万有引力练习题
万有引力定律经典练习题
万有引力定律 练习题一、选择题1．一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（ ） A.2G B.3G C.4G D.9G 2．将物体由赤道向两极移动（ ）A ．它的重力减小B ．它随地球转动的向心力增大C ．它随地球转动的向心力减小D ．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）A ．宇航员不受重力作用B ．宇航员受到平衡力的作用C ．宇航员只受重力的作用D ．宇航员所受的重力产生向心加速度4．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大5．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（ ）A ．零B ．无穷大C ．无法确定D ．无穷小6．由于地球自转，则（ ）A ．地球上的物体除两极外都有相同的角速度B ．位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C ．物体的重量就是万有引力D ．地球上的物体的向心加速度方向指向地心7．下列各组数据中，能计算出地球质量的是（ ）A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D ．地球同步卫星离地面的高度8．绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（ ）A ．质量越大，离地面越远，速度越小B ．质量越大，离地面越远，速度越大C ．与质量无关，离地面越近，速度越大D ．与质量无关，离地面越近，速度越小9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A ．1/4小时B ．1/2小时C ．2小时D ．4小时10．地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）A ．1：9B ．1：3C ．9：1D ．3：1二、填空题11．已知地球半径约为m 6104.6⨯，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__________________m 。
万有引力定律练习(含答案)
万有引力定律练习1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？（ ）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的 2．人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（ ）A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．远离地球飞向天空D ．继续和卫星一起沿轨道运动3．1999年11月20日，我国成功发射了“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v 的大小（ ）A ．v<7.9km/sB ．v=7.9km/sC ．7.9km/s<v<11.2km/sD ．v=11.2km/s 4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ）A ．4年B ．8年C ．12年D ．16年 5. 3个人造地球卫星A 、B 、C ，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B <m C ，则关于三个卫星的说法中错误的是（ ）A ． 线速度大小的关系是a b c v v v >=B ． 周期关系是Ta<Tb=TcC ． 向心力大小的关系是Fa=Fb<FcD ． 轨道半径和周期的关系是232323CC B B A A T R T R T R ==6.某同学这样来推导第一宇宙速度：v =2πR/T=(2×3.14×6.4×106)/(24×3600)m/s=0.465×103m/s ，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：（ ）A ．卫星的轨道是圆。
B ．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力。
万有引力习题及答案
【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。
例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（）A．1－4天之间 B．4－8天之间 C．8－16天之间 D．16－20天之间2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（）A.1/2B.C.D.3、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）4．关于日心说被人们所接受的原因是（）A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的 D．太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M的卫星甲和地球m(m<M)的卫星乙，甲到太阳中心的距离为r1，乙到地球中心的距离为r2，若甲和乙的周期相同，则：（）A、r1>r2B、r1<r2C、r1=r2D、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为（）A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18【能力训练】1、关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 9：13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（）A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的是（）A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G）8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2= 9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？11、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是ｒ＝1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？参考答案：例1. 646倍例2. 4.61年例3. ABC 例4. 略。
万有引力基础训练题含答案
万有引力定律课时练习班级 姓名 得分例题推荐1．下列关于万有引力的说法中，错误的是 ( )A ．地面上自由下落的物体和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C ．F=Gm 1m 2／r 2 中的G 是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位D ．万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间2．地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等，若已知地球的质量M 、地球的半径R 和引力常量G ，试求出重力加速度g ．练习巩固3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间 4．在万有引力定律的公式221rm Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 5．如图6—2—1所示，r 虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分 布均匀，大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力的大小为 ( )A ．221r m Gm B ．2121r m Gm C ．22121)(r r m Gm + D ．22121)(r r r m Gm ++6．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。
