利用∠COD=∠DOE+∠COE计算即可；（2）先根据互余的关系求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，利用角的和差关系即可求出∠BOF．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，∴∠AOD=90°﹣36°=54°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=90°﹣54°=36°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=12∠AOD=27°，∴∠BOF=36°+27°=63°．考点：1．余角和补角；2．角平分线的定义．。

厦门市双十中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

厦门市双十中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

厦门市双十中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒2．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B 3C ．2-D ．2273．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 4．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+5．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 6．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能7．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 8．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．39．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6010．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10 C ．2.5 D ．2 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3B ．4C ．5D ．712．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元． 18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．22．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．23．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．24．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、压轴题25．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.27．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．28．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

福建省厦门市2017-2018学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

福建省厦门市2017-2018学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|2．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（4分）（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×34．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2C．yx2D．5．（4分）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c 互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜09．（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．亏损10元C．盈利9.6元D．盈利10元10．（4分）若关于x的方程（k﹣2018）x﹣2016=6﹣2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）=；（2）3﹣10=；（3）（﹣2）×3=；（4）12÷（﹣3）=；（5）=；（6）1÷5×=．12．（4分）若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，则∠AOB=°．13．（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景．据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为．14．（4分）若∠A=35°30'，则∠A的余角为°．15．（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有条线段；第n个图形共有条线段（用含n的式子表示）．16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1（a ≠b），则线段BD的长度为．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（24分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）计算：．（4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．18．（6分）求多项式2（x2﹣2x）﹣2x2+5x﹣1的值，其中．19．（6分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．20．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？21．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．22．（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB．（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由．23．（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费 元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．24．（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x +=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；2x +=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程ax +b=0（a ≠0）的解为x=b ﹣a ，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x 的方程ax +b=0（a ≠0）为奇异方程，解关于y 的方程：a （a ﹣b ）y +2=（b +）y ．25．（10分）在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别是﹣6，10，12．点A 以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC 以每秒1个单位长度的速度也向右运动． （1）运动前线段AB 的长度为 ；（2）当运动时间为多长时，点A 和线段BC 的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC ？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此选项符合题意；B、﹣（﹣2）=2，此选项不符合题意；C、+|﹣2|=2，此选项不符合题意；D、|﹣（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质．2．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．【点评】本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3．（4分）（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型．4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2C．yx2D．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5．（4分）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．6．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④【分析】如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点，依据线段中点的概念进行判断即可．【解答】解：∵点C在线段AB上，∴当①AC=AB或②AC=CB或③AB=2AC时，点C是线段AB中点；当④AC+CB=AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点．7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】根据绝对值的性质判断出a和b，再根据有理数的乘法运算法则判断．【解答】解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键．8．（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c 互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜0【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互为相反数，∴|a|=|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故选：B．【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴，相反数的性质是解题的关键．9．（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．亏损10元C．盈利9.6元D．盈利10元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元．120﹣x=20%x，解得x=100．设亏本的进价是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故亏损了10元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．10．（4分）若关于x的方程（k﹣2018）x﹣2016=6﹣2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】整理方程，得到mx=b的形式，根据k、x都是整数，确定k的个数．【解答】解：（k﹣2018）x﹣2016=6﹣2018（x+1）整理，得kx=4，由于x、k均为整数，所以当x=±1时，k=±4，当x=±2时，k=±2，当x=±4时，k=±1，所以k的取值共有6个．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是根据方程kx=b的根是整数，确定k的值．二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）=1；（2）3﹣10=﹣7；（3）（﹣2）×3=﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣4；（5）=5；（6）1÷5×=﹣．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（3）根据乘法法则计算可得；（4）根据除法法则计算可得；（5）先计算乘方，再计算乘法即可得；（6）除法转化为乘法，再计算乘法即可得．【解答】解：（1）2+（﹣1）=+（2﹣1）=1，故答案为：1；（2）3﹣10=3+（﹣10）=﹣（10﹣3）=﹣7，故答案为：﹣7；（3）（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6，故答案为：﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣12÷3=﹣4，故答案为：﹣4；（5）=9×=5，故答案为：5；（6）1÷5×=1××（﹣）=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．（4分）若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，则∠AOB=60°．【分析】根据题意，利用角平分线定义求出所求即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，故答案为：60【点评】此题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解本题的关键．13．（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景．据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为6×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将60万用科学记数法表示为：6×105．故答案为：6×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（4分）若∠A=35°30'，则∠A的余角为54.5°．【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的余角=90°﹣35°30′=54.5°．故答案为：54.5．【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键．15．（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有29条线段；第n个图形共有7n+1条线段（用含n的式子表示）．【分析】结合图形得出每个图形中线段的数量为7的序数倍与1的和，据此可得．【解答】解：∵第1个图形中线段的条数为1+7=8，第2个图形中线段的条数为1+7×2=14，第3个图形中线段的条数为1+7×3=22，……∴第4个图形中线段的条数为1+7×4=29，第n个图形中线段的条数为7n+1，故答案为：29、7n+1．【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1（a ≠b），则线段BD的长度为0.5或3.5．【分析】根据两点之间的距离，画出数轴即可解答．【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1，∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1，∵|d﹣a|=1，∴|d﹣a|=1.5，∴点D与点A之间的距离为1.5，如图（1）线段BD的长度为3.5；如图（2）线段BD的长度为0.5，故答案为0.5或3.5．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是结合数轴进行解答．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（24分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）计算：．（4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣10+10+5.7=5.7；（2）原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3=4a2b3﹣3ab2；（3）原式=4﹣1=3；（4）移项合并得：5x=25，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）求多项式2（x2﹣2x）﹣2x2+5x﹣1的值，其中．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式后，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=2x2﹣4x﹣2x2+5x﹣1=x﹣1，当x=时，原式=﹣1=﹣．【点评】本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19．（6分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．【分析】（1）根据题意即可画出图形（2）设∠AOB的度数为x，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80∴3x=90∴x=30∴∠AOB=30°【点评】本题考查角度计算问题，解题的关键是熟练运用图中的数量关系，本题属于基础题型．20．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得： +1+=0，去分母得：2x+2+4+2﹣x=0，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．【分析】设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）文，根据羊的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）文，根据题意得：5x+45=7x+3，解得：x=21，∴7x+3=150．答：买羊的人数为21人，这头羊的价格是150文．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB．（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由．【分析】（1）求出AC+DB的长，即可求出CD；（2）求出CD=AB，CE=AB，再比较即可．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB=AB，AB=6，∴AC+DB=2，∴CD=AB﹣（AC+DB）=6﹣2=4；（2）线段CD上存在点E，使得CE=AB，理由是：∵AC+DB=AB，∴CD=AB﹣（AC+DB）=AB，∵CE=AB，∴CD＞CE，∴线段CD上存在点E，使得CE=AB．【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能根据图形得出CD=AB﹣（AC+DB）是解此题的关键．23．（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．【分析】（1）分两档求出费用即可．（2）首先判断所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，根据题意列出方程即可解决问题；【解答】解：（1）18×2+（30﹣18）×3=72（元）．所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元，故答案为72（2）当用水量为40吨时，水费18×2+22×3=102（元），192＞102，所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，由题意：102+6（x﹣40）=192，解得x=55，答：该月用水55吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题．24．（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．【分析】（1）把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a﹣b）=b，方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．【解答】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，∴by+2=by+y，2=y，解得y=4．【点评】考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．25．（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为16；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC 上时，列出方程求解即可．【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10﹣（﹣6）=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=．故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有（10+y）﹣（3y﹣6）=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段AC上时，依题意有（3y﹣6）﹣（10+y）=，解得y=，﹣6+3×=19．综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2017-2018年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷和参考答案

2017-2018年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷和参考答案

2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|2．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（4分）（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2 C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×34．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2 C．yx2D．5．（4分）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．6．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜09．（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．亏损10元C．盈利9.6元D．盈利10元10．（4分）若关于x的方程（k﹣2018）x﹣2016=6﹣2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）=；（2）3﹣10=；（3）（﹣2）×3=；（4）12÷（﹣3）=；（5）=；（6）1÷5×=．12．（4分）若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，则∠AOB=°．13．（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景．据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为．14．（4分）若∠A=35°30'，则∠A的余角为°．15．（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有条线段；第n个图形共有条线段（用含n的式子表示）．16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1（a≠b），则线段BD的长度为．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（24分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）计算：．（4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．18．（6分）求多项式2（x2﹣2x）﹣2x2+5x﹣1的值，其中．19．（6分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．20．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？21．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．22．（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB．（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由．23．（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．24．（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．25．（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此选项符合题意；B、﹣（﹣2）=2，此选项不符合题意；C、+|﹣2|=2，此选项不符合题意；D、|﹣（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A．2．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．3．（4分）（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2 C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：A．4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2 C．yx2D．【解答】解：2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：B．5．（4分）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C．6．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④【解答】解：∵点C在线段AB上，∴当①AC=AB或②AC=CB或③AB=2AC时，点C是线段AB中点；当④AC+CB=AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：C．7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．8．（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互为相反数，∴|a|=|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故选：B．9．（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．亏损10元C．盈利9.6元D．盈利10元【解答】解：设盈利的进价是x元．120﹣x=20%x，解得x=100．设亏本的进价是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故亏损了10元．故选：B．10．（4分）若关于x的方程（k﹣2018）x﹣2016=6﹣2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：（k﹣2018）x﹣2016=6﹣2018（x+1）整理，得kx=4，由于x、k均为整数，所以当x=±1时，k=±4，当x=±2时，k=±2，当x=±4时，k=±1，所以k的取值共有6个．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）=1；（2）3﹣10=﹣7；（3）（﹣2）×3=﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣4；（5）=5；（6）1÷5×=﹣．【解答】解：（1）2+（﹣1）=+（2﹣1）=1，故答案为：1；（2）3﹣10=3+（﹣10）=﹣（10﹣3）=﹣7，故答案为：﹣7；（3）（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6，故答案为：﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣12÷3=﹣4，故答案为：﹣4；（5）=9×=5，故答案为：5；（6）1÷5×=1××（﹣）=﹣，故答案为：﹣．12．（4分）若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，则∠AOB=60°．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，故答案为：6013．（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景．据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为6×105．【解答】解：将60万用科学记数法表示为：6×105．故答案为：6×105．14．（4分）若∠A=35°30'，则∠A的余角为54.5°．【解答】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的余角=90°﹣35°30′=54.5°．故答案为：54.5．15．（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有29条线段；第n个图形共有7n+1条线段（用含n的式子表示）．【解答】解：∵第1个图形中线段的条数为1+7=8，第2个图形中线段的条数为1+7×2=14，第3个图形中线段的条数为1+7×3=22，……∴第4个图形中线段的条数为1+7×4=29，第n个图形中线段的条数为7n+1，故答案为：29、7n+1．16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1（a≠b），则线段BD的长度为0.5或3.5．【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1，∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1，∵|d﹣a|=1，∴|d﹣a|=1.5，∴点D与点A之间的距离为1.5，如图（1）线段BD的长度为3.5；如图（2）线段BD的长度为0.5，故答案为0.5或3.5．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（24分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）计算：．（4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．【解答】解：（1）原式=﹣10+10+5.7=5.7；（2）原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3=4a2b3﹣3ab2；（3）原式=4﹣1=3；（4）移项合并得：5x=25，解得：x=5．18．（6分）求多项式2（x2﹣2x）﹣2x2+5x﹣1的值，其中．【解答】解：原式=2x2﹣4x﹣2x2+5x﹣1=x﹣1，当x=时，原式=﹣1=﹣．19．（6分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．【解答】解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80∴3x=90∴x=30∴∠AOB=30°20．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？【解答】解：根据题意得：+1+=0，去分母得：2x+2+4+2﹣x=0，解得：x=﹣8．21．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．【解答】解：设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）文，根据题意得：5x+45=7x+3，解得：x=21，∴7x+3=150．答：买羊的人数为21人，这头羊的价格是150文．22．（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB．（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB=AB，AB=6，∴AC+DB=2，∴CD=AB﹣（AC+DB）=6﹣2=4；（2）线段CD上存在点E，使得CE=AB，理由是：∵AC+DB=AB，∴CD=AB﹣（AC+DB）=AB，∵CE=AB，∴CD＞CE，∴线段CD上存在点E，使得CE=AB．23．（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．【解答】解：（1）18×2+（30﹣18）×3=72（元）．所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元，故答案为72（2）当用水量为40吨时，水费18×2+22×3=102（元），192＞102，所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，由题意：102+6（x﹣40）=192，解得x=55，答：该月用水55吨．24．（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．【解答】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，∴by+2=by+y，2=y，解得y=4．25．（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为16；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10﹣（﹣6）=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=．故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有（10+y）﹣（3y﹣6）=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段AC上时，依题意有（3y﹣6）﹣（10+y）=，解得y=，﹣6+3×=19．综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．。