那么地面上的物体所受的重力将变为原来的 ( )A ．2倍B ．1／2C ．4倍D ．1／87．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( ) A ．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 B ．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等8．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。
万有引力练习题(含答案)精编版
万有引力练习题一．选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
把正确答案填到答案纸上) 1.关于万有引力的说法,正确的是( )。
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 2. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用C.公式中的G 是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m 2/kg 2D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r 是两球球心之间的距离3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，那么该常数的大小（ ）A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关4.设地球是半径为R 的均匀球体,质量为M ,若把质量为m 的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为( )。
A.零B.无穷大C.G 2Mm RD.无法确定5．对于万有引力定律的表达式221r m Gm F，下列说法中正确的是( ). (A )公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 (B )当r 趋于零时，万有引力趋于无限大(C )两物体受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 (D )两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A. 1︰27B. 1︰9C. 1︰3D. 9︰17.火星的质量和半径分别约为地球的 110和 12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2 gB ．0.4 gC ．2.5 gD ．5 g8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )。
万有引力定律的练习题
四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为 v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是 （ ）A ．太阳的位置在O 点B ．太阳的位置一定在C ．太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D ．太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10． 地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。
万有引力练习题精选
万有引力练习题精选一、选择题1. 下列哪个物体会受到万有引力的作用？A. 火焰B. 电视机C. 月亮D. 咖啡杯2. 以下哪个因素对万有引力的大小有影响？A. 物体的电荷B. 物体的颜色C. 物体的形状D. 物体的质量3. 如果两个物体的质量都增加一倍，它们之间的万有引力会如何变化？A. 减小一倍B. 保持不变C. 增加一倍D. 不确定4. 对于两个质量相同的物体，它们之间的万有引力与它们之间的距离之间的关系是？A. 距离增加，引力减小B. 距离增加，引力增大C. 距离减小，引力增大D. 距离减小，引力减小5. 假设一个物体在地球上受到了100N的万有引力，将此物体带到月球上，它受到的万有引力会如何变化？A. 减小B. 增加C. 保持不变D. 不确定二、填空题1. 万有引力的公式为\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdotm_2}}{{r^2}}\]。
其中，\(F\)代表引力大小，\(G\)代表__万有引力常量__，\(m_1\)和\(m_2\)分别表示两个物体的__质量__，\(r\)代表两个物体之间的__距离__。
2. \(F\)的单位是__牛顿__，\(G\)的单位是__牛顿·米\(^2\)/千克\(^2\)__，质量的单位是__千克__，距离的单位是__米__。
三、简答题1. 简要解释万有引力的概念和原理。
2. 解释为什么地球上的物体会朝向地心下落。
四、应用题1. 一个质量为10千克的物体与一个质量为20千克的物体相距10米，计算它们之间的万有引力大小。
2. 如果一个物体在地球上的质量是50千克，在月球上的质量是8.33千克，计算它在地球上受到的万有引力和在月球上受到的万有引力大小。
3. 如果两个质量相同的物体之间的万有引力是500N，它们之间的距离是2米，计算万有引力常量\(G\)的大小。
参考答案一、选择题1. C2. D3. C4. C5. C二、填空题1. 万有引力常量，质量，距离2. 牛顿，牛顿·米\(^2\)/千克\(^2\)，千克，米三、简答题1. 万有引力是一种质量间相互作用的力，是指两个物体之间的引力作用。
万有引力练习题及答案详解
万有引力练习题及答案详解单 元 自 评１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ bc ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对４.两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（ ）A.甲、乙两行星的质量之比为b 2a:1B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
万有引力练习题
万有引力练习题在物理学中，万有引力是一种描述物体之间相互吸引力的力。
它是由英国科学家艾萨克·牛顿于1687年提出的，并成为牛顿力学的基础之一。
在日常生活中，我们经常会遇到与万有引力相关的问题。
本文将为您提供一些关于万有引力的练习题，帮助您巩固对这个概念的理解。
练习题1：两个质量分别为m1和m2的物体位于距离为r的距离上。
它们之间的万有引力为F。
根据牛顿万有引力定律，我们知道引力与物体质量和距离的平方成正比，即F =G * (m1 * m2) / r^2其中，G是万有引力常数。
请回答以下问题：a) 如果m1的质量增加一倍，m2的质量保持不变，引力会如何变化？b) 如果m1和m2的质量都增加一倍，引力会如何变化？c) 如果r的距离增加一倍，引力会如何变化？练习题2：地球围绕太阳公转是由于万有引力的作用。
假设地球质量为5.97 ×10^24千克，太阳质量为1.99 × 10^30千克，地球与太阳之间的平均距离为1.496 × 10^11米。
a) 计算地球围绕太阳公转所受的引力大小。
b) 如果地球的质量增加了一倍，公转所受引力会如何变化？c) 如果地球距离太阳的距离增加了两倍，公转所受引力会如何变化？练习题3：假设有两个质量分别为m和M（其中m < M）的物体，它们的距离为d。
a) 当m的质量远小于M的质量时，哪个物体受到的引力更大？为什么？b) 当物体m的质量与物体M的质量相等时，它们之间的引力大小是多少？c) 当物体m的质量接近于物体M的质量时，引力大小会如何变化？练习题4：一个人在地球的表面上站立，地球的半径为6,371千米，质量为5.97 × 10^24千克。
假设这个人的质量为75千克。
a) 计算这个人所受到的引力大小。
b) 如果这个人站在地球半径的两倍远处，他所受的引力会如何变化？这些练习题旨在帮助您巩固对万有引力的理解，并练习在不同情境下应用万有引力定律进行计算。
(完整版)万有引力基础训练题(含答案)(最新整理)
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（
）A．
q
B． pq 2
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C．
q2
D． pq
10．地球公转的轨道半径是 R1，周期是 T1，月球绕地球运转的轨道半径是 R2，周期是 T2，则太阳质 量与地球质量之比是 ( )
A． R13T12 R23T22
B． R13T22 R23T12
C． R12T22 R22T12
(
)
A． 3 /(G) B． /(G) C． 3 G / 4 D． 4 G / 3
9．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为 k (均不计阻力)，且已
知地球与该天体的半径之比也为 k，则地球与此天体的质量之比为 ( )
A．1
B．k
C．k2
D．1／k
10．地球表面重力加速度为 g 地，地球的半径为 R 地，地球的质量为 M 地，某飞船飞到火星上测得火 星表面的重力加速度 g 火、火星的半径 R 火，由此可得火星的质量为 ( )
练习巩固
3．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星卫星离地面越高，其线速度越
，角速度
越
，旋转周期越
。
4，绕地球做圆周运动的人造卫星中，有一与内壁相接触的物体，这个物体 （
）
A．受到地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用
B．受到地球的吸引力和向心力的作用
C．物体处于失重状态，不受任何力的作用
D．只受地球吸引力的作用
比和速率之比分别为
()
A．4∶1，1∶2 B．4∶1，2∶1 C．1∶4，2∶1 D．1∶4，1∶2
9．“吴健雄”星的直径约为 32 km，密度与地球相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面运
万有引力-含有详案好
万有引力练习题(9.13)1.下列说法符合史实的是 （ ）A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星 2.设想把一个质量为m 的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为：（ ） A 、零 B 、mg C 、无穷大 D 、无法确定 3、下列有关行星运动的说法中，正确的是：（ ）A 、由r v=ω，行星轨道半径越大，角速度越小。
B 、由2ωr a =，行星轨道半径越大，行星的加速度越大。
C 、由r v a 2=，行星轨道半径越大，行星的加速度越小。
D 、由r GMv =，行星轨道半径越大，线速度越小。
4.如图所示，a 、b 、 c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是 （ ）A ．b 、 c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 向心加速度相等，且大于a 的向心加速度C ．c 加速可以追上同一轨道上的b ，b 减速可以等候同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大5.假设质量为m 的人造地球卫星在圆轨道上运动,它离地面的高度是地球半径R 的2倍,地球表面的重力加速度为g,则卫星的 ( )A.角速度为R g 27B.线速度为gRC.加速度为9gD.动能为3mgR6.一行星绕恒星作圆周运动。
由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( )A ．恒星的质量为32v T G πB ．行星的质量为2324v GT π C ．行星运动的轨道半径为2vT π D ．行星运动的加速度为2vT π7.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）。
根据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速度为：（ ）A 、t Rh 2B 、t Rh 2C 、t RhD 、t Rh 28.同步卫星距地心间距为r ，运行速率为v1，加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球半径为R.第一宇宙速度为v2，则下列比值正确的是( ) A.Rra a =21 B. 221)(Rr a a = C.r Rv v =21D. R r v v =219.G 已知，根据以下数据能够估算出地球的质量的是（ ）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度10.下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：( )A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D 、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
高中物理万有引力习题集(全)
万有引力定律第一节行星的运动例1：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：32R kT =同理设月球轨道半径为R'，周期为T'，也有：32R kT' ='由以上两式可得：33226.67R RT TR R'='==地在赤道平面内离地面高度： 6.67 5.67H R R R R R=-=-=地地地地345.676.410 3.6310km km=⨯⨯=⨯点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。
例2：若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．解：月球公转（2π+θ）用了29.5天．故转过2π只用2π29.52πθ+天．由地球公转知29.52π365θ=．所以T=27.3天．例3：宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A．3年B．9年C．27年D．81年选题目的：考查开普勒第三定律的运用．解析：根据开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，对绕太阳运动的宇宙飞船和地球，有3322R RT T=船地船地由题设条件知:9R R=船地，1T=地年∴32()RTR=船船地329()11T=⨯地年27=年所以，答案C正确．例4：月球距地球的距离为8310m⨯，月球绕地球运行周期是27.3天．若行星的运动规律也适用于地球与地球的卫星这一系统．求同步卫星离地面的高度．（已知地球的半径为66.410m⨯）选题目的：考查开普勒第三定律的灵活运用．解析：根据开普勒第三定律，有22RKT=式中，K是一个与行星无关的恒量．由题意知：行星的运动规律也适用于地球与它的卫星组成的系统．所以3322R RKT T'==月卫月卫式中，K'是一个与绕地球运动的卫星无关的恒量．即23()TRT=卫卫月．28731() 3.810 4.21027.3R m=⨯⨯=⨯月同步卫星地面的高度H为7774.2100.6410 3.5610H R m==⨯-⨯=⨯卫例5：下列说法正确的是（）A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都是错误的 选题目的：考查行星运动的基本常识．解析： 正确答案为C ．日心说是正确的，地心说是错误的，日心说认为太阳不动，而太阳系本身在宇宙中不停地运动着．练习题一．选择题1．下面关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是（） A ．这些数据在测量记录时误差相当大 B ．这些数据说明太阳绕地球运动C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合D ．这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合 2．下列说法正确的是（）A ．地球是宇宙的中心，是静止不动的B ．太阳是宇宙的中心，是静止不动的C ．宇宙每时每刻都是运动的；静止是相对的D ．日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转3．关于开普勒行星运动的公式32R k T=，以下理解正确的是（）A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运转轨道的长半轴为R ，周期为T ，月球绕地球运转轨道的长半轴R ’，周期为T '，则2322R R T T '='C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期4．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（） A ．