厦门市双十中学2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

厦门市双十中学2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

=1，下面是他们解方程中去分母的一步，其
A．1﹣（x﹣3）=1 B．3﹣2（x﹣3）=6C．2﹣3（x﹣3）=6D．3﹣2（x﹣3）=1 16． （4 分）某市按以下标准收取水费：用量不超过 20 吨，按每吨 1.2 元收费， 超过 20 吨则超过部分按每吨 1.5 元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨 1.25 元，那么这个家庭五月份应交水费（ A．20 元 B．24 元 C．30 元 ）
一、心细填一填． （每小题 4 分，共 32 分） 1． （4 分）若 2x﹣4=6，则 x= 5 ．
【分析】移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解． 【解答】解：移项，得 2x=6+4， 合并同类项，得 2x=10， 系数化成 1 得 x=5． 故答案是：5． 【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解方程的依据是等式的基本性质．
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12． （4 分）下列方程中，解为 x=5 的方程是（ A．2x﹣2=x B．x﹣1=5 C．2x=x﹣5D．x﹣3=2
）
【分析】把 x=5 代入每个方程，当左边等于右边时，x=5 是该方程的解；当左边 不等于右边时，x=5 不是该方程的解，进行判断即可． 【解答】解：A、把 x=5 代入方程得：左边=2×5﹣2=8，右边=5， ∴左边≠右边，故本选项错误； B、把 x=5 代入方程得：左边=5﹣1=4，右边=5， ∴左边≠右边，故本选项错误； C、把 x=5 代入方程得：左边=2×5=10，右边=5﹣5=0， ∴左边≠右边，故本选项错误； D、把 x=5 代入方程得：左边=5﹣3=2，右边=2， ∴左边=右边，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的 解的应用，解此题有两 种方法：①把 x=5 代入每个方程，当左边等于右边时，x=5 是该方程的解；当左 边不等于右边时，x=5 不是该方程的解；②解每个方程，看看是否是 x=5 即可．