l ～4天之间 B ．4～8天之间 C ．8～16天之间D ．16～20天之间5．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（） A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C ．离太阳越近的行星运动周期越长D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周 期的二次方的比值都相等6．太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转～周所用的时间（） A 越长 B ．越短 C ．相等D ．无法判断参考答案：1．D 2．CD 3．AD 4．B 5．D 6．A二．填空题1．地心说认为______是宇宙的中心，日心说认为是宇宙的中心，地心说比较符合人们的_____，承认日心说可以使行星运动的描述变得____． 2．地球绕太阳运动称_________转，其周期是_________．地球绕地轴转动称为_________转．其周期是_________，月球绕地球运动的周期是_________．3．两个行星质量分别为1m 、2m ，它们绕太阳运动的轨道半径分别为1R 、2R ，如果122m m =，124R R =，那么，它们运行周期的比12:T T =____．4．两个行星的质量分别为1m 、2m ，绕太阳运行的轨道半长轴分别是1R 和2R ，则它们的公转周期之比12:T T =_______.5．木星绕太阳运转的周期为地球绕太阳运转周期的12倍，则木星绕太阳运行的轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道的半长轴的________倍．6．地球绕太阳运行的轨道半长轴为111.5010m ⨯，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为83.810m ⨯，周期为27.3天；则对于绕太阳的行星32/R T 的值为_______32/m s ；对于绕地球运动的卫星32/R T 的值为_____32/m s .参考答案：1．地球；太阳；日常经验；更简单 2．公；1年；自；1天；1个月3．8:1 45．5.24 6．183.410⨯ 131.010⨯ 三．计算题1．假设行星绕太阳的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53%，试确定火星上一年是多少地球年．2．天文学家观察哈雷管星的周期是75年，离太阳最近的距离是108.910m ⨯，但它离太阳最远的距离不能被测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．太阳系的开普勒恒量18323.35410m /s s k =⨯.3．有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍．问这个小行星绕太阳公转周期将是地球的公转周期的几倍？ 参考答案：1．1.9年 2．125.22510m ⨯ 3．22.6倍周末练习查阅资料回答下列问题：1、“地心说”是由_______________提出的；“日心说”是由___________提出的．2、地球绕太阳可看成___________运动，它的周期是___________，它距离太阳的平均距离等于___________．3、月亮绕地球可看成___________运动，它的周期是___________，它距离地球的平均距离等于___________．4、开普勒第一定律是_____________________，开普勒第二定律是___________，开普勒第三定律是___________． 参考答案： 1、托勒密；哥白尼2、匀速圆周运动，365天，1.496×1011m.3、匀速圆周运动，30天，384400m.4、第一定律：行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上．第二定律：行星和太阳之间的连线，在相等时间内扫过的面积总相等．第三定律：行星绕太阳公转的周期的平方和它的轨道的半长轴的立方成正比．第二节 万有引力定律例1：已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，用以上各量表示，地球质量为M 是多少？解：由2Mm G mg R=得：2R gM G =例2：已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，如果不考虑地球自转的影响，用以上各量表示，地球的平均密度是多少？解：由万有引力定律得：2Mm Gmg R =得：34gGR ρπ=例3：设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ）A ．零B ．无穷大C ．2MmGR D ．无法确定选题目的：考查万有引力定律的特殊情况．解析：地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项A 正确． 说明：此题不能由2MmF G r =得：0r =，F →∞．因为万有引力定律适用于两个质点，当把物体放在地心时，地球不能再看作质点．例4：月球质量是把地球质量的181，月球半径是地球半径的13.8，在距月球表面14m 高处，有一质量60m kg =的物体自由下落． （1）它落到月球表面需要多少时间？（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度29.8/g m s =地） 选题目的：考查万有引力定律的灵活运用．解析：（1）物体在月球表面的重力等于月球对物体的万有引力．设月球表面的重力加速度、月球质量、半径分别为g 月、M 月、R 月，则2M mmg GR =月月月………………① 同理 2M mmg GR =地地地………………②由①②两式相除得221() 3.80.17881g M R g M R =⋅=⨯=月月地月地地∴ 29.80.178 1.74/g m s =⨯=月 根据212S gt =可得物体落到月球表面所用的时间t 为4t S === （2）在月球和地球上，物体的质量不变，都是60kg ．物体在月球上的重力，60 1.74104.4G mg N N ==⨯=月月 物体在地球上的重力，609.8588G mg N N ==⨯=地地例5：为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验．基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那幺月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1／3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍．牛顿计算了月球的向心加速度，结果证明他的想法是正确的． 请你查找有关的数据，自己计算一下月球绕地球做圆周运动的向心加速度，看看是否为地面上重力加速度的1／3600． 选题目的：了解牛顿的“月－地”检验方法．解析：方法一：根据向心加速度公式2v a r=，将月球绕地球做圆周运动的线速度和两球心的距离代入，可求出向心加速度，再与重力加速度相比，即可证明．方法二：根据万有引力公式求证．月球绕地球做圆周运动的向心力就是万有引力，关系式有2(60)m m Gm a R =月地地R 是地球半径，地球表面上质量为m '的物体和地球一起运动，物体所受的重力近似等于地球对它的万有引力，关系式有：2m m m g Gr ''=地将两式整理后相比，可证明13600a g =． 练习题一．选择题1．如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为1m 、2m ，则两球间的万有引力的大小为（）A ．122m m Gr B ．1221()m m G r r + C ．1222()m m G r r + D ．12212()m m Gr r r ++ 2．若已知万有引力恒量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，重力加速度210/g m s =，地球半径66.410R m =⨯，则可知地球质量的数量级是（）A ．1810kgB ．2010kgC ．2210kgD ．2410kg 3．关于行星绕太阳运动的原因，有以下几种说法，正确的是 A ．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用 B ．由于行星周围存在旋转的物质造成的 C ．由于受到太阳的吸引造成的D ．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用 4．下面关于万有引力的说法中正确的是（）A ．万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用B ．重力和万有引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距为零时，万有引力将无穷大5．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（）A ．由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B ．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C ．苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D ．以上说法都不正确6．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为810N -，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（）A ．8410N -⨯B ．810N -C ．810N -D ．410N -参考答案：1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B二．填空题1．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为______．2．已知地面的重力加速度是g ，距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为______g ．3．一物体在地球表面重16N ，它在以25m/s 的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此时火箭离地面的距离为地球半径的___________倍．（210m/s g =）4．已知太阳质量是301.9710kg ⨯，地球质量是245.9810kg ⨯，太阳和地球间的平均距离是111.4910m ⨯，太阳和地球间的万有引力是______N ．已知拉断截面积为21cm 的钢棒需力46.8610N ⨯，那么，地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是_____ 2m 的钢棒． 5．两个物体的质量分别是12m m +，当它们相距为r 时，它们间的引力是F ．（1）当1m 增大为12m ，2m 增大为23m ，其他条件不变，则引力为_____F ． （2）当r 增大为2r ，其他条件不变，则引力为______F ． （3）当1m 、2m 、r 都增大为原来的2倍，则引力为______F ．6．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比12:m m p =，轨道半径之比12:r r q =，则它们的公转周期之比12:T T =_____它们受到太阳的引力之比12:F F =_____．7．一物体在地球表面受重力为1G ，在离地面h 米高处受重力为2G ，则地球半径应为______．8．两个质量为1m 、2m 的均匀球体，球心间距为L ，在其连线上有一质量为m 的小球，受到1m 与2m 对它的引力，若引力的合力为零，则m 到质量为2m 的小球的距离为______． 参考答案： 1．9:1 2．19 3．3 4．223.5410⨯；135.1610⨯ 5．（1）6；（2）14；（3）1 62:p q 7h 8L周末练习1、地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为6000N 的人到火星表面上的体重变为________。
(完整版)万有引力习题与答案
1万有引力定律注意事项：1、 第I 卷选择题部分必须使用2B 铅笔填涂在答题卡上；第II 卷非选择题部分必须使用黑色签字笔书写在答题纸上，字题工整、笔迹清晰。
2、 本试卷共150分，考试时间100分钟。
第I 卷（选择题 共40分）一、共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分。
1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ） （A ）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 （B ）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小（C ）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 （D ）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 2.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道 （ ） （A ）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 （B ）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（C ）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 （D ）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 3. 对于人造地球卫星，可以判断 （ ） （A ）根据gR v =，环绕速度随R 的增大而增大 （B ）根据rv=ω，当R 增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半 （C ）根据2R GMm F =，当R 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的41（D ）根据Rmv F 2=，当R 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的214. 甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω1、ω2和v 1、v 2，如果它们的轨道半径之比R 1:R 2=1:2，则下列说法中正确的是 （ ）（A ）1:22:21=ωω （B ）ω1:ω2=2:1 （C ）1:2:21=v v（D ）2:1:21=v v5. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。
万有引力经典题型总汇 超全
万有引力练习一、单项选择题1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为V ，周期为T 。
若要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是：( )A 、R 不变，使线速度变为V/2；B 、V 不变，使轨道半径变为2R ；C 、使轨道半径变为R 34；D 、使卫星的高度增加R 。
2．关于“亚洲一号”地球同步卫星，下说法正确的是（ ）A ．已知该卫星的质量为1.24t ，若它的质量增加到2.48t ，则其同步轨道半径将变为原来的21。
B ．它的运行速度一定小于7.9km/s 。
C ．它可以经过北京的正上空，所以我国可以利用他进行电视转播。
D ．它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，所以它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的26.51。
3．下列说法正确的有（ ）A ．人造地球卫星运行的速率可能等于8km/s 。
B ．一航天飞机绕地球做匀速圆周运动，在飞机内一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将做自由落体运动。
C ．由于人造地球卫星长期受微小阻力的作用，因此其运行的速度会逐渐变大。
D ．我国2003年10月“神州”5号飞船在落向内蒙古地面的过程中，一直处于失重状态。
4．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太 空飞行，返回舱于次日安全着陆。
已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中，有以下说法：①飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐渐减小 ③飞船的机械能守恒④飞船的机械能逐渐增大。