厦门市双十中学人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库

厦门市双十中学人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库
（1）填空： a ， b ；
（2）求运动了多长时间后，点 P，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点 P，Q 停止运动时，点 P 所在的位置表示的数； （4）在整个运动过程中，点 P 和点 Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）
6．射线 OA、OB、OC、OD、OE 有公共端点 O． （1）若 OA 与 OE 在同一直线上（如图 1），试写出图中小于平角的角； （2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图 2），求∠BOD 的度数；
（2）在（1）的条件下，Q 是直线 AB 上一点，且 AQ﹣BQ＝PQ，求 PQ 的值． AB
（3）在（1）的条件下，若 C、D 运动 5 秒后，恰好有 CD 1 AB ，此时 C 点停止运动， 2
D 点继续运动（D 点在线段 PB 上），M、N 分别是 CD、PD 的中点，下列结论：①PM﹣PN
厦门市双十中学人教版七年∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOD．
（1）如图 1，当 OB、OC 重合时，求∠AOE﹣∠BOF 的值；
（2）如图 2，当∠COD 从图 1 所示位置绕点 O 以每秒 3°的速度顺时针旋转 t 秒（0＜t＜
5．如图，数轴上有 A， B 两点，分别表示的数为 a ， b ，且 a 252 b 35 0 ．点 P
从 A 点出发以每秒 13 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达 B 点后立即以相 同的速度返回往 A 点运动，并持续在 A，B 两点间往返运动．在点 P 出发的同时，点 Q 从 B 点出发以每秒 2 个单位长度向左匀速运动，当点 Q 达到 A 点时，点 P，Q 停止运动．
（3）如图 3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射 OC 绕点 O 在∠AOD 内部旋转（不与 OA、 OD 重合）．探求：射线 OC 从 OA 转到 OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理 由．

七年级上册厦门双十中学初中部数学期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级上册厦门双十中学初中部数学期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级上册厦门双十中学初中部数学期末试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.【答案】（1）解：a＝－3，b＝9（2）解：设3秒后，点C对应的数为x则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为（3）解：设运动的时间为t点D对应的数为：t点P对应的数为：－3－5t点Q对应的数为：9＋20t点M对应的数为：－1.5－2t点N对应的数为：4.5＋10t则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6∴为定值.【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。

（2）根据点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，可表示出CA=|x+3|，CB=|x-9|，再由CA=3CB，建立关于x的方程，求出方程的解，然后求出点C的速度即可。

（3）根据点的运动速度和方向，分别用含t的代数式表示出点D、P、Q、M、N对应的数，再分别求出PQ、OD、MN的长，然后求出的值时常量，即可得出结论。

2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。

厦门双十中学初中部人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案

厦门双十中学初中部人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案

厦门双十中学初中部人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案一、压轴题>），1．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b(b a-.则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b a请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？2．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．3．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．4．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

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厦门双十中学初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--2．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒3．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=4．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A．48°B．42°C．36°D．33°8．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞010．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元二、填空题13．如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b=__________．14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 15．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.16．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．17．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 18．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 20．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 21．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.22．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

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厦门双十中学初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．90°2．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=4．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×27．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣38．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣29．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 10．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．712．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 19．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．解方程： （1）312x +=- （2）62123x x--=- 26．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 27．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。

【名师精选】福建省厦门市2017-2018学年七年级上期末数学试卷(有答案)