上述说法中正确的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 5、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图20所示。
(完整版)万有引力练习题及答案
万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是 A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用 C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2 D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小 A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关 4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。
A.零 B.无穷大 C.GMm R D.无法确定 Gm1m2 ，下列说法中正确的是. r2 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 A. 1︰B.1︰C.1︰3D.︰1 11 7.火星的质量和半径分别约为地球的10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 5．对于万有引力定律的表达式F? 加速度约为 A．0.gC．2.g B．0.g D．g 8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。
高中物理万有引力经典习题30道带答案
一．选择题（共30小题）1．（2014•浙江）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天．2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2=48000km，则它的公转周期T2，最接近于（）A．15天B．25天C．35天D．45天2．（2014•海南）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（）A．B．C．D．3．（2014•广东）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度4．（2014•江苏）已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s 5．（2014•福建）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A．倍B．倍C．倍D．倍6．（2014•天津）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大7．（2013•安徽）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）A．GMm（﹣）B．GMm（﹣）C．（﹣）D．（﹣）8．（2013•江苏）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积9．（2013•山东）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，DC运动的周期为（）A．B．C．D．10．（2013•四川）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1﹣58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短11．（2013•上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A．半径变大B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大12．（2013•浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（）A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为13．（2013•海南）“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（）A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的14．（2012•浙江）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值15．（2012•重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（）A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍16．（2012•山东）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则等于（）A．B．C．D．17．（2012•福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A．B．C．D．18．（2012•江苏）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的（）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅有太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供19．（2012•天津）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：220．（2012•北京）关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合21．（2012•广东）如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小22．（2012•四川）今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比（）A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小23．（2011•重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（）A．（）B．（）C．（）D．（）24．（2011•广东）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距地面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度25．（2011•天津）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度v=B．角速度ω=C．运行周期T=2πD．向心加速度a=26．（2011•浙江）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（）A．X星球的质量为M=B．X星球表面的重力加速度为g X=C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T127．（2011•江苏）一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（）A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为D．行星运动的加速度为28．（2011•山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（）A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方29．（2011•北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同30．（2010•福建）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（）A．B．C．D．一．选择题（共30小题）1．B 2．A 3．AC 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 11．A 12．BC 13．A 14．C 15．A 16．B 17．B 18．AB 19．C 20．B 21．CD 22．B 23．B 24．BD 25．AC 26．AD 27．ACD 28．AC 29．A 30．D。