【名师精选】福建省厦门市2017-2018学年七年级上期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|2．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（4分）（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×34．（4分）下列式子中，与22y不是同类项的是（）A．﹣32y B．2y2C．y2D．5．（4分）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜09．（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．亏损10元C．盈利9.6元D．盈利10元10．（4分）若关于的方程（﹣2018）﹣2016=6﹣2018（+1）的解是整数，则整数的取值个数是（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）=；（2）3﹣10=；（3）（﹣2）×3=；（4）12÷（﹣3）=；（5）=；（6）1÷5×=．12．（4分）若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，则∠AOB=°．13．（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景．据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为．14．（4分）若∠A=35°30'，则∠A的余角为°．15．（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有条线段；第n个图形共有条线段（用含n 的式子表示）．16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m ﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1（a≠b），则线段BD的长度为．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（24分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）计算：．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．18．（6分）求多项式2（2﹣2）﹣22+5﹣1的值，其中．19．（6分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．20．（6分）当为何值时，整式和的值互为相反数？21．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．22．（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB．（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由．23．（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．24．（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：+=0的解为=﹣，而﹣=﹣1；2+=0的解为=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于的方程a+b=0（a≠0）的解为=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于的方程a+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．25．（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此选项符合题意；B、﹣（﹣2）=2，此选项不符合题意；C、+|﹣2|=2，此选项不符合题意；D、|﹣（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质．2．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．【点评】本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3．（4分）（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型．4．（4分）下列式子中，与22y不是同类项的是（）A．﹣32y B．2y2C．y2D．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：2y2与22y中相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5．（4分）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．6．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④【分析】如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点，依据线段中点的概念进行判断即可．【解答】解：∵点C在线段AB上，∴当①AC=AB或②AC=CB或③AB=2AC时，点C是线段AB中点；当④AC+CB=AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点．7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】根据绝对值的性质判断出a和b，再根据有理数的乘法运算法则判断．【解答】解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键．8．（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜0【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互为相反数，∴|a|=|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故选：B．【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴，相反数的性质是解题的关键．9．（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．亏损10元C．盈利9.6元D．盈利10元【分析】设盈利的进价是元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是元．120﹣=20%，解得=100．设亏本的进价是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故亏损了10元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．10．（4分）若关于的方程（﹣2018）﹣2016=6﹣2018（+1）的解是整数，则整数的取值个数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】整理方程，得到m=b的形式，根据、都是整数，确定的个数．【解答】解：（﹣2018）﹣2016=6﹣2018（+1）整理，得=4，由于、均为整数，所以当=±1时，=±4，当=±2时，=±2，当=±4时，=±1，所以的取值共有6个．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是根据方程=b的根是整数，确定的值．二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．（12分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）=1；（2）3﹣10=﹣7；（3）（﹣2）×3=﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣4；（5）=5；（6）1÷5×=﹣．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（3）根据乘法法则计算可得；（4）根据除法法则计算可得；（5）先计算乘方，再计算乘法即可得；（6）除法转化为乘法，再计算乘法即可得．【解答】解：（1）2+（﹣1）=+（2﹣1）=1，故答案为：1；（2）3﹣10=3+（﹣10）=﹣（10﹣3）=﹣7，故答案为：﹣7；（3）（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6，故答案为：﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣12÷3=﹣4，故答案为：﹣4；（5）=9×=5，故答案为：5；（6）1÷5×=1××（﹣）=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．（4分）若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，则∠AOB=60°．【分析】根据题意，利用角平分线定义求出所求即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，故答案为：60【点评】此题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解本题的关键．13．（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景．据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为6×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将60万用科学记数法表示为：6×105．故答案为：6×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（4分）若∠A=35°30'，则∠A的余角为54.5°．【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的余角=90°﹣35°30′=54.5°．故答案为：54.5．【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键．15．（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有29条线段；第n个图形共有7n+1条线段（用含n 的式子表示）．【分析】结合图形得出每个图形中线段的数量为7的序数倍与1的和，据此可得．【解答】解：∵第1个图形中线段的条数为1+7=8，第2个图形中线段的条数为1+7×2=14，第3个图形中线段的条数为1+7×3=22，……∴第4个图形中线段的条数为1+7×4=29，第n个图形中线段的条数为7n+1，故答案为：29、7n+1．【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m ﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1（a≠b），则线段BD的长度为0.5或3.5．【分析】根据两点之间的距离，画出数轴即可解答．【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1，∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1，∵|d﹣a|=1，∴|d﹣a|=1.5，∴点D与点A之间的距离为1.5，如图（1）线段BD的长度为3.5；如图（2）线段BD的长度为0.5，故答案为0.5或3.5．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是结合数轴进行解答．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（24分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）计算：．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）方程移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣10+10+5.7=5.7；（2）原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3=4a2b3﹣3ab2；（3）原式=4﹣1=3；（4）移项合并得：5=25，解得：=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）求多项式2（2﹣2）﹣22+5﹣1的值，其中．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式后，再将的值代入计算可得．【解答】解：原式=22﹣4﹣22+5﹣1=﹣1，当=时，原式=﹣1=﹣．【点评】本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19．（6分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．【分析】（1）根据题意即可画出图形（2）设∠AOB的度数为，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=°，则∠BOC=（2+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴+2﹣10=80∴3=90∴=30∴∠AOB=30°【点评】本题考查角度计算问题，解题的关键是熟练运用图中的数量关系，本题属于基础题型．20．（6分）当为何值时，整式和的值互为相反数？【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得： +1+=0，去分母得：2+2+4+2﹣=0，解得：=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．【分析】设买羊的人数为人，则这头羊的价格是（7+3）文，根据羊的价格不变，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设买羊的人数为人，则这头羊的价格是（7+3）文，根据题意得：5+45=7+3，解得：=21，∴7+3=150．答：买羊的人数为21人，这头羊的价格是150文．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB．（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由．【分析】（1）求出AC+DB的长，即可求出CD；（2）求出CD=AB，CE=AB，再比较即可．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB=AB，AB=6，∴AC+DB=2，∴CD=AB﹣（AC+DB）=6﹣2=4；（2）线段CD上存在点E，使得CE=AB，理由是：∵AC+DB=AB，∴CD=AB﹣（AC+DB）=AB，∵CE=AB，∴CD＞CE，∴线段CD上存在点E，使得CE=AB．【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能根据图形得出CD=AB﹣（AC+DB）是解此题的关键．23．（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．【分析】（1）分两档求出费用即可．（2）首先判断所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为吨，根据题意列出方程即可解决问题；【解答】解：（1）18×2+（30﹣18）×3=72（元）．所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元，故答案为72（2）当用水量为40吨时，水费18×2+22×3=102（元），192＞102，所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为吨，由题意：102+6（﹣40）=192，解得=55，答：该月用水55吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题．24．（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：+=0的解为=﹣，而﹣=﹣1；2+=0的解为=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于的方程a+b=0（a≠0）的解为=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于的方程a+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．【分析】（1）把a=﹣1代入原方程解得：=b，若为“奇异方程”，则=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a﹣b）=b，方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．【解答】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：=b，若为“奇异方程”，则=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵a+b=0（a≠0）为奇异方程，∴=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，∴by+2=by+y，2=y，解得y=4．【点评】考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于的方程a+b=0（a≠0）的解为=b﹣a，则称之为“奇异方程”．25．（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为16；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10﹣（﹣6）=16；（2）设当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=．故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有（10+y）﹣（3y﹣6）=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段AC上时，依题意有（3y﹣6）﹣（10+y）=，解得y=，﹣6+3×=19．综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有8个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数 B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值2．（4分），，三个数的大小关系为（）A．B．C．D．3．（4分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）5．（4分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数6．（4分）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位 D．3000精确到万位7．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（3）3=﹣8C．（﹣）3=﹣D．（﹣2）3=﹣68．（4分）设n是自然数，则的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1二、填空题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）9．（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，这个数据用科学记数法是．10．（4分）﹣1的相反数是，倒数是，绝对值是．11．（4分）在（﹣）2中的底数是，指数是．12．（4分）（﹣1）2003+（﹣1）2004=．13．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．14．（4分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．15．（4分）计算：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=．16．（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…三、解答题（本题共有9大题，共86分）17．（16分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣+）×（﹣36）（3）8﹣23÷（﹣4）3﹣（4）（﹣1）3﹣（1﹣7）÷3×[3﹣（﹣3）2]．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．19．（8分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求a+b的值．20．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．21．（8分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b=a b﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．22．（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣1423．（8分）规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×2 3+，3×4+，4×5+，5×…，…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+和2005×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．24．（10分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=，a3=，a4=，a5=．这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2012是多少？25．（12分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数 B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值【分析】根据0的特殊性质，利用排除法求解即可．【解答】解：0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A、B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误．故选D．【点评】本题主要考查数学中的概念和特殊规定，熟练掌握它们是学好数学的关键．2．（4分），，三个数的大小关系为（）A．B．C．D．【分析】先根据正数大于一切负数，可知最大，只需比较﹣和﹣的大小；再根据两个负数，绝对值大的反而小，得出﹣与﹣的大小，从而得出结果．【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣，∴．故选C．【点评】注意：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．3．（4分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．【解答】解：﹣22，=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．4．（4分）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号．【解答】解：原式=（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9）=5﹣2+3﹣9，故选C．【点评】本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．5．（4分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数【分析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数．【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．故选A．【点评】本题比较简单，解答此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．6．（4分）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位 D．3000精确到万位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；D、3000精确到个位，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（3）3=﹣8C．（﹣）3=﹣D．（﹣2）3=﹣6【分析】根据有理数的乘方法则进行计算，即可得出结论．【解答】解：∵﹣22=﹣4，∴选项A错误；∵（3）3=（）3=，∴选项B错误；∵（﹣）3=﹣，∴选项C正确；∵（﹣2）3=﹣8，∴选项D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则；正确运用乘方法则进行计算是解决问题的关键．8．（4分）设n是自然数，则的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【分析】根据题意目中的式子，分当n为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决．【解答】解：当n为偶数时，=，当n为奇数时，=，故选A．【点评】本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．二、填空题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）9．（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，这个数据用科学记数法是 1.205×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：12050000=1.205×107，故答案为：1.205×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）﹣1的相反数是1，倒数是﹣，绝对值是1．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解，要区分清楚这三个容易混淆的概念，求带分数的倒数时，应先把带分数化成假分数后再求倒数．【解答】解：﹣1的相反数是1，倒数是﹣，绝对值是1．【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；11．（4分）在（﹣）2中的底数是﹣，指数是2．【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果．【解答】解：在（﹣）2中的底数是﹣，指数是2．故答案为：﹣；2【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12．（4分）（﹣1）2003+（﹣1）2004=0．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．（4分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．【分析】24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．【解答】解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．【点评】此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．15．（4分）计算：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=5．【分析】首先观察算式发现按照顺序，两项相加分别为1，故可以得到5个1，进而算出答案．【解答】解：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=（10﹣9）+（8﹣7）+（6﹣5）+（4﹣3）+（2﹣1）=1+1+1+1+1=5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是注意观察算式，发现其中的规律．16．（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．三、解答题（本题共有9大题，共86分）17．（16分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣+）×（﹣36）（3）8﹣23÷（﹣4）3﹣（4）（﹣1）3﹣（1﹣7）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（26+8）+（﹣14﹣16）=34﹣30=4；（2）原式=﹣18+20﹣30+21=﹣48+41=﹣7；（3）原式=8+﹣=8；（4）原式=﹣1+6÷3×（﹣6）=﹣1﹣12=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1.5＜1＜2＜6．【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的是右边的总比左边的大．19．（8分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求a+b的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=1﹣2=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．【解答】解：根据题意，知a+b=0 ①cd=1 ②|m|=2，即m=±2 ③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．21．（8分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b=a b﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．【解答】解：（﹣3）*2=（﹣3）2﹣2×（﹣3）×2=9+12=21．答：（﹣3）*2的值为21．【点评】本题是信息题，根据a*b=a b﹣2ab，应把（﹣3）当作a，2当作b，代入a*b=a b ﹣2ab计算．22．（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．【解答】解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×2 3+，3×4+，4×5+，5×…，…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+和2005×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．【分析】（1）通过计算可得到2+2=2×2；3+=3×；4+=4×；5+=5×，即得到同一行中两个算式的结果相等；（2）与（1）的计算方法一样可得到2005+=2005×；（3）根据（1）和（2）可得到（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整数）．【解答】解：（1）∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；∵3+=+=，3×=，∴3+=3×；∵4+=+=，4×=，∴4+=4×；∵5+=+=，5×=，∴5+=5×．答：同一行中两个算式的结果相等；（2）算式2005+和2005×的结果相等；（3）∵（n+1）+=+==（n+1）×（n≥1的整数∴（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整数）．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．24．（10分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=2，a3=﹣1，a4=，a5=2．这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2012是多少？【分析】根据每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”求出前5个数，进而得出规律，从而推导各数的结果．【解答】解：∵a1=，∴a2==2，a3==﹣1，a4==，a5==2…∴每3个数一循环，∵2012÷3=670…2，∴a2012=a2=2；故答案为：2，﹣1，，2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的循环周期是解题关键．25．（12分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。