万有引力定律练习题(含答案)
万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。
只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。
2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。
3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。
4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。
则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。
当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。
之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。
万有引力练习题
Mm 2 mr ω R2
Mm 4 G 2 10% mR 2 R T
2
4 2 R3 M 1 (10 ) /( R ) 2 V GT 3 GT 2
天体运动问题
将天体的运动视为匀速圆周运动，万有引 力提供向心力
建立物理模型
例1：一个半径是地球3倍，质量是地球27倍 的行星，它表面的加速度是地球表面加速 度的多少倍？
例2：有一星球的密度与地球密度相同， 但它表面的重力加速度是地球的4倍， 则星球的质量是地球的多少倍？
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为( A.1 C.1/4 )
4．一人造地球卫星距地球表面的高 度是地球半径的 15 倍，地球半径 R ＝6 400 km，试估算此卫星的线速度．
解：设人造地球卫星的质量为 m，地球的质量为 M，r 为 人造地球卫星绕地球做圆周运动的轨道半径，根据万有引力定 律有
v2 Mm G 2 ＝m r r r＝15R＋R＝16R Mm 在地球表面有 G R2 ＝mg
重力的变化
例、设某种原因地球自转的加快，当角速度等于多少时， 赤道上物体的重力为零？ 解：万有引力全部提供自转向心力 G
GM 6.67 1011 6 1024 3 ω 1.2 10 rad / s 3 3 R (6.4 106)
例、某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤道处用弹 簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10%，则该 行星的平均密度是多大？（G取6.67×10－11N· m2/kg2）
环绕天体m 轨道半径r
中心天体M
天体半径R
物理模型：环绕天体m绕中心天体M做 匀速圆周运动
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万有引力强化训练一1、万有引力的发现与证实，让人类确立了全新的宇宙观．已知地球的公转周期、太阳与地球的质量比、月球的公转周期，则再知道下列物理量就能估算地球公转半径的是（）A．月球半径及月球表面重力加速度B．地球半径及地球表面重力加速度C．地球附近近地卫星的线速度及万有引力常量GD．仅用开普勒第三定律及月球的公转半径2、假设地球可视为质量均匀分布的球体，己知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道处的大小为g，地球自转的周期为T．则地球的半径为（）A． B． C．D．3、一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（）A． B． C．ρGπ D．4、某行星自转周期为T，赤道半径为R，科学家经过严密计算发现若该行星自转角速度变为原来的两倍，将会导致该星球赤道上物体恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是（）A．该行星质量为B ．该星球的同步卫星轨道半径为r=RC ．该行星赤道上质量为m 的物体对地面的压力为F N =D ．该行星的第一宇宙速度为v=5、已知一质量为 m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为 ΔF N ，假设地球是质 量分布均匀的球体，半径为 R 。
则地球的自转周期为（ ）A ．2N mR T F π∆＝B ．2N F T mR π∆＝C ．2N m F T R π∆＝D ．2N R T m F π∆＝6、设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的吸引作用而产生的加速度为g ，则为（ ）A ．1B ．C ．D ．7、离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度h 是地球半径的（ ）A ．2倍B ．倍C ．倍D ．（﹣1）倍8、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g ，则卫星的向心加速度为（ ）A ．gB ．C ．D ．9、一个半径是地球半径的3倍、质量是地球质量36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的多少倍（ ）A ．2倍B ．4倍 C．6倍 D ．9倍10、火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 11、月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则（）A．g1=a B．g2=a C．g1+g2=a D．g2﹣g1=a 12、若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量 B．太阳的质量C．该行星的密度 D．太阳的平均密度13、已知引力常量为G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径D．月球绕地球运行向心力的大小14、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（）A．某行星的质量 B．太阳的质量 C．某行星的密度 D．太阳的密度15、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，设地球半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常为G，根据以上信息不能求出的物理量的是（）A．卫星受到地球的万有引力 B．地球的质量 C．卫星的周期 D．卫星的加速度16、在2013年的下半年，我国将实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是l弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是（）A． B． C． D．17、近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若志愿者登陆火星前贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其运动的周期为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，则火星的质量为（）A． B． C． D．18、月球绕地球运转的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G．根据以上数据可求得地球的质量为（）A．G B． C．G D．19、宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为（）A． B． C． D．20、若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（）A． B． C． D．21、地球不再孤单，2015年NASA用开普勒天文望远镜观测到距地球1200光年处有一宜居星球，假设该星球半径与地球半径相同，在该星球表面用10N的力拉2Kg的物体在动摩擦因数为0.2的水平面上能产生4m/s2的加速度．