厦门市七年级上学期期末数学试卷

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厦门市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共15题；共20分)1. （3分）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为________，锥体的序号为________，有曲面的序号为________．2. （1分）如图中几何体的截面分别是________．3. （2分）计算：（1） (－32)－(＋19)－(－41)＝________；（2）－4－(－8)＋(－2)＝________．4. （1分） (2016七上·武胜期中) ﹣5的相反数是________．5. （2分） (2017七上·西城期中) 根据要求，取近似数：1.4149≈________（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=________．6. （1分） (2019七上·海港期中) 比较大小: ________ ．7. （1分） (2015八上·江苏开学考) 已知 ,则 ________．8. （1分） (2019八下·番禺期末) 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是________．9. （1分） (2017七上·深圳期末) 将直角三角形按如图放置，直角顶点重合，则∠AOB+∠COD= ________．10. （1分） (2019七上·惠山期中) 如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．11. （1分） (2017九上·临沭期末) 如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值________．12. （2分） (2018七上·东台月考) 绝对值大于1而小于4的整数有________个；已知点A在数轴上表示的数是-2，则与点A的距离等于3的点表示的数是________.13. （1分） (2019九上·兴化月考) 如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是________．14. （1分）某商品以八折的优惠价出售，一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x元，求x可列方程为________．15. （1分）(2018·遵义模拟) 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．二、选择题 (共10题；共20分)16. （2分）用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（）A . ﹣32﹣B . （﹣3）2﹣C . ﹣32﹣D . （﹣3）2﹣5×617. （2分）下列说法正确的是（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④有理数不是正数就是负数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个18. （2分）(2017·丹东模拟) 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A . 全B . 国C . 明D . 城19. （2分） (2020七上·大丰期末) 如图，由点O测点A的方向是（）A . 北偏南60°B . 南偏西60°C . 南偏西30°D . 西偏南30°20. （2分） (2017七上·拱墅期中) 下列计算正确的是（）．21. （2分）（2015秋•浦口区校级期末）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（4）D . （3）（4）22. （2分）(2013·苏州) 计算﹣2x2+3x2的结果为（）A . ﹣5x2B . 5x2C . ﹣x2D . x223. （2分）“x是实数，x+1<x”这一事件是（）A . 必然事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 随机事件24. （2分）一批货物总重1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是（）A . 一辆板车B . 一架飞机C . 一辆大卡车D . 一艘万吨巨轮25. （2分）今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A . （1+10%）a元B . （1-10%）a元C . 元D . 元三、计算题 (共1题；共15分)26. （15分） (2019七上·蓬江期末) 某公司改革实行奖励制度，调动员工的积极性，2018年一名员工前五个月每月奖金变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月钱数变化+300﹣120+220﹣150+210若2017年12月份奖金为a元，（1）用代数式表示2018年二月的奖金；（2） 2018年五个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2018年这五个月中这名员工最多得到的奖金是2500元．请问2017年12月份他得到多少奖金？四、解答题 (共7题；共77分)27. （10分）解方程：（1） 3﹣5（x+1）=2x（2）．28. （5分） (2019七下·长春期中) 已知求的值.29. （5分）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．30. （15分） (2017七下·昌江期中) 如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=131°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH∥AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．解（一）：解（二）：31. （12分）(2018·徐州模拟) 某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）根据以上信息回答下列问题：最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：项目类型频数频率跳绳25a实心球2050m b0.4拔河0.15（1）直接写出a=________，b=________；（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？32. （15分） (2019九上·台州月考) 如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段O M0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1 ，使得M1 M0⊥O M0 ，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O 沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2 ，使得M2M1⊥OM1 ，得到线段OM2 ，如此下去，得到线段OM3 ，OM4 ，…，OMn（1）写出点M5的坐标；（2）求△M5OM6的周长；（3）我们规定：把点Mn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Mn的“绝对坐标”．根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．33. （15分）列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．参考答案一、填空题 (共15题；共20分)1-1、2-1、3-1、3-2、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、选择题 (共10题；共20分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、计算题 (共1题；共15分) 26-1、26-2、26-3、四、解答题 (共7题；共77分) 27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、32-3、33-1、33-2、33-3、。

2016-2017上学期厦门市七年级数学期末质检试卷

2016-2017上学期厦门市七年级数学期末质检试卷

2016-2017上学期厦门市七年级数学期末质检试卷2016-2017学年第一学期厦门市七年级数学质量检测试卷注意事项：1.本试卷共4页，25小题，满分150分，考试时间120分钟。

2.答案必须写在答题卡上，否则不得分。

3.可以直接使用2B铅笔作图。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.已知∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B=（D）180°。

2.多项式c2+5abc-4的次数和常数项分别是（D）3和-4.3.A，B两点间的距离指的是（B）连接A，B两点的线段的长度。

4.一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负。

如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是（A）(+5)+(+3)。

5.已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（A）5xy2.6.已知有理数a与b，c都互为倒数，下列等式正确的是（A）bc=1.7.如图1，已知点A，B，N在一条直线上，点F，B，M 在一条直线上，点E，F在线段AD上，若∠MBN-∠X=∠ABE，则∠X=（A）∠ABE。