不计空气阻力，地面重力加速度g=10m/s2，则地球与该星球的质量之比为（）A．1 B．2 C．0.5 D．无法确定22、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“31peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“31peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期大约为4天，轨道半径约，该中心恒星与太阳的质量比约为为地球绕太阳运动半径的120( )A．1B．1 C．5 D．10 1023、卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，万有引力常数为G，下列说法正确的是（）A．卫星的线速度大小为v= B．地球的质量为M=C．地球的平均密度为ρ= D．地球表面重力加速度大小为g=24、据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T ，引力常量为G ．则该行星的平均密度为（ ）A ．B ．C ．D ．25、一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G ，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为 ( )A ．G ρπ3 B ．πρG 34 C ．πρG 34 D ．Gρπ326、我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”，不久将实现登月飞行。
若月球的半径为R 。
当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T ，已知万有引力常量为G ，根据上述物理量，求月球的质量M 和密度ρ。
27、随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实．假若宇航员登陆月球后，用弹簧秤称得质量为m 的砝码重量为F ，乘宇宙飞船在靠近月球表面的圆形轨道空间环绕月球飞行，测得其环绕周期为T ，引力常量为G ．根据上述数据，求月球的半径及及月球的质量M ．28、一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T （万有引力常量为G），求：该行星的质量M 和平均密度ρ29、一颗质量为m的卫星围绕地球，在距离地球表面h高处，以周期T做匀速圆周运动，已知地球半径为R，引力常量为G，求：地球的质量M．30、宇航员站在一个星球表面，将一小球从离地面高为h处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为x，若该行星的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．31、天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越．天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G．若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：（1）地球质量M；（2）地球的平均密度．32、已知某星球的半径为R，在该星球的表面航天员以初速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G，求：（1）该星球的质量．（2）该星球的第一宇宙速度．33、已知太阳光从太阳射到地球需时间t，地球公转轨道可近似看成圆轨道，公转周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试计算太阳质量M与地球质量m之比．（真空中的光速为c）34、我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射．设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀．求：（1）月球表面的重力加速度（2）月球的密度（3）月球的第一宇宙速度．35、木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h．已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M；（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇；（3）艾奥的第一宇宙速度v．36、据报道我国将在2020年左右发射一颗火星探测卫星．如果火星半径为R，火星表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，不考虑火星的自转．求：（1）火星的质量；（2）卫星在距离火星表面高度h=R的圆轨道上的速度大小．37、月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比；（2）地球和月球的平均密度之比．38、行星探测器是人类探测行星的主要工具．在某次探测过程中，探测器在靠近行星表面的轨道上做匀速圆周运动，经过t秒运动了N圈，已知该行星的半径为R，引力常量为G，求：（1）探测器在轨道上运动的周期T；（2）行星的质量M；（3）行星表面的重力加速度g．39、据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星能及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况．已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R．地球表面的重力加速度为g，万有引力常量G．求：（1）地球的质量；（2）“风云三号”卫星在轨进上的运行周期T．40、宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）小球落地时竖直方向的速度v y（2）该星球的质量M（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．41、地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，已知引力常量为G，则地球的平均密度是多少？42、某球形行星“一昼夜”时间为T，在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小9%，万有引力常量为G．求：（1）该行星的密度；（2）若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的43、据报道，美国航空航天局发射了“月球勘测轨道器”（LRO），若以T表示LRO在绕行半径为r的轨道上绕月球做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，已知引力常量为G，求：（1）月球的质量M；（2）月球表面的重力加速度g．44、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上，从P点以v0水平抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上的另一点Q，已知斜坡倾角为θ，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的密度ρ．45、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引46、观察到某一行星有颗卫星以半径R、周期T环绕此行星做圆周环绕运动，卫星的质量为m．（1）求行星的质量；（2）求卫星的向心加速度；（3）若行星的半径是卫星运行轨道半径的，那么该行星表面的重力加速度有多大？47、今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星．如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，求：（1）同步卫星离地面高度h（2）地球的密度ρ（已知引力常量为G）48、若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，求：（2）太阳的质量M 太；（3）地球的密度ρ．49、假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h 的轨道做匀速圆周运动，周期为T ，已知万有引力常量为G ，求：（1）该天体的质量；（2）该天体的密度。