8.已知a=42，b=5，c=(-10)，则a，b，c三个数的大小关系是（B）b>a>c。

9.已知5是关于x的方程ax+b=0的解，则关于x的方程a(x+3)+b=0的解是（C）-b/a-3.10.一个两位数的个位数字的2倍再加上5，再把所得的结果的5倍，加上十位数字，减去25后等于43.则这个两位数的个位数字与十位数字的和是（D）16.二、填空题（本大题共6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）11.计算下列各题：1）4+(-2)=2；2）-3-(-2)=-1；3）-2×5=-10；4）-6÷(-3)=2；5）3+(-1)2=1；6）33×(-1)=-27.12.已知点C是线段AB的中点，且AC＝3cm，则AB＝6cm。

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2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有8个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值2．（4分），，三个数的大小关系为（）A．B．C．D．3．（4分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（4分）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）5．（4分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数6．（4分）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3000精确到万位7．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（3）3=﹣8C．（﹣）3=﹣D．（﹣2）3=﹣68．（4分）设n是自然数，则的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1二、填空题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）9．（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，这个数据用科学记数法是．10．（4分）﹣1的相反数是，倒数是，绝对值是．11．（4分）在（﹣）2中的底数是，指数是．12．（4分）（﹣1）2003+（﹣1）2004=．13．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．14．（4分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．15．（4分）计算：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=．16．（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…三、解答题（本题共有9大题，共86分）17．（16分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣+）×（﹣36）（3）8﹣23÷（﹣4）3﹣（4）（﹣1）3﹣（1﹣7）÷3×[3﹣（﹣3）2]．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．19．（8分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求a+b的值．20．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．21．（8分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b=a b﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．22．（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣1423．（8分）规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×2 3+，3×4+，4×5+，5×…，…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+和2005×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．24．（10分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=，a3=，a4=，a5=．这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2012是多少？25．（12分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值【解答】解：0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A、B 正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误．故选D．2．（4分），，三个数的大小关系为（）A．B．C．D．【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣，∴．故选C．3．（4分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣22，=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选B．4．（4分）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）【解答】解：原式=（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9）=5﹣2+3﹣9，故选C．5．（4分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．故选A．6．（4分）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3000精确到万位【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；D、3000精确到个位，所以D选项错误．故选C．7．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（3）3=﹣8C．（﹣）3=﹣D．（﹣2）3=﹣6【解答】解：∵﹣22=﹣4，∴选项A错误；∵（3）3=（）3=，∴选项B错误；∵（﹣）3=﹣，∴选项C正确；∵（﹣2）3=﹣8，∴选项D错误；故选：C．8．（4分）设n是自然数，则的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【解答】解：当n为偶数时，=，当n为奇数时，=，故选A．二、填空题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）9．（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，这个数据用科学记数法是 1.205×107．【解答】解：12050000=1.205×107，故答案为：1.205×107．10．（4分）﹣1的相反数是1，倒数是﹣，绝对值是1．【解答】解：﹣1的相反数是1，倒数是﹣，绝对值是1．11．（4分）在（﹣）2中的底数是﹣，指数是2．【解答】解：在（﹣）2中的底数是﹣，指数是2．故答案为：﹣；212．（4分）（﹣1）2003+（﹣1）2004=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：013．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．14．（4分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．【解答】解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．15．（4分）计算：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=5．【解答】解：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=（10﹣9）+（8﹣7）+（6﹣5）+（4﹣3）+（2﹣1）=1+1+1+1+1=5．故答案为：5．16．（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本题共有9大题，共86分）17．（16分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣+）×（﹣36）（3）8﹣23÷（﹣4）3﹣（4）（﹣1）3﹣（1﹣7）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=（26+8）+（﹣14﹣16）=34﹣30=4；（2）原式=﹣18+20﹣30+21=﹣48+41=﹣7；（3）原式=8+﹣=8；（4）原式=﹣1+6÷3×（﹣6）=﹣1﹣12=﹣13．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1.5＜1＜2＜6．19．（8分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求a+b的值．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=1﹣2=﹣1．20．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．【解答】解：根据题意，知a+b=0 ①cd=1 ②|m|=2，即m=±2 ③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．21．（8分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b=a b﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．【解答】解：（﹣3）*2=（﹣3）2﹣2×（﹣3）×2=9+12=21．答：（﹣3）*2的值为21．22．（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14【解答】解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．23．（8分）规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×2 3+，3×4+，4×5+，5×…，…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+和2005×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．【解答】解：（1）∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；∵3+=+=，3×=，∴3+=3×；∵4+=+=，4×=，∴4+=4×；∵5+=+=，5×=，∴5+=5×．答：同一行中两个算式的结果相等；（2）算式2005+和2005×的结果相等；（3）∵（n+1）+=+==（n+1）×（n≥1的整数∴（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整数）．24．（10分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=2，a3=﹣1，a4=，a5=2．这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2012是多少？【解答】解：∵a1=，∴a2==2，a3==﹣1，a4==，a5==2…∴每3个数一循环，∵2012÷3=670…2，∴a2012=a2=2；故答案为：2，﹣1，，2．25．（12分